Computational Social Choice: Parameterized Complexity and Challenges
该研究综述了计算社会选择领域的多赢家确定、享乐博弈两大关键问题，聚焦其参数化复杂度，并提出了相关研究挑战。
2025-06-13 cs.CC cs.GT cs.MA
On the Randomized Metric Distortion Conjecture
在单个获胜者确定问题中，我们有n个选民和m个候选人，如果候选人i被选中，每个选民j都会产生成本c（i，j）。我们的目标是选择一个候选人，最大限度地减少选民的预期总成本;然而，由于我们只能获得代理人对结果的偏好排名，效率损失是不可避免的。这种效率损失通过失真来量化。我们给出了一个度量单一赢家确定问题的实例，其中任何随机社会选择函数的失真至少为2.063164。这推翻了长期存在的猜想，即存在一个随机社会选择函数，其最坏情况下的失真最多为2。
2021-11-17 cs.DS cs.GT
Kernelization Complexity of Possible Winner and Coalitional Manipulation Problems in Voting
在计算社会选择理论中的可能获胜者问题中，我们被赋予一组部分偏好，问题是是否可以通过将部分偏好扩展为线性偏好来使杰出的候选人获胜。以前的工作提供了，许多常见的投票规则，固定参数易处理的算法的可能的赢家问题，候选人的数量作为参数。然而，相应的内核化问题仍然是开放的，事实上，已被提到作为一个关键的研究挑战。在本文中，我们解决了许多常见的投票规则的开放问题。我们表明，可能的赢家问题的最大化，科普兰，Bucklin，排名对，和一类的评分规则，包括Borda投票规则不承认一个多项式内核的候选人的数量作为参数。然而，我们表明，联盟操纵问题，这是一个重要的特殊情况下，可能的赢家问题不承认一个多项式内核的最大最小，科普兰，排名对，和一类的评分规则，其中包括Borda投票规则，当操纵者的数量是多项式的候选人的数量。我们的工作的一个重要结论是，可能的赢家问题比联盟操纵问题更难，因为联盟操纵问题承认一个多项式核，而可能的赢家问题不承认一个多项式核。
2015-02-15 cs.GT
The Distortion of Distributed Metric Social Choice
我们考虑一个社会选择设置与代理被划分成不相交的群体，并有一组替代品的度量偏好。我们的目标是选择一个单一的替代方案，旨在优化各种目标，这些目标是度量空间中代理和替代方案之间的距离的函数，在这种选择必须以分布式方式进行的约束下：每个组内的代理的偏好首先聚合成该组的代表性替代方案，然后将这些组的代表聚合成最终的赢家。以这种方式决定获胜者自然会导致效率损失，即使有关指标空间的完整信息可用。我们提供了一系列（大多是紧）的失真的分布式机制的变化，众所周知的目标，如（平均）总成本和最大成本，也为新的目标，特别是适合这种分布式设置，并没有被研究过。
2021-07-12 cs.GT
Margin of Victory for Weighted Tournament Solutions
该研究将锦标赛解的胜差概念推广至加权锦标赛解场景，分析三种加权锦标赛解的胜差可计算性与取值上下界，并完成相关性质的公理化推广，为计算社会选择领域的选举结果稳定性分析提供支撑。
2024-08-13 cs.GT
A new social welfare function with a number of desirable properties
通过三种方式放宽支配集，提出一种满足Condorcet原则、IIA等多种理想性质且在多项式时间内运行的新社会福利函数，在计算效率上优于多种计算难处理的投票规则。
2024-03-25 cs.GT econ.TH
Voter Participation Control in Online Polls
研究在线投票中通过诱导选民不参与来控制选举结果（建设性与破坏性）的计算复杂性，证明两问题在一般图中计算棘手，但在有界树宽图中存在多项式时间算法。
2025-02-04 cs.GT cs.MA
Computing Possible and Necessary Equilibrium Actions (and Bipartisan Set Winners)
