Pricing and Hedging of Discretely Monitored Asian Options in the Volterra-Heston Model
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Lund University（隆德大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文在Volterra-Heston模型下提出离散监测亚式期权的半闭式定价公式与提升模型对冲方法，利用仿射变换和控制变量提高定价效率，并通过数值实验验证因子收敛与对冲效果。
2026-09-09 math.PR q-fin.PR
Instantaneous mean-variance hedging and instantaneous Sharpe ratio pricing in a regime-switching financial model, with applications to equity-linked claims
本文研究了非马尔可夫状态转换金融模型中不可实现未定权益的套期保值和定价问题。我们的金融市场由一个银行账户和一个风险资产组成，其动力学由一个布朗运动和一个具有随机强度的多元计数过程驱动。利率，漂移，波动性和强度随时间波动，特别是，它们取决于由多元计数过程建模的经济状态（制度）。因此，我们可以考虑压力市场条件。我们假设风险资产的轨迹在经济状态的过渡时期之间是连续的，并且风险资产的价值在过渡时期跳跃。我们找到套期保值策略，使套期保值者的盈余的瞬时均值方差风险最小化，我们设定的价格，使套期保值者的盈余的瞬时夏普比率等于一个预定义的目标。我们使用倒向随机微分方程。有趣的是，瞬时均值-方差套期保值和瞬时夏普比率定价可以与无好交易定价和鲁棒定价以及模型模糊下的套期保值联系起来。我们讨论了最优价格和最优套期保值策略的关键性质。我们还使用我们的研究结果来定价和对冲死亡或有索赔的金融成分（股票挂钩的保险索赔）在一个组合的保险和状态转换金融模型。
2013-03-17 q-fin.PR
Model independent hedging strategies for variance swaps
方差互换是一种收益依赖于路径的衍生品，允许投资者对资产的未来可变性进行头寸。在理想化的设置中，一个连续监控的方差互换写在一个资产上，具有连续的路径，众所周知，方差互换的回报可以完全复制使用一个投资组合的看跌期权和看涨期权和一个动态的立场，在资产。这一事实构成了VIX合约的基础。但是，如果我们处于更现实的环境中，合同是基于离散监控的，并且标的资产可能会发生跳跃，那该怎么办呢？我们表明，它是可能的，得到模型独立的，无套利的方差互换价格的界限，以及相应的子和超级复制策略。此外，我们还讨论了最优边界。套期保值的形式主要取决于用于定义方差互换的核心。
2011-05-13 q-fin.PR
Mean-variance hedging based on an incomplete market with external risk factors of non-Gaussian OU processes
本文证明了在外部风险因子为非高斯Ornstein-Uhlenbeck（NGOU）过程的不完全金融市场中，显式（或半显式）构造的未定权益套期保值策略的全局风险最优性.分析和数值例子都说明了我们的最优策略的有效性。我们的研究建立了我们的金融系统和现有的一般半鞅为基础的讨论证明所需的条件之间的联系。更确切地说，这涉及三个步骤。首先，我们坚定地证明了无套利条件是真实的，我们的金融市场，这是作为一个假设，在现有的讨论。在这样做时，我们明确地构造了方差最优鞅测度（VOMM）的平方可积密度过程。其次，我们得到了关于未定权益均值过程的带跳倒向随机微分方程。在适当的终端条件下，证明了该问题的适应强解的唯一存在性，并将欧式看涨期权和看跌期权作为特例.第三，通过结合Bundle和VOMM的解，我们得到了我们的套期保值策略的全局风险最优性的证明。
2015-08-26 math.OC math.PR q-fin.PR
Pricing and hedging barrier options in a hyper-exponential additive model
在本文中，我们发展了一个算法来计算的价格和希腊的障碍期权在一个超指数可加模型与分段常数参数。我们得到了一个明确的半解析表达式的首次通过概率。该解决方案依赖于一个随机化和显式矩阵Wiener-Hopf分解。利用这一结果，我们得到明确的表达式的拉普拉斯-傅立叶变换的价格和希腊的障碍期权。作为一个数值说明，价格和希腊的向下和在数字和向下和在看涨期权计算的一组参数，通过同时校准Stoxx 50 E看涨期权跨罢工和四个不同的期限。通过与Monte-Carlo模拟结果的比较，我们表明该方法是快速，准确，稳定。
2009-12-31 q-fin.CP q-fin.PR
