Motivated by a search for experimental probes to access the physics of fractionalized excitations called spinons in a spin liquids, we study the interaction of spinons with lattice vibrations. We consider the case of algebraic spin liquid, when spinons have fermionic statistics and a Dirac-like dispersion. We establish the general procedure for deriving spinon-phonon interactions which is based on a symmetry considerations. The procedure is illustrated for four different algebraic spin liquids: pi-flux and staggered-flux phases on a square lattice, pi-flux phase on a kagome lattice, and zero flux phase on a honeycomb lattice. Although the low energy description is similar for all these phases, different underlying symmetry group leads to a distinct form of spinon-phonon interaction Hamiltonian. The explicit form of the spinon-phonon interaction is used to estimate the attenuation of ultrasound in an algebraic spin liquid. The perspectives of the sound attenuation as probe of spinons are discussed.
Spinons and damped phonons in spin-1/2 quantum-liquid Ba$_{4}$Ir${}_3$O${}_{10}$ observed by Raman scattering
在自旋为1/2的莫特绝缘体中，当系统没有表现出磁性有序时，通常会出现非磁性量子液相，但识别这些相或相关自旋准粒子的正签名可能是难以捉摸的。本文利用Raman散射研究了自旋轨道量子液体材料Ba ${}_4$ Ir ${}_3$ O ${}_{10}$中自旋子的三个特征：（1）在Raman散射中，当Luttinger液体自旋子的光子极化方向平行于一维链时，会产生一个宽峰;以及（3）当2%的Ba被Sr取代时产生的磁有序相（（Ba ${}_{0.98}$ Sr ${}_{0.02}$）${}_4$ Ir ${}_3$ O ${}_{10}$）中不存在（1）和（2）。在这种量子液体绝缘体中看到的通过巡回自旋的声子阻尼表明了一种新的机制，通过中性量子液体来增强强相关导体中的热电性，而不需要影响电子输运。
本文研究了自旋为1/2的低交换耦合梯形结构（$J\llΘ_D$）在强磁场$B$作用下的磁热导率理论模型。我们的热输运理论考虑了一维晶格中自旋子与晶格声子模耦合的贡献。本文采用阶梯哈密顿量到XXZ自旋链上的一个较弱有效场的映射B_{eff} = B-B_{0} $, where $ B_{0} =（B_{c1} + B_{c2}）/2 $ corresponds to half-filling of the spinon band. This provides a low-energy theory for the spinon excitations and their coupling to the phonons. The coupling of acoustic longitudinal phonons to spinons gives rise to hybridization of spinons and phonons, and provides an enhanced $ B $-dependant scattering of phonons on spinons. Using a memory matrix approach, we show that the interplay between several scattering mechanisms, name…
Spin-1/2 Heisenberg antiferromanget on kagome: a $Z_2$ spin liquid with fermionic spinons
受最近对kagome上自旋为1/2的海森堡反铁磁体的数值和实验研究的启发，我们建立了一个费米子自旋子的多体模型[Phys. Rev. Lett. 103，187203（2009）]。在S=0通道中，自旋子与突现的U（1）规范场相互作用，并受到强烈的短程吸引。该模型的基态一般为$Z_2$液体。我们计算的边缘的两个自旋连续和比较的理论从费米子方法的海森堡模型。
Absence of the $T^{2/3}$ specific heat anomaly in a $U(1)$ spin liquid with a large spinon Fermi surface: confinement of slave particles and non-locality of spinons
Topological spinon bands and vison excitations in spin-orbit coupled quantum spin liquids
自旋液体是奇异的量子态，其特征在于存在分数和非限定的准粒子激发，称为自旋子和介子。它们的分数性质建立了拓扑性质，如受保护的基态简并。本文研究自旋-轨道耦合自旋液体，其中拓扑结构通过自旋子的非平凡能带结构进入。当自旋旋转对称性被最大限度地提升时，我们重新审视了最近在正方形晶格上的投影群分析中识别的$Z_2$自旋液相[Phys. Rev. B 90，174417（2014）]。我们发现，在只有最近邻耦合的情况下，正方晶格上的$Z_2$自旋液体总是表现出平凡的自旋带。加入第二近邻项后，最简单的射影群解非常类似于拓扑绝缘体的Bernevig-Hughes-Zhang模型。假设突现规范场是静态的，我们研究了视子激发，我们证实了在所有研究的自旋相位是去限制的。特别地，如果自旋带是拓扑的，自旋子和介子形成由多个自旋-马约拉纳零模耦合到一个介子组成的束缚态。这种零模的存在遵循这些自旋相位和具有涡旋的拓扑$p+ip$超导体之间的精确映射。我们提出了实验探针来检测这种状态在真实的材料。
