最小最大选项问题的改进近似算法
Improved Approximation Algorithms for the Min-Max Selecting Items Problem
摘要：
我们给出了一个简单的确定性的$O(\log K / \log\log K)$近似算法的Min-Max选择项目的问题，其中$K$是场景的数量。虽然我们的主要目标是简单性，但由于Kasperski，Kurpisz和Zielikski（信息处理Letters（2013）），该结果也优于之前的$O(\log K)$最佳近似比。尽管使用了悲观估计的方法，该算法在RAM计算模型中也具有多项式运行时间。我们还表明，由Kasperski和Zielienski（运筹学年鉴（2009）），这是以前的工作和我们的基础上，这个问题的LP制定，具有至少$Ω(\log K / \log\log K)$的完整性差距。
英文摘要：
We give a simple deterministic $O(\log K / \log\log K)$ approximation algorithm for the Min-Max Selecting Items problem, where $K$ is the number of scenarios. While our main goal is simplicity, this result also improves over the previous best approximation ratio of $O(\log K)$ due to Kasperski, Kurpisz, and Zieliński (Information Processing Letters (2013)). Despite using the method of pessimistic estimators, the algorithm has a polynomial runtime also in the RAM model of computation. We also show that the LP formulation for this problem by Kasperski and Zieliński (Annals of Operations Research (2009)), which is the basis for the previous work and ours, has an integrality gap of at least $Ω(\log K / \log\log K)$.
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