Resonant-state expansion of light propagation in non-uniform waveguides
本文提出了一种新的精确而有效地计算非均匀波导中光传输的严格方法。满足出射波边界条件的均匀波导的谐振态形成了局部电磁场扩展的自然基础。使用这样的扩展在固定的频率，我们转换成一个普通的二阶矩阵微分方程的展开系数取决于沿波导的坐标的光在非均匀波导中传播的波动方程。我们说明了几个例子的非均匀的平面波导的方法，并评估其效率相比，非周期性傅立叶模态方法和有限元法，表现出一到四个数量级的改进。对于表现波动现象的其他物理学领域的应用，如声学和量子力学，也可以预期类似的改进。
2017-02-24 physics.optics
Accidental and symmetry-protected bound states in the continuum in planar photonic-crystal structures, studied by the resonant-state expansion
共振态展开（RSE）提供了一个精确和计算成本低的工具，找到谐振态在复杂系统使用一个简单的系统作为基础的光学模式。我们将RSE应用于光子晶体平板，以识别和分析其在连续谱（BIC）中的束缚态。我们表明，RSE是一个有用的和可靠的方法，不仅找到BIC，但也区分意外和安全保护BIC，以及了解它们的形成从基本模式和演化与系统的结构和材料参数。RSE的高效率使我们能够跟踪BIC和其他高质量光学模式的特性，在合理的时间范围内覆盖系统的整个参数空间。
2020-09-28 physics.optics
How to calculate the pole expansion of the optical scattering matrix from the resonant states
我们提出了一个配方的开放式光学谐振器的散射矩阵的极点展开，其中极点的贡献表示的谐振状态，它们的波数，和它们的电磁场。特别是，我们的方法提供了一个准确的描述的光学散射矩阵，而不需要一个适合的极点贡献或限制的几何形状或系统具有低欧姆损耗。因此，它是可能的，以低的计算工作量，这允许避免人工频率离散化的传统频域求解麦克斯韦方程组和寻找光学远场和近场响应的基础上的物理意义的谐振状态的散射矩阵的波数的解析依赖。这是证明了三个测试系统，包括手性纳米天线的安排，我们计算的吸收和圆二色性。
2018-07-25 physics.optics
Resonant state expansion for Transverse Electric modes of two-dimensional open optical systems
共振态展开（RSE）是电动力学中的一种严格微扰方法，本文对有效$2$维系统的横向电动力学模式进行了研究。RSE是一种基于李普曼-施温格格林函数方程的微扰理论，它需要知道由共振态构成的未微扰系统的格林函数。我使用解析格林函数的磁场规范化的模式出现在相应的光谱格林函数。这种使用的残留物和削减的解析格林函数是一个解决方案的失败的通量体积积分法的归一化连续状态，一个问题，这是详细讨论了本手稿。简而言之，通量体积积分对连续态失效，因为它们不是真正的共振。作为解决这些困难的方法之一，我们导出了归一化磁模和电模之间的解析关系，并利用均匀扰动下的RSE计算了模的复本征频率。
2017-01-13 physics.optics
Resonant-state expansion for a simple dispersive medium
共振态展开（RSE）是一种严格的微扰方法，它是在电动力学中发展起来的，用于研究非色散光学系统。该方法适用于具有欧姆定律色散的介质，其中介电常数的频率依赖部分与频率成反比，对应于与频率无关的电导率。该色散在零频率处仅具有单个极点，其已经存在于非色散RSE中，从而允许不仅保持RSE的本征值问题的线性度，而且保持其大小。可以在RSE中处理在相关频率范围内通过这种色散描述的介质，例如光学玻璃或杂质半导体，而不会增加复杂性。结果使用解析可解的均匀的球，掺杂硅和BK 7玻璃，无论是从非色散的色散介质和相反的系统的扰动，从色散到非色散介质。
2015-08-16 physics.optics
Resonant-state-expansion Born approximation for waveguides with dispersion
