Distributed Kalman Filtering under Model Uncertainty
研究了模型不确定性下传感器网络的分布式卡尔曼滤波问题。更准确地说，我们假设实际的状态空间模型属于一个球，在Kullback-Leibler拓扑，关于名义状态空间模型，其半径反映了每个时间步允许的失配建模预算。我们提出了一个分布式卡尔曼滤波器的扩散步骤，这是强大的上述模型的不确定性。此外，我们得到相应的最不利的性能。最后，我们通过一个数值例子来检验所提出的算法在不确定性的存在下的有效性。
2020-04-17 math.OC
Robust Kalman Filtering: Asymptotic Analysis of the Least Favorable Model
我们考虑了一个鲁棒滤波问题，其中鲁棒滤波器是根据最不利的模型属于一个球的名义模型。在这种方法中，球半径指定建模误差容限，并且通过执行Riccati样向后递归来计算最不利的模型。我们表明，这递归收敛的公差是足够小的。
2018-04-17 math.OC
The universality of the Kalman filter: a conditional characteristic function perspective
著名的卡尔曼滤波在控制理论中具有普遍性。卡尔曼滤波器在复杂的自治系统和智能产品中得到了广泛的应用，这主要归功于其在单个复杂芯片中的实现。本文从条件特征函数演化和Ito演算的角度重新审视了卡尔曼滤波器，给出了三个卡尔曼滤波定理及其形式化证明。（1）Kalman滤波方程是线性随机微分系统与线性离散量测系统耦合的条件特征函数演化的结果。(ii)卡尔曼滤波是线性随机微分系统与线性连续量测系统耦合的条件特征函数随机演化的结果。(iii)卡尔曼滤波器的结构在两种流行的随机解释下保持不变，伊藤与Stratonovich。
2019-10-08 math.OC
Distributed Estimation of Oscillations in Power Systems: an Extended Kalman Filtering Approach
机电振荡参数的在线估计提供了必要的信息，以防止系统不稳定和停电，并有助于确定事件的类别和位置。我们制定的问题作为一个状态空间模型，并采用扩展卡尔曼滤波器估计振荡频率和阻尼因子直接根据数据从相量测量单元。考虑到通信负担和隐私问题，提出了一种基于扩散扩展卡尔曼滤波的全分布式算法。仿真结果和江苏省电力公司实际运行数据验证了所提算法的有效性。
2017-06-16 math.OC
Intermittent Kalman Filtering: Eigenvalue Cycles and Nonuniform Sampling
我们考虑卡尔曼滤波问题时，观察间歇性删除或丢失。已知当擦除概率大于某个临界值时，估计是均方不稳定的，否则是稳定的。但是，临界擦除概率的表征多年来一直是开放的。我们引入了一个新的概念，\textit{eigenvalue cycles}捕获系统的周期性，并在此基础上的临界擦除概率的特征。本文还证明了如果原物理系统是连续时间的，则特征值环很容易被破坏--随机抖动的非均匀采样使得临界擦除概率几乎必然为$\frac{1}{|λ_{max}|^2}$ .
