Improved Bounds for Codes Correcting Insertions and Deletions
本文研究纠插入删除错误码的基数，提出基于列表译码非对称特性的改进上下界，非渐近上界在大Levenshtein距离下更优，渐近上界超改编的Elias与MRRW界，下界小幅改进Levenshtein界但渐近效果消失。
2023-12-13 cs.IT math.IT
On the Size of Balls and Anticodes of Small Diameter under the Fixed-Length Levenshtein Metric
DNA存储技术的迅速发展使缺失和插入通道成为研究的前沿。当删除的数量等于插入的数量时，固定长度Levenshtein（FLL）度量是两个相同长度的单词之间距离的正确度量。与任何其他指标类似，球的大小是最基本的参数之一。在这项工作中，我们考虑的最小值，最大值和平均大小的球半径为1，在FLL度量。还考虑了具有直径为1的最大反码的最小和最大尺寸。
2022-06-16 cs.IT math.CO math.IT
Perfect Multi Deletion Codes Achieve the Asymptotic Optimality of Code Size
本文研究了最佳多删除二元码的基数。给出了具有固定码长和删除数的完美删除码的下界，以及Levenshtein的上界的渐近可达性.
2019-10-13 cs.IT math.CO math.IT
Optimal codes in deletion and insertion metric
我们改进了Levenshtein的上限的基数的代码长度为4能够纠正单删除一个字母的大小均匀。我们还说明了新的上界是尖锐的。此外，我们将构建一个最佳的完美的代码能够纠正单一的删除相同的参数。
2010-03-22 cs.DM cs.IT math.CO
Efficient encoding and decoding algorithm for a class of perfect single-deletion-correcting permutation codes
针对删除信道中的完美单删除校正置换码，本文提出不依赖Varshamov-Tenengolts码的独立直接证明，并据此设计了可校正一次删除的高效编码与解码算法。
2024-11-13 cs.IT math.CO math.IT
Optimal $k$-Deletion Correcting Codes
Levenshtein在1966年提出了构造$k$ -删除纠错码的问题，证明了这些码的最佳冗余是$O(k\log N)$，并提出了一种最佳冗余单删除纠错码（使用所谓的VT构造）。然而，构造最佳冗余$k$ -删除纠错码的问题仍然是开放的。我们的主要贡献是解决这一长期未决问题。本文提出了一种具有冗余度的$k$ -删除纠错码$8k\log n +o(\log n)$和对常数$k$具有复杂度为$O(n^{2k+1})$的编解码算法.
2019-10-27 cs.IT math.IT
Construction of optimal codes in deletion and insertion metric
我们改进Levenshtein的上限的基数的代码长度为4，能够纠正单删除一个字母的大小均匀。我们还说明了新的上界是尖锐的。此外，我们构造了一个最佳的完美的代码，是能够纠正单一的删除相同的参数。
2010-03-22 cs.IT math.IT
Non-overlapping codes
如果码字的非平凡前缀集和码字的非平凡充分集是不相交的，则称$q$元长$n$码是\emph{non-overlapping}.这些代码首先由Levenshtein在1964年研究，动机是同步应用。最近，这些代码由Bajić和Stojanović独立发明（名称为\emph{cross-bifix-free}代码）。我们提供了一个简单的构造一类非重叠的代码，具有最佳的基数时，$n$划分$q$。此外，对于所有参数$n$和$q$，我们表明，从这个类的代码是接近最佳的，在这个意义上说，它具有基数内的一个常数因子的上限由于Levenshtein从1970年。只有当$q$固定时，以前的构造才具有上限的常数因子内的基数。Chee、Kiah、Purkayastha和Wang证明了$q$元长度的$n$非重叠码最多包含$q^n/(2n-1)$码字;该界比Levenshtein界弱。他们的证明呼吁同步的应用程序：我们提供了一个直接的组合参数，以建立界的Chee \emph{et al}。我们还考虑短长度的代码，找到一个非重叠的代码时，$n$是固定的和$q\rightarrow \infty$的最大基数的前导项。长度为$3$或更小的非重叠码的最大基数被精确地确定。
2015-07-08 cs.DM cs.IT math.CO
Lattice Codes for the Binary Deletion Channel