在许多多智能体环境中，设计者对正在进行的游戏有一些但有限的控制。在本文中，我们正式考虑不完全指定的游戏，其中一些项目的支付矩阵可以从一个指定的集合中选择。我们表明，这是NP难的设计师，使这些选择最优，即使在零和游戏。事实上，决定一个给定的行动是否（潜在地或必然地）在均衡中进行已经很难了。我们还考虑了不完全指定的对称游戏，其中所有的完成都需要对称。在这里，即使在弱锦标赛游戏（条目都是-1，0或1的对称零和游戏）和锦标赛游戏（非对角条目都是-1或1的对称零和游戏）中，困难也成立。后一个结果解决了可能和必要的赢家问题的复杂性的社会选择理论的解决方案的概念被称为两党集。最后，我们给出了一个混合整数线性规划制定弱比赛游戏，并评估它的实验。
2021-04-29 cs.GT
Pessimal Elections for Approximately Dominating Sets
Stanford University（斯坦福大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究针对社会选择理论中的孔多塞悖论，通过GPT-5.6 Sol Ultra构造证明，选举选出的k人委员会相关结果在放宽多数阈值后可达到常数因子范围内的紧致性。
2026-08-10 cs.DM cs.GT math.CO
Maximization of Relative Social Welfare on Truthful Cardinal Voting Schemes
研究了具有基数偏好的真实单一获胜者投票方案与经典范围投票方案的相对社会福利最大化问题。区间投票机制是一种简单直接的机制，它确定性地最大化社会福利。然而，该方案被认为是不真实的，我们研究了真实的机制，最大限度地提高其预期的社会福利的比例，由范围投票方案实现的社会福利。本文提出了一种实现$Ω(m^{-2/3})$比率的方案。证明了这个界是渐近紧的，并且不可能找到更好的投票方案。
2019-04-01 cs.CY cs.GT
Fine-Grained Complexity and Algorithms for the Schulze Voting Method
AGH University（AGH大学）；MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）
我们研究了一个著名的单一赢家投票规则的计算方面称为舒尔茨方法[舒尔茨，2003]，这是在实践中广泛使用。在这种方法中，选民给出（弱）顺序偏好选票，用于定义候选人对之间直接比较的加权多数图（WMG）。获胜者的选择来自图中的间接比较，更具体地说，来自考虑有向路径而不是候选者之间的直接比较。当输入是WMG时，据我们所知，Schulze方法中计算所有获胜者的最快算法使用对所有配对瓶颈路径问题的民间传说简化，并在$O(m^{2.69})$时间内运行，其中$m$是候选者的数量。这是一个有趣的问题，是否可以改善。我们的第一个结果是一个组合算法，几乎二次运行时间计算所有的赢家。这个运行时间基本上是最佳的。如果舒尔茨获胜者问题的输入不是WMG而是偏好配置文件，那么构造WMG是一个瓶颈，它会显著增加运行时间;在存在$m$候选者和$n=O(m)$投票者的特殊情况下，运行时间是$O(m^{2.69})$，或者如果存在用于乘稠密方阵的近似线性时间算法，则运行时间是$O(m^{2.5})$。为了解决这一瓶颈，我们证明了一个正式的等价性之间的研究优势产品的问题和计算的WMG的问题。我们证明了一个类似的连接之间的所谓的支配对问题和问题的赢家在舒尔茨方法。我们的论文是第一个将细粒度复杂性引入计算社会选择领域的论文。使用它，我们可以识别不太可能适用于大量候选人和/或选民的投票协议，因为它们的复杂性可能至少是立方的。
2021-06-24 cs.AI cs.DS cs.GT
Combatting Gerrymandering with Ranked Choice Voting: An Experimental Analysis of Multi-member Districts in the United States
Cornell（康奈尔大学）；Cornell Tech（康奈尔科技）；MIT（麻省理工学院）；Microsoft Research（微软研究院）
