Wick Rotation and Fermion Doubling in Noncommutative Geometry
本文讨论了标准模型的非交换几何和谱作用量方法的两个特点：模型本质上是欧几里得的，它需要四倍的费米子自由度。我们展示了这两个问题如何密切相关。我们给出了一个精确的处方威克旋转从欧几里德理论的洛伦兹之一，消除额外的自由度。这不仅需要像迄今为止所做的那样投射出镜像费米子，从而得到正确的普夫朗，而且还需要消除剩余的额外自由度。为了恢复物理（洛伦兹）理论的正确福克空间，必须去除剩余的加倍。为了从自旋（4）不变的欧几里得理论得到自旋（1，3）不变的洛伦兹理论，必须在威克旋转之后执行这样的消除。欧几里德和洛伦兹的情况之间的差异进行了详细描述，在教学的方式。
2016-07-08 gr-qc hep-th math-ph
Wick rotation of linearized gravity in Gaussian time and Calderón projectors
本文研究规范固定线性化Einstein方程在Cauchy曲面附近的Wick旋转，证明Calderón投影算子诱导Hadamard双解，并指出源于边界项的平滑障碍影响规范不变性与正定性。
2023-11-20 gr-qc math-ph math.AP
Wick rotation for holomorphic random fields
路径作为全纯函数对欧氏时空的限制的随机场可以通过路径解析延拓进行Wick旋转。然后，关联函数的欧几里德对称性就变成相对论对称性。作为一个具体的例子，讨论了由量子场论激发的具有相互作用的卷积点过程。给出了一个构造具有铁磁相互作用的连续粒子系统的欧氏不变无穷体积测度的一般方案，并将其应用于所考虑的模型。与欧几里德量子场论，Widom-Rowlinson和Potts模型的连接被指出。对于给定的模型，路径解析连续和解析连续关联函数的存在，并暴露相对论对称性。
2004-09-14 math-ph math.MP
Wick rotation of the time variables for two-point functions on analytic backgrounds
我们建立了一个一般框架的卡尔德龙投影（及其推广到非紧流形），与复杂的拉普拉斯算子，例如获得的威克旋转的洛伦兹度量。在解析的情况下，我们用它来表明，拉普拉斯的格林函数具有解析的连续性，其边界值是解析阿达玛状态的两点函数。结果不要求度量是平稳的。作为一个旁白，我们描述了如何获得热状态作为一个特殊的情况下，这种结构的系数是时间无关的。
2019-10-13 math-ph math.AP math.MP
From Dirac Notation to Probability Bracket Notation: Time Evolution and Path Integral under Wick Rotations
本文通过特殊与一般维克转动，将狄拉克符号中的薛定谔方程和路径积分变换为概率括号符号中的主方程和欧几里得路径积分，统一了量子力学与随机过程的时间演化描述。
2025-05-05 math-ph math.MP
Proof of the symmetry of the off-diagonal Hadamard/Seeley-deWitt's coefficients in $C^{\infty}$ Lorentzian manifolds by a local Wick rotation
在前人研究的基础上，我们证明了光滑$D$维Lorentz流形中Hadamard/Seeley-deWitt非对角系数的对称性.为此，它表明，在任何洛伦兹流形，一种“本地威克旋转”的度量可以执行提供的度量是一个局部解析函数的坐标和坐标是“物理的”。不需要时间般的杀戮场。这样的局部威克旋转解析地将洛伦兹度量在任何点的邻域中，或者更一般地，在类空（柯西）超曲面的邻域中，延续为黎曼度量。连续局部保持测地线凸邻域。为了使过程严谨，引入了复伪黎曼流形（不是埃尔米特流形或凯勒流形）的概念，并分析了它的一些性质。使用这些工具，Hadamard/Seeley-deWitt非对角系数的对称性被证明在洛伦兹解析流形的解析延拓的（对称）黎曼热核系数。这种延续是在测地线凸邻域中进行的，这两个度量都是相同的。然后，通过在公共测地线凸邻域中用解析度量逼近Lorentz $C^{\infty}$度量，将对称性推广到$C^\infty$非解析Lorentz流形.对称性要求在弯曲时空中阿达玛量子态的单圈应力-能量张量的点分裂重整化过程中起着中心作用。
2000-01-13 gr-qc hep-th math-ph
Wick rotation in the lapse, admissible complex metrics, and foliation changing diffeomorphisms
本文提出在时间切片中进行 Wick 旋转以连接黎曼与洛伦兹度规，证明其复度规的可容许性及 Hessian 谱性质，并分析了与 Feynman $iε$ 规定和时间 Wick 旋转的差异。
2025-04-08 gr-qc hep-th math-ph
Wick rotations in 3D gravity: ML(H2)-spacetimes
“双曲三维流形的端点应该支持规范的威克旋转，因此它们实现了其端点的常曲率全局双曲时空的有效相互作用。“我们在3D引力中开发了一个一致的WR重标度理论，特别是对许多几何有限流形的上述猜测进行了具体化。ML（H2）时空是由双曲平面H2的测地线叠层编码的纯洛伦兹3D引力的解，可能不受任何给定的无挠离散等距群G的影响。将不同曲率的时空关联起来的重标度，以及朝向双曲结构的共形威克旋转，都是由各自的正则宇宙学时间的梯度引导的，并且具有只依赖于它们的值的普适重标度函数。我们通过研究ML（H2）-时空从静态情况下发出的射线，深入了解WR-重新标度机制。特别地，我们确定每条射线的起点处的“导数”。我们指出最驯服的行为的余紧G的情况下，对不同的一般的，即使当G是有限的面积，但非紧的。我们分析了AdS ML（H2）时空的T对称性破缺及其地震破坏。这有助于我们找出发展的主线，以实现一个完整的WR重标度理论。