共振态展开（RSE）玻恩近似是一种严格的微扰方法，它是为电动力学和量子力学开放系统而发展起来的。对于媒体，可以描述这些类型的色散在相关的频率范围内，如光学玻璃，我表明，扰动RSE问题可以通过对角化的二阶本征值问题来解决。在零频率处的单共振的情况下，这被简化为广义本征值问题。结果使用解析可解的平面波导和硼硅酸盐BK7玻璃的参数，在波导宽度的扰动。比较了在所有频率上使用精确色散或在窄频率范围上使用近似色散的效率。我包括了波导的RSE玻恩近似的推导，以利用RSE计算的谐振，RSE是著名的玻恩近似的RSE扩展。
2016-08-14 physics.optics
Full electromagnetic Green's dyadic of spherically symmetric open optical systems and elimination of static modes from the resonant-state expansion
本文给出了球对称开放光学系统的全6 × 6并矢格林函数的一般解析形式，并给出了真空中均匀球的显式解。不同的光谱表示的格林函数导出使用Mittag-Leffler定理，并分析其收敛到精确解，使我们能够选择最佳的表示。在此基础上，更有效的版本的共振态展开（RSE）制定，特别注重静态模式的贡献，包括版本的RSE与完全消除静态模式。这些一般版本的RSE，适用于非球面光学系统，验证和说明在真空中的电介质球的大小和折射率的扰动，证明了相同的水平的收敛到精确的解决方案的横向电和横向磁偏振的完全可解的例子。
2020-02-11 physics.optics
Resonant state expansion applied to planar open optical systems
共振态展开（RSE），一种在电动力学中发展的布里渊-维格纳型的新微扰理论[Muljarov，Langbein和Zimmermann，Europhys.信件：92，50010（2010）]应用于平面的、有效的一维光学系统，例如分层的电介质板和布拉格反射器微腔。它表明，RSE收敛的基础大小的幂律。误差估计和减少外推算法和评价。复本征频率，电-磁场，并选择的光学系统的格林函数计算，以及可观察到的透射光谱。特别是，我们发现，对于布拉格镜微腔，它具有尖锐的共振在光谱中，使用共振态展开计算的传输再现的结果的传输/散射矩阵方法。
2011-10-25 physics.class-ph physics.optics
Resonant-state expansion of dispersive open optical systems
本文提出了一种用有限个简单极点描述的相对介电常数具有一般频散的开放光学系统的共振态展开式。与非色散情况一样，色散系统的RSE将麦克斯韦波动方程转换为基于未扰动共振态的线性矩阵本征值问题，以这种方式在数值上精确地确定光学系统的所有相关本征模。这种色散RSE验证应用到解析可解系统的球在真空中，与分散的介电常数所描述的德鲁德和德鲁德-洛伦兹模型。我们计算的光学模式的变化时，转换的球体材料从金非色散二氧化硅和金，并使用精确的解决方案评估的准确性。
2015-10-05 cond-mat.mes-hall physics.optics
Resonant-state-expansion Born approximation with a correct eigenmode normalisation
玻恩近似（Born 1926 Z.Phys.38.802）是物理学中的一个基本结果，它允许通过散射势的傅里叶变换来计算弱散射。如先前作者所做的（Ge等人2014 New J.Phys.16 113048），通过在公式中包括散射体的共振态（RS）来扩展玻恩近似。然而，在这项研究中，与以往的研究不同，所包含的本征模式被正确地归一化，对方法的准确性产生了巨大的积极影响。在Ge等人（2014 New J. Phys. 16 113048）中进行的先前RSE Born近似或共振态膨胀Born近似中使用的RS的归一化在Muljarov等人（2014 arXiv：1409.6877）中以及通过此处的分析已经被证明是数值上不稳定的。系统的RS可以使用我最近发现的用于色散电动散射体的RSE微扰理论（Muljarov等人2010 Europhys. Lett. 92 50010; Doost等人2012 Phys，Rev. A 89; Doost et al 2014 Phys. Rev. A 90 013834），并正确归一化以出现在光谱格林函数中，因此通过通量体积归一化得到RSE Born近似，我最近在Armitage et al（2014 Phys.Rev.A89），Doost等人（2014 Phys.Rev.A90 013834）（2016 Phys.Rev.A93 023835）。在有效的一…