构造Levenshtein度量的删除码被简化为构造Manhattan度量的整数上的游程编码码。后者的代码是通过删除格的翻译。这些格又是从应用于二进制码和$\Z_4-$码的构造A中得到的。通过相应格的广义theta级数得到了我们的码的Manhattan距离的大小的一个下界。
2014-06-04 cs.IT math.IT
An Improvement of Non-binary Code Correcting Single b-Burst of Insertions or Deletions
本文构造了一种非二进制码，用于纠正具有大基数的单个$b$ -突发插入或删除。本文还提出了该码的译码算法，并给出了该码的基数下界。此外，我们评估的基数的代码，纠正一个单一的插入或删除突发的渐近上限。
2018-08-09 cs.IT math.IT
Universal Bounds for Size and Energy of Codes of Given Minimum and Maximum Distances
我们采用签署的措施，是正定到一定程度上建立Levenshtein型上界的基数的代码与给定的最小和最大距离，和普遍的下界的势能（绝对单调的相互作用）的代码与给定的最大距离和基数。码的距离分布，达到界的Levenshtein型求积公式的参数。我们的界限的最优性的必要条件和充分条件。进一步，我们得到了固定的最小和最大距离和基数的代码的能量上界。
2019-10-16 cs.IT math.CO math.IT
Codes in the Damerau Distance for DNA Storage
基于DNA存储的应用程序的动机，我们介绍了新的问题的代码设计的Damerau度量。Damerau度量是Levenshtein距离的推广，除了删除，插入和替换错误也解释了相邻的转座编辑。我们首先提供的代码，可以纠正一个单一的缺失或一个单一的相邻转座的结构，然后继续扩展这些结果的代码，可以同时纠正一个单一的缺失和多个相邻的转座。我们的结论与建设联合块删除和相邻块换位纠错码。
2018-04-30 cs.IT math.IT
Sequence Reconstruction under Channels with Multiple Bursts of Insertions or Deletions
本文研究序列在多个相同信道传输下的重建问题，分别考虑了多个精确长度为b的插入突发和删除突发信道，为插入情况提供了完整解决方案，并部分解决了删除情况。
2025-04-29 cs.IT math.IT
Sequence Reconstruction Problem for Ternary Deletion Channels
本文研究三元删除信道下的序列重构问题，针对单删除纠正码，确定了$N_3(n,2,t)$在$t\geqslant 2$时的值，推广了二进制情形下的结果。
2025-09-29 cs.IT math.IT
On Sequence Reconstruction Problem for q-ary Deletion Channels
Beijing University of Technology（北京工业大学）；Nankai University（南开大学）
本文研究q元删除信道下序列重建问题，确定最小Levenshtein距离为2时最大交集N_q(n,2,t)的精确值、极值序列对结构及渐近展开，并证明与q-1情形共享前q-1项。
2026-09-16 cs.IT math.IT
Synchronization Strings and Codes for Insertions and Deletions -- a Survey
早在20世纪60年代，Levenshtein和其他人就研究了防止同步错误（如符号插入和删除）的纠错码。然而，尽管做出了巨大的努力，但设计这种码的进展一直滞后，直到最近，特别是与对用于符号替换或擦除错误的纠错码的详细理解相比。本文综述了在有限字母表上设计有效的纠错码的最新进展，这些纠错码可以纠正恒定比例的最坏情况插入和删除。这种代码的大多数最先进的结果依赖于同步字符串，简单而强大的伪随机对象，已被证明是非常有效的解决方案，用于处理各种设置中的同步错误。本调查还概述了有关同步字符串的知识，并讨论了与应用同步字符串的纠错码相关的通信设置。
2021-01-03 cs.DM cs.DS cs.IT
Two-Insertion/Deletion/Substitution Correcting Codes
本文面向DNA存储中的插入、删除与替换混合错误，利用高阶VT校验子和错误模式分类，将低冗余1-del 1-sub码推广为2-ins/del/sub纠错码。
2024-01-20 cs.IT math.IT
Codes Correcting a Burst of Deletions or Insertions
