首页/论文/1301.7639

arXiv 1301.76392013-01quant-ph

关于PT-对称算子的实矩阵表示

On the real matrix representation of PT-symmetric operators

Francisco M. Fernández

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

讨论了PT-对称算子的实矩阵表示的构造。我们指出了前一段时间提出的具有反幺正对称性的非厄米哈密顿量的一般方法的局限性，并提出了克服它的方法，我们的结果在一个特殊情况下与以前的结果一致。

英文摘要：

We discuss the construction of real matrix representations of PT-symmetric operators. We show the limitation of a general recipe presented some time ago for non-Hermitian Hamiltonians with antiunitary symmetry and propose a way to overcome it. Our results agree with earlier ones for a particular case.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

对称算子与互无偏算子的一个几何关系

A geometrical relation between symmetric operators and mutually unbiased operators

本文从有限平面几何的角度研究了对称算子集与互无偏算子集之间的关系。这里对称算子是对称信息完备概率算子测度（SIC POM）的推广，而互无偏算子是互无偏基（MUB）的算子推广。我们还讨论了这种关系的秩-1 SIC POM和MUB的特殊情况下的含义。

2013-05-26quant-ph

对称性约化的2*2随机矩阵系综：从Hermitian到PT-对称矩阵

2*2 random matrix ensembles with reduced symmetry: From Hermitian to PT-symmetric matrices

通过对传统的厄米矩阵或奇偶时间（PT-）对称矩阵施加对称性约束，提出了一种可能有效的传统随机矩阵系综的扩展.为了说明主要思想，我们首先研究了具有O（2）不变约束的2*2复厄米矩阵系综，得到了奇异分布、半高斯分布、GOE（高斯正交包络）分布和半高斯分布之间的插值分布以及间隙GOE分布等新的能级间距统计量.然后使用这种简化策略来探索具有实特征值的2*2 PT-对称矩阵系综。特别地，可以构造具有U（2）不变性的PT-对称随机矩阵系综，而传统的复Hermitian随机矩阵系综是一种特殊情况。在PT对称随机矩阵集合的两个例子中，发现水平间距分布是标准的GUE（高斯酉包络）统计或“截断GUE”统计。

2012-04-27quant-ph

Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation

We prove that any symmetric Hamiltonian that is a quadratic function of the coordinates and momenta has a pseudo-Hermitian adjoint or regular matrix representation. The eigenvalues of the latter matrix are the natural frequencies of the Hamiltonian operator. When all the eigenvalues of the matrix are real, then the spectrum of the symmetric Hamiltonian is real and the operator is Hermitian. As illustrative examples we choose the quadratic Hamiltonians that model a pair of coupled resonators with balanced gain and loss, the electromagnetic self-force on an oscillating charged particle and an ac…

2016-03-18quant-ph

PT对称模型C算子的构造

Construction of C operator for a PT symmetric model

我们得到了PT对称Scarf I势的C（x，y）算子的封闭形式。它还表明，本征函数是完整的。

2007-05-30quant-ph

Verifying the surjective relation between symmetric potential function and its Scattering Matrix in 1D

This research focuses on the possibility of the surjective relation between symmetric potential function and its scattering matrix in 1-dimension. The theory bases on the property of wave function symmetry and boundary conditions. This research shows the surjective relation in some particular cases, delta function potential, and finite square wall potential, and disproves the injective relation of the arbitrary potential function and its S-matrix.

2022-12-28quant-ph

PT-对称量子系统的Gram矩阵

The Gram Matrix of a PT-symmetric Quantum System

可对角化的PT对称Hamilton量的本征态满足非常规的完全性和规范正交关系。这些关系反映了与非厄米对角化算子相关的一对双正交基的性质。在类似的静脉，这样的一个双对基地被证明拥有，在PT对称性的存在下，一个特定结构的革兰氏矩阵：它的逆矩阵是通过简单地交换一些矩阵元素的符号。

2003-10-08quant-ph

更多相关论文收起更多论文

对称信息完备正算子值测度与Zauner猜想

Symmetric Informationally Complete Positive Operator Valued Measure and Zauner conjecture

