Quantum Hall correlations in tilted extended Bose-Hubbard chains
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
研究在倾斜扩展玻色-海森堡链中通过淬灭动能实现玻色子分数量子霍尔态，并揭示其相关性。
2026-01-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Chiral currents in one-dimensional fractional quantum Hall states
我们研究了具有轨道磁通量的玻色子和费米子量子两足梯。在这样的系统中，粒子密度与磁通量的比率$ν$形成相空间，如在量子霍尔效应中。在费米子（玻色子）梯中，当$ν$等于1/奇（偶）整数时，Laughlin分数量子霍尔（Fractional quantum Hall）态对于足够长范围的排斥相互作用是稳定的。作为这些分数态的签名，我们发现一个独特的依赖粒子密度和磁通量的手征电流。这种依赖性的特点是分数填充因子$ν$，并形成了一个严格的测试实现在梯子上，无论是数值模拟或未来的超冷原子实验中的OHH状态。两条腿模型等价于具有自旋-轨道相互作用和塞曼磁场的单个自旋链，因此结果可以直接从一个模型借用到另一个模型。
2015-10-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Fractional Chern insulators with a non-Landau level continuum limit
分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，简称FQH）物理学的最新发展强调了研究部分占据非朗道能级能带的粒子的FQH相的重要性。在强晶格效应的范围内，被称为分数Chern绝缘体的H-H相为此类研究提供了一种设置。当晶格效应的强度消失时，一般晶格模型的能带渐近地接近朗道能级。在这篇文章中，我们构建晶格模型的单粒子带是不同的朗道水平，即使在这个连续极限。我们描述了如何区分这样的频带和朗道水平是量化的频带几何形状的磁布里渊区和反映在电磁响应。我们分析了一个这样的模型中的定域-离域转变，并计算出定域长度指数为2.57（3）。此外，我们研究相互作用投影到这些频带，并发现签名的玻色子和费米子劳克林状态。最相关的是，我们的模型使我们能够隔离最佳能带几何形状的条件，并进一步了解晶格上的HzH相的稳定性。
2022-01-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological characterization of hierarchical fractional quantum Hall effects in topological flat bands with SU($N$) symmetry
在拓扑平带模型下，利用受控数值计算方法研究了SU（$N$）对称硬核玻色子的多体基态。通过引入强的组元内和组元间相互作用，我们证明了在分数填充因子$ν=N/(MN+1)$（奇数$M=3$）处出现玻色SU（$N$）分数量子霍尔（HHH）态的层次结构.为了刻画这一系列的量子态，我们从陈氏数矩阵的逆矩阵中求出了有效$\mathbf{K}$矩阵。的$\mathbf{K}$矩阵的拓扑表征也揭示了量子化的阻力霍尔响应和分数电荷泵，可以在未来的实验中检测到。此外，我们解决了一般的一对一对应的拓扑平坦带与陈数$C=N$在填充$\widetildeν=1/(MC+1)$的无自旋的BROH状态。
2019-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Dipolar and spinor bosonic systems
本文综述了由玻色子原子或分子组成的偶极和旋量原子系统的主要性质和描述方法。解释了正确处理具有非局域相互作用势的玻色凝聚原子系统的一般方法。该方法适用于玻色凝聚系统的偶极相互作用势。描述了具有旋量相互作用势的系统的性质。考虑了囚禁原子和光晶格中的原子。导出了光晶格中原子的有效自旋哈密顿量。强调了冷原子自旋电子学的可能性。本综述与以前的综述文章不同，它集中于对基本理论观点的全面介绍，帮助读者更好地了解数学细节，并得出更清晰的物理结论。
2018-04-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
One dimensional Bosons: From Condensed Matter Systems to Ultracold Gases
我们回顾了一维相互作用玻色子系统的物理。从精确可解模型和计算方法的结果出发，我们引入了一维玻色Tomonaga-Luttinger液体的概念，并将其与一维以上的玻色-爱因斯坦凝聚体进行了比较。我们讨论了各种扰动的Tomonaga-Luttinger液体状态以及扩展到多组分和平衡的情况下的影响。最后，我们回顾了实验系统，可以描述在一维相互作用玻色子的模型。
2011-01-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
A continuous transition between fractional quantum Hall and superfluid states
我们发展了一个直接的，连续的量子相变之间的玻色子Laughlin分数量子霍尔（HGH）状态和超流体的理论，推广的莫特绝缘体超流体的玻色子相图，允许打破时间反演对称性。直接跃迁可以由空间对称性来保护，临界理论是一对狄拉克费米子场耦合到一个涌现的陈-西蒙斯规范场。从$ν= 1/2$玻色子Laughlin态出发，通过调节适当的周期势来改变复合费米子能带结构的拓扑结构，可以在超冷原子的光阱中实现这种跃迁.
