极大极小半环上的热带凸性
Tropical convexity over max-min semiring
摘要：
本文综述了极大极小半环上的热带凸性的一个模拟，首先描述了极大极小段、半空间、超平面，并讨论了基于半空间的分离性和非分离性结果。有一些新的结果。特别是，我们给新的“丰富多彩”的最大-最小Caratheodory定理的扩展。在论文的最后，我们列出了拓扑Radon和Tverberg定理（如Helly和中点定理）的一些结果，在更一般的一类max-T半环上有效，其中乘法是三角范数。
英文摘要：
This is a survey on an analogue of tropical convexity developed over the max-min semiring, starting with the descriptions of max-min segments, semispaces, hyperplanes and an account of separation and non-separation results based on semispaces. There are some new results. In particular, we give new "colorful" extensions of the max-min Caratheodory theorem. In the end of the paper, we list some consequences of the topological Radon and Tverberg theorems (like Helly and Centerpoint theorems), valid over a more general class of max-T semirings, where multiplication is a triangular norm.
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