2017-01-11 physics.optics
Resonant-state expansion for planar photonic-crystal structures
提出了一种新的光子晶体和超材料领域的范例，将共振态展开（RSE）应用于平面光子晶体结构。RSE使我们能够理解和量化的光学谐振在光子晶体结构中的分析谐振状态的均匀的平面波导。RSE提供了一个有效和可靠的工具，精确计算的一套完整的光子晶体板，这是需要正确的描述和更好地理解其光谱的共振态。以一维周期性的无限大平面光子晶体平板为例，对RSE进行了原理证明、数值验证，并展示了其前所未有的精度和收敛性。为了说明本方法的力量，我们考虑模式的演化与周期性调制的振幅，揭示了在连续的束缚态的形成中的引导模式的作用。
2019-08-19 cond-mat.mes-hall physics.optics
Applying the resonant-state expansion to realistic materials with frequency dispersion
色散共振态展开，开发了一个精确的计算的共振态在开放的光学系统的频率色散，在这里应用到现实的材料，如金属纳米粒子和半导体微球。材料的介电常数是通过拟合测量的折射率和吸收率与广义德鲁德-洛伦兹模型包含在复频率平面中的极点的数量。每一个德鲁德或洛伦兹极点产生无限系列的共振态。此外，对于小的纳米颗粒，这些极中的每一个产生不同的表面等离子体激元模式。随着半径的增加，这些多个表面模式的演变跟踪从静电极限到显着的延迟和辐射的过渡。对半导体微球中的光学声子区进行处理，发现在半导体微球中存在一个分离共振态的剩余辐射带，考虑到半导体微球带隙附近的能量范围很小，通过洛仑兹极权重的反转描述了从吸收到增益的跃迁，从而导致激光共振态的形成.有趣的是，一系列的谐振状态从较低的频率侧朝向吸收极点收敛，将增益极点整形为从较高的频率侧接近极点的顺时针环路，与从低到高频率跨越并包含激光模式的系列分离。
2019-06-17 cond-mat.mes-hall physics.optics
Resonant state expansion applied to three-dimensional open optical systems
共振态展开（RSE）是电动力学中的一种严格微扰方法，可用于三维开放光学系统。结果使用解析可解的均匀介质球作为未扰动系统。由于任何破坏球对称性的扰动都会混合横电（TE）和横磁（TM）模式，因此RSE在这里扩展为包括TM模式和格林函数的零频率极点。我们证明了有效性的RSE TM模式，通过验证其收敛到一个均匀的扰动球的精确结果。然后，我们应用RSE计算模式的选择扰动依次减少剩余的对称性，给出了半球和四分之一球形状的介电常数的变化。由于没有确切的解决方案是已知的，这些扰动，我们验证RSE的结果进行比较，最先进的有限元法（FEM）和时域有限差分（FDTD）求解器的结果。我们发现，对于选定的扰动，RSE提供了一个显着更高的精度比有限元法和FDTD为一个给定的计算工作量，证明其潜力，以取代目前使用的方法。我们还表明，在目前使用的方法相比，RSE是能够确定的扰动的一组选定的模式，通过使用有限的基础本地这些模式，这可以进一步减少计算工作量的数量级。
2014-03-06 physics.optics
Computing resonant modes of circular cylindrical resonators by vertical mode expansions
有限高度的开放式亚波长圆柱谐振腔广泛应用于各种光子学应用中。圆柱形谐振器在纳米光子学中特别重要，因为它们相对容易制造，并且可以设计成表现出不同的谐振效应。本文提出了一种有效的数值方法，用于计算多层圆柱体的共振模态。谐振模式是麦克斯韦方程组的复频率输出解，没有源或入射波。该方法利用一维"垂直“模态的场展开将三维特征值问题转化为一维问题，并利用Chebyshev拟谱方法计算一维模态，建立离散化的特征值问题。此外，还提出了一种新的迭代格式，使一维非线性特征值问题能可靠地求解。对于金属圆柱体，谐振模式的计算基于金属的介电函数的解析模型。通过与现有数值计算结果的比较，验证了该方法的有效性，并将其用于探索具有高$Q$共振的亚波长介质柱和分析金纳米柱。