本文研究的代码，纠正删除的爆发。也就是说，如果一个码能够校正任何$b$连续比特的删除，则该码将被称为$b$突发删除校正码。虽然Levenshtein证明了这种码的冗余度的下限是渐近$\log(n)+b-1$，但Cheng等人的最佳码构造的冗余度是$b(\log (n/b+1))$。在本文中，我们关闭这一差距，并提供代码的冗余度最多$\log(n) + (b-1)\log(\log(n)) +b -\log(b)$。我们还推导出了$b$突发删除纠正码大小的非渐进上限，并将突发删除模型扩展到另外两种情况：1）最多$b$连续位的删除突发和2）大小最多为$b$的删除突发（不一定是连续的）。我们扩展我们的代码构造的第一种情况下，研究第二种情况下的$b=3,4$。插入的等效模型也进行了研究，并证明是等效的，以纠正相应的突发删除。
2016-05-12 cs.IT math.IT
Optimal Reconstruction Codes for Deletion Channels
Levenshtein在2001年提出的序列重构问题考虑了一种通信场景，其中发送方从某个码本发送码字，接收方获得码字的多个噪声读取。受现代存储设备的启发，我们引入了问题的一种变体，其中噪声读取$N$的数量是固定的（Kiah等人，2020）。重要的是，对于单删除通道，使用$\log_2\log_2 n +O(1)$冗余位，我们设计了长度为$n$的重建码，其从两个不同的噪声读取重建码字。在这项工作中，我们表明，$\log_2\log_2 n -O(1)$冗余位是必要的，这样的重建代码，从而证明了我们以前的建设的最优性。此外，我们表明，这些重建代码可以用于$t$删除通道（与$t\ge 2$），以唯一地重建码字从$n^{t-1}+O\left(n^{t-2}\right)$不同的噪声读取。
2020-04-13 cs.IT math.IT
Efficient Low-Redundancy Codes for Correcting Multiple Deletions
我们考虑的问题，构建二进制码恢复$k$位删除与有效的编码/解码，对于一个固定的$k$。单缺失的情况是很好理解的，1965年的Varshamov-Tenengolts-Levenshtein代码给出了具有长度为$n$的$\approx 2^n/n$码字的渐近最佳构造，即，至多$\log n$位冗余。然而，即使对于两个缺失的情况，也没有已知的具有小于$n^{Ω(1)}$的冗余的显式构造。对于任何固定的$k$，我们构建了一个二进制码与$c_k \log n$冗余，可以从$k$删除在$O_k(n \log^4 n)$时间解码。系数$c_k$可以取为$O(k^2 \log k)$，其仅比$O(k)$的最优非构造性界限差二次方。我们还指出如何修改此代码，以允许组合多达$k$插入和删除。
2019-05-20 cs.DM cs.DS cs.IT
On the List Decodability of Insertions and Deletions
在这项工作中，我们研究的问题列表解码的插入和删除。我们提出了一个约翰逊型上限的最大列表大小。只有当插入发生时，绑定才有意义。我们的界限意味着，有二进制码的率$Ω(1)$，是列表解码从一个$0.707$ -分数的插入。对于任何$τ_\mathsf{I} \geq 0$和$τ_\mathsf{D} \in [0,1)$，存在速率$Ω(1)$的$q$ -元代码，其可从$τ_\mathsf{I}$ -插入分数和$τ_\mathsf{D}$ -缺失分数列表解码，其中$q$仅取决于$τ_\mathsf{I}$和$τ_\mathsf{D}$。我们还提供了有效的编码和解码算法，用于从$τ_\mathsf{I}$ -插入分数和$τ_\mathsf{D}$ -任何$τ_\mathsf{I} \geq 0$和$τ_\mathsf{D} \in [0,1)$的缺失分数进行列表解码。基于约翰逊型界，我们推导出一个Plotkin型上界的代码大小的Levenshtein度量。
2020-02-17 cs.IT math.IT
DoDo-Code: an Efficient Levenshtein Distance Embedding-based Code for 4-ary IDS Channel
Center for Applied Mathematics, KL-AAGDM（应用数学中心）；State Key Laboratory of Synthetic Biology（合成生物学国家重点实验室）；Tianjin University（天津大学）
DoDo-Code通过深度Levenshtein距离嵌入设计高码率单IDS纠错码，提升短长度码字的存储密度。
2025-12-12 cs.IT cs.LG math.IT
Bit Flipping Moment Balancing Schemes for Insertion, Deletion and Substitution Error Correction
本文介绍了两个时刻平衡计划，即可变索引计划和固定索引计划，无论是单一的插入/删除错误纠正或多个替代错误纠正的编码序列最初开发的替代错误纠正。通过明智地翻转原始替换纠错码字的位，所得到的字能够校正减少数量的替换错误或单个插入/删除错误。由这两种方案引入的翻转的数量与码长相比可以保持较小。它显示了一个实用的价值，适用于一个长的替代纠错码的严重信道中，替代错误占主导地位，但插入/删除错误可以发生的概率很低。新的方案可以更容易地实现在现有的编码系统中比任何先前公布的时刻平衡模板，因为不需要额外的奇偶校验位，这也意味着码率保持不变，现有的替代纠错解码器不需要改变。此外，工作扩展类Levenshtein代码能够纠正单取代或单插入/删除错误的代码能够纠正多个取代错误或单插入/删除错误。
