An entropy penalized approach for stochastic control problems. Complete version
该研究提出一种熵惩罚方法求解随机控制问题，将弱形式问题拆分为带熵惩罚的双变量优化问题，采用交替优化程序以O(1/k)速率收敛，可有效求解高维电力系统消耗控制问题。
2025-08-04 math.OC math.PR
Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
A regression Monte-Carlo method for Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文将E.Gobet，J. P. Lemor和X.Warin的思想从倒向随机微分方程的背景推广到倒向二重随机微分方程的背景。本文对E.Pardoux和S. Peng提出的方程提出了一些数值逼近格式。
2011-07-08 math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with random coefficients and quasilinear stochastic PDEs
本文利用Malliavin演算建立了随机系数倒向双随机微分方程与拟线性随机偏微分方程之间的关系，从而将Pardoux和Peng [14]中著名的非线性随机Feynman-Kac公式推广到非马尔可夫情形.
2018-10-16 math.PR
Backward Doubly Stochastic Integral Equations of the Volterra Type
本文研究了Volterra型倒向双随机积分方程（简称BDSIEVs）.在一致Lipschitz假设下，我们建立了一个解的存在唯一性结果.
2011-08-14 math.PR
An entropy penalized approach for stochastic optimization with marginal law constraints. Complete version
针对带边际分布约束的随机最优控制，本文提出拆分变量并加入熵惩罚的交替逼近方法，证明其在稳定性条件下收敛，并通过电力需求侧管理仿真验证有效性。
2025-03-17 math.OC math.PR
Admitted symmetries of Backward Stochastic Differential Equations
该研究借鉴Meleshko等人的思路，定义了倒向随机微分方程和正倒向随机微分方程的容许李变换群概念，并给出了该概念在倒向随机微分方程中的一项应用。
2025-06-12 math.PR
Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Functional Differential Equations and Applications to Quadratic Optimal Control
本文研究了完全耦合的正倒向随机泛函微分方程，其中向前方程为随机泛函微分方程，向后方程为广义期望倒向随机微分方程.我们将证明FBSFDES的存在性和唯一性定理。作为应用，我们研究了一类泛函随机系统的二次最优控制问题，并利用FBSFDE得到了最优控制的显式形式。
2013-12-04 math.PR
Asymptotic behavior for delayed backward stochastic differential equations
研究了具有时滞生成元的解耦正倒向随机微分方程解的渐近性质。作为应用，我们建立了求解向后方程的大偏差原理。
2022-02-15 math.PR
Generalized backward doubly stochastic differential equations driven by Lévy processes with non-Lipschitz coefficients
在非Lipschitz假设下，证明了由Lévy过程驱动的广义倒向双重随机微分方程解的存在唯一性.
2009-07-16 math.PR
Reflected Solutions of Backward Doubly Stochastic Differential Equations
研究了一维倒向双重随机微分方程的反射解。“反射”使解保持在给定的随机过程之上。通过惩罚得到了唯一性和存在性。对于倒向随机积分的存在性，我们的证明与文献[KKPPQ]略有不同.我们还得到了一个比较定理反射BDDEs。
2009-06-08 math.PR
Solvability of Backward Stochastic Differential Equations with Quadratic Growth
证明了一类由鞅驱动的二次增长的一般倒向随机微分方程解的存在唯一性。还证明了一些比较定理。
2008-06-02 math.PR
Nonlinear Backward Stochastic Evolutionary Equations Driven by a Space-Time White Noise
研究了时空白噪声驱动的非线性倒向随机发展方程的可解性。首先建立了线性倒向随机发展方程解的一个新的先验估计，然后给出了非线性倒向随机发展方程解的存在唯一性结果.一个对偶参数在证明这些结果中起着至关重要的作用。最后给出一个例子来说明结果的存在唯一性.
2017-08-01 math.PR
Fully coupled drift-less Forward and backward Stochastic Differential Equations in a degenerate case
对任意长的时间段，得到了无漂移的完全耦合正向随机微分方程和退化情形的倒向随机微分方程解的存在唯一性结果.
