An efficient centralized binary multicast network coding algorithm for any cyclic network
我们给出了一个算法，找到网络编码和解码方程的无差错多播网络与多个源和汇。给出的算法是有效的（多项式复杂度），并适用于任何类型的网络（非循环，链接循环，流循环，甚至在节点的存在）。关键的思想是在编码过程中适当地使用延迟（自然的和附加的）。所得到的代码将始终以有限延迟和二进制编码系数工作。
2007-05-01 cs.IT math.IT
Encoding of probability distributions for Asymmetric Numeral Systems
许多数据压缩器有规律地对熵编码的概率分布进行编码-需要最小描述长度类型的优化。规范前缀/霍夫曼编码通常只写比特序列的长度，这种方式近似概率为2的幂。在更精确的概率上操作通常允许更好的压缩比，并且例如使用算术编码和非对称数字系统家族是可能的。特别是后者的无乘法表格变体（tANS）构建自动机，通常取代霍夫曼编码，因为在类似的计算成本下更好的压缩-例如在流行的Facebook Zstandard和Apple LZFSE压缩器中。讨论了用于这种应用的概率分布的编码，特别是使用具有变形、桶近似、前缀树的基于金字塔矢量量化器（PVQ）的方法，通过附加比特提高精度，还针对tANS调整符号扩展。
2022-07-04 cs.IT math.IT
Secure Block Joint Source-Channel Coding with Sequential Encoding
将序贯编码扩展到含窃听者的联合信源信道编码，用CRDF和CLF刻画编码与安全约束，推导可达界并证明在特定条件下界紧。
2023-05-10 cs.IT math.IT
Combinatorial Entropy Encoding
本文提出了一种新的熵编码技术用于无损数据压缩。通过其符号排列中的词典索引来表示消息字符串会导致与消息的香农熵匹配的压缩版本。商业数据压缩标准在压缩过程的某个阶段使用霍夫曼或算术编码。在所提出的方法中，像算术编码一样，整个字符串被映射到整数，但不是基于分数。与算术和霍夫曼编码不同，不需要源的先验熵模型。提出了一种基于多项式系数的简单直观的熵编码算法，该算法采用较低的比特数对较频繁的符号进行编码。通过实例验证了算法的正确性。
2017-03-23 cs.IT math.IT
Concurrent Coding: A Reason to Think Differently About Encoding Against Noise, Burst Errors and Jamming
并发编码是一种非传统的编码技术，它同时提供对噪声、突发错误和干扰的保护。这个简单易懂的概念通过区分两种类型的代码来研究，开放和封闭，大部分的研究集中在封闭代码上。并行编码具有固有的同步方法，因此不需要添加额外的同步信号。这使得在存在噪声和突发错误的情况下能够对隔离的码字传输进行同步和解码。与扩频技术CDMA进行了比较。在同类比较的情况下，并发编码对随机噪声影响的性能更好，对突发错误的性能更好，并且在传输能量效率方面更优越
2019-01-28 cs.CR cs.IT math.IT
A Method of Expressing the Magnitude of Merit of Being Able to Access a Side Information During Encoding
一般来说，如果有一个设备A与许多设备B具有相同的性能，那么用一个设备代替许多设备会更好。为了确定可以减少的设备数量，重要的是确定具有与一个设备A相同性能的其他设备B的数量。本文基于“一个编码系统A_n的性能可以用其它编码系统B_n的数目来表示”的概念，考虑了在一般信源中，一个编码器能够在定长信源编码中获得边信息的优点。本文的目的是用在编码过程中不能访问边信息的编码系统的数目k_n来表征在编码过程中能够访问边信息的优点。为此，我们推导出一般公式的上限的错误概率和可靠性函数，而不假设一个特定的信息理论结构。这些一般公式适用于信源编码问题以外的各种领域，因为它们是在没有假设任何特定信息理论结构的情况下被证明的。在编码系统是次可加的条件下证明了几个定理。
2019-05-29 cs.IT math.IT
Analogy and duality between random channel coding and lossy source coding
这里，我们以统一的方式（使用“R（P，Q，D）”）写出信道编码和有损信源编码中的随机编码指数。我们推导出它们的显式形式，并表明，对于一个给定的随机码本分布Q，信道解码错误指数可以被看作是一个编码成功指数在有损信源编码，和信道正确解码指数可以被看作是一个编码失败指数在有损信源编码。然后，我们将通道指数扩展到任意D，对于D > 0，对应于擦除解码，对于D < 0，对应于列表解码。为了比较，我们也得到确切的随机编码指数为福尼的最佳权衡解码器。
2017-10-29 cs.IT math.IT
On Delayed Sequential Coding of Correlated Sources
受视频编码应用的启发，研究了具有编码和/或解码帧延迟的相关信源的顺序编码问题。个体帧速率、个体帧失真和编码/解码帧延迟之间的基本权衡是根据一般帧间源相关性的速率失真区域的单字母信息理论表征和某些类型的潜在帧特定和耦合的单字母保真度标准来导出的。和率失真区域的特点是广义有向信息措施，突出其在延迟顺序信源编码问题中的作用。对于视频源，这是空间上固定的无记忆和时间高斯马尔可夫，MSE帧失真，和一个总和速率约束，我们的研究结果暴露了最优的理想化的差分预测编码之间的所有因果顺序编码器，当编码器使用一个积极的速率来描述每一帧。令人惊讶的是，因果顺序编码与一帧延迟的非因果顺序解码可以完全匹配的总和速率MSE性能的联合编码的所有非平凡的MSE元组满足一定的半正定条件。因此，即使是单个帧延迟也有可能产生显著的性能改进。高阶马尔可夫源的推广也提出和讨论。因果顺序编码与延迟非因果顺序解码之间的率失真性能等价，以及延迟非因果顺序编码与因果顺序解码，也被建立。