2019-01-23 cs.IT math.IT
Explicit Formulas for the Weight Enumerators of Some Classes of Deletion Correcting Codes
我们介绍了一个一般类的代码，其中包括几个著名的类删除/插入纠正码的特殊情况。例如，Helberg码，Levenshtein码，Varshamov-Tenengolts码，以及这些码的大多数变体，包括最近在研究基于DNA的数据存储系统中使用的大多数代码，都是我们代码的特例。然后，使用数论方法，我们给出了一个明确的公式，我们的代码的重量枚举，这反过来又给出了明确的公式的重量枚举，因此所有上述代码的大小。我们还得到了移位Varshamov-Tenengolts码的长度。另一个应用程序，自动遵循我们的结果是一个明确的公式的数量的二元解决方案的任意线性同余，据我们所知，是第一个结果，其在文献中，也可能是独立的利益。我们的一般结果可能在信息论、计算机科学和数学中有更多的应用/含义。
2018-12-23 cs.IT math.IT
Some New Results on Sequence Reconstruction Problem for Deletion Channels
Beijing University of Technology（北京工业大学）；Shandong University（山东大学）；Nankai University（南开大学）
本文针对删除信道中的序列重建问题，提出新的下界，并证明当t=4时该下界为紧，解决了Pham等人提出的问题，确定了N(n,3,4)=20n-166。
2026-04-15 cs.IT math.IT
On the Average List Size of VT Codes under Two Insertions or Two Deletions
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
该研究针对VT码，分析其在两次插入或两次删除下的平均列表大小，发现两次插入下的平均列表大小上界与两次删除下的下界存在近两倍差距，证实插入的列表解码比删除更易处理。
2026-10-14 cs.IT math.IT
Logarithmically larger deletion codes of all distances
Princeton University（普林斯顿大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文改进了删除码的渐近界，证明存在规模为 $\Omega_k(2^n \log n/n^{2k})$ 的 $k$-删除码，受 Jiang 和 Vardy 方法启发，并给出最长公共子序列和最短公共超序列数量的相关结果。
2026-09-14 cs.DM cs.IT math.CO
Non-asymptotic Upper Bounds for Deletion Correcting Codes
给出了多重删除纠错码长度的显式非渐近上界。特别地，对于$q$ -ary字母表和字符串长度$n$的最大单删除校正码被示出为最多为$\frac{q^n-q}{(q-1)(n-1)}$的大小。作为推论，得到了渐近速率函数的一个改进界。上限也来自一个受约束的源，不一定包括所有字符串的特定长度的代码的大小，并证明了这个想法是由应用程序的运行长度有限的字符串集。将寻找最大删除纠正码的问题建模为超图上的匹配问题。这个问题被公式化为一个整数线性规划。通过构造该整数线性规划的线性规划松弛对偶的可行点，得到了上界。导出的非渐近界隐含已知的Levenshtein和Tenengolts的渐近界和改进已知的非渐近界。数值结果支持了在二进制情况下Varshamov-Tenengolts码是最大的单删除纠错码的猜想。
2012-11-13 cs.IT math.CO math.IT
Bounds on Codes Correcting Tandem and Palindromic Duplications
在这项工作中，我们推导出上界的基数串联重复和回文删除纠正码推导出广义球包装界这些错误类型。我们首先证明串联缺失的上限也是插入相应类型重复的上限。因此，我们根据这些特殊的删除推导出边界，因为这会导致更严格的边界。我们确定串联和回文重复/删除的球体和具有特定球体大小的单词的数量。我们的基数上界直接意味着下界的冗余，我们比较最知名的建设纠正任意突发错误的冗余。我们的研究结果表明，回文重复的校正需要更多的冗余比串联重复的校正。此外，在复制校正码和突发插入校正码的最小冗余之间存在显著的差距。
2018-01-16 cs.IT math.IT
Exact Reconstruction from Insertions in Synchronization Codes