2013-08-28 math.OC
Robust Kalman Filtering Under Model Uncertainty: the Case of Degenerate Densities
在转移概率密度未知且可能退化的情况下，考虑一个鲁棒状态空间滤波问题。由此产生的鲁棒滤波器具有卡尔曼结构，并解决了极大极小博弈：自然选择最不利的模型在规定的模糊集，其中还包含非高斯概率密度，而其他球员设计的最佳过滤器的最不利的模型。结果表明，所得到的鲁棒滤波器的特征在于在正半定矩阵的锥上演化的类Riccati迭代。在此基础上，我们还研究了在标称模型为常数参数的情况下，这种迭代的收敛性。最后，一些数值例子表明，该滤波器优于标准卡尔曼滤波器。
2021-08-25 math.OC
Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty
针对噪声协方差与预测协方差估计的不确定性，提出基于双因果最优输运的分布鲁棒卡尔曼滤波，转化为凸半定规划后用带$LDL^\top$分解的信赖域内点法求解，在目标跟踪和配对交易中表现更优。
2025-06-17 math.OC
Geometric Symmetry Reduction of the Unobservable Subspace for Kalman Filtering
在这篇文章中，我们考虑的影响，不可观测子空间的卡尔曼滤波器的建设。特别是，我们考虑的动力系统是不变的群作用，因此，在组方向上是不可观测的。我们得到减少的传播和测量方程是不变的群作用，我们分解的状态空间为不可观测和可观测的部分。基于分解，我们提出了一个减少贝叶斯推理方法，它具有优越的精度的方向和位置估计，这是更强大的大测量噪声。
2019-01-11 math.OC
Spatial discretization error in Kalman filtering for discrete-time infinite dimensional systems
针对具有有限维高斯输入和输出噪声的离散时间无限维线性系，导出了一种降阶状态估计器。该状态估计器是最佳的一步估计，其在系统状态空间的固定有限维子空间中取值--例如，考虑有限元空间。然后，我们推导出一个Riccati差分方程的误差协方差和使用灵敏度分析，以获得由于状态空间离散化的状态估计的误差的界。
2014-10-07 math.OC
Robust Kalman Filtering under Model Perturbations
我们考虑一个家庭的分歧为基础的极大极小的方法来执行强大的过滤。在模型的每个时间增量处指定错误建模预算或公差。更准确地说，所有可能的模型增量属于一个球，它是通过在实际和名义模型增量之间的Tau散度族上放置一个边界而形成的。然后，鲁棒滤波器是通过最小化的均方误差根据该球中的最不利的模型。事实证明，该解决方案是一个家庭的卡尔曼滤波器。它们的增益矩阵根据风险敏感性迭代进行更新，其中风险敏感性参数现在是时变的。因此，我们还扩展了风险敏感过滤器的家庭的风险敏感过滤器根据Tau发散家庭。
2016-10-09 math.OC
UD-based pairwise and MIMO Kalman-like filtering for estimation of econometric model structures
本文针对计量经济学模型，研究了LTI MIMO系统和PMM，设计了基于解析梯度和$UDU^\ op$分解的鲁棒自适应类卡尔曼滤波方法，实现了高效准确的状态与参数同时估计。
2024-02-18 math.OC
SVD-based factored-form Cubature Kalman Filtering for continuous-time stochastic systems with discrete measurements
本文提出了一种基于SVD的连续-离散Cubature Kalman滤波方法，设计了基于Euler-Maruyama和Itô-Taylor展开的两种因式分解形式估计器，提升了数值稳定性，并在雷达跟踪问题中验证了有效性。
2024-02-18 math.OC
A robust approach to sigma point Kalman filtering
University of Padova（帕多瓦大学）
提出一种鲁棒非线性状态空间模型估计器，解释为极小极大博弈的极小化器，并通过sigma点变换近似名义模型构造模糊集，开发MCMC生成对抗数据评估不确定性。
2026-06-26 math.OC
Towards Finding the Critical Value for Kalman Filtering with Intermittent Observations
