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arXiv 1304.09362013-04math.GTmath.ATmath.GR

关于紧李群中群表示的存在性

On the existence of representations of finitely presented groups in compact Lie groups

Kim A. Froyshov

备注：: 22 pages, to appear in `Topology and its Applications'. v2: The title was changed, reflecting the fact that Cor. 1.1 was already known. The old Theorem 1.5 was omitted, as it is easily proved using a result in the new appendix. v3: Only minor changes. v4: The proof of Prop. 2.1 was omitted, because the result was already known. Minor changes following referee's suggestions
发表信息：: Topology and its Applications 160 (2013) 1987-2002

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摘要：

给定一个有限的，连通的2-复$X$，使得$b_2(X)\le1$，我们建立了两个关于$X$的基本群表示为紧连通李群$G$的存在性结果，在某些环上具有规定的值.如果是$b_2(X)=1$，我们假设是$G=SO(3)$，并且$X$的第一有理上同调群上的上积不为零。

英文摘要：

Given a finite, connected 2-complex $X$ such that $b_2(X)\le1$ we establish two existence results for representations of the fundamental group of $X$ into compact connected Lie groups $G$, with prescribed values on certain loops. If $b_2(X)=1$ we assume $G=SO(3)$ and that the cup product on the first rational cohomology group of $X$ is non-zero.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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