2012-01-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Hard-Wall Confinement of a Fractional Quantum Hall Liquid
我们利用精确对角化的数值计算，探索物理的$ν= 1/2$玻色子分数量子霍尔（HHH）液滴在实验现实的圆柱对称硬壁势的存在下。这种限制被发现产生非常不同的多体光谱相比，谐波陷阱或所谓的极端陡峭的限制。对于一个相对较弱的约束，简并解除和低洼的激发态组织自己的能量分支，可以解释在他们的杰克多项式表示。对于一个强约束，一个强大的空间变形的液滴被发现，与一个意想不到的耗尽其中心密度。
2017-09-22 cond-mat.quant-gas
Realization of a Bosonic Antiferromagnet
量子反铁磁体在凝聚态物理学中具有广泛的应用，因为它们为研究奇异的多体态提供了一个平台，包括自旋液体和高温超导体。在这里，我们报告创建一个一维海森堡反铁磁体与超冷玻色子。在两组分玻色-哈伯德系统中，我们通过改变自旋交换相互作用的符号，实现了扩展的70格点链中的各向同性反铁磁海森堡模型。从低熵Néel有序态出发，利用优化的绝热过程逼近玻色子反铁磁体。我们证明了反铁磁性的建立，通过探测系统的交错磁化和自旋相关的演变。与凝聚态系统相比，光晶格中的超冷气体可以进行微观设计和测量，为探索玻色子磁性和自旋动力学提供了显着的优势。
2021-07-20 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Fermion-Mediated Interactions Between Bosonic Atoms
在高能和凝聚态物理中，粒子交换在理解长程相互作用中起着至关重要的作用。例如，大量玻色子的交换导致汤川势。电子之间的声子交换引起超导体中的库珀配对。当Cs的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）嵌入Li的简并费米气体中时，我们证明了种间相互作用可以产生由费米子介导的有效的俘获势、阻尼和吸引玻色子-玻色子相互作用.后者与Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）机制有关，由相干三体散射过程产生。这种介导的相互作用有望形成新的磁相和超固体。我们发现，在适当的条件下，介导的相互作用可以将一个稳定的BEC转换成一个训练的“玻色-费米孤子”。
2018-08-23 cond-mat.quant-gas
Condensate-free superfluidity induced by frustrated proximity effect
自从He ~ 4超流性的发现和朗道的唯象理论提出以来，玻色凝聚与超流性的关系一直是人们争论的焦点。到目前为止，已知He 4在低温下既是超流的又是凝聚的，更一般地说，在D \geq 2维中，所有在实验中实现的超流玻色子模型都是在它们的基态下凝聚的，最近的例子是由被困在光晶格中的超冷玻色子原子提供的。在本文中，它表明，在T=0时不凝聚的玻色子的二维气体可以通过填充一个层，通过受挫邻近效应从超流水库。这种无凝聚玻色子流体被进一步证明是一种超流体与不相称的相关性。
2011-03-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase operators and blurring time of a pair-condensed Fermi gas
由于原子间的相互作用和原子数的色散，对凝聚费米气体的序参量在微观上经历了一个时间的坍缩。与玻色子情形一样，这个模糊时间取决于气体化学势对原子数的导数和原子数的方差。首先利用线性化的含时Bogoliubov-de Gennes方程得到了这一结果，然后在随机相位近似下得到了这一结果，最后将其推广到了平均场之外。在这个框架中，我们构造和比较两个相位算子的配对费米子场：第一个，从我们的动力学研究发出的，是无穷小的生成器的绝热翻译的总数对。第二个是凝聚模对场振幅的相位算符。我们解释说，这两个运营商不同，由于凝聚体的波函数的原子数的依赖。
2013-12-06 cond-mat.quant-gas
Floquet-Band Engineering of Shaken Bosonic Condensates