在[1]中，Sinopoli等人分析了线性高斯系统的最优估计问题，其中包含观测的数据包根据i.i.d.伯努利过程，建模无记忆擦除通道。在这种情况下，作者表明，卡尔曼滤波器仍然是最佳的估计，虽然有界的错误直接取决于信道到达概率，p。特别是他们还证明了存在一个临界值，PC，这种概率，低于该卡尔曼滤波器将发散。对于一般的线性系，作者不能计算出这一临界概率的实际值，但提供了上界和下界。他们能够证明，对于特殊情况，即C可逆，这样的临界值与下界一致。本文在矩阵A和C的最小限制条件下计算了临界到达概率的值。
2010-05-14 math.OC
Model Predictive Control meets robust Kalman filtering
模型预测控制（MPC）是工业应用中使用的主要控制技术。虽然它提供了独特的品质，使其成为工业应用的理想选择，但它对模型不确定性和外部噪声的鲁棒性可能会受到质疑。在本文中，我们提出了一个强大的MPC控制器，合并了简单的MPC的设计，增加了鲁棒性。特别是，我们的控制系统源于通过最近推出的一个特定的鲁棒卡尔曼滤波器的算法的预测阶段增加鲁棒性的想法。值得注意的是，总体结果是一种非常类似于经典MPC的算法，但也为用户提供了调整控制鲁棒性的可能性。为了测试控制器处理建模误差的能力，我们考虑了一个非线性动力学的伺服系统。
2017-03-15 math.OC
Square-root filtering via covariance SVD factors in the accurate continuous-discrete extended-cubature Kalman filter
本文针对连续-离散扩展容积卡尔曼滤波器，提出了一种基于奇异值分解（SVD）的数值稳定平方根滤波方法，通过控制离散化误差精确求解矩微分方程，并在包含刚性系统的应用实例中验证了其有效性。
2023-11-19 math.OC
Privacy and Utility Aware Data Sharing for Space Situational Awareness from Ensemble and Unscented Kalman Filtering Perspective
在本文中，我们提出了一个基于优化的制定隐私效用权衡的Encrimination和Unscented卡尔曼滤波框架，重点是空间态势感知。隐私和实用性的定义方面的一个下限和上界的状态估计误差协方差，分别。合成传感器噪声用于满足这些界限，并且通过求解最优化问题来确定。给定隐私和效用界，我们提出了最优化问题公式，以确定a）效用满足或估计误差是上界的最大噪声，b）隐私满足或估计误差是下界的最小噪声，c）满足效用约束并最大化隐私的最优噪声，以及d）满足隐私约束并最大化效用的最优噪声。我们证明了这些配方的跟踪国际空间站的应用，并强调了最佳的隐私与实用权衡这个动力系统。
2019-12-08 math.OC
Consensus optimization approach for distributed Kalman filtering: performance recovery of centralized filtering with proofs
本文从分布式优化的角度研究了分布式卡尔曼滤波（DKF）。由于卡尔曼滤波是一个最大后验估计（MAP）问题，而MAP问题是一个二次优化问题，因此我们将DKF问题转化为一个一致性优化问题，从而使得它可以用现有的许多分布式优化算法来求解。提出了一种新的基于对偶上升法的DKF算法，并在较弱的假设条件下证明了该算法的稳定性。通过数值实验对算法的性能进行了评估。
2022-08-19 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Kalman Filtering with Divergence Minimization
我们考虑的非线性卡尔曼滤波问题使用Kullback-Leibler（KL）和$α$ -发散措施作为优化准则。与线性卡尔曼滤波器不同，非线性卡尔曼滤波器不具有封闭形式的高斯后验，因为由于似然中的非线性而缺乏共轭性。在本文中，我们提出了新的算法来优化的前向和反向形式的KL分歧，以及α发散，其中包含这两个作为限制的情况下。与以前的方法不同，我们的算法不进行近似的发散被优化，但使用蒙特卡罗积分技术，以获得无偏算法直接优化。我们评估性能的雷达和传感器跟踪，和期权定价问题，表现出普遍的改善UKF和EKF，以及竞争力的性能与粒子滤波。
2017-05-01 math.OC stat.ML
Mathematically equivalent approaches for equality constrained Kalman Filtering
卡尔曼滤波问题通常在物理动力学中具有固有的和已知的约束，尽管潜在地显著增益（例如，电机的固定速度）。在本文中，我们回顾了现有的方法，并提出了一些新的想法过滤存在的等式约束。然后，我们将状态空间等式约束的三种方法在数学上等价于更一般的“投影”方法，它允许不同的加权矩阵时，投影估计。尽管如此，不同的方法在实现中具有优势，可以使一种方法比另一种方法更适合于给定的应用。