2019-06-30 physics.comp-ph physics.optics
Theory and numerical modeling of photonic resonances: Quasinormal Modal Expansion -- Applications in Electromagnetics
电磁学中的模式展开的思想源于对电磁谐振器的研究，而电磁谐振器在纳米光子学的发展中起着至关重要的作用。所有的电磁谐振器都有一个共同的特性：它们具有一组离散的特殊频率，这些频率在散射光谱中显示为峰值，称为谐振模式。这些谐振模式很快被认为决定了电磁谐振器和光之间的相互作用。这导致了一个假设，即谐振器的光学响应是系统中每个物理谐振状态的激发的合成：在外部脉冲的激发下，这些谐振模式最初被加载，然后释放它们的能量，这有助于谐振器的总光学响应。这些具有复频率的谐振模式在文献中被称为准简正模式（QNM）。在数学上，这些QNM对应于无源麦克斯韦方程组的本征值问题的解决方案。在谐振器的光学结构是无界的并且介质是色散的（并且可能是各向异性的和非互易的）的情况下，这需要解决非线性（在频率上）和非厄米特本征值问题。因此，整个问题归结为电磁麦克斯韦算符的谱理论的研究。因此，模态展开形式主义最近在光子学中受到了很多关注，因为它们能够在所考虑的系统的自然共振态基础上模拟物理特性，从而对数值结果进行透明的解释。这份手稿的目的是扩大QNM展开形式主义的研究，特别是，和非线性谱理论，一般。同时，给出了几个数值模拟的例子，说明模态展开法在计算中的应用。
2020-10-26 physics.optics
Optical resonances in graded index spheres: A resonant-state expansion study and analytic approximations
最近在共振态展开（RSE）的改进，专注于静态模式的贡献，已经使得有可能治疗横磁（TM）模式的球对称系统与他们的横电（TE）对应相同的效率。我们在这里证明，有效地包括静态模式的RSE结果在其快速收敛到精确的解决方案，无论使用的静态模式集。然后，我们将RSE应用于具有连续径向变化的介电常数的球对称系统。我们表明，在TM偏振，从回音壁的法布里-珀罗模式的光谱过渡的特点是由一个峰值的模式损耗和一个额外的模式相比，TE偏振。这两个功能的定量解释的布鲁斯特角的表面反射发生在这个频率范围内。通过使用线性或二次曲线的介电常数来消除球体表面处的不连续性修改了该峰值并增加了法布里-珀罗模式损耗，与降低的表面反射率定性一致。这些配置文件还提供了一个近抛物线的回音壁模式，其中使用莫尔斯势的解析近似的限制。这两种配置文件的结果在减少TE-TM分裂，这是进一步抑制通过选择径向延伸的模式场的配置文件。基于射线光学、久期方程的相位分析和波动方程的有效量子力学势的概念，我们进一步发展了一些有用的近似，这些近似揭示了在梯度折射率系统的光谱中观察到的物理现象。
2021-09-22 physics.optics
Resonant-state expansion applied to three-dimensional open optical systems: A complete set of static modes
我们提出了两种替代的完整的静态模式的均匀介质球，他们使用的共振态展开（RSE），电动力学中的严格微扰方法。在物理上，需要这些模式来正确地描述由于介电常数的扰动而导致的光学系统内的电荷重新分布的静态电场。我们证明了收敛的RSE对精确的结果描述的基础球的大小减少的扰动。然后，我们重新审视在[Doost { \it et al.}，Phys.Rev.A { \bf 90}，013834（2014）]，其中每个角动量仅引入单个静态模式，并且示出使用完整的静态模式集合导致RSE结果的小的但不可忽略的校正，从而改善与有限元模拟的一致性。作为另一个应用RSE与一组完整的静态模式的例子，我们计算了一个介质柱的谐振状态，也比较了结果与有限元模拟。
2019-07-17 physics.class-ph physics.optics
Field of View Expansion for Resonant Beam Information and Power Transfer
针对谐振光束系统视场受回射器尺寸限制的问题，本文提出引入望远镜的视场增大RBS设计，实验证明其在1 m距离上视场扩展至28°，约为普通设计的三倍。
2024-08-08 eess.SP physics.optics