冷原子的光学控制和操纵已经成为凝聚态研究的一个重要课题。广泛采用的是光晶格振荡实验，它允许引入人工规范场，拓扑能带结构的设计，以及更一般的量子临界现象的探测。在这里，我们开发了新的数值方法来模拟这些周期性驱动的系统，直接实施晶格振动。因此，我们避免了通常的假设与一个简化的图片的基础上Floquet动态。我们的方法的一个明显的成功是，它产生定量协议与实验，包括Kibble-Zurek缩放。重要的是，我们认为，因为它们的动力学对应于一个有效的非线性薛定谔方程，这些特定的超流体研究提供了一个独特的机会，以解决如何一般Floquet带工程的相互作用的影响。特别是，相互作用会导致系统行为急剧变化的不稳定性。
2016-12-20 cond-mat.quant-gas
Exploring quantum phase slips in 1D bosonic systems
量子相位滑移，即一维超流体在低温下的主要激发，在大多数凝聚态系统中已经得到了很好的表征，除了超冷量子气体。在这里，我们提出了我们的实验研究的耗散在一维玻色超流体沿周期性的潜力，这表明存在量子相位滑移的签名。特别是，通过控制超流体的速度和玻色子之间的相互作用，我们显然能够驱动从热相位滑移到量子相位滑移的交叉。实现对超冷量子气体中量子相位滑移的良好控制需要控制其他现象，如临界速度下超流的破裂或强关联区域中莫特绝缘体的出现。在这里，我们展示了我们目前在这些方向上的结果。
2017-07-28 cond-mat.quant-gas
Topological Edge-State Manifestation of Interacting 2D Condensed Boson-Lattice Systems in a Harmonic Trap
在这封信中，它表明，相互作用可以促进出现的拓扑边缘状态的量子简并玻色子系统中存在的谐波势。在合成规范场下，用自旋一玻色子填充的六角晶格的具体模型证明了这种效应。在费米子或非相互作用系统中，谐波陷阱的存在会使边缘态的观测变得模糊。对于我们的弱相互作用玻色子系统，我们可以清楚地看到一个拓扑能带结构，带隙被边缘态穿过。我们还发现，当存在谐波陷阱时，穿过带隙的边缘态数目增加，并且边缘模在穿过第一布里渊区时经历了能量移动，这与系统的拓扑性质有关.我们找到了一个边缘态能量的解析表达式，并与数值计算结果进行了比较，结果显示出良好的一致性。
2017-12-02 cond-mat.quant-gas
Bosons condensed in two modes with flavour-changing interaction
考虑了$N$玻色子在味变接触相互作用下的两个正交单粒子模的量子模型。量子基态可以很好地近似为两个准经典态的相干叠加（零温度）或混合（低温）。在平均场描述中，系统通过自发对称性破缺实现这些状态之一。在一定的参数范围内，这两种平均场态都具有有限的角动量，并表现出与量子基态相反的时间反演对称性破缺。在平均场水平和直接对角化的相图进行了探索。利用PenroseOnsager判据分析了零温和有限温下量子基态的性质。三个可能的阶段之一，显示在单粒子水平上的碎裂连同有限对序参量。热和量子涨落的特点是相对于区域的普遍标度行为。非平衡态动力学显示了一个尖锐的过渡之间的自陷和对隧穿制度。讨论了最近实现的一个实验实现，玻色子原子凝聚在二分二维光晶格的第二能带的两个不等价的能量最小值$X_{\pm}$。
2022-08-31 cond-mat.quant-gas
Decay of the relative phase domain wall into confined vortex pairs: the case of a coherently coupled bosonic mixture
在两个原子的超精细态的平坦的谐波囚禁玻色-爱因斯坦凝聚混合物中，受到强度为$Ω$的固定拉比耦合，相对相位的畴壁通过两种不同的机制衰减.对于小的值的$Ω$的不稳定性具有能量的性质，并与形成的涡旋-反涡旋对相同的原子超精细状态，其运动的陷阱内的原因出现的磁化，畴壁的弯曲和随之而来的碎片。对于大值的$Ω$的域壁，而不是经历动态蛇不稳定性，所造成的其有效质量的负值，并导致在快速破碎的壁成较小的域壁限制不同的原子种类的涡旋对。数值预测给出了解决的时间依赖的Gross-Pitaevskii方程在实验上可用的配置的钠原子气体的混合物。
2019-06-14 cond-mat.quant-gas