Mean-Variance Hedging for Pricing European Options Under Assumption of Non-continuous Trading
在股票市场价格服从对数正态分布的标准假设下，研究了一个含有看涨期权和相应标的资产的投资组合。最小化方差（对冲风险）的投资组合的到期日的看涨期权，我们发现一个分数的资产每单位看涨期权。作为一个直接的结果，我们得到了统计公平的回看看涨期权价格的显式形式。与著名的Black-Scholes理论相反，任何投资组合都不能被认为是无风险的，因为在合同的有效期内不应该进行额外的交易，但是独立的投资组合序列将使风险渐近地降低到零。在实验部分中，使用18家澳大利亚领先公司为期3年的每日股票价格数据集来说明这一特性。
2010-04-26 q-fin.PR q-fin.RM
Fractional Barndorff-Nielsen and Shephard model: applications in variance and volatility swaps, and hedging
介绍了分数阶Barndorff-Nielsen和Shephard（BN-S）随机波动率模型，并对其进行了分析。所提出的模型是基于两个理想的长期方差过程的经验数据所建议的属性：长期记忆和跳跃。该模型结合了分数布朗运动的长期记忆和正自相关特性与$H>1/2$，以及BN-S模型的跳跃特性。我们发现，无套利价格的方差和波动率互换这个新的模型。由于分数布朗运动仍然是一个高斯过程，我们推导出一些新的表达式的连续高斯过程的积分分布，我们对这些互换价格的解析表达式的工作。结合二次套期保值问题对该模型进行了分析，并得到了一些相关的分析结果。得到了使二次对冲误差最小化所需的导数的数量。最后，我们提供了一些基于VIX数据的数值分析。数值结果表明，该模型的效率相比，赫斯顿模型和经典的BN-S模型。
2021-05-05 q-fin.MF q-fin.PR
Affine Pricing and Hedging of Collateralized Debt Obligations
本文研究了单批债务抵押债券（STCDO）的定价和套期保值问题。我们指定了一个仿射两因子模型，其中的灾难性风险的组成部分。除了易于分析之外，这个模型还有一个特点，那就是它捕捉到了超级优先级份额的动态变化，这要归功于灾难性部分。我们估计的因子模型的基础上iTraxx欧洲数据与六个档次和四个不同的到期日，使用准最大似然（QML）的方法结合卡尔曼滤波器。我们推导出基于模型的方差最小化策略的STCDO的套期保值与基础互换指数的动态再平衡的投资组合。我们分析了iTraxx欧洲数据的方差最小化对冲的实际表现。为了进一步评估对冲表现，我们进行模拟分析，其中通过重要性抽样方法产生正常和极端损失情景。样本内对冲和模拟分析表明，方差最小化策略是最有效的夹层份额在收益率较低的风险对冲投资组合，它未能提供足够的对冲性能的股票份额。
2020-11-19 q-fin.MF q-fin.PR
Nonparametric Pricing and Hedging of Volatility Swaps in Stochastic Volatility Models
在本文中，零瓦纳隐含波动率近似的价格新铸造的波动率互换推广到老练的波动率互换。我们还推导出如何波动率掉期可以对冲使用一条香草期权的权重，是直接相关的交易直觉。此外，我们得出的第一和第二阶套期保值波动率互换只使用方差互换。由于动态交易方差掉期一般是更便宜，操作不那么繁琐的动态再平衡一个连续的带的选项相比，我们的研究结果使得波动率掉期对冲实际可行和强大的。在类的随机波动率模型，我们的定价和套期保值的结果是模型无关的，可以实现在几乎没有计算成本。
2020-04-03 q-fin.MF q-fin.PR
A general Multidimensional Monte Carlo Approach for Dynamic Hedging under stochastic volatility
在这项工作中，我们介绍了一个蒙特卡罗方法的动态套期保值一般欧式未定权益在一个多维布朗无仲裁市场。基于Galtchouk-Kunita-Watanabe分解的有界变差鞅逼近，我们提出了一个可行的和建设性的方法，使我们能够计算在不完全市场中任意平方可积索赔的纯套期保值策略.特别是，该方法可以应用于二次套期保值型策略的完全路径依赖的期权与随机波动率和不连续的回报。我们说明了方法与数值例子的基础上，广义Follmer-Schweizer分解，局部风险最小化和均值方差对冲策略的香草和路径依赖的本地波动率和随机波动率模型。
2013-08-17 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Optimal robust bounds for variance options