这项工作研究的问题，在数据重建，一个重要的领域与众多的应用。特别是，我们研究重建的二进制和非二进制序列的同步（插入/删除校正）代码。这些序列已经被固定数量的符号插入（大于代码的最小编辑距离）破坏，产生了许多不同的痕迹用于重建。我们希望知道精确重建所需的最少道数。这是Levenshtein为未编码序列解决的一个问题的一般版本。我们引入了一个精确的公式，在一定的编辑距离的序列共享的共同超序列的最大数量，产生上界的不同的痕迹，以保证准确的重建所需的数量。在没有码字的具体知识的情况下，该上限是紧的。我们将我们的研究结果应用于著名的单删除/插入校正Varshamov-Tenengolts（VT）码，并表明大量的VT码字对实现精确重建所需的最坏情况下的输出数量。我们还考虑了其他通道的扩展，例如对抗性删除和插入/删除通道以及概率通道。
2017-03-07 cs.IT math.IT
Codes for Correcting Asymmetric Adjacent Transpositions and Deletions
本文研究非对称相邻换位与删除错误，提出多种码构造方法，在多种情况下降低了冗余位，并设计了列表可解码码及纠正有限幅度0-删除块与相邻换位的非系统性与系统性码。
2023-06-29 cs.IT math.IT
Asymptotically Optimal Codes Correcting Fixed-Length Duplication Errors in DNA Storage Systems
长度为$ k $的（串联）重复是在其原始位置旁边插入长度为$ k $的子串的精确副本。这种和相关类型的损伤在存在同步错误的情况下对通信进行建模以及在若干信息存储应用中是相关的。我们证明，Levenshtein的建设二进制代码纠正插入零，稍作修改，也适用于通道与任意字母和重复错误的任意（但固定）长度$ k $。此外，我们推导出的最佳$ q $元码的基数上的界限纠正$ t $重复长度$ k $，并建立以下推论在渐近制度的增长块长度：1）。所提出的代码族对于每个$ q, t, k $是最优的，在代码冗余的渐近缩放的意义上; 2.）当专用于$ q = 2 $、$ k = 1 $时，上界改进了每个$ t \geq 3 $的Levenshtein界; 3.）对于$ t = 1 $，边界重合，从而得到最佳单重校正码的大小的精确渐近行为。
2018-08-30 cs.DM cs.IT math.IT
Beyond Single-Deletion Correcting Codes: Substitutions and Transpositions
我们考虑的问题，设计低冗余代码的设置，其中必须纠正删除与替换或相邻的换位，通常是基于DNA的数据存储中观察到的错误的组合。这个问题的一个最基本的版本在50多年前由Levenshtein解决，或者说一个替代，具有接近最佳的冗余。然而，这种方法无法扩展到二进制单一编辑错误设置的许多简单和自然的变化。在这项工作中，我们在上述代码设计问题上取得了三个这样的变化：我们构建了线性时间可编码和可解码长度- $n$非二进制码，以接近最佳冗余$\log n+O(\log\log n)$纠正单个编辑错误，为Cai，Chee，Gabrys，Kiah和Nguyen的结果提供了一个替代的更简单的证明（IEEE Trans. Inf. Theory 2021）。这是通过采用我们称之为加权VT草图来实现的，这是一个可能具有独立兴趣的概念。我们构造线性时间可编码和列表可解码的二进制码与列表大小的$2$一个删除和一个替换冗余$4\log n+O(\log\log n)$。这将存在性绑定匹配到$O(\log\log n)$加法项。我们表明存在一个二进制码纠正一个删除或一个相邻的换位与近最佳冗余$\log n+O(\log\log n)$。
2021-12-18 cs.DS cs.IT math.CO
On the size of error ball in DNA storage channels
本文研究DNA存储信道中序列重建问题，针对最多三次编辑的多种错误类型信道，推导了单删除双替换、单删除双插入和单插入单替换错误球的大小。
2024-10-20 cs.IT math.IT
Criss-Cross Insertion and Deletion Correcting Codes
本文研究了构造纠正数组中删除的码的问题。在该模型下，假设$n\times n$阵列可以经历行和列的删除。如果$t_r$行和$t_c$列被删除，则这些删除错误被称为$(t_r,t_c)$ -交叉删除，而校正这些删除模式的代码被称为$(t_r,t_c)$ -交叉删除校正代码。交叉插入的定义是类似的。它首先表明，当$t_r=t_c$的问题，纠正交叉删除和交叉插入是等价的。本文的重点在于$(1,1)$ -交叉缺失的情况下。给出了$(1,1)$ -交叉删除校正码的基数的非渐近上界，它保证了冗余度至少为$2n-3+2\log n$位。提出了一种具有存在性编码和显式译码算法的码构造。结构的冗余度最多为$2n+4 \log n + 7 +2 \log e$。提出了一种具有显式编码器和解码器的结构。显式编码器向构造添加额外的$5\log n + 5$冗余位。