Many-Body Quantum Dynamics of a Bosonic Josephson Junction with a Finite-Range Interaction
利用多组态含时Hartree方法（MCTDHB）精确数值求解含时多体薛定谔方程，研究了实空间中非对称双势阱中玻色气体与有限程相互作用的非平衡量子动力学.我们已经集中在弱相互作用的限制，系统基本上是凝聚的。我们已经研究了相互作用的范围对系统动力学的影响，在平均场和多体水平。解释，我们已经研究了最大和最小值的多体位置方差在每个周期的振荡，其增长的整体步伐。我们发现，相互作用的范围影响系统的动力学不同的右井和左井。我们还研究了无限粒子极限，发现即使在那里，相互作用范围的影响也只能用多体理论（如MCTDHB）来描述。
2018-12-24 cond-mat.quant-gas
Excited-State Quantum Phase Transitions in Bosonic Lattice Systems
集中在玻色子晶格系统，我们问是否以及如何激发态量子相变（ESQPT）奇异性发生在凝聚态系统与基态量子点。我们特别研究了玻色子哈伯德模型基态相图上的谱奇异性。作为一般的先决条件，我们指出ESQPT和范霍夫奇点（vHss）之间的类比。
2019-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas nucl-th
Coherent pair injection as a route towards the enhancement of supersolid order in many-body bosonic models
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交大物理与天文学院微子量子中心）；Graduate School of Science and Technology, University of Tsukuba（筑波大学理工学研究科）；Max-Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；Departament d’Òptica i Optometria i Ciències de la Visió, Universitat de València（巴伦西亚大学光学、视光学与视觉科学系）
本研究以扩展Bose-Hubbard模型为例，探究量子模拟器中可实现的相干对注入过程，证明其可保持U(1)对称性并促进超流与密度波序，为获取晶格超固体提供新途径。
2023-12-06 cond-mat.quant-gas quant-ph
Nonequilibrium dynamical mean-field theory for bosonic lattice models
我们发展了玻色动力学平均场理论（BDMFT）的非平衡扩展和一个Nambu实时强耦合微扰杂质解。与Gutzwiller平均场论和强耦合微扰方法相比，非平衡BDMFT不仅捕获动力学跃迁，而且捕获有限温度下的阻尼和热化效应。我们应用的形式主义的玻色-哈伯德模型中的淬火，从正常和玻色凝聚相。根据不同的参数制度，观察到不同的动力学性质，如快速热化，捕获在亚稳超流体或正常状态，以及长期或强烈阻尼振幅振荡。我们总结了我们的非平衡“相图”，绘制出不同的动力学制度的结果。
2015-04-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Unifying treatment of nonequilibrium and unstable dynamics of cold bosonic atom system with time-dependent order parameter in Thermo Filed Dynamics
在非平衡热场动力学框架下导出了描述玻色-爱因斯坦凝聚系统时间演化的耦合方程。关键的一点是，它们不是假设方程的简单集合，而是由适当的重整化条件导出的自洽方程。当序参量随时间变化时，通过随时间变化的展开，构造了一个明确的准粒子图像。我们的公式是有效的，即使是一个不稳定的凝聚系统，并描述了凝聚衰变所造成的朗道不稳定性以及动力学。
2010-07-12 cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms
该研究在光学晶格超冷原子体系中实现两粒子、16格点的玻色型 ν=1/2 Laughlin 态，并通过关联、霍尔响应和能隙光谱验证其分数量子霍尔特征。