2009-02-10 math.OC physics.data-an
Kalman Filtering with Equality and Inequality State Constraints
约束和无约束的最优化问题经常出现在工程师当前处理的递归跟踪问题中--然而，约束很少被用于这些应用。我们定义了卡尔曼滤波器，并讨论了两种不同的方法，将约束。这些方法中的每一个首先应用于等式约束，然后扩展到不等式约束。我们讨论了处理非线性约束和约束状态预测的方法。最后，一些实验表明，这种方法的有效性。
2007-09-18 math.OC physics.data-an
One-step condensed forms for square-root maximum correntropy criterion Kalman filtering
本文针对最大相关熵准则卡尔曼滤波提出了基于Cholesky分解的平方根压缩形式算法，在先验滤波框架下改善了数值鲁棒性，并简化了状态估计传播且无需回代，通过四阶导航基准验证了性能。
2023-10-28 cs.CE math.OC
Kalman-Bucy filtering and minimum mean square estimator under uncertainty
本文研究了一类不确定性下的广义Kalman-Bucy滤波问题。该方法考虑了信号过程和观测过程的漂移不确定性，用一个凸风险测度（凸算子）表征了对不确定性的态度。通过求解凸算子下的最小均方估计问题来计算最优滤波器或最小均方估计器（MMSE）。本文的第一部分研究了在g-期望这一特殊的凸算子下的估计问题。对于这种情况，我们证明了存在最坏情况先验。在此基础上，得到了g-期望下的卡尔曼-布西滤波方程。本文第二部分研究了一般凸算子下的最小均方估计问题。推导了最小均方误差的存在唯一性结果。
2020-11-06 math.OC math.PR
Optimal Sensing Precision in Ensemble and Unscented Kalman Filtering
我们考虑的问题，选择一个最佳的传感器精度估计的非线性动力系统的状态，使用一个Ensemble卡尔曼滤波器和Unscented卡尔曼滤波器，它分别使用随机和确定性的合奏。具体来说，我们的目标是选择在运行时，一组稀疏的传感器精度的主动感测，满足一定的约束条件的估计状态协方差。在本文中，我们证明了这个传感器的精度选择问题是一个半定规划问题时，我们使用l1范数精度向量作为替代措施，以诱导稀疏。我们制定了一个传感器选择计划在多个时间步长，终端估计状态协方差的某些约束。
2020-03-12 eess.SP math.OC
Do the Contemporary Cubature and Unscented Kalman Filtering Methods Outperform Always the Traditional Extended Kalman Filter?
CEMAT (Center for Computational and Stochastic Mathematics), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院计算与随机数学中心）
本文探讨了在存在刚性行为的随机系统中，传统扩展卡尔曼滤波可能优于当代方法的问题。
2016-04-15 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Kalman-filtering: Distributed optimization viewpoint
School of Robotics, Kwangwoon University（光云大学机器人学院）
本文从分布式优化的角度出发，研究了多传感器通过通信网络连接时的卡尔曼滤波问题，提出了一种基于分布式优化的分布式卡尔曼滤波方法，并通过数值实验评估了其性能。
2019-03-28 cs.MA cs.SY eess.SY
Recurrent Neural Network Training with Convex Loss and Regularization Functions by Extended Kalman Filtering
IMT School for Advanced Studies（IMT高等研究院）
本文研究了使用扩展卡尔曼滤波来训练具有相当一般的凸损失函数和正则化项的递归神经网络的网络参数，包括$\ell_1$ -正则化。我们表明，学习方法是有竞争力的随机梯度下降在非线性系统辨识基准和训练线性系统的二进制输出。我们还探讨了该算法在数据驱动的非线性模型预测控制中的应用及其与无偏置闭环跟踪干扰模型的关系。
2022-11-02 cs.LG cs.SY eess.SY
