波动率不确定下的分布鲁棒卡尔曼滤波
Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty
AI总结：
针对噪声协方差与预测协方差估计的不确定性，提出基于双因果最优输运的分布鲁棒卡尔曼滤波，转化为凸半定规划后用带$LDL^\top$分解的信赖域内点法求解，在目标跟踪和配对交易中表现更优。
摘要：
本研究提出一种分布鲁棒卡尔曼滤波器，用于解决噪声协方差矩阵与预测协方差估计中的不确定性问题。我们采用分布鲁棒公式，利用双因果最优输运来刻画一组合理的备选模型。该优化问题被转化为凸非线性半定规划问题，并借助$LDL^\top$分解，通过信赖域内点法求解。通过目标跟踪和配对交易实验，验证了该方法在实证上的优越性能。
英文摘要：
This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.
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