Eigenvalue analysis of constrained minimization problem for homogeneous polynomial
本文引入Pareto $H$ -特征值和Pareto $Z$ -特征值的概念，研究约束极小化问题，并给出这类特征值存在的充要条件.证明了对称张量至少有一个Pareto $H$ -特征值（Pareto $Z$ -特征值）.进而证明了对称张量的最小Pareto $H$ -特征值（或Pareto $Z$ -特征值）恰好等于由该张量导出的齐次多项式的约束极小化问题的最小值，从而为求解约束极小化问题的最小值提供了一种可供选择的方法.特别地，对称张量$\mathcal{A}$是共正的当且仅当$\mathcal{A}$的每个Pareto $H$ -特征值（$Z-$特征值）是非负的。
2013-03-16 math.OC math.SP
Strict Copositivity for a Class of 3rd Order Symmetric Tensors
本文通过多项式分解方法，建立了元素取自{-1,0,1}的三阶三维对称张量严格共正性的解析充要条件，并推广至一般三阶三维张量的判据。
2024-10-11 math.OC
Second-Order Necessary/Sufficient Conditions for Optimal Control Problems in the Absence of Linear Structure
本文讨论了最优控制问题的二阶必要条件，这里的“二阶”是指把庞特里亚金最大值原理看作一阶最优性最优性条件.给出了局部极小的一个充分条件。
2010-08-05 math.OC
A necessary and sufficient condition for local controllability around closed orbits
本文给出了一般光滑控制系统在闭轨道附近局部能控的一个充要条件。我们还证明了紧致流形上任何这样的系统都有一个闭轨道。
2013-12-15 math.OC
Necessary and sufficient conditions for exponential stabilization of systems affine in controls
本文给出了在Banach状态空间中发展的仿射控制分布系统指数镇定的充要条件。在给定的常数控制下，得到了收敛速度的显式估计。提供了各种应用。
2017-10-08 math.OC
First and Second Order Necessary and Sufficient Optimality Conditions of Fritz John Type for Vector Problems over Cones
该研究利用Kakutani不动点定理和Hadamard方向导数，给出锥上向量问题Fritz John型一阶、二阶最优性必要条件的新证法，并提供了广义凸函数下弱全局有效性与局部有效性的充分条件。
2024-05-19 math.OC
Weak Necessary and Sufficient Stochastic Maximum Principle for Markovian Regime-Switching Diffusion Models
本文证明了马尔可夫区切换随机最优控制问题的一个弱充要最大值原理。我们没有坚持汉密尔顿算子的极大条件，而是证明了0属于汉密尔顿算子的克拉克广义梯度与最优控制处控制约束集的克拉克法锥之和。在哈密顿量的联合凸性条件和终端目标函数的凸性条件下，该必要条件成为充分条件。我们给出了四个例子来证明弱随机最大值原理。
2013-09-14 math.OC
On Necessary and Sufficient Conditions for Near-Optimal Singular Stochastic Controls
研究了由非线性随机微分方程（简称SDEs）驱动的系统的近优奇异随机控制的充要条件。我们的结果的证明是基于Ekeland的变分原理和一些微妙的估计的状态和伴随过程。这一结果是将Zhou的近最优性随机最大值原理推广到奇异控制问题。
2011-10-25 math.OC
Sufficient and Necessary Conditions for the Solvability of the State Feedback Regulation Problem
本文讨论了具有无限维外系统的无限维线性控制系统的状态反馈输出调节问题。在多项式可稳定性假设下，给出了SFRP可解的充分条件和必要条件。这个问题的可解性的特点是一对线性调节器方程的可解性。给出了多项式稳定SISO系统SFRP可解性的一个应用。
2012-07-13 math.OC
Necessary and sufficient conditions for a subclass of $P$-tensor
本文在张量互补性问题的背景下引入了类$B$ -Nekrasov张量.我们研究了张量理论的一些性质。证明了B-Nekrasov张量类包含对角元为正的Nekrasov $Z$ -张量类.给出了一个$B$ -Nekrasov张量的充要条件.证明了$P$ -张量类包含$B$ -Nekrasov张量类.保留字：张量互补性问题，$P$ -张量，Nekrasov张量，Nekrasov $Z$ -张量，$B$ -Nekrasov张量，非奇异$H$ -张量，对角占优张量.