Wasserstein Distributionally Robust Kalman Filtering
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
研究了仅含正态分布的非凸Wasserstein模糊度集上的分布鲁棒均方误差估计问题。我们表明，最佳估计和最不利的分布形成一个纳什均衡。尽管非凸性质的模糊集，我们证明了估计问题是等价于一个听话的凸规划。我们进一步设计了一个Frank-Wolfe算法的凸规划，其方向搜索子问题可以解决的准封闭形式。使用这些成分，我们引入了一个分布式鲁棒卡尔曼滤波器，对冲模型风险。
2018-10-01 cs.LG math.OC stat.ML
Probabilistic Performance Bounds for Randomized Sensor Selection in Kalman Filtering
研究了线性时不变动力系统在过程噪声和测量噪声下的传感器随机选择问题。我们对传感器进行独立采样，并且来自相同的分布。我们通过估计误差协方差来衡量卡尔曼滤波器的性能。使用随机矩阵理论的工具，我们得到的估计误差协方差在半定意义上的概率界。我们间接地提高了我们的卡尔曼滤波器的最大特征值度量的性能，并表明在一定条件下，最小化上界的最大特征值的最佳采样分布是一个适当定义的凸优化问题的解决方案。我们的数值结果表明，在提高卡尔曼滤波器的性能相对于平凡的均匀采样分布和贪婪采样$\textit{with replacement}$算法的最佳采样方案的功效。
2021-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Multifidelity Ensemble Kalman Filtering Using Surrogate Models Defined by Physics-Informed Autoencoders
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Computational Science Laboratory（计算科学实验室）
数据同化是一种贝叶斯推理过程，通过融合来自不精确的物理模型和来自现实的噪声稀疏观测的信息，来增强对感兴趣的物理系统的理解。作者最近发展的多保真度集合卡尔曼滤波器（MFEnKF）结合了一个全阶物理模型和一个降阶代理模型，以提高资料同化的计算效率。标准MFEnKF使用模型之间的线性耦合，并且在高斯概率密度的情况下是统计上最优的。这项工作扩展MFEnKF模型之间的非线性耦合工作。最佳的非线性投影和插值算子通过适当训练的物理信息自动编码器获得，这种方法允许构建比传统线性方法误差更小的降阶代理模型。数值实验与规范的Lorenz '96模型表明，非线性代理执行比线性投影为基础的多保真度过滤的上下文中。
2021-03-10 cs.LG math.OC
The reproducing kernel Hilbert spaces underlying linear SDE Estimation, Kalman filtering and their relation to optimal control
人们常说，控制和估计问题是对偶的。最近，在（Aubin-Frankowski，2021）中，我们通过关注受控轨迹的希尔伯特空间，在线性二次最优控制中发现了新的再生核，从而可以方便地处理状态约束和交汇点。现在，我们将这一观点扩展到估计问题，已知核是随机过程的协方差。在这里，马尔可夫高斯过程源于描述连续时间动态和观测的线性随机微分方程。采取广泛的照顾，需要最小的可逆性要求的运营商，我们给这些协方差新的明确的公式。我们还确定了它们的再生核希尔伯特空间，强调了前向时间轨迹空间和后向时间信息向量空间之间的对称性。这两个空间在变分分析中对索伯列夫空间的滤波起着类似的作用，并允许通过直接变分参数恢复卡尔曼估计。为了比较，我们然后恢复卡尔曼滤波器和平滑公式，通过更经典的参数的基础上的创新过程。扩展到离散时间观测或无限维状态，技术难度很大，将是直截了当的。
2022-10-13 math.OC math.PR
On the stable Cholesky factorization-based method for the maximum correntropy criterion Kalman filtering
本文针对最大相关熵准则卡尔曼滤波，提出首个基于Cholesky分解的鲁棒数值稳定平方根实现方法，采用协方差矩阵平方根因子与迭代正交变换，实验显示其性能优于传统及现有Cholesky基变体。
2023-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Koopman Kalman Filter (KKF): An asymptotically optimal nonlinear filtering algorithm with error bounds and its application to parameter estimation