2022-10-19 math.PR
Forward Backward Doubly Stochastic Differential Equations and the Optimal Filtering of Diffusion Processes
在不使用Zakai方程的情况下，建立了正反向双重随机微分方程与最优滤波问题之间的联系。利用部分可观测马尔可夫扩散过程的条件律来表示正倒向双重随机微分方程的解。然后，它遵循的伴随的时间逆向前向后双重随机微分方程控制的最优滤波问题中的非归一化滤波密度的演变。
2017-04-06 math.PR
Backward stochastic differential equations with time-delayed generators and integrable parameters
本文给出了一类仅含可积数据的时滞倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2021-10-02 math.PR
The Backward Stochastic Partial Differential Integral Equations: Solvability and Comparison Principle
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；Fudan University（复旦大学）；Shandong University（山东大学）
研究带跳的倒向随机偏微分方程（即倒向随机偏微分积分方程）的适定性，通过Gelfand三元组框架证明解的存在唯一性，并得到弱解与强解的适定性，最后证明比较原理，在金融数学中有潜在应用。
2026-06-16 math.PR
Comparison Theorem of Multi-dimensional Backward Doubly Stochastic Differential Equations on Infinite Horizon
在系数拟单调的假设下，给出了无穷水平上多维\textbf {\}向后双重随机微分方程的一个比较定理.最后给出了一个实例。
2010-05-22 math.PR
Forward-backward doubly stochastic systems and classical solutions of path-dependent stochastic PDEs
研究了一类非马尔可夫正倒向双随机系统。利用泛函Itô（或路径依赖）微积分的技巧，建立了系统与相关的路径依赖拟线性随机偏微分方程（简称SPDEs）之间的关系，得到了Pardoux和Peng [Backward doubling随机微分方程与拟线性SPDEs系统，Probab.理论关系Fields 98（1994），pp. 209- 227]发展到非马尔可夫情形。此外，我们还得到了正倒向双随机系统解的可微性和路径依赖随机微分方程解的一些性质。
2022-06-11 math.PR
Multivalued stochastic Dirichlet-Neumann problems and generalized backward doubly stochastic differential equations
本文考虑了一类系数包含两个凸函数的次微分算子的广义后向双随机微分方程（也称广义后向双随机变分不等式）。通过基于Yosida近似的惩罚性论证，我们证明了解的存在唯一性。作为应用，本文给出了一类多值随机Dirichlet-Neumann问题随机黏性解的存在性结果.
2011-08-03 math.PR
$L^p$-solutions of Reflected Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了一类具有连续下障碍的一维反射倒向双重随机微分方程。我们得到了这些方程的Lipschitz系数的解的存在性和唯一性。
2010-01-14 math.PR
General Fully Coupled Forward Backward Stochastic Differential Equations with delayed generator
本文主要研究了不同类型的带延迟发生器的双稳态振荡器。首先在时滞利普希茨条件下建立了具有时滞生成元的非齐次倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。其次，得到了一般的带时滞系数的完全耦合正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2021-11-27 math.PR
Semilinear Backward Doubly Stochastic Differential Equations and SPDEs Driven by Fractional Brownian Motion with Hurst Parameter in (0,1/2)
研究了由一个布朗运动和一个Hurst参数小于1/2的分数阶布朗运动驱动的半线性分数阶倒向双重随机微分方程解的存在性.这里关于分数布朗运动的随机积分是广义发散算子，关于布朗运动的随机积分是伊藤向后积分。为此，我们利用R.Buckdahn在Wiener空间上建立的基于Girsanov定理和Malliavin演算的随机微分方程分析方法，将倒向双随机微分方程化为一个由布朗运动驱动的倒向随机微分方程.证明了半线性分数向后双重随机微分方程的解定义了由分数布朗运动驱动的半线性随机偏微分方程的唯一随机黏性解。
2010-05-12 math.PR
Nonlinear Fractional Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Hurst Parameter in (1/2,1)
我们首先陈述一个特殊类型的伊藤公式，涉及标准和分数布朗运动的随机积分。然后利用Doss-Sussman变换建立了由标准布朗运动和分数布朗运动驱动的倒向双随机微分方程与仅由标准布朗运动驱动的倒向随机微分方程之间的联系.采用同样的方法，我们进一步研究了分数布朗运动驱动的相关非线性随机偏微分方程和随机系数的偏微分方程.
2011-03-17 math.PR
Multivalued backward doubly stochastic differential equations with time delayed coefficients
本文研究了一类具有时滞系数的多值倒向双随机微分方程。在对时滞系数倒向双随机微分方程解的存在唯一性作了一个小的推广的基础上，利用Yosida逼近建立了这类方程解的存在唯一性.