2004-12-23 gr-qc math-ph math.DG
Symplectic Wick rotations between moduli spaces of 3-manifolds
给定一个闭双曲曲面$S$，令$\cQF$表示$S\times\R$上的拟Fuchsian双曲度量空间，$\cGH_{-1}$表示$S\times\R$上的极大全局双曲反de Sitter度量空间.我们描述自然之间的映射（部分）$\cQF$和$\cGH_{-1}$，被称为“灯芯旋转”，定义在特殊的表面（例如，最小/最大的表面，CMC表面，褶状表面），并证明这些地图至少是$C^1$光滑和辛相对于规范的辛结构的$\cQF$和$\cGH_{-1}$。类似的结果涉及空间的全球双曲德西特和闵可夫斯基度量也被描述。这些3维的结果被证明是相当于纯2维的。即，考虑双调和映射$\cH:T^*\cT\to\cTT$，将共形结构$c$和$S$上的全纯二次微分$q$发送到双曲度量对$(m_L,m_R)$，使得与从$(S,c)$到$(S,m_L)$和到$(S,m_R)$的恒等式同位素的调和映射分别具有等于$i q$和$-i q$的Hopf微分，并且双地震映射$\cE:\cT\times\cML\to\cTT$，向所述对$(E_L(m,l), E_R(m,l))$发送双曲线度量$m$和在$S$上测量的叠层$l$，其中$E_L$和$E_R$表示左地震和右地震。我们描述了这样的2维双重映射是如何与3维威克旋转，并证明他们也$C^1$光滑和辛。
2014-11-18 hep-th math-ph math.DG
An Approach to Anti-Wick Ordering of Bosonic Fields
本文提出一种将一般玻色子场转化为反Wick有序形式的新技术，通过映射到加倍玻色子代数的交换子代数并复合部分条件期望来实现反Wick映射。
2025-10-07 math-ph math.MP
The boundary phase transitions of the 2+1D $\mathbb{Z}_N$ topological order via topological Wick rotation
本文通过拓扑 Wick 旋转，用富化融合范畴描述 $\mathbb{Z}_N$ 拓扑序边界相变的临界点，并构造格点模型验证，展示了无能隙边界数学理论在相变研究中的威力。
2023-05-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The algebra of Wick polynomials of a scalar field on a Riemannian manifold
在连通的、定向的、光滑的无边界黎曼流形上，我们考虑一个实标量场，它的动力学由度量型的二阶椭圆偏微分算子$E$控制。使用功能的形式主义和工作的代数量子场论和一般的局部协方差的原则的框架内，首先，我们构造的代数局部协变观测的一束光滑的，正规的多项式泛函的仿射空间的参数相关的$E$的等变部分。随后，适应手头的情况下，首先介绍了由Hollands和Wald在洛伦兹设置的策略，我们证明了存在的威克权力的基础领域，扩展的过程中顺利，本地和多项式泛函和讨论在这个过程中的正则化的模糊性，这样的程序。随后，我们赋予空间的威克权力的代数结构，被称为E-产品，它在黎曼设置的时间顺序产品的场论在全球双曲时空中发挥同样的作用。特别是，我们证明了存在的E-产品，我们讨论了它的性质和重正化的模糊性的基础程序。作为最后一步，我们将整个分析扩展到允许场配置的导数的可观测量，并讨论了用于在微扰水平上研究相互作用模型的量子Møller算子。
2020-01-10 math-ph math.MP
Operator product expansions of derivative fields in the sine-Gordon model
本文研究正弦Gordon模型中导数型场∂φ和∂φ的算子乘积展开，发现其相比自由场展开出现对数奇点并生成Wick有序指数。
2025-03-27 math-ph math.MP math.PR
Bianchi IX and VIII Quantum Cosmology with a Cosmological Constant, Aligned Electromagnetic Field, and Scalar Field
本文研究了具有宇宙学常数、定向电磁场和自由标量场的Bianchi IX和VIII模型的量子宇宙学。与我们的自由标量场相关的守恒量$p_ϕ$导致$ϕ$经典地成为相对于时间单调增加的量，从而允许它履行我们的约束量子系统的“涌现”内部时钟的角色。我们着手进行这项调查，以更好地了解物质源如何影响一般的各向异性量子宇宙学。为了帮助我们，我们使用欧几里德签名半经典方法来获得我们的波函数和分析它们。此外，我们还简要地研究了存在$e^{ ϕ}$势和取向电磁场时的量子Taub模型。我们发现的一件有趣的事情是，我们的对齐电磁场，取决于它的强度，可以在我们的“激发”态波函数中创建或破坏几何状态，量子比安奇九世宇宙可以隧道进出。这种状态的产生有点类似于小超空间变量的非对易性如何导致量子Kantowski-Sachs和Bianchi I模型中出现新的量子态。我们的研究结果进一步表明，实用的欧几里德签名半经典的方法对解决洛伦兹签名问题，而不必调用一个威克旋转。这种不需要应用威克旋转的特性使得这种方法对于处理玻色子相对论场论和量子引力中的各种问题非常有用。
2021-02-03 gr-qc math-ph math.MP