2008-09-30 cs.IT math.IT
Combined Decode-Forward and Layered Noisy Network Coding Schemes for Relay Channels
我们提出了两种编码方案相结合的解码前向（DF）和噪声网络编码（NNC）与不同的风味。第一种是单向中继信道的组合DF-NNC方案，该方案通过执行速率分裂、部分块马尔可夫编码和NNC，将DF和NNC作为特例。第二种是结合两种不同的DF策略和分层NNC的双向中继信道。一种DF策略在源处以中继处的功率分割为代价执行相干块马尔可夫编码，另一种执行独立的源和中继编码但具有全中继功率，并且分层NNC允许每个目的地具有不同的压缩率。分析和仿真结果表明，这两种方案都能充分利用DF和NNC的优点，取代各自的方案。
2012-05-20 cs.IT math.IT
Secure Block Source Coding with Sequential Encoding
我们介绍了基本的界限可实现的累积速率分布函数（CRDF）的特点，顺序编码过程中，确保无损或有损重建的平均失真标准，使用非因果解码器。CRDF描述了顺序压缩序列所花费的资源速率。我们还包括一个安全约束，影响可实现的CRDF集。随着信息泄漏的演变，基于源与其压缩表示之间的互信息来顺序地定义信息泄漏。为了表征安全约束，我们引入了累积泄漏分布函数（CLF）的概念，该函数确定了允许的信息泄漏分布在编码子块上。利用工具，从优化理论，我们得出的必要和充分条件，可实现的CRDF为一个给定的独立同分布（IID）源和CLF。本文的一个主要结果是，CRDF的凹壳特征的最佳可实现的速率分布。
2021-08-30 cs.IT math.IT
Enumerative Encoding in the Grassmannian Space
格拉斯曼空间中的码最近在网络编码中得到了应用。$\F_q^n$的$k$维子空间的表示在解决格拉斯曼的编码问题中，特别是在格拉斯曼的子空间的编码中，通常具有重要的作用。给出了格拉斯曼子空间的不同表示。我们使用两个这些表示的格拉斯曼枚举编码。一种是基于子空间的费勒斯图表示的枚举编码，另一种是基于子空间的标识向量和缩减行梯形表示的枚举编码。结合前两种方法的第三种方法比其他两种枚举编码更有效。
2009-03-09 cs.IT math.IT
Distributed Joint Source-Channel Coding for arbitrary memoryless correlated sources and Source coding for Markov correlated sources using LDPC codes
本文针对Slepian-Wolf速率域中任意点的任意相关信源，利用LDPC码，给出了一种分布式联合信源信道编码方案。我们考虑Slepian-Wolf设置两个源和一个目的地，其中一个源通过解码器处已知的一些相关模型从另一个源导出。对两个信源采用分布式编码和单独解码。我们还给出了一个分布式的信源编码方案时，源相关有记忆，以达到任何点的Slepian-Wolf率可达区域。在这种情况下，我们执行单独的编码，但联合解码。
2008-02-19 cs.IT math.IT
Coding for Memory with Stuck-at Defects
在本文中，我们提出了一种编码方案的分区线性分组码（PLBC），掩盖了固定在存储器中的缺陷。此外，我们推导出一个上限和估计的概率掩盖失败。数值结果表明，PLBC可以有效地掩盖缺陷与建议的编码方案。此外，我们表明，我们的上限是非常紧的使用数值结果。
2013-04-17 cs.IT math.IT
Practical Methods for Wireless Network Coding with Multiple Unicast Transmissions
我们提出了一个简单而有效的无线网络编码和解码技术的多单播网络。它通过节点之间的合作来利用空间分集，节点执行由线性分组码的生成矩阵决定的分布式编码操作。为了验证该技术，我们利用贪婪码的二进制字段，并表明，任意多样性的订单可以灵活地分配给节点。此外，我们提出了最佳的检测规则为给定的模型，占中间结点错误，并建议一个低复杂度的网络解码器使用和积（SP）算法。建议SP检测器具有接近最佳的性能。我们还显示了渐进的网络编码的方法，利用无线信道在重复的方式没有网络编码（NC）的优越性，并给出相关的速率分集权衡曲线。最后，我们通过选择性编码来扩展给定的编码方法，以获得额外的编码增益。
2012-09-05 cs.IT math.IT
On the Relation Between the Index Coding and the Network Coding Problems
在本文中，我们表明，索引编码问题捕获了更一般的网络编码问题的几个重要属性。索引编码问题的一个实例包括保存一组信息消息$X=\{x_1,...,x_k\}$的服务器和一组接收器$R$。每个接收机具有服务器已知的、由$X$的子集表示的一些辅助信息，并且需要$X$的另一子集。服务器使用无噪声的通信信道来广播$X$中的消息的编码，以满足接收者的需求。服务器的目标是找到需要最少传输次数的编码方案。我们表明，网络编码问题的任何实例都可以有效地减少到索引编码问题的实例。我们的减少表明，网络编码问题的几个重要属性结转到索引编码问题。特别是，我们证明了标量线性和向量线性码是不足以实现最小数量的传输。
2008-05-12 cs.IT math.IT