Phenomenological approach to hyperkagome spin liquid: gauge fields and spinons without slave particles
对hyperkagome铱酸盐Na $_4$ Ir $_3$ O $_8$的大量实验表明，在低温下存在无隙量子自旋液体状态。避开通常用于理论分析的受抑磁体的从粒子的方法，我们提供了一个更直观的，虽然更多的现象，一个量子自旋液体的hyperkagome海森堡模型的建设状态。在Husimi仙人掌模型的基础上，提出了一个有效的超kagome格上的单体-二聚体模型。利用单-二聚体模型的箭头表示，我们得到了超八边形晶格上有限密度费米自旋的紧致$U(1)$规范理论。由此产生的理论和它的平均场处理导致显着的协议与以前的从粒子建设的量子自旋液体状态的hyperkagome晶格。我们的研究结果提供了新的见解的自旋费米表面的出现和有用的预测，为未来的实验的理论理解。
Signatures for spinons in the quantum spin liquid candidate Ca$_{10}$Cr$_7$O$_{28}$
我们提出了新的实验低温热容和详细的动态自旋结构因子数据的量子自旋液体候选材料Ca $_{10}$ Cr $_7$ O $_{28}$。测得的热容量在$0.1$ K $\lesssim T\lesssim0.5$ K范围内显示出几乎完美的线性温度依赖性，这让人想起费米子自旋自由度。自旋结构因子表现出两个能量区的强信号，显示相当不同的，但仅仅是漫散射功能。我们从理论上描述了这些发现的一个有效的自旋跳跃模型，这至关重要的依赖于强铁磁耦合的三角形系统中的存在。我们的自旋理论自然地再现测量自旋结构因子的整体重量分布。特别是，我们认为，各种不同的观察到的自旋结构因子和热容的特征属性一致表明存在的自旋费米面。对最低可达温度下的热容进行更仔细的分析，暗示存在弱$f$波自旋配对项，导致费米表面上存在一个小的部分能隙（除了离散的狄拉克节点），并提出了Ca $_{10}$ Cr $_7$ O $_{28}$的整体$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体方案。
Evidence for a spinon Fermi surface in the triangular S=1 quantum spin liquid Ba$_3$NiSb$_2$O$_9$
用中子非弹性散射方法研究了Ba $_3$ NiSb $_2$ O $_9$的6H-B相的低能磁激发.我们研究了两种粉末样品：在高压下合成的Ba $_3$ NiSb $_2$ O $_9$和Ba $_{2.5}$ Sr $_{0.5}$ NiSb $_2$ O $_9$，其中化学压力使6H-B结构稳定。所测得的激发光谱在特征波矢处显示出宽的无隙和非色散连续谱。我们的数据排除了大多数的理论方案，以前已经提出了这个阶段，我们发现，这是很好地描述了一个异国情调的量子自旋液体与三种口味的未配对的费米自旋，形成一个大的自旋费米表面。
Thermal conductivity and specific heat of the linear chain cuprate Sr$_{2}$CuO$_{3}$: Evidence for thermal transport via spinons
本文测量了自旋为1/2的海森堡链状铜氧化物Sr $_{2}$ CuO $_{3}$的低温比热和热导率。除了一个几乎各向同性的声子热输运，我们发现一个准一维的过剩沿链方向的热导率，最有可能与自旋激发（自旋）。自旋能流主要受缺陷和声子散射的限制。通过比热数据的分析，估算出链内磁交换$J/k_{B}$为2650 K.
Field-Induced Instability of a Gapless Spin Liquid with a Spinon Fermi Surface
量子kagome反铁磁体Zn-brochantite，ZnCu $_3$（OH）$_6$ SO $_4$的基态，是仅有的几个已知的二维或三维自旋液体（SL）实现之一，已被描述为具有自旋费米表面的无隙SL。采用核磁共振在一个广泛的磁场范围下降到毫开尔文温度，我们表明，在施加的磁场这种神秘的状态本质上是不稳定的SL与一个完整的或部分的差距。一个类似的不稳定性的无隙费米表面SL以前遇到的有机三角晶格反铁磁体，这表明一个共同的不稳定机制，最有可能产生的自旋配对。这种不稳定性的一个显著特性是，一个无穷小的领域足以诱导它，理论上预测的一些其他类型的无间隙SL的。
Spinon localization in the heat transport of the spin-1/2 ladder compound (C$_5$H$_{12}$N)$_2$CuBr$_4$
本文报道了自旋为1/2的梯形体系（C $_5$ H $_{12}$ N）$_2$ CuBr $_4$中磁场依赖的热输运性质.的热导率$κ(B)$是只有微弱的影响，由场诱导之间的无间隙的Luttinger液体状态实现的$B_{c1}< B < B_{c2}$和有间隙的状态，这表明没有一个直接的贡献的自旋激发的热传输。然而，我们观察到的热导率强烈抑制的磁场深处的Luttinger液体状态。这些令人惊讶的观察进行了讨论，在有限的阶梯段和自旋声子umklapp散射的主要声子热输运的自旋子的本地化。
Scaling Breakdown as a Signature of Spinon-Gauge Interaction in the Quantum Spin Liquid YbZn$_2$GaO$_5$
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；National High Magnetic Field Laboratory, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室国家高磁场实验室）；Duke University（杜克大学）