方差互换的鲁棒性或模型独立性是众所周知的，可以追溯到Dupire和Neuberger，他们指出，给定共同终端看涨期权的价格，方差互换的价格在价格过程是连续的假设下是精确指定的。在Cox和Wang的文章中，我们证明了方差调用价格的下限可以通过根的Skorokhod嵌入问题的解决方案来建立。在本文中，我们提供了一个结构，并证明了最优的上限，使用结果的Rost和Chacon，并显示如何证明可以用来确定一个超对冲策略，这是模型无关的。此外，我们概述了如何对冲策略可以计算数值。使用这些方法，我们还表明，Heston-Nandi模型是“渐近极端”的意义上说，对于大的到期日，Heston-Nandi模型给出的价格方差看涨期权，这是近似的最低值与相同的看涨价格数据一致。
2013-08-20 math.OC math.PR q-fin.PR
Option Pricing and Hedging for Discrete Time Autoregressive Hidden Markov Model
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了资产收益服从多元自回归隐马尔可夫模型的离散时间均值-方差套期保值问题。时间相关波动率和序列相关性是金融时间序列的公认性质，我们的模型涵盖了两者。为了说明我们所提出的方法的相关性，我们首先通过似然比检验和一种新的拟合优度检验对标准普尔500指数的日收益率与著名的隐马尔可夫模型进行比较。其次，我们提出了标准普尔500香草期权的样本外对冲结果，以及一个基于理论价格的交易策略，我们比较简单的模型，包括经典的布莱克-斯科尔斯delta对冲方法。
2017-07-07 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
What Does Deep Hedging Actually Learn? Delta Corrections, Regime Fragility, and Symbolic Distillation
New Economic School（新经济学院）
本文研究了在局部下行短缺奖励下S&P 500指数期权的实证深度对冲，探讨了学习到的对冲策略在何时失效以及是否可以被审计。通过将TD3代理与每日更新的Black-Scholes delta对冲进行比较，发现代理通常学习到比Black-Scholes更系统的delta haircut，但这种修正在恶劣条件下表现出脆弱性，符号回归将神经策略蒸馏为可交易的紧凑公式，这些公式在保留收益、下行方差和CVaR优势的同时，继承了相同的脆弱性。
2026-05-20 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Arbitrage Bounds for Prices of Weighted Variance Swaps
当给定有限个共同到期的看跌期权的市场价格时，我们研究了加权方差互换的鲁棒定价和套期保值问题。我们假设给定的价格不允许套利，推导出无套利的加权方差互换的边界以及执行它们的超级和子复制策略。我们发现，方差互换的市场报价是令人惊讶的接近无模型的下限，我们确定。我们解决这个问题，将其转化为一个类似的问题，欧式期权与凸支付。下界成为一个半无限线性规划的问题，我们详细解决。上界是明确的。我们在一个独立于模型和概率的设置中工作。特别是我们使用和扩展Föllmer的路径随机微积分。适当的套利和容许性的概念。这使我们能够在方差互换和“对数合约”之间建立通常的对冲关系，并为加权方差互换建立类似的关系。我们的研究结果采取FTAP的形式：我们表明，（弱）套利的存在相当于一个经典的模型，通过风险中性预期的贴现收益再现观察到的价格。
2012-09-18 q-fin.PR
Power-type derivatives for rough volatility with jumps
在本文中，我们提出了一个新的定价对冲框架的波动衍生品，同时考虑到粗糙波动和波动跳跃。我们的模型直接针对风险资产的瞬时方差，由一个广义分数Ornstein-Uhlenbeck过程和一个独立的正弦复合莱维过程驱动的Lévy从属。前一个组成部分捕捉的瞬时波动率的短期依赖性，而后者是明确地介绍了纠正平均远期方差的活动水平。这样的框架确保了平均前向方差的特征函数可以以半封闭形式获得，而不必调用任何几何平均近似。为了分析掉期和欧式期权对平均远期波动率的影响，我们引入了一个关于平均远期方差的幂型衍生品，它也提供了灵活的非线性杠杆敞口。定价对冲公式是基于一个修改后的数值傅立叶变换技术。我们对COVID-19大流行之前和期间两组独立的近期VIX期权数据集进行了比较实证研究，以证明建议框架在各种内核选择下非常适合进行有效的模型校准。
2021-11-29 q-fin.PR
$L^2$-approximating pricing under restricted information
在可观察事件流不包含标的资产价格过程的全部信息的情况下，考虑部分信息下的均值-方差套期保值问题。引入了一种新的鞅方程，并利用该方程的解刻画了最优策略。对于问题的值过程，给出了该方程与倒向随机微分方程的关系。
2007-08-30 math.PR q-fin.PR