本文证明在任意有限维N的Hilbert空间中，存在N^2个单位向量构成对称信息完备正算子值测度（SIC-POVM）。

2026-05-31quant-ph

四维PT-对称非调和模型中容许矩阵元区域的确定

Determination of the domain of the admissible matrix elements in the four-dimensional PT-symmetric anharmonic model

许多明显非厄米哈密顿（典型的是PT对称复非谐振子）拥有严格实的、“物理的”束缚态谱。这意味着它们相对于一个合适的非标准度量是（准）厄米特的。域D的存在，这个度量的研究在这里为一个非平凡的，但仍然是非数值的四参数“基准”矩阵模型。

2007-03-19quant-ph

PT-对称拟精确可解矩阵Hamilton算子

PT-Symmetric, Quasi-Exactly Solvable matrix Hamiltonians

考虑了矩阵拟精确可解算子，给出了判定矩阵微分算子是否具有一个或多个有限维不变向量空间的新条件。构造了$2\times 2$ -矩阵拟精确可解算子的新例子，重点是PT-对称Hamilton算子.

2007-02-20hep-thquant-ph

关于PT-对称算子的Lax-Phillips散射格式的元素

On elements of the Lax-Phillips scattering scheme for PT-symmetric operators

定义并研究了作用在Hilbert空间$\mathfrak{H}$上的广义PT对称算子.研究了对称算子$S$的PT-对称扩张的情形.通过考虑0-扰动算子的情况，说明了Lax-Phillips散射方法在PT-对称算子研究中的可能应用。

2012-02-07math-phmath.MPquant-ph

PT-对称ρ-扰动算子的Lax-Phillips散射理论

Lax-Phillips scattering theory for PT-symmetric ρ-perturbed operators

定义了PT-对称ρ-扰动算子对应的S-矩阵，并利用基于Lax-Phillips散射理论的算子理论解释的方法计算了S-矩阵.

2012-06-22math-phmath.MPquant-ph

H2ZIXY: Pauli spin matrix decomposition of real symmetric matrices

We present a code in Python3 which takes a square real symmetric matrix, of arbitrary size, and decomposes it as a tensor product of Pauli spin matrices. The application to the decomposition of a Hamiltonian of relevance to nuclear physics for implementation on quantum computer is given.

2021-10-31nucl-thphysics.comp-phquant-ph

具有实谱且与自伴算子相似的二次PT-对称算子

Quadratic PT-symmetric operators with real spectrum and similarity to self-adjoint operators

当基本矩阵不含Jordan块时，证明了具有实谱的PT对称椭圆二次微分算子与自伴算子的相似性.

2012-06-22math-phmath.MPquant-ph

On the theory of self-adjoint extensions of symmetric operators and its applications to Quantum Physics

This is a series of 5 lectures around the common subject of the construction of self-adjoint extensions of symmetric operators and its applications to Quantum Physics. We will try to offer a brief account of some recent ideas in the theory of self-adjoint extensions of symmetric operators on Hilbert spaces and their applications to a few specific problems in Quantum Mechanics.

2015-02-18math-phmath.MPquant-ph

PT量子力学中与势有关的对称、厄米特和P-自伴算子

PT Symmetric, Hermitian and P-Self-Adjoint Operators Related to Potentials in PT Quantum Mechanics

近年来，人们研究了利用复变形的谐振子的推广$H=p^2 +x^2(ix)^ε$，其中ε是实参数。在这里，我们将考虑最简单的情况：ε为偶数，x为实数。我们将给出与微分表达式H相关的三种不同类型的算子的完整特征：所有自伴（埃尔米特）算子的类，所有PT对称算子的类和所有P-自伴算子的类。令人惊讶的是，与此表达式相关的一些PT对称算子没有预解集。

2011-09-15math-phmath.MPquant-ph

具有非对称零程势的Schrodinger算子

Schrodinger Operators with Non-Symmetric Zero-Range Potentials

研究了非对称零程势所对应的非自伴Schrodinger算子A。对给定的A，给出了非实特征值、谱奇点和例外点的描述，研究了A作为Krein空间中自伴算子的可能性，解决了A与Hilbert空间中自伴算子的相似性问题.

2013-09-21math-phmath.MPmath.SP