About Brezis-Merle Problem with holderian condition: the case of one or two blow-up points

About Brezis-Merle Problem with Lipschitz condition

We give blow-up analysis for a Brezis-Merle's problem on the boundary. Also we give a proof of a compactness result with Lipschitz condition and weaker assumption on the regularity of the domain (smooth domain or $ C^{2,α} $ domain).

关于具有Holderian条件的Brezis-Merle问题：三个爆破点的情形

About Brezis-Merle Problem with holderian condition: the case of three blow-up points

本文给出了具有Holderian条件的Brezis-Merle问题的一个紧性结果。我们来看看三个爆炸点的情况。

A compactness result for an equation with Holderian condition

We give blow-up analysis for a Brezis and Merle's problem with Dirichlet and Holderian condition. Also, we derive a compactness criterion.

k-偏导数方程的均匀估计与Brezis-Merle型不等式

Uniform estimates and Brezis-Merle type inequalities for the $k$-Hessian equation

本文研究k-凸函数在边界上消失的Brezis-Merle型不等式，建立中间Hessian方程的Alexandrov-Bakelman-Pucci型估计，并提出k-Hessian方程解的集中-紧致原理。

一种用于半线性平面椭圆系统先验界的研究方法：Brezis-Merle临界情况

A blow-up approach for a priori bounds in semilinear planar elliptic systems: the Brezis-Merle critical case

本文提出了一种新的方法，用于研究半线性平面椭圆系统在临界情况下的先验界问题，并证明了正解的存在性。

一类四阶指数增长性方程的集中现象：径向情形

Concentration phenomena for a fourth order equations with exponential growth: the radial case

设$Ω$是$\mathbb{R}^4$的一个光滑有界整环，且函数序列$(V_k)_{k\in\mathbb{N}}\in C^0(Ω)$使得$\lim_{k\to +\infty}V_k=1$在$C^0_{loc}(Ω)$中.我们考虑一系列的功能$(u_k)_{k\in\mathbb{N}}\in C^4(Ω)$，使$$Δ^2 u_k=V_k e^{4u_k}$$在$Ω$为所有$k\in\mathbb{N}$。我们在本文中解决的问题的渐近行为的$(u_k)'s$时，$k\to +\infty$。Brézis-Merle和Li-Shafrir（以及其他人）考虑了2维中的相应问题，其中描述了爆破现象，并证明了这种爆破的量化。令人惊讶的是，正如Adimurthi，Struwe和作者所示，类似的量子化现象并不适用于这个四阶问题。假设$u_k$是径向对称的，我们进一步推进了前面的分析。我们证明了，正好有三种类型的爆破，我们描述了每一种类型中的一个非常详细的方式。