2022-10-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Creation of a Bose-condensed gas of rubidium 87 by laser cooling
我们演示了用激光冷却铷87原子气体到量子简并。该方法不涉及蒸发冷却，是快速的，并引起很少的原子损失。原子被捕获在二维光晶格中，该光晶格使得云压缩的循环能够增加密度，然后通过简并拉曼边带冷却来降低温度。采用远红光失谐泵浦光，可以显著降低高原子密度下的光致损耗。从2000个原子开始，我们在300毫秒内制备了1400个原子，在量子简并度下，正如系统从经典气体到玻色凝聚的相互作用一维气体与量子基态的宏观种群的双峰速度分布所证实的那样。该方法应广泛适用于许多玻色子和费米子物质，以及蒸发冷却是不可能的系统。
2017-05-09 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Novel phases in rotating Bose-condensed gas: vortices and quantum correlation
本文利用精确对角化和超越最低朗道能级近似研究准二维旋转玻色凝聚气体，通过纠缠熵、条件概率与空间关联揭示稳定态相变及 p=2–6 重对称涡旋多边形结构。
2023-07-18 cond-mat.quant-gas
Bosonic Peierls state emerging from the one-dimensional Ising-Kondo interaction
本文研究一维Ising-Kondo晶格模型的玻色子版本，通过微扰分析和数值密度矩阵重正化群方法，发现玻色子Peierls态，并绘制相图，提出超冷原子实验方案，拓宽了对一维粒子-晶格相互作用系统的理解。
2024-11-25 cond-mat.quant-gas quant-ph
Hubbard model for atomic impurities bound by the vortex lattice of a rotating BEC
我们研究了被囚禁在由另一种玻色子凝聚而成的涡旋晶格中的冷玻色子杂质原子。我们描述的玻色子哈伯德模型的杂质动力学包含占领依赖的参数，以捕捉强杂质杂质相互作用的影响。这些包括由BEC介导的排斥性直接相互作用和吸引性有效相互作用。这两种相互作用的占位依赖性极大地影响了哈伯德模型的相图，包括导致一些Mott瓣的消失
2015-12-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
Efimov States of Heavy Impurities in a Bose-Einstein Condensate
本文研究了两个重杂质粒子嵌入在凝聚态的轻质量玻色子气体中的弱相互作用问题。利用玻色气体的Bogoliubov近似和三体动力学的Born-Oppenheimer近似，我们计算了凝聚体对重-重两体势的修正.对于光玻色子与杂质之间的共振相互作用的情况下，我们提出了（半）分析结果的潜力在一个大的凝聚相干长度的限制。特别是，我们发现了一个公式的Efimov比例因子的修改，由于存在一个退化的玻色子气体背景。
2013-04-03 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
Bosonic self-energy functional theory
通过将玻色子Baym-Kadanoff有效作用量参数化，得到了具有破缺$U(1)$对称性的玻色子晶格系统的自能泛函理论.形式主义超越了其他近似方法，如伪粒子变分集团近似，集团复合玻色子映射，和Bogoliubov+U理论。当约束到局域场时，它简化为玻色子动力学平均场论，而当忽略非凝聚玻色子的动力学贡献时，它简化为静态平均场近似。为了对理论进行基准测试，我们研究了二维和三维立方晶格上的玻色-哈伯德模型，并与路径积分量子蒙特卡罗的精确结果进行了比较。我们还研究了具有次近邻跳跃的受抑正方形晶格，这是蒙特卡罗模拟无法达到的。一个参考系包括一个单一的玻色子状态，对应于三个变分参数，是足以定量地描述相边界，和非线性可观测量，而定性捕获的光谱功能，以及增强动力学波动的挫折的情况下。在这些研究结果的基础上，我们提出了自能泛函理论的综合框架治疗玻色子晶格模型，特别是在路径积分量子蒙特卡罗方法遭受严重的符号问题的情况下（例如，在存在非平凡的规范场或挫折）。自能泛函理论使得能够构造在数量上精确并且在优化参数的数量上受控的图解声音近似，但是仍然可以通过适度的手段来计算。