Localized Dimension Growth in Random Network Coding: A Convolutional Approach
针对随机网络编码中的字段大小问题，提出了一种高效的自适应随机卷积网络编码（ARCNC）算法。ARCNC作为卷积码运行，局部编码内核的系数在一个小的有限域上随机选择。局部编码核的长度随时间增加，直到相关汇聚节点处的全局编码核矩阵都具有满秩。ARCNC不是事先估计必要的域大小，而是在一个小的有限域中操作。它通过局部增加卷积码的维数来适应未知的网络拓扑，而无需先验知识。由于不同约束长度的卷积码可以共存于网络的不同部分，因此可以使用ARCNC来减少解码延迟和存储器开销。分析表明，该方法在一般网络中的性能并不比随机线性网络码差，而在组合网络中，该方法在平均解码延迟方面可以提供显着的增益。
2011-03-31 cs.IT math.IT
Coding for Optimized Writing Rate in DNA Storage
描述了一种用于在DNA序列中编码信息的方法。该方法是基于精度分辨率框架，并旨在与最近提出的终止子自由模板独立的DNA合成方法。所建议的方法优化了每合成时间单位的信息比特量，即写入速率。此外，这里研究的编码方案考虑了DNA序列的多个拷贝的存在，这些拷贝是独立扭曲的。最后设计了适用于不同游程分布的量化器。
2020-05-13 cs.IT math.IT
Convolutional Network Coding Based on Matrix Power Series Representation
本文通过对局部编码核（LEK）矩阵和全局编码核（GEK）矩阵的矩阵幂级数表示，建立了卷积网络编码的理论基础。从编码的角度来看，如果$K(z)$的常系数矩阵$K_0$是幂零的，则卷积网络码（CNC）的GEK由其LEK矩阵$K(z)$唯一确定。这将简化CNC设计，因为幂零$K_0$足以保证GEK的唯一集合。此外，还讨论了编码拓扑与$K(z)$的关系。从解码的角度来看，主要的主题是证明在信宿$r$处的GEK矩阵$F(z)$的第一$L+1$项足以检查码是否可在$r$处以延迟$L$解码，并且如果是则开始解码。伴随的解码方案避免了整体上处理可能包含无限项的$F(z)$，因此降低了可解码性检查的复杂度。这可能使CNC适用于无线网络。
2011-09-14 cs.IT math.IT
Fundamental Limits of Distributed Encoding
在一般的编码理论中，我们经常假设在传输或存储编码符号时会观察到错误，而编码过程本身是无错误的。受最近的应用程序的编码理论，在本文中，我们考虑的情况下，编码的过程是分布式的，容易出错。我们介绍了分布式编码的问题，包括$K\in\mathbb{N}$孤立的源节点和$N\in\mathbb{N}$编码节点。每个源节点具有来自有限域的一个符号，并将其发送到所有编码节点。每个编码节点根据接收到的符号存储编码符号。然而，一些源节点由对手控制，并且可以向不同的编码节点发送不同的符号。根据敌对节点的数量（用$β\in\mathbb{N}$表示）和每个节点生成的符号的数量（用$v\in\mathbb{N}$表示），从编码符号解码的过程可能是不可能的。假设解码器连接到$t \in\mathbb{N}$编码节点的任意子集，并且想要正确地解码诚实节点的符号，而不必识别诚实和对抗节点的集合。本文研究了$t$的最小值$t^*\in\mathbb{N}$，它是$K$，$N$，$β$和$v$的函数.我们表明，当编码节点使用线性编码，$t^*_{\textrm{linear}}=K+2β(v-1)$，如果$N\ge K+2β(v-1)$，和$t^*_{\textrm{linear}}=N$，如果$N\le K+2β(v-1)$。为了实现$t^*_{\textrm{linear}}$，我们使用随机线性编码，并表明，在…
2021-02-27 cs.IT math.IT
Low-Complexity Vector Source Coding for Discrete Long Sequences with Unknown Distributions
针对未知分布离散长序列，提出利用频率、支撑集及空间结构并结合 Golomb 游程编码的低复杂度信源编码，实现接近熵的比特率。
2023-09-11 cs.IT math.IT
Universal Decoding for Asynchronous Slepian-Wolf Encoding
我们考虑的问题（几乎）无损信源编码的两个相关的无记忆源使用单独的编码器和一个联合的解码器，即Slepian-Wolf（S-W）编码。在我们的设置中，编码和解码是异步的，即，在两个源之间存在一定的相对延迟。编码器和解码器既不知道源参数也不知道相对延迟。由于我们假设两个编码器都实现了标准的随机合并，无论如何都不需要这样的知识，因此这项工作的重点是解码器。我们的主要贡献是提出了一种通用的解码器，它与未知的信源参数和相对时延无关，同时在随机编码误差指数方面渐近地与最优的最大后验概率（MAP）解码器一样好，因此，如果信源参数和相对时延为解码器所知，其可达到的速率区域也是相同的。
2020-07-25 cs.IT math.IT
Encoding and Decoding Construction D' Lattices for Power-Constrained Communications
本文重点研究了可与成形格一起用于功率受限信道的构造D'编码格的编码和解码。给出了构造D'格的两种编码方法和一种译码算法。提出了一种构造D'格的准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码的设计方法。这允许构造有利于编码、有利于成形并且具有低复杂度编码和解码的嵌套格码。使用$E_8$、$BW_{16}$和Leech晶格对构造D'晶格进行整形的数值结果表明，整形增益分别保持为0.65 dB、0.86 dB和1.03 dB。