2013-08-14 math.PR
Numerical Schemes for Multivalued Backward Stochastic Differential Systems
在马尔可夫框架下，我们定义了几种不同类型的广义倒向随机微分系统的逼近方案。本文对前向反射随机变分不等式和后向随机变分不等式的解耦系统提出了一种混合逼近格式。我们使用欧拉格式类型，结合Yosida近似技术。
2011-01-10 math.PR
Large Deviation for Reflected Backward Stochastic Differential Equations
本文证明了单侧反射倒向随机微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差原理。
2011-11-30 math.PR
On backward stochastic differential equations driven by a family of Itô's processes
研究一类由一族伊藤过程驱动的倒向随机微分方程.我们证明了解的存在唯一性，并讨论了稳定性和比较定理。
2015-11-01 math.PR
Comparison Theorems of Infinite Horizon Forward-Backward Stochastic Differential Equations
利用概率论和对偶技巧，给出了无穷时域正倒向随机微分方程解的几个比较定理。
2010-05-22 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Coefficient and L^2 Barriers
本文研究了具有连续线性增长系数和两个障碍的反射倒向随机微分方程。我们证明存在至少通过惩罚的方法。
2008-07-14 math.PR
Conditional Expectation Backward Stochastic Differential Equations and Related Backward Stochastic Differential Equations with Conditional Reflection
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究院）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性预期前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）
本文提出条件期望BSDEs，其驱动项依赖解值及特定子σ-代数的条件期望，建立了其well-posedness，并提供无需子滤波器左连续性假设的条件反射BSDEs解的构造方法。
2026-04-24 math.PR
Viscosity Solutions of Path-Dependent PDEs and Non-Markovian Forward-Backward Stochastic Equations
马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性抛物型偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac表示公式。证明了非马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性路径依赖偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac公式。这将Ekren，Keller，Touzi和Zhang [4]中的结果推广到了前向动力学中扩散系数可能退化的情况。
2013-06-18 math.PR
Semi-linear Backward Stochastic Integral Partial Differential Equations driven by a Brownian motion and a Poisson point process
本文研究了由布朗运动和Poisson点过程驱动的半线性倒向随机积分偏微分方程组的经典解。通过证明跳跃扩散的Itô-Wentzell公式和随机发展方程的抽象结果，得到了由布朗运动和Poisson点过程驱动的随机微分方程生成的随机流的逆的随机积分偏微分方程.通过将倒向随机微分方程的解所产生的随机场与随机流的逆相合成，构造了倒向随机积分偏微分方程组的经典解.因此，我们建立了一个随机Feynman-Kac公式。
2010-07-19 math.PR
Differentiability of backward stochastic differential equations in Hilbert spaces with monotone generators
研究了无穷维中具有单调生成元的倒向随机微分方程解的正则性。我们展示了非线性Kolmogorov方程和随机最优控制的一些应用。
2006-03-17 math.PR
Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Backward stochastic differential equations with Young drift
我们证明了通过一个直接的不动点参数的适定性向后随机微分方程包含一个额外的漂移驱动的路径有限$p$ -变化与$p \in [1,2)$。给出了半线性粗糙偏微分方程的Feynman-Kac表示的一个应用。
2016-10-12 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations on Markov chains
本文研究了一类与有限状态连续时间马尔可夫链相关的平均场倒向随机微分方程。在利普希茨条件下，得到了一维平均场倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理。
2015-01-02 math.PR
Reflected backward doubly stochastic differential equations with discontinuous generator
本文研究了一维反射倒向双随机微分方程（RBDSDEs）的连续边界和不连续生成元（左连续或右连续）.通过对RBDSDE建立的比较定理，我们给出了RBDSDE的最小解或最大解
2010-11-14 math.PR
Asymptotic Properties of Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了带参数$\varepsilon >0$的正倒向耦合随机微分方程。我们研究了它的解的渐近性态，并建立了相应过程的大偏差原理。
2013-11-04 math.PR
Mean Field Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文的目的是提供一个完全耦合的平均场型正倒向随机微分方程解的存在性结果。这些方程出现在平均场博弈和McKean Vlasov型动态最优控制的研究中。
2012-11-18 math.PR
A Class of Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Discontinuous Coefficients
本文研究了一维倒向双重随机微分方程（简称BDSDEs）解的存在性，其中系数在y上为左Lipschitz（可能是不连续的），在z上为Lipschitz.同时，得到了相应的比较定理.