Exceptional points in perturbed dielectric spheres: A resonant-state expansion study
本研究利用共振态展开方法严格研究开放光学系统中的例外点，以受点状缺陷扰动的介质球回音壁模式为对象，解析得到例外弧，简化求解大角动量高品质模式的例外点，揭示其手性特性及光谱表现。
2024-09-17 physics.optics
Resonant state expansion for acoustic resonators. Part I. Eigenvalue problem
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；ITMO University（圣彼得堡国立信息技术、机械与光学大学）；Ioffe Institute（约费研究所）；Tongji University（同济大学）
本文提出基于格林函数的通用声学共振态展开（RSE）形式化方法，以二维声学谐振器为例推导微扰矩阵元，其结果与解析解及有限元模拟吻合良好，为声学超材料等领域的共振态方法奠定基础。
2026-08-25 math-ph math.MP physics.comp-ph
Resonant state expansion for acoustic resonators. Part II. Scattering problem
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；ITMO University（圣彼得堡国立信息技术、机械与光学大学）；Ioffe Institute（约费物理技术研究所）；Tongji University（同济大学）
本文建立单个谐振器声学散射的共振态展开公式，经均匀二维圆柱、扇形扰动圆柱及材料编程硬壁环形超原子验证，可重现相关解、模拟结果与光谱近场，为特定开放谐振器声学散射提供透明模态方法。
2026-08-21 math-ph math.MP physics.comp-ph
Dispersion-induced generation of higher order transversal modes in singly-resonant optical parametric oscillators
我们研究了高阶横模在单谐振OPO模型中的影响，使用数值解和模式扩展，包括多达两个径向模式。数值解和双模解在负色散下比单模解预测更低的阈值和更高的转换。零阶径向模中的相对功率范围从正色散和小负色散的约88%到较大负色散的48%，其中大部分较高模含量在第一模中，并且在较高模中小于2%。
1998-08-18 physics.optics
Quasi-normal mode expansions of black hole perturbations: a hyperboloidal Keldysh's approach
本文采用Keldysh谱方法在双曲时空框架下研究黑洞扰动的准正规模式展开，阐明了标量积在构建共振展开中的作用，并通过非模态分析工具验证了该方法在有效范围外的准确性与泛音分布规律。
2025-06-08 gr-qc physics.optics
Tunable plasma wave resonant detection of optical beating in high electron mobility transistor
报道了利用AlGaAs/InGaAs/InP高电子迁移率晶体管对两束1.55 m连续激光进行等离子体波拍频的可调谐太赫兹共振探测。我们表明，基本的等离子体谐振频率及其奇次谐波可以调谐与所施加的栅极电压在75-490 GHz的范围内。观察到的频率依赖于栅极偏置被发现是在很好的协议与理论等离子体波色散规律。
2006-10-11 physics.optics
Gaussian regularization for resonant states: open and dispersive optical systems
共振态（RS），也称为准常态（QNM），是在开放系统的线性响应函数的谱展开中出现的本征态。操纵这些空间上的“发散”振荡函数需要偏离通常的定义内积，规范化和正交性通常遇到的研究封闭系统。我们发现，一旦RS领域的多极扩展的基础上，高斯正则化方法提供\emph{analytical}结果的关键RS内积积分\added{in the problematic region exterior to the scattering system}。我们的演示进行的背景下，由空间有界的物体组成的电和磁色散介质的光散射，演示分析计算被证明\emph{completely}检索精确的米氏理论的结果。