2021-02-09 cs.IT math.IT
Localized Dimension Growth: A Convolutional Random Network Coding Approach to Managing Memory and Decoding Delay
针对多播随机网络编码中的字段长度问题，提出了一种\textit{Adaptive Random Convolutional Network Coding}（ARCNC）算法，并通过理论分析和数值仿真研究了该算法的存储性能和解码延迟性能. ARCNC作为卷积码运行，局部编码内核的系数在一个小的有限域上随机选择。局部编码核的基数随时间增加，直到相关汇聚节点的全局编码核矩阵满秩。ARCNC通过局部增加卷积码的维数，在没有先验知识的情况下适应未知的网络拓扑。由于不同约束长度的卷积码可以共存于网络的不同部分中，因此可以实现解码延迟和存储器开销的减少。我们表明，这种方法的表现不差于随机线性网络码的可解码性，并可以提供显着的收益的平均解码延迟或内存的组合，穿梭和随机几何网络。
2013-03-19 cs.IT math.IT
Local-Encoding-Preserving Secure Network Coding---Part II: Flexible Rate and Security Level
在这两部分的论文中，我们考虑了当信息速率和安全级别随时间变化时的安全网络编码问题。为了有效地解决这个问题，我们提出了局部编码保持的安全网络编码，如果一族安全线性网络码（SLNC）在网络中的每个中间结点共享一个公共的局部编码核，则称这个SLNC族为局部编码保持的安全网络编码（LEP）.在本文（第二部分）中，我们首先考虑设计一个家庭的LEP SLNC的固定速率和灵活的安全级别。我们提出了一种新的和有效的方法来构建一个SLNC，存在一个LEP SLNC具有相同的速率和安全级别增加了一个。接下来，我们考虑针对固定维度（等于速率和安全级别的总和）和灵活的速率和安全级别对的LEP SLNC族的设计。我们提出了另一种设计SLNC的新方法，使得相同的SLNC可以应用于所有具有固定维度的速率和安全级别对。此外，两个多项式时间算法的有效实现我们的两种方法，分别开发。此外，我们证明了这两种方法不会产生任何惩罚所需的字段大小的存在SLNC在广和杨最知名的下限。最后，我们考虑的最终问题，设计一个家庭的LEP SLNC，可以应用于所有可能的对率和安全级别。通过以适当的方式将针对固定安全级别和灵活速率的LEP SLNC族的构造（在第I部分中获得）与当前论文中的两个LEP SLNC族的构造相结合，我们可以获得可以应用于所有可能的速率和安全级别对的LEP SLNC族。提出了三种可能的构造。
2018-11-06 cs.IT math.IT
Partial Third-Party Information Exchange with Network Coding
在本文中，我们考虑在无线网络中交换信道状态信息的问题，使得一个子集的客户端可以获得完整的信道状态信息的所有链路在网络中。我们首先推导出这样的部分第三方信息交换问题所需的传输的最小数量。然后，我们设计了一个最佳的传输方案，通过确定每个客户端应该发送的数据包的数量，并设计了一个确定性的编码策略，使客户端的子集可以获得完整的信道状态信息的网络与最少的传输次数。数值结果表明，网络编码可以有效地减少传输的数量，即使只有成对编码。
2013-02-15 cs.IT math.IT
Coding Schemes for Document Exchange under Multiple Substring Edits
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出了一种低复杂度的文档交换方案，通过多重子串编辑实现高效编码与恢复。
2026-01-26 cs.IT math.IT
Coded matrix computation with gradient coding
本文提出一种结合梯度编码与纠缠多项式码的通用编码矩阵计算方案，在牺牲恢复阈值的情况下降低编码权重并提升数值稳定性，仿真验证其优于EPC和Mat-Dot码。
2023-05-10 cs.IT math.IT
Joint Crosstalk-Avoidance and Error-Correction Coding for Parallel Data Buses
减小晶体管尺寸和降低电压摆幅导致集成电路中通信的两个明显问题。首先，减小线间间距增加了线间电容耦合，这对传输能量和延迟产生不利影响。其次，较低的电压摆幅使变速器容易受到各种噪声源的影响。编码可以用来解决这两个问题。所谓的串扰避免码减轻了电容耦合，而传统的纠错码引入了对信道错误的恢复能力。不幸的是，串扰避免和纠错码不能以简单的方式组合。一方面，串扰避免编码后的纠错编码破坏了串扰避免属性。另一方面，在串扰避免编码之后的纠错编码导致串扰避免解码器在存在错误的情况下失败。现有的方法通过使用额外的总线导线来保护从纠错编码器的输出生成的奇偶校验来规避这个困难，并且因此是低效的。在这项工作中，我们提出了一种新的联合串扰避免和纠错编码和解码方案，提供更高的总线传输速率相比，现有的方法。我们的联合方法仔细嵌入奇偶校验，这样的串扰避免属性被保留。我们分析了所提出的方案的速率和最小距离。我们还提供了一个密度演化分析和预测下的随机总线擦除可靠通信迭代解码阈值。这种密度演化分析是非标准的，因为串扰避免约束是固有的非线性。
2016-01-19 cs.IT math.IT
More Efficient Algorithms and Analyses for Unequal Letter Cost Prefix-Free Coding