2010-05-14 math.PR
Numerical Algorithms and Simulations for Reflected Backward Stochastic Differential Equations with two Continuous Barriers
本文在随机工作框架下，研究了带两个连续障碍的反射倒向随机微分方程（简称BDE）的不同算法。本文介绍了罚函数法和反射法两种不同的数值算法。最后给出了仿真结果。
2009-09-23 math.PR
Stochastic Optimization Theory of Backward Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion
本文考虑G-期望下的随机最优控制问题。基于文献[10.11]中引入的G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程理论，我们可以研究比文献[28]中构造的更一般的G-期望下的随机最优控制问题。在此基础上，得到了一个广义动态规划原理，并证明了该值函数是一个完全非线性二阶偏微分方程的黏性解。
2013-08-16 math.PR
Multivalued stochastic partial differential-integral equations via backward doubly stochastic differential equations driven by a Lévy process
本文研究了一类由Teugels鞅驱动的带凸函数的次微分算子的倒向双随机微分方程（简称BDSDEs）.利用Yosida逼近证明了该解的存在唯一性。作为应用，我们给出了一类多值随机偏微分-积分方程（简称MSPIDE）的随机黏性解的存在性。
2011-08-03 math.PR
Large Deviation Principle for Backward Stochastic Differential Equations with a stochastic Lipschitz condition on $z$
利用一类二次倒向随机微分方程（BSDEs）的解，得到了抛物型偏微分方程黏性解的概率解释.此外，我们证明了收敛性和大偏差原则的解决方案，这是与一个家庭的马尔可夫过程的扩散系数趋于零。
2022-09-20 math.PR
Stochastic PDEs driven by G-Brownian motion and the associated Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了由G-布朗运动驱动的随机偏微分方程的well-posedness，并通过分析方法证明了其弱解的存在性和唯一性，同时建立了与反向双重随机微分方程的关系。
2025-12-05 math.PR
Set-valued Ito's formula with an application to the general set-valued backward stochastic differential equation
本文的首要目标是建立一个集值伊藤公式。作为应用，我们得到了一般集值倒向随机微分方程解的存在唯一性，从而回答了Ararat等人（C. Ararat，J. Ma和W.Q.吴，集值倒向随机微分方程，arXiv：2007.15073）。
2021-02-07 math.PR
Some Properties of Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model
本文给出了由马尔可夫链驱动的反射倒向随机微分方程（RBSDEs）解的一个估计，得到了其解关于方程参数的连续依赖性，并证明了倒向随机微分方程（BSDEs）解的类似性质.最后给出了一个由马尔可夫链驱动的RBSDES解的比较结果。
2015-05-13 math.PR
Explicit solution for backward stochastic Volterra integral equations with linear time delayed generators
本文旨在给出具有线性时间延迟生成元的倒向随机Volterra积分方程的显式解。过程$Y$用一个积分来表示，该积分的核是显式给出的。过程$Z$由涉及$Y$的Hida-Malliavin衍生物表示。
2021-10-02 math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with weak assumptions on the coefficients
本文研究了一维倒向双随机微分方程，其中系数在y上为左Lipschitz（可以是不连续的），在z上一致连续.我们得到了一个广义比较定理和一个广义存在定理。
2011-04-07 math.PR
Skorohod Equation and Reflected Backward Stochastic Differential Equations
利用Skorohod方程，我们导出了一种迭代方法，使我们能够求解一类由反射局部时引起的具有非线性阻力的反射向后随机微分方程.特别是，我们提出了一种新的方法来研究的反射Bundle提出的El Karoui等人。\cite{MR1434123}。
2011-03-10 math.PR
Picard approximation of a singular backward stochastic nonlinear Volterra integral equation
倒向随机微分方程是随机分析和计算随机学中研究最多的一类方程。本文证明了具有全局Lipschitz连续非线性项的倒向随机微分方程的Picard迭代以指数速度收敛于解。本文的主要结果是建立了一个基本引理，证明了希尔伯特空间中$α\in (\frac{1}{2},1)$阶奇异倒向随机非线性Volterra积分方程（简称奇异BSVIE）在比Lipschitz更弱的条件下适应解的整体存在唯一性.
2022-10-03 math.PR
Comparison Theorems for Backward Stochastic Volterra Integral Equations
对于多维欧几里得空间中的倒向随机Volterra积分方程，系统地建立了适应解与适应M-解的比较定理.为了完整性，比较定理（前向）随机微分方程，倒向随机微分方程，（前向）随机Volterra积分方程（FSVIEs）。对偶原理在相关的证明中得到了应用。同时，还发现某些单调性条件对保证FSVIE和BSVIE的比较定理成立起着至关重要的作用。各种反例表明，所假设的条件在某种意义下几乎是必要的。
2012-08-10 math.PR
Comparison and converse comparison theorems for backward stochastic differential equations with Markov chain noise
比较与逆比较定理是倒向随机微分方程研究的重要内容。本文在自然和简化的假设下，推广和推广了前人的工作，得到了带马尔可夫链噪声的一维倒向随机微分方程的比较结果，并在给出一类非线性期望：$f$ -期望的定义和性质后，建立了该类方程的逆比较定理.
2014-11-24 math.PR