Universidad de Chile（智利大学）
本文提出基于Koopman算子的KKF算法，将非线性滤波转化为有限维线性问题，具有渐近最优误差界和较低计算复杂度，并在参数估计中优于MCMC的执行效率。
2025-11-06 math.DS math.OC
On the Projective Geometry of Kalman Filter
卡尔曼滤波器的收敛性最好通过研究Riccati映射在正定（协方差）矩阵空间中的收缩来分析。在本文中，我们将探讨这种收缩性质如何与一个更基本的非扩张性性质的过滤映射的空间中的概率分布赋予希尔伯特度量。这被看作是一个初步的步骤，以改善一般的图形模型的过滤算法的收敛性分析。
2015-10-07 math.OC stat.ML
Error Bounds and Guidelines for Privacy Calibration in Differentially Private Kalman Filtering
University of Florida（佛罗里达大学）
本文研究了在差分隐私保护下卡尔曼滤波的状态轨迹误差界和隐私校准方法，通过建立误差和熵界，为保持滤波误差在预设范围内提供隐私校准指导。
2019-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
On the Complexity and Approximability of Optimal Sensor Selection for Kalman Filtering
Purdue University（普渡大学）；Washington State University（华盛顿州立大学）
研究了在卡尔曼滤波中选择最优传感器集的问题，证明该问题即使在系统稳定且传感器成本相同的情况下仍为NP难，并不存在多项式时间常数因子近似算法。
2018-03-28 cs.SY eess.SY math.OC
On the Mathematical Theory of Ensemble (Linear-Gaussian) Kalman-Bucy Filtering
该综述系统梳理连续时间线性高斯场景下集成Kalman-Bucy滤波的数学理论，分析多类变体的演化方程与收敛、稳定特性，给出适配不稳定潜信号的非渐近结果，并证明自举粒子滤波器无法跟踪基础不稳定潜信号，还讨论了非线性推广与实际滤波行为的关联。
2023-06-15 math.OC math.PR math.ST
A Unified Approach to Optimally Solving Sensor Scheduling and Sensor Selection Problems in Kalman Filtering
针对线性动态系统状态估计中一般形式的传感器调度问题，提出一种利用卡尔曼滤波最优性推导的混合整数优化统一方法，可快速求得30至50状态系统的最优解，覆盖多类相关研究问题。
2023-12-11 cs.SY eess.SY math.OC
Kalman Gradient Descent: Adaptive Variance Reduction in Stochastic Optimization
我们介绍卡尔曼梯度下降，一个随机最优化算法，使用卡尔曼滤波，自适应地减少梯度方差随机梯度下降的梯度估计过滤。我们提出了在非凸设置和实验结果表明，在各种机器学习领域，包括神经网络和黑箱变分推断的性能提高收敛的理论分析。我们还提出了一个分布式版本，我们的算法，使大规模的优化，我们扩展我们的算法SGD与动量和RMSProp。
2018-10-29 cs.LG math.OC stat.ML
On the Complexity and Approximability of Optimal Sensor Selection and Attack for Kalman Filtering
给定一个受随机噪声影响的线性动力系统，我们考虑选择一组最佳的传感器（在设计时），以尽量减少跟踪的稳态先验或后验误差协方差的卡尔曼滤波器，受到一定的选择预算约束的问题。我们的基本结果是，没有多项式时间常数因子近似算法这个问题。这与文献中研究的其他类别的传感器选择问题形成对比，文献中研究的其他类别的传感器选择问题通常通过利用贪婪算法和费用函数的子模块性（或超模块性）来追求恒定因子近似。在这里，我们提供了一个具体的例子表明，贪婪算法可以任意执行卡尔曼滤波的设计时传感器选择的问题。然后我们研究攻击的问题（即，在预定义的攻击预算约束下，移除）一组安装的传感器，以最大化卡尔曼滤波器的先验或后验误差协方差的稳态的轨迹。再次，我们表明，没有多项式时间常数因子近似算法，这个问题，并特别显示，贪婪算法可以任意执行差。
