双曲空间上Radon变换的渐近性
Asymptotics for the Radon transform on hyperbolic spaces
摘要：
设G/H是RC或H上的双曲空间，K是G的极大紧子群.设D表示某个显式不变微分算子，使得非尖点离散级数属于D的核。对G/H上的任意L^2-Schwartz函数f，证明了Df的Abel变换A（Df）是Schwartz函数.这是文[2]中关于K-有限和K \cap H-不变函数的一个结果的推广。
英文摘要：
Let G/H be a hyperbolic space over R C or H, and let K be a maximal compact subgroup of G. Let D denote a certain explicit invariant differential operator, such that the non-cuspidal discrete series belong to the kernel of D. For any L^2-Schwartz function f on G/H, we prove that the Abel transform A(Df) of Df is a Schwartz function. This is an extension of a result established in [2] for K-finite and K\cap H-invariant functions.
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