2016-11-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Spectral flow of trimer states of two heavy impurities and one light condensed boson
本文研究了由两个重粒子（杂质粒子）组成的三体（三聚体）态在轻玻色子凝聚体中的谱流。假设凝聚体是弱相互作用的，杂质和玻色子之间有零程两体相互作用，我们用Born-Oppenheimer近似确定了有效的三体势。我们数值求解由此产生的薛定谔方程，并确定三聚体结合能作为光玻色凝聚粒子的相干长度的函数。的结合能被发现被抑制的冷凝物的存在下，当对应于的相干长度的能量尺度成为的顺序的三聚体结合能在冷凝物的情况下。我们发现，Efimov标度性质反映在凝聚体的相干长度的临界值，在该值的三聚体被推入连续。
2014-06-25 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
Quantum engineering of a synthetic thermal bath for bosonic atoms in a one-dimensional optical lattice via Markovian feedback control
提出并研究了一种基于马尔可夫反馈控制的一维光晶格中玻色量子气体的合成热浴方案。我们的计划的性能量化的系统的稳态和有效的热状态之间的保真度。对于无相互作用的双阱和三阱系统，其稳态是一个精确的热态，这是由于所有耦合本征态对之间的转移率满足细致平衡条件。当有更多的晶格位置时，情况发生变化，其中细致平衡条件不再成立，但仍然是一个精确的近似。值得注意的是，我们的计划表现得非常好，在低温和高温制度，保真度接近1。在中间温度区（其中发生到玻色凝聚区的交叉）的性能稍差，保真度随着系统尺寸的增加而缓慢下降。我们还讨论了相互作用的情况。与非相互作用的情况相比，该方案被发现在较高的温度下执行得更好。另一个区别是，可以设计的最低温度是非零的，并且随着相互作用强度的增加而增加。
2022-05-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
Dynamical mean-field theory for bosons
我们讨论了最近发展的玻色子动力学平均场（B-DMFT）框架，它映射到玻色子杂质模型的自洽解的玻色子晶格模型耦合到正常和凝聚玻色子的水库。有效的杂质作用是由几种方式得出：（i）作为一个近似的动能功能的晶格问题，（ii）使用腔的方法，和（iii）通过使用有效的介质方法的基础上添加一个循环校正自洽定义的冷凝。为了解决杂质的问题，我们使用连续时间蒙特卡罗算法的基础上采样的扰动展开的杂交函数和凝聚波函数。作为应用的形式主义，我们提出了有限温度B-DMFT相图的玻色哈伯德模型的三维立方和二维正方形晶格，凝聚序参量作为化学势的函数，临界指数的凝聚，弱相互作用玻色气体制度的弱排斥的方法，和动能作为温度的函数。
2011-02-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The bosonic skin effect: boundary condensation in asymmetric transport
本研究基于ASIP模型发现一维非对称晶格中玻色子非相干输运存在边界凝聚的玻色子趋肤效应，其与非厄米趋肤效应及密度涨落谱例外点相关，连通了量子输运、非平衡凝聚与非厄米拓扑，可在多类实验系统中探测。
2024-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Many-body Chemical Reactions in a Quantum Degenerate Gas
本文报告了在 Feshbach 共振附近观察到 Bose 凝聚原子与分子间的相干集体反应耦合，提出量子场模型并证实三体重组为主导过程，为量子化学反应控制提供新范式。
2022-08-10 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