2021-06-01 cs.IT math.IT
Duplication-Correcting Codes
在这项工作中，我们提出了正确的重复多个连续的符号的结构。这些错误被称为串联重复，其中一个符号序列重复;分别作为回文重复，其中一个序列以相反的顺序重复。我们比较这些建设的冗余代码大小上限，从球包装参数。证明串联删除的代码基数的上限也是插入串联重复的上限，我们推导出基于这种特殊的串联删除错误的界限，因为这会导致更严格的界限。我们对基数的上界直接暗示了冗余度的下界，我们将其与纠正任意突发插入的最著名构造的冗余度进行比较。我们的研究结果表明，回文重复的校正需要更多的冗余比串联重复的校正，都显着低于任意突发插入。
2017-12-24 cs.IT math.IT
Reconstruction of Sequences Distorted by Two Insertions
重建码是纠错码的推广，其可以通过给定数量的噪声读取来纠正错误。Levenshtein于2001年开始研究这种代码，最近由于在现代存储设备中的应用而发展，例如赛道存储器和DNA存储。关于这个主题的中心问题是设计具有对于给定数目的噪声读段$N$尽可能小的冗余度的代码。在本文中，这样的代码的最小冗余的二进制信道正好有两个插入渐近确定的所有值的$N\ge 5$。以前，这样的代码只研究了单一的编辑错误或两个删除错误的通道。
2023-02-20 cs.IT math.CO math.IT
Substring Edit Correcting Codes and Optimal Single Burst-Deletion Correcting Codes
Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Xidian University（西安电子科技大学数学与 interdisciplinary 科学研究院）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文提出一种新定位方法，构造了$q$元$k$-子串编辑纠正码，冗余为$\log n+8\log\log n+o(\log\log n)$比特，并进一步构造了冗余$\log n+O_{q,k}(1)$的最优码，首次在固定参数全范围内实现突发删除和局部删除纠正码的最优冗余。
2026-10-06 cs.IT math.IT
Unique Insertion Error Patterns in Levenshtein's Reconstruction Problem
University of Turku（图尔库大学）
研究莱文斯坦序列重构问题中插入错误模式，提出多集和非多集两种模型，确定了\(N_q^m(n,1)\)和\(N_q^{nm}(n,1)\)相等，对达到该值的单词刻画，给出\(N_q^m(n,t)\)的界，并构造了相关码，证明特定参数下最优。
2026-07-08 cs.IT math.CO math.IT
Unrestricted Error-Type Codebook Generation for Error Correction Code in DNA Storage Inspired by NLP
针对DNA存储中IDS信道纠错码构建难的问题，提出受NLP启发的基于编辑计算图与无导数优化的自底向上码本生成方法，不受错误类型限制，相比已有方案冗余度显著降低，为纠错码研究提供新方向。
2024-01-30 cs.IT math.IT
Seed Recycling: Explicit Codes for Mixed Synchronization Errors Matching the Leading Term of the Gilbert--Varshamov Bound
VinUniversity（Vin大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对DNA存储等应用需求，提出基于多项式哈希与熵回收的二元码设计技术，实现冗余度优化的多次编辑纠正，并给出多项式时间的编解码算法。
2026-11-04 cs.DM cs.IT math.IT
Combinatorial alphabet-dependent bounds for insdel codes
本文针对插入删除码，通过线性规划球堆积界和超图匹配方法，给出了新的组合上、下界，确定了在字母表足够大时码的最大渐近规模，并改进了现有界。
2024-08-20 cs.IT math.CO math.IT
A Lower Bound on the List-Decodability of Insdel Codes
本文针对插入删除码是否存在Johnson型界这一开放问题，提出一个新的列表可解码性下界，证明Hayashi-Yasunaga界不紧致，并利用新界给出多种已知码的插入删除列表可解码性结果。
2023-08-13 cs.IT math.IT