2021-04-14 physics.optics
Microscopic Theory for the Incoherent Resonant and Coherent Off-Resonant Optical Response of Tellurium
采用基于$\it{ab \,\, initio}$的全微观方法研究了体碲的非线性光学响应。在密度泛函理论中，使用shLDA-1/2方法从第一性原理计算结构和电子性质。由此产生的能带结构和偶极矩阵元素作为输入的各向异性线性光学吸收光谱的量子力学评价产生的结果与发表的实验数据非常一致。假设准平衡载流子分布在导带和价带，吸收/增益和自发发射光谱计算从半导体布洛赫和发光方程。对于超快强非共振激发，高次谐波的产生进行了评估，并计算了不同厚度的样品的发射光谱。
2021-08-19 physics.optics
Quasi-normal mode theory of the scattering matrix, enforcing fundamental constraints for truncated expansions
我们发展了一个准简正模理论（QNMT）来计算系统的散射$S$矩阵，同时满足能量守恒和互易性，即使是一个小的截断共振集。它是一个实用的降阶（少参数）模型的基础上的谐振频率和恒定的模式到端口的耦合系数，很容易从本征求解器计算，而不需要QNM归一化。此外，我们展示了如何低$Q$模式可以被分离成一个有效的缓慢变化的背景响应$C$，给出了一个额外的近似公式为$S$，这是有用的，以描述一般的Fano共振现象。我们证明了我们的配方为各种电磁超颖表面上的正常和固定角度的倾斜平面波入射。
2021-09-24 physics.app-ph physics.optics
Resonant Analytic Fields Applied to Generic Multi-state Systems
用解析方法研究了旋波近似及其在多态量子系统中的有效性。它们的适用性也验证了从一般状态的观点，通过使用直接的数值积分的薛定谔方程。首先，我们介绍了一个扩展的多状态系统的行波近似。在最优域诱导光滑过渡的假设下，我们得到了三种解析控制域，并证明了它们对于随机矩阵表示的一般系统的有效性和不足.通过比较，我们得出结论，基于我们的粗粒度方法的分析场优于其他的一般量子系统具有大量的状态。最后，对实际混沌系统的分析域进行了进一步的扩展，并在带状随机矩阵系统中证明了其有效性。
2008-06-26 nlin.CD physics.optics quant-ph
Diffractive resonant radiation emitted by spatial solitons in waveguide arrays: towards a spatiotemporal supercontinuum generation
本文对克尔非线性波导阵列中空间孤子产生的衍射共振辐射进行了解析和数值研究。导出了孤子与辐射之间的相位匹配条件，并与直接脉冲传输模拟结果进行了比较。由于布里渊区的折叠色散导致一个奇特的反常孤子反冲，我们详细描述。施加在阵列上的线性电势产生光纤中拉曼自频移的模拟，现在仅应用于波数。我们证明，它是可能的，以模仿密切的时间光纤动力学，揭示了新的影响波数超连续谱的产生和“孤子自波数位移”的补偿所发射的衍射辐射。这项工作为设计独特的光学器件铺平了道路，这些器件可以产生具有可控方向性的光谱宽超连续谱。
2012-10-18 nlin.PS physics.optics
Locally Resonant Granular Chain
我们报告的设计和测试的可调和非线性的机械超材料，称为本地共振颗粒链。它由一个一维阵列的空心球形粒子接触，包含本地谐振器。共振粒子由一个铝制的球形外壳和一个钢制的内部质量组成，内部质量由一个充当弹簧的聚合塑料结构连接。我们用理论、数值分析和实验来描述单个粒子和一维粒子阵列的线性光谱。通过改变所施加的静载荷，观察到宽的带隙以及色散谱的可调谐性。最后，我们对共振粒子的非线性动力学进行了实验研究。利用非线性声学技术，我们揭示了一个复杂的，非经典的非线性动力学。
2014-03-05 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