2020-07-10 cs.CC cs.SY eess.SY
Gossip and Distributed Kalman Filtering: Weak Consensus under Weak Detectability
针对传感器网络和网络中传感器之间的通信和观测同时发生的情况，提出了一种用于分布式卡尔曼滤波的流言交互式卡尔曼滤波器（GIKF）.传感器之间的通信是随机的;每个传感器偶尔会根据相应网络链路的可用性与邻居交换其过滤状态信息。我们证明了在弱分布可检测性条件下：1。GIKF误差过程保持随机有界，与随机过程动态的不稳定性无关;以及2.网络实现\emph{weak consensus}，即，在（均匀）随机选择的传感器处的条件估计误差协方差在分布上收敛到半正定矩阵空间上的唯一不变测度（与初始状态无关）。为了证明这些结果，我们将GIKF中每个节点的过滤状态（估计值和误差协方差）解释为具有局部相互作用的随机粒子。我们分析的误差过程的渐近性质，通过研究作为一个随机动力系统的相关切换（随机）Riccati方程，切换由一个非平稳马尔可夫链的网络图。
2010-04-02 cs.IT math.DS math.IT
The Mean Field Ensemble Kalman Filter: Near-Gaussian Setting
本文首次分析了平均场集合卡尔曼滤波器在高斯设定之外的精度，通过引入加权全变差度量证明其稳定性，并证明在高斯问题邻域内误差很小。
2024-08-27 cs.NA math.DS math.NA
A Game-Theoretic Approach to Robust Fusion and Kalman Filtering Under Unknown Correlations
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出一种博弈论方法，用于在未知交叉相关性下融合两个随机向量，并在分布式状态估计中展示了其优于协方差交集的性能。
2016-10-04 cs.RO cs.SY eess.SY
Differentially Private Kalman Filtering
Ecole Polytechnique de Montreal（蒙特利尔高等商学院）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
针对需要保护个体数据隐私的H2（卡尔曼）滤波问题，提出基于差分隐私的机制，并通过控制H∞范数减轻隐私机制对估计性能的影响。
2012-07-19 cs.CR cs.SY eess.SY
Sample Complexity of Kalman Filtering for Unknown Systems
在本文中，我们考虑的任务是设计一个卡尔曼滤波器（KF）的未知和部分观测的自治线性时不变系统驱动的过程和传感器噪声。要做到这一点，我们建议研究以下两个步骤的过程：第一，使用系统辨识工具植根于子空间方法，我们获得粗糙的有限数据估计的状态空间参数和卡尔曼增益描述的自治系统;第二，我们使用这些近似参数来设计一个过滤器，产生的系统状态的估计。我们表明，当系统辨识步骤产生足够准确的估计时，或者当潜在的真实KF足够鲁棒时，直接使用估计的参数设计的一个，享有可证明的次优性保证。我们进一步表明，当这些条件失败时，特别是当CE KF在边缘稳定时（即，具有非常接近单位圆的特征值），对滤波器施加额外的鲁棒性约束导致类似的次优性保证。我们进一步表明，以高概率，CE和鲁棒滤波器的平均预测误差有界的$\tilde O(1/\sqrt{N})$，其中$N$是在系统辨识步骤中收集的数据点的数量。据我们所知，这些是未知系统的卡尔曼滤波的第一个端到端样本复杂性界限。
2020-05-13 cs.LG cs.SY eess.SY
Extensions to the Theory of Widely Linear Complex Kalman Filtering
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
针对非正常复数信号，利用互补协方差提出更通用的广泛线性复数卡尔曼滤波（WLCKF）和无迹WLCKF，性能优于传统复数卡尔曼滤波。
2011-11-17 cs.IT cs.SY eess.SY
Ensemble Kalman-Bucy filtering for nonlinear model predictive control
Institut für Mathematik, Universität Potsdam（波茨坦大学数学研究所）
针对部分观测动力系统中状态估计与最优控制割裂的问题，本文将集合 Kalman-Bucy 滤波引入非线性模型预测控制，用交互粒子近似 Pontryagin 极大值原理的正倒向随机微分方程，并在倒立摆上验证性能。
2025-03-16 cs.LG cs.NA cs.SY