通过实验分析多席位选区中不同投票规则的效果，发现使用单一可转移投票的三席位选区能在实现比例代表制的同时显著削弱党派划分选区的能力。
2026-05-30 cs.GT
The Complexity of Possible Winners on Partial Chains
可能获胜者（PW）问题是计算社会选择中的一个基本算法问题，涉及选民只表达候选人之间部分偏好的选举。通过一系列的调查，PW问题的复杂性的一个完整的分类，建立了所有纯位置评分规则：PW问题是在P的复数和否决规则，和NP完全的所有其他这样的规则。最近，PW问题被研究了在自然环境中出现的限制偏序类，如分割偏序和截断偏序;特别是，它表明，有规则的PW问题从NP完全下降到P在这样的限制偏序。在这里，我们研究部分链上的PW问题，即，偏序是其定义域的子集上的全序。这种排序在各种环境中自然出现，包括电影或餐馆的排名。我们分类的复杂性的PW问题的部分链建立，也许令人惊讶的是，这种限制并没有改变问题的复杂性，即，PW问题是NP完全的所有纯位置评分规则以外的复数和否决规则。作为一个副产品，我们得到了一个新的和更原则性的证明的复杂性的PW问题的任意偏序。
2020-03-25 cs.GT
On the Edge of Core (Non-)Emptiness: An Automated Reasoning Approach to Approval-Based Multi-Winner Voting
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Foundations of Cooperative AI Lab (FOCAL)（合作AI基础实验室 (FOCAL)）；University of Oxford（牛津大学）；University of Adelaide（阿德莱德大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种基于混合整数线性规划的方法，用于确定多胜者投票中核心稳定委员会的存在性，并揭示了核心稳定性与其他属性之间的关系。
2025-12-18 cs.GT
Manipulation Can Be Hard in Tractable Voting Systems Even for Constant-Sized Coalitions
投票理论已经越来越多地与计算社会选择和多智能体系统相结合。计算复杂性已经被广泛地用作防止操纵投票系统的屏障，然而对于若干投票方案，这种复杂性可能导致计算获胜者在计算上困难。许多投票系统，已被研究的选举操纵方面，一些已被发现有一个未加权的联盟操纵问题，是NP-困难的一个常数数量的操纵者，尽管有一个赢家的问题，是在P.我们调查这类有趣的投票系统和工作，分析了它们的复杂性。
2011-08-22 cs.GT
Approximately Dominating Sets in Elections
研究证明在选举中存在常数大小的近支配集，通过概率构造和最大彩票分布，实现对选举结果的近似支配。
2025-11-29 cs.DM cs.DS cs.GT
Rank Aggregation Using Scoring Rules
要将排名汇总为社交排名，可以使用评分系统，如Plurality，Veto和Borda。我们区分了三种类型的方法：通过分数排名，通过反复选择我们删除并排名在顶部的赢家排名，以及通过反复选择我们删除并排名在底部的输家排名。后一种方法捕获了经常研究的投票规则单一可转移投票（又名即时径流投票），Coombs和Baldwin。在实验分析中，我们表明，这三种类型的方法在实践中产生不同的排名。我们还提供了证据，顺序选择赢家是最适合检测的“真实”排名的候选人。对于我们类中的不同规则，然后我们研究决定给定候选人可以出现在所选排名中的位置的（参数化）计算复杂性。作为我们分析的一部分，我们还考虑了STV，Coombs和Baldwin的获胜者确定问题，并确定了当选民或候选人很少时的复杂性。
2022-09-19 cs.GT
Fairness in the Multi-Secretary Problem
University of Warsaw（华沙大学）；Université Paris Dauphine‑PSL（巴黎-萨特大学）