有大量的文献致力于寻找一个最佳的（最小成本）前缀免费代码与不等的字母成本编码字母表的大小的问题。虽然没有已知的多项式时间算法来最优地解决它，但有许多好的算法都提供了最优的附加误差。这些算法中的附加误差通常与最大编码字母大小成线性关系。本文的动机是寻找最佳的代码时，编码字母表是无限的问题。由于最大的字母成本是无限的，前面的分析可能会给出无限的误差界。我们提供了一个新的算法，工程与无限的编码字母。当限制到有限字母表的情况下，我们的算法往往提供更好的误差界比以前已知的最好的。
2007-05-03 cs.DS cs.IT math.IT
Energy, Latency, and Reliability Tradeoffs in Coding Circuits
它示出，全并行编码和解码方案的渐近块错误概率，规模为$O\left(f\left(n\right)\right)$具有汤普森能量，规模为$Ω\left(\sqrt{\ln f\left(n\right)}n\right)$。以及，它示出的时钟周期数（表示为$T\left(n\right)$）所需的任何编码或解码方案，达到这个界限必须缩放为$T\left(n\right)\ge\sqrt{\ln f\left(n\right)}$。类似的缩放结果扩展到串行计算。Grover信息摩擦能量模型被推广到三维和编码或解码方案的块错误概率$P_\mathrm{e}$的最佳能量至少是$Ω\left(n\left(\ln P_{\mathrm{e}}\left(n\right)\right)^{\frac{1}{3}}\right)$。
2016-02-12 cs.IT math.IT
Efficient On-line Schemes for Encoding Individual Sequences with Side Information at the Decoder
我们提出了自适应在线计划的条件下的Wyner-Ziv（WZ）问题的个别序列的有损编码。在本文的第一部分中，提出了一组零延迟的固定速率标量源代码。我们提出了一个随机的在线编码方案，它实现了渐近（和高概率），最好的源代码在集合中的性能，均匀地在所有的源序列。该方案使用相同的速率并且具有零延迟。然后，我们提出了一个有效的算法实现我们的在线编码方案的情况下，一个相对较小的编码器。我们还提出了一个有效的算法的情况下，一个更大的编码器的结构，使用的方法的加权图和权重推算法（WPA）。在本文的第二部分中，我们将我们的结果扩展到可变速率编码的情况。一组可变速率标量源代码。我们推广的随机在线编码方案，我们的情况下。这一次，性能由拉格朗日成本（LC）来测量，其被定义为失真和编码序列的长度的加权和。我们提出了一个有效的算法，实现我们的在线可变速率编码方案的情况下，一个相对较小的编码器。然后，我们考虑无损可变速率编码的特殊情况。提出了一种利用哈夫曼编码的在线方案。我们表明，该计划可以有效地实现使用相同的图形方法从第一部分。结合前几节的结果，我们建立了一个结构化可变速率编码器集的广义有效算法。所有算法的复杂度都与序列长度成线性关系。
2009-08-11 cs.IT math.IT
Polar Coding for the Wiretap Broadcast Channel with Multiple Messages
针对两个合法接收者和一个窃听者的窃听广播信道，提出了一种极化编码方案。我们考虑一个模型，其中发射机希望发送不同的机密（和非机密）的信息，每个合法的接收器。首先，我们比较了文献中该模型的可达区域上的两个内界，然后我们设计了一个极化编码方案，实现了更强的一个。在所提出的方案中，编码使用基于极性的马顿编码，其中一个内层必须由两个合法的接收器可靠地解码，并且每个接收器必须解码其自己对应的外层。由于广播信道的非劣化条件，编码器构建链接构造，该链接构造引起相邻块之间的双向依赖性。实际上，这些依赖性可以发生在不同块的不同编码层之间。使用两个密钥，其长度在速率方面可以忽略不计，需要证明极化码满足强保密条件。
2019-09-11 cs.IT math.IT
Coding with Noiseless Feedback over the Z-channel
在本文中，我们考虑的Z通道与无噪声反馈的编码策略。我们分析的组合设置，其中由对手造成的错误的最大数量是成比例的传输，这将是无穷大的数量。在没有反馈的情况下，已知错误分数$τ\ge 1/4$的最佳非对称纠错码的速率随着块长度的增长而消失。在本文中，我们给出了一个有效的反馈编码方案与$n$传输，实现了任何分数的错误$τ<1$和$n\to\infty$的正率。此外，我们还对渐近长反馈非对称纠错码的速率给出了一个上界。
2021-02-09 cs.IT math.IT
On the Index Coding Problem and its Relation to Network Coding and Matroid Theory
\emph{index coding}问题由于其理论意义和在无线ad-hoc网络中的应用，近年来引起了研究界的极大关注。索引编码问题的一个实例包括持有一组信息消息$X=\{x_1,...,x_k\}$的发送方和一组接收方$R$。每个接收方$ρ=(x,H)\in R$需要获得消息$x\in X$，并且具有包括$X$的子集$H$的在先\emph{side information}。发送方使用无噪声通信信道将$X$中的消息编码广播到所有客户端。目的是找到一种编码方案，该编码方案最小化满足接收机对\emph{zero error}的需求所需的传输次数。本文分析了指数编码问题、更一般的网络编码问题和求拟阵的线性表示问题之间的关系。特别是，我们表明，任何实例的网络编码和拟阵表示问题可以有效地减少到一个实例的索引编码问题。我们的减少意味着网络编码和拟阵表示问题的许多重要属性结转到索引编码问题。具体来说，我们表明，\emph{vector linear codes}优于标量线性码和矢量线性码是不够的，以实现最佳的传输次数。
