一种构造Hjelmslev平面的算法

通过Motzkin路径和四分仪游走对区间闭集进行枚举

Enumeration of interval-closed sets via Motzkin paths and quarter-plane walks

本文通过构造双射分别将两条链之积偏序集的区间闭集映射到双色Motzkin路径，将截断矩形偏序集的区间闭集映射到四分仪游走，从而求得了对应的生成函数与函数方程。

$\PG(2,q^2)$中极大弧的构造算法

An algorithm for constructing some maximal arcs in $\PG(2,q^2)$

1974年，J. Thas构造了一类新的$q^2$阶Desklesian平面的极大弧.该建筑依赖于存在一个定期传播的切线到一个卵形体在$\PG(3,q)$，特别是，它确实适用于铃木-山雀卵形体。在本文中，我们描述了一种算法，用于获得一个可能的表示这样的弧在$\PG(2,q^2)$。

构造$7$ -簇

Constructing $7$-clusters

一组$n$ -点阵点在平面上，没有三个在一条线上，没有四个在一个圆上，这样所有的成对距离和所有的坐标都是整数，称为$n$ -集群（在$\mathbb{R}^2$）。我们确定了最小的存在$7$ -集群相对于它的直径。此外，我们提供了一个工具箱的算法，使我们能够计算定位超过1000个不同的$7$ -集群，其中一些具有巨大的整数边长度。在此过程中，我们详尽地确定了所有最大边长为$6\cdot 10^6$的Heronian三角形。

Constructing 5-chromatic unit distance graphs embedded in the Euclidean plane and two-dimensional spheres

This paper is devoted to the development of algorithms for finding unit distance graphs with chromatic number greater than 4, embedded in a two-dimensional sphere or plane. Such graphs provide a lower bound for the Nelson-Hadwiger problem on the chromatic number of the plane and its generalizations to the case of the sphere. A series of 5-chromatic unit distance graphs on 64513 vertices embedded into the plane is constructed. Unlike previously known examples, these graphs do not contain the Moser spindle as a subgraph. The construction of 5-chromatic graphs embedded in a sphere at two values o…

利用晶体学对称性构造互锁装配体

Constructing Interlocking Assemblies with Crystallographic Symmetries

提出一种基于平面晶体学对称性构造互锁装配体的方法，通过扩展壁纸群作用并插值基本域生成可三角剖分或光滑近似的块体，其中RhomBlock可多种方式镶嵌。

The Expurgation-Augmentation Method for Constructing Good Plane Subspace Codes

As shown in [28], one of the five isomorphism types of optimal binary subspace codes of size 77 for packet length v=6, constant dimension k=3 and minimum subspace distance d=4 can be constructed by first expurgating and then augmenting the corresponding lifted Gabidulin code in a fairly simple way. The method was refined in [32,26] to yield an essentially computer-free construction of a currently best-known plane subspace code of size 329 for (v,k,d)=(7,3,4). In this paper we generalize the expurgation-augmentation approach to arbitrary packet length v, providing both a detailed theoretical an…

结合基于梯度启发式方法的割平面法

Cutting plane methods with gradient-based heuristics

针对非线性离散优化问题，提出结合割平面法全局收敛性与投影梯度法局部探索能力的混合方法，通过在更接近最优解集处构造割平面，显著提升了解的质量与计算效率。

关于嵌入射影平面的3-网的结构

On the structure of 3-nets embedded in a projective plane

我们调查有限3-网嵌入在一个射影平面在一个（有限或无限）领域的任何特征p。这样的嵌入是定期的三个类的3-网包括并发线，否则不规则。当3-网中没有一个类由共点线组成时，它是完全不规则的。我们感兴趣的是嵌入的3-网是不规则的，但一类线是并发的。对于n阶大于4的3-网的不规则嵌入，我们证明了：如果两类直线都与同一不可约二次曲线相切，则第三类直线都是共点的。我们还证明了相反的3-网的顺序n小于p。在复平面，除了零星的例子，顺序n=5由于Stipins，每个已知的不规则嵌入的3-网具有的属性，它的所有线是相切的平面三次曲线。实际上，利用该性质构造不规则3-网的过程适用于任何域。在正特征方面，我们给出了n大于4的更多例子，并给出了n=4的完全分类。

有限离散结构的算法方法。拓扑图绘制（第一部分）

Algorithmic methods of finite discrete structures. Topological graph drawing (part I)

本文提出基于图顶点旋转的代数方法，解决图的平面性测试与拓扑绘制问题，为非平面图绘制、最大平面子图识别等图论问题提供数学模型。

范畴平铺理论：通过边反转构造有向平面平铺

Categorical Tiling Theory: Constructing Directed Planar Tilings via Edge Reversal

本文提出范畴平铺理论，通过构造有限范畴和预层模型，将平铺对齐问题形式化，并利用边反转构造反射对齐，生成具有对称性的对齐族。

关于几个点线问题和构形

On some points-and-lines problems and configurations

本文应用一种在平面上构造点线面形的老方法，研究了一些新近的关联几何问题。

三角剖分和Severi簇

Triangulations and Severi varieties

考虑了Hurwitz代数上具有最少顶点数的射影平面的三角剖分问题。我们观察到，每个维度的面数必须等于相应的塞维里变种的自同构群的某些表示的维度。我们构建一个复杂的涉及这些表示，这应该被认为是一个几何版本的（假定）三角剖分。