2022-09-29 math.OC
The necessary and sufficient conditions for stochastic differential systems with multi-time states cost functional
从经济学的角度出发，研究了一类由具有多时间状态代价泛函的随机微分方程驱动的最优控制问题。通过构造一系列一阶伴随方程，我们建立了这一新的最优控制问题的随机最大值原理和最优性充分条件最优性条件。还研究了约束问题.最后，我们发展了一般成本泛函的近最优控制问题。
2016-09-14 math.OC
Necessary and sufficient conditions for local Pareto optimality on time scales
研究了时间尺度上的多目标变分问题。对此问题，给出了弱局部Pareto最优性的充要条件。我们还证明了时间尺度上多约束等周问题的一个必要的最优性条件。
2008-01-14 math.CA math.OC
A Flat Triangular Form for Nonlinear Systems with Two Inputs: Necessary and Sufficient Conditions
本文建立了双输入非线性系统可用三角形形式描述的充要条件。除某些正则性条件外，这种三角形是平坦的。这可能导致新的扁平系统的发现。证明依赖于著名的无漂移系统的结果与两个控制（链式）和外部微分系统的几何工具。本文还说明了其结果的应用在一个学术例子和一个感应电动机的降阶模型。
2014-11-26 math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for the Nonincrease of Scalar Functions Along Solutions to Constrained Differential Inclusions
本文给出了带状态约束的一般微分包含的标量函数沿解非增的充要条件。确定函数是否为非增函数的问题出现在稳定性和安全性的研究中，通常分别使用李雅普诺夫函数和障碍函数。本文中的结果提出了无穷小的条件，不需要任何知识的解决方案的系统。在所考虑的标量函数的不同的正则性的结果提供。这包括当标量函数是下连续的，局部Lipschitz和正则的，或连续可微的。
2022-01-31 math.OC
Second order necessary and sufficient optimality conditions for singular solutions of partially-affine control problems
在这篇文章中，我们研究系统的最优控制问题，是仿射的一些控制变量和非线性的其他有关。我们考虑了许多等式和不等式约束的初始值和最终值的状态。研究了这类问题的奇异最优解，得到了积分形式的弱最优性的二阶充要条件。我们还得到了Goh点态必要最优性条件。我们给出一个例子来说明结果。
2017-07-11 math.OC
Risk-sensitive Necessary and Sufficient Optimality Conditions and Financial Applications: Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Jump diffusion
在本文中，我们的目标集中在风险敏感的性能泛函下的最优控制问题，其中系统是由一个完全耦合的向前-向后随机微分方程跳跃。风险中性控制系统已被用作初步步骤，其中容许控制是凸的，并且存在最优解。证明了风险敏感性能的充分必要最优性条件。在本文的最后，我们通过一个均值-方差风险敏感控制问题在现金流市场中的应用来说明我们的主要结果。
2019-03-05 math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for the Linearizability of Two-Input Systems by a Two-Dimensional Endogenous Dynamic Feedback
我们提出了易于验证的充要条件的线性化的两个输入系统的内生动态反馈的维数最多为2。
2021-06-28 math.DG math.DS math.OC
Necessary and sufficient optimality conditions for relaxed and strict control problems of backward systems
我们考虑一个随机控制问题的严格（经典）控制集不一定是凸的，系统由一个非线性向后随机微分方程。通过引入一种新的方法，我们建立了两个模型的最优性的必要条件和充分条件。第一个是关于放松控制的，放松控制是度量值过程。第二个是第一个的特殊情况，涉及严格控制问题。
2008-12-20 math.OC math.PR
Lyapunov functions: necessary and sufficient conditions for practical stability
本文证明了非线性动力系统在一般相位约束下实际稳定的充要条件。在这种情况下，李雅普诺夫函数是不可微的。但如果初始数据集是星型紧的，则可以构造属于可微函数类的李雅普诺夫函数。我们还估计了线性系的结构形式的最优初始条件集和具体的相位限制。
1998-10-25 math.DS math.OC
The Necessary and Sufficient Conditions for Representing Lipschitz Bivariate Functions as a Difference of Two Convex Functions(corrected)
本文研究二元Lipschitz函数表示为两个凸函数之差的问题，给出充要条件、构造性算法及几何解释，并证明算法生成的凸函数对在满足条件时一致收敛。
2025-02-06 math.DG math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for Distinguishability of Linear Control Systems
Fudan University（复旦大学）
针对两个线性系统的可区分性问题，本文给出了一个相对易于验证的充要条件。
2011-02-18 cs.SY eess.SY math.OC
Unified Necessary and Sufficient Conditions for the Robust Stability of Interconnected Sector-Bounded Systems
本文提出了一种基于半内积空间关系的新稳定性条件，能够恢复经典结果并提供加权稳定性的新充分必要条件。
2019-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
Algebraic Control: Complete Stable Inversion with Necessary and Sufficient Conditions
针对非最小相位、非方阵及奇异系统，本文给出稳定逆的充要条件，并提出基于 H-Infinity 的代数逼近与结合双重前馈的鲁棒反馈控制，数值比较验证了其有效性。
2025-08-29 cs.SY eess.SY math.OC
Generalized Necessary and Sufficient Robust Boundedness Results for Feedback Systems
保证非线性反馈动力系统鲁棒稳定的经典充分条件包括无源性、小增益、圆和锥定理。本文给出了这些结果在任意半内积空间上的推广。我们的结果是纯代数的，并且即使当传统的离散或连续时间因果动力系统被一般的非线性关系所取代时也是成立的，其中不需要存在时间的概念。我们的结果澄清了鲁棒稳定的充分条件也是必要的，并解释了为什么更强的假设，如线性和时间不变性通常需要证明在传统的动力系统设置的必要性。
2022-11-14 cs.SY eess.SY math.OC
Sufficient and Necessary Condition of Admissibility for Fractional-order Singular System
本文针对阶数α∈(0,1)的分数阶奇异系统，给出了正则性、无脉冲和容许性的定义，并建立了容许性的充分必要条件，通过数值例子验证了该条件。
2012-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
Evaluability of paired comparison data in stochastic paired comparison models: Necessary and sufficient condition
针对允许三种选择的随机成对比较模型，本文用最大似然估计对象强度与决策边界，并给出数据可评估性的充要条件，仿真表明其优于已有充分条件。
2025-02-19 math.OC math.ST stat.TH
Necessary and Sufficient Conditions for Simultaneous State and Input Recovery of Linear Systems with Sparse Inputs by $\ell_1$-Minimization
本文首次给出线性动力系统中稀疏输入存在唯一性及通过线性规划同时恢复未知初始状态和稀疏输入的充要条件，并提供基于系统参数的可解释恢复条件。
2023-04-11 cs.IT cs.SY eess.SY