2008-10-01 cs.IT math.IT
Private Broadcasting: an Index Coding Approach
使用广播信道传输客户的数据请求可能会带来隐私风险。在本文中，我们解决这样的隐私问题的索引编码框架。我们展示了恶意客户端如何通过学习服务器使用的编码矩阵来推断其他客户端的请求和侧信息。我们提出了一个信息理论的度量来衡量隐私的水平，并展示了如何编码矩阵可以设计，以实现特定的隐私保证。然后，我们考虑一个特殊的情况下，我们设计了一个传输方案，并得出实现的隐私级别的封闭形式。我们还推导出上限，我们将它们与我们的计划所实现的隐私水平进行比较，强调保护请求的隐私和客户端的侧信息之间存在固有的权衡。
2017-01-22 cs.IT math.IT
Generalizations of Length Limited Huffman Coding for Hierarchical Memory Settings
在本文中，我们研究的问题，设计无前缀的编码方案具有最小的平均码长，可以有效地解码下的解码成本模型，捕获存储层次结构引起的成本函数。我们还研究了这个问题的一个特殊情况下，是密切相关的长度有限的霍夫曼编码（LLHC）的问题，我们称之为{ \em软长度有限的霍夫曼编码}的问题。在此版本中，存在与编码超过指定界限$D$（$\leq n$）的字母表中的每个$n$字符相关联的惩罚，其中惩罚随着编码超过$D$的长度而线性增加。该问题的目标是找到一个无前缀的编码具有最小的平均代码长度和总惩罚内预先指定的界限${\cal P}$。这概括了LLHC问题。我们提出了一个算法来解决这个问题，运行在时间$O( nD )$。我们研究了进一步的推广，其中的惩罚函数和目标函数都可以是任意的单调非递减函数的码字长度。我们提供基于动态规划的精确和PTAS算法。
2021-10-20 cs.DS cs.IT math.IT
Generalized Interlinked Cycle Cover for Index Coding
无噪声广播信道上的信源编码问题是索引编码问题，其中信源被预先告知所有接收机的高速缓存的内容。此外，如果每个消息由一个接收器请求，那么我们称之为单播消息设置的索引编码问题。这个问题可以用一个有向图来表示。在本文中，我们首先定义了一个结构（我们称之为广义互连圈（GIC））的有向图。GIC由以某种方式互连的循环组成（即，不分离），结果证明GIC是集团和循环的概括。然后，我们提出了一个简单的标量线性编码方案的线性时间编码复杂度。该方案利用了有向图中的GIC。我们证明了我们的方案是最优的一类有向图的消息包的任何长度。此外，我们表明，我们的计划可以优于现有的技术，例如，部分团覆盖，局部色数，复合编码，和互连圈覆盖。
2015-07-20 cs.IT math.IT
An Overflow Problem in Network Coding for Secure Cloud Storage
本文定义了编码参数和存储参数不匹配的网络编码存储系统的溢出问题。通过分析和实验，我们首先展示了网络编码方案中溢出问题的影响，它不仅浪费存储空间，而且降低编码效率。为了避免溢出问题，我们提出了基于网络编码的安全存储（NCSS）方案。由于在编码过程和分布式架构中考虑了安全性和存储需求，NCSS可以从存储成本和编码处理时间两个方面提高云存储系统的性能。分析了在完全保密准则下允许存储的最大编码数据量，为安全云存储系统提高编码效率和实现最小存储开销提供了设计指导。
2017-02-17 cs.CR cs.IT math.IT
Two-Dimensional Source Coding by Means of Subblock Enumeration
一种经由子串枚举（CSE）的无损压缩技术获得压缩比以及用于一维（1D）源的流行无损压缩器。CSE利用从输入源的圆形串构建的概率模型来对源进行编码，CSE通过将二维（2D）源的一行像素处理为扩展字母表的符号而适用于诸如图像的2D源。在CSE编码过程的初始步骤中，我们需要输出扩展字母表中所有符号的出现次数，因此当源的大小变大时，时间复杂度呈指数增长。为了降低时间复杂度，我们提出了一种新的CSE，它可以编码一个二维源在逐块，而不是逐行。所提出的CSE利用输入2D源的平坦环面作为用于编码源的概率模型，而不是源的圆形串。此外，我们分析了建议的CSE一般源的平均码字长度的限制。
2017-01-24 cs.IT math.IT
Non-adaptive and two-stage coding over the Z-channel
在本文中，我们开发了新的编码策略的Z通道。特别是，我们看看两阶段编码的情况。在这种情况下，编码器使用无噪声反馈一次，并基于通道的先前部分输出来调整进一步的编码策略。尽管如此，开发的代码改进了已知的结果与完整的反馈小的长度和1错误。两阶段策略的一个工具是为非自适应码开发一个新的最优性条件。
2022-09-08 cs.IT math.CO math.IT
Hybrid Coding: An Interface for Joint Source-Channel Coding and Network Communication
在多址信道上传输相关信源的背景下，提出了一种信源-信道编码联合编码的新方法。类似于分离架构，在该方法中的联合信源-信道编码系统架构是模块化的，由此信源编码和信道解码操作被解耦。然而，与分离架构不同，相同的码字用于信源编码和信道编码两者，这允许所得到的混合编码方案实现最佳已知的联合信源-信道编码方案的性能。文中还讨论了该结构在中继通信中的应用。
2013-06-03 cs.IT math.IT
Optimal Solution for the Index Coding Problem Using Network Coding over GF(2)