本文提出融合在线算法与社交选择规则的机制，解决多秘书问题中的公平性问题。
2025-11-28 cs.AI cs.GT
Modeling Peoples Voting Behavior with Poll Information
尽管投票系统在现实世界中很普遍，但研究人员对人们如何进行策略性投票没有达成共识，即使在简单的投票环境中也是如此。本文通过比较不同的方法，已被用来模拟战略投票，包括期望效用最大化，启发式决策，有限理性模型来解决这个差距。这些模型被应用于从控制投票实验中收集的数百人的数据，人们在观察非约束性投票信息后投票。我们引入了一个新的投票模型，可达性效用（AU）启发式，它的权重的受欢迎程度的候选人根据民意调查，与效用的候选人的选民。我们认为AU模型在认知上是合理的，并且表明它能够比文献中的其他模型更好地预测人们的投票行为。它几乎与使用更多信息的机器学习算法不相上下（有时甚至更好）。我们的研究结果为选民的战略考虑提供了新的见解，这破坏了社会选择中许多理论工作的普遍假设。
2019-09-23 cs.GT
Advertising Competitions in Social Networks
在目前的工作中，我们研究的广告竞争的几个营销活动，需要确定有多少资源分配给潜在客户，通过直接营销来宣传他们的产品，同时考虑到竞争的营销活动都试图做同样的。潜在客户根据提供给他们的优惠、促销或折扣对营销活动进行排名。考虑到潜在客户的内在价值以及他们对其他潜在客户的影响力，我们认为网络价值是衡量他们在市场中的重要性的一个指标，并找到了一个解析表达式。我们从博弈论的角度分析了营销活动竞争，找到一个封闭的形式表示的对称均衡提供战略的营销活动，从没有任何活动有任何动机偏离。我们还提出了几种情况下，如赢家通吃和Borda，但不是唯一可能的，我们的结果，让我们以一种简单的方式检索相应的均衡策略。
2016-08-09 cs.GT
Measuring Violations of Positive Involvement in Voting
在计算社会选择的背景下，我们研究的投票方法，分配一组赢家的选民偏好的每个配置文件。一个投票方法满足积极参与（PI）的性质，如果对于任何一个候选人x将是获胜者的选举，增加另一个投票人谁排名第一不会导致x输。令人惊讶的是，许多标准的投票方法违反了这一自然属性。在本文中，我们研究了不同的方法来衡量的程度，一个投票方法违反PI，使用计算机模拟。我们考虑的概率（根据不同的概率模型的偏好）PI违规随机绘制的配置文件与配置文件联盟对（涉及不同大小的联盟）。我们认为，为了在满足PI的投票方法和不满足PI的投票方法之间进行选择，我们应该考虑PI违反的概率，条件是投票方法选择不同的获胜者。我们还应该将违反PI的概率与我们所说的选民效力（voter potential）相对化，即选民导致候选人失败的概率。尽管违反PI的绝对频率可能很低，但在这种条件化和相对化之后，我们看到，在某些违反PI的投票方法下，选民的大部分力量都转向了他们-特别是反对他们希望看到他们最喜欢的候选人当选的愿望。
2021-06-22 cs.GT cs.MA econ.TH
Flexible Level-1 Consensus Ensuring Stable Social Choice: Analysis and Algorithms
1级共识是偏好配置文件的属性。直觉上，这意味着存在一种偏好关系，它导致所有其他偏好的排序，使得频繁偏好是那些与它更相似的偏好。这是一个理想的属性，因为它通过保证存在孔多塞获胜者来增强社会选择的稳定性，并且它是由所有评分规则选出的。在本文中，我们提出了一个算法来检查是否一个给定的偏好配置文件表现出1级共识。我们将此算法应用于大量的偏好配置文件，真实的和随机生成的，并发现1级共识是非常不可能的。我们从理论上支持这些实证研究结果，表明，在公平的文化假设下，当个体数量接近无穷大时，1级共识的概率接近零。出于这些观察，我们表明，1级共识属性可以被削弱，同时保留其稳定性的影响。我们称这种较弱的属性为灵活共识。我们表明，无论是经验和理论，这是相当多的可能性比原来的1级共识。特别是，在公平文化假设下，当个体数量接近无穷大时，灵活共识的概率收敛于正数。
2017-12-19 cs.GT