索引编码问题是多播网络中普遍存在的基本传输问题。网络编码在一个大的有限域大小已被证明是一个理论上有效的解决方案的索引编码问题。然而，在大的有限域大小上的分组编码和解码的高计算复杂性、以及其对编码和解码吞吐量的后续损失和更高的能量成本使得其不适合在处理器和能量受限设备（如移动电话和无线传感器）中的实际实现。虽然GF（2）上的网络编码可以缓解这些问题，但它以降低吞吐量性能为代价。为了解决这个问题，我们提出了一个吞吐量最优的三角形网络编码方案GF（2）。我们表明，这样的编码方案可以提供无限数量的创新包和解码涉及简单的回代。这种编码方案提供了对索引编码问题的有效解决方案，并且其较低的计算和能量成本使其适合于在具有有限处理和能量容量的设备上的实际实现。
2012-09-28 cs.IT cs.NI math.IT
Pipelined Encoding for Deterministic and Noisy Relay Networks
最近的编码策略，确定性和噪声中继网络有关的块马尔可夫编码的流水线。对于确定性网络，它表明，流水线编码提高编码延迟，而不是端到端的延迟。对于有噪声的网络，当信噪比（SNR）增加时，可以观察到解码转发具有良好的速率缩放。
2009-11-18 cs.IT math.IT
Minimum Communication Cost for Joint Distributed Source Coding and Dispersive Information Routing
本文研究了多汇点网络中相关信源的最小通信费用问题，该网络由分布式信源编码和路由组成。我们引入了一个新的路由范例称为分散信息路由，其中的中间结点被允许“分裂”的数据包和转发子集的每个转发路径上的接收位。这种范式开辟了丰富的一类研究问题，集中在网络中的编码和路由之间的相互作用。与[1]中的传统路由方法不同，分散信息路由确保每个接收器仅接收重建其需要再现的源所需的信息。我们证明使用简单的例子，我们的方法提供了更好的渐近性能比传统的路由技术。这种范式导致了一个新的信息理论的设置，这还没有被研究过。我们提出了一种新的编码方案，使用多描述编码[2]和Han和Kobayashi解码[3]的原理。我们表明，这种编码方案实现了完整的速率区域的某些特殊情况下的一般设置，从而实现了最小的通信成本下，这种路由模式。
2012-09-19 cs.IT math.IT
Fast Encoding and Decoding of Gabidulin Codes
Gabidulin码是Reed-Solomon码的秩度量类似物，并且在网络编码的实际错误控制中具有重要作用。提出了一种基于低复杂度正规基的Gabidulin码的编译码算法。此外，提出了一种新的解码算法的基础上的变换域的方法。总之，这些表示用于编码和解码Gabidulin码的最快已知算法。
2009-04-05 cs.IT math.IT
On Joint Source-Channel Coding for Correlated Sources Over Multiple-Access Relay Channels
我们研究了离散无记忆（DM）多址接入中继信道（MARC），其中中继和目的地都可以访问与源任意相关的边信息的相关源的传输。由于最佳传输方案是一个开放的问题，在这项工作中，我们提出了一种新的联合信源-信道编码方案的基础上的一种新的组合的相关保持映射（CPM）技术与Slepian-Wolf（SW）信源编码，并获得相应的充分条件。该编码方案基于解码转发策略，利用CPM同时对中继和目的地的信息进行编码，而来自中继的协作信息通过SW信源编码进行编码。它表明，有新的计划严格优于在文献中可用的计划的情况下。这是使用CPM将信息编码到两个不同节点（中继和目的地）的源信道代码的第一个实例。除了充分条件，我们提出了三套不同的单字母的必要条件，可靠的传输相关的源DM MARC。新推导出的条件被证明至少是紧作为先前已知的必要条件。
2014-07-26 cs.IT math.IT
On Real Time Coding with Limited Lookahead
一种具有前瞻的实时的编码系统，包括无记忆信源、无记忆信道、编码器和解码器，编码器利用未来信源符号的知识顺序地编码信源符号直到固定的有限前瞻d，具有或不具有过去信道输出符号的反馈，解码器利用信道输出顺序地构造信源符号。目标是使期望的每符号失真最小化。对于一个固定的有限前瞻d>=1，我们调用受控马尔可夫链的理论，以获得平均成本最优方程（ACOE），其解决方案，表示为D（d），是最小的预期每符号失真。随着d的增加，D（d）弥合了因果编码d=0和无限前视情况d= \infty之间的差距，在因果编码d=0时，逐符号编码-解码是最佳的，在无限前视情况d= \infty时，香农理论论证表明分离是最佳的。我们将分析扩展到具有有限状态解码器的系统，无论有无无噪声反馈。对于Bernoulli信源和二进制对称信道，在汉明损失下，我们计算了各种信源和信道参数的最佳失真，从而获得了D（d）的可计算界。我们还确定区域的源和信道参数的符号的符号编码解码是次优的。最后，我们证明了我们的方法的广泛适用性，通过将其应用在其他编码场景中，例如顺序解码器可以采取成本约束的行动，影响源的边信息的质量或可用性的情况。
2011-05-29 cs.IT math.IT
Joint Write-Once-Memory and Error-Control Codes
一次一次写的【形】存储器（W0M）是用于许多现代非易失性存储器（诸如闪存）的模型。最近，已经基于极化编码提出了几种实现容量的WOM编码方案。由于实际的计算机存储系统总是包含噪声的事实，接下来要问的一个自然问题是我们如何推广这些编码方案，使得它们也具有错误控制能力。在本文中，我们讨论了一个联合WOM和差错控制编码方案，这是一个推广的容量实现WOM码基于信源极化。在本文中，我们证明了一个充分必要条件的噪声读取通道是小于测试通道的数据编码在极性WOM编码的噪声。这样的充分必要条件在现实中通常是满足的。由于这一充分必要条件，在数据编码中，与噪声信道相关的高熵集合通常严格包含在与测试信道相关的高熵集合中。因此，低复杂度的极性联合WOM和差错控制码对于大多数实际编码场景是足够的。
2014-11-17 cs.IT math.IT
Circular-shift Linear Network Coding
本文研究了一类线性网络编码（LNC）方案，称为循环移位LNC，其编码操作仅由循环移位和逐位加法（XOR）组成。作为GF（$2$）上的一种特殊的向量线性码，一个度为$δ$的$L$维循环移位线性码将其局部编码核限制为至多大小为$L$的$δ$循环置换矩阵的和。我们表明，在一般网络上，对于一定的块长度$L$，GF（$2^{L-1}$）上的每个标量线性解决方案可以导致$L$维循环移位线性解决方案与1位冗余每边缘传输。因此，特定于多播网络，可以有效地构造任意次数$δ$的这种循环移位线性解，这在具有不同选择的$δ$的编码和解码之间具有有趣的复杂度折衷。通过进一步证明循环移位LNC不足以实现某些组播网络的确切容量，我们证明了有效构造的循环移位线性解的最优性，因为它的1位冗余是不可避免的。最后，理论和数值分析都表明，随着$L$的增加，随机构造的循环移位线性码具有与随机构造的基于置换的线性码相当的线性可解性行为，但具有更短的开销。
2018-04-25 cs.IT math.IT
Compressing Images by Encoding Their Latent Representations with Relative Entropy Coding
变分自编码器（VAE）在学习图像压缩中得到了广泛的应用。它们用于学习表达性潜在表示，下游压缩方法可以高效地操作。最近提出的“比特回退”方法可以间接编码的潜在表示的图像与代码长度接近的相对熵之间的潜在后验和先验。然而，由于底层算法的原因，这些方法只能用于无损压缩，并且当同时压缩多个图像时，它们只能达到它们的标称效率;它们对于压缩单个图像是低效的。作为替代方案，我们提出了一种新的方法，相对熵编码（REC），它可以直接编码的潜在表示与codelength接近的相对熵为单个图像，支持我们的经验结果上获得的Cifar 10，ImageNet 32和柯达数据集。此外，与以前的比特回退方法不同，REC可立即应用于有损压缩，在此情况下，它可与Kodak数据集上的最新技术竞争。
2021-04-19 cs.IT eess.IV math.IT
A Novel High-Rate Polar-Staircase Coding Scheme
长距离通信系统可以提供超高速数据传送率，但是遭受突发错误。高速率、高性能的阶梯码为长距离传输提供了有效的途径。阶梯编码方案是级联结构，其提供了改善高速率极化码的性能的机会。同时，极化码使楼梯结构更加可靠。因此，提出了一种高速率极化阶梯编码方案，其中应用系统极化码作为分量码。提出了系统极化码的软抵消译码方法。极化阶梯码的编码是在密度演化的帮助下设计的，其中极化码的不可靠部分被增强。相应的解码提出了低复杂度，并优化了突发错误信道。通过精心设计的编解码算法，极阶梯码在AWGN信道和突发差错信道上都有良好的性能。
2018-05-25 cs.IT math.IT
Beyond the Cut-Set Bound: Uncertainty Computations in Network Coding with Correlated Sources
网络通信协议的可达速率的割集界限一般不紧。在本文中，我们介绍了一种新的技术，证明网络中相关源的传输问题的转换，结果比相应的割集界限更紧的界限。我们还定义了“不确定区域”的概念，这可能是独立的利益。对于两个相关随机变量的情形，我们给出了该区域的一个完整的刻画。边界技术的工作原理如下：一方面，我们表明，如果通信问题是可解决的，在网络中的某些随机变量的不确定性相对于虚构的当事人，有部分知识的来源必须满足一些约束，取决于网络架构。另一方面，相同的不确定性必须满足仅取决于源的联合分布的约束。匹配这两个导致在通信问题中的源的统计联合分布上的限制，这些问题在给定的网络架构上是可解决的。
2011-05-28 cs.IT math.IT
Achievable Rate Regions for Discrete Memoryless Interference Channel with State Information
在本文中，我们研究了状态相关的两用户干扰信道，其中的状态信息是非因果已知的两个发射机，但未知的任何一个接收机。我们提出了两种编码方案的离散无记忆的情况下：同时编码的子消息在第一个和叠加编码的第二个，都与率分裂和凝胶'fand-Pinsker编码。建立相应的可达速率区域。
2010-06-28 cs.IT math.IT
Reinforce Security: A Model-Free Approach Towards Secure Wiretap Coding
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Universität Siegen（锡根大学）
由于针对无线通信系统的一般编码和解码任务获得的令人印象深刻的结果，使用基于深度学习的技术来近似安全编码函数在无线通信中引起了相当大的兴趣。特别重要的是开发无模型技术，这些技术在不了解底层信道的情况下工作。这样的技术利用例如生成对抗网络来估计和建模条件信道分布、作为奖励函数的互信息估计、或强化学习。本文研究了强化学习方法，特别是基于神经网络的安全编码的无模型方法的策略梯度方法。先前开发的用于在编码过程中强制执行特定陪集结构的技术可以与最近的强化学习方法相结合。这种新的方法进行了评估，通过广泛的模拟，它表明，由此产生的解码性能的窃听者是在一定的错误水平上限。
2021-06-01 cs.IT cs.LG math.IT
