Causal Learner: A Toolbox for Causal Structure and Markov Blanket Learning
School of Computer Science and Technology, Anhui University（安徽大学计算机科学与技术学院）；School of Computer and Information, Hefei University of Technology（合肥工业大学计算机与信息学院）；UniSA STEM, University of South Australia（南澳大学UniSA STEM）
因果学习器是一个开源工具箱，集成了数据生成、全局和局部因果结构学习、马尔可夫毯学习及评估功能，支持新算法的开发与评估。
2025-02-23 cs.AI cs.LG
Markov Equivalence Classes for Maximal Ancestral Graphs
University of Washington（华盛顿大学）
祖先图是一类编码DAG模型中产生的条件独立关系的图，具有潜在和选择变量，对应于边缘化和条件化。然而，对于任何祖先图，可能有几个其他图是马尔可夫等价的。我们引入了一个简单的表示的马尔可夫等价类的祖先图，从而方便模型搜索。更具体地说，我们定义了一个连接操作的祖先图，将一个独特的图与马尔可夫等价类。我们还扩展了祖先图的分离准则（这是一个扩展的d-分离），并提供了一个证明的成对马尔可夫性质的祖图。
2012-12-12 cs.AI stat.ME
A Transformational Characterization of Markov Equivalence for Directed Acyclic Graphs with Latent Variables
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Institute for Human and Machine Cognition（人机认知研究所）；University of West Florida（西佛罗里达大学）
不同的有向无环图（DAG）可能是马尔可夫等价的，因为它们在观测变量之间具有相同的条件独立关系。Chickering（1995）提供了一个转换表征的马尔可夫等价的DAG（没有潜在的变量），这是有用的推导性质的马尔可夫等价的DAG共享，并与一定的推广，需要证明渐近正确性的搜索过程中马尔可夫等价类，称为GES算法。对于具有潜在变量的DAG模型，最大祖先图（MAG）提供了一种简洁的表示，便于模型搜索。然而，没有转换表征-类似于Chickering的-马尔可夫等效MAG尚未提供。本文建立了这样一个有向MAG，我们预计将有类似的用途，因为它为DAG的表征。
2012-07-04 cs.AI stat.ME
Robust Counterfactuals for Markov Decision Processes under Statistical and Causal Uncertainties
King's College London（伦敦国王学院）；Durham University（杜伦大学）
本文针对马尔可夫决策过程（MDP）中统计与因果不确定性并存的问题，提出鲁棒反事实推理框架，通过分析边界与悲观值迭代实现高效计算，实验验证了其鲁棒性与实用性。
2026-10-14 cs.AI
Causal Identification under Markov Equivalence
Purdue University（普渡大学）；Lingnan University（岭南大学）
评估因果关系的大小是整个实证科学的核心挑战之一。因果效应的识别问题涉及到确定因果效应是否可以从观测数据和有关被调查领域的实质性知识的组合中计算出来，这些知识以因果图的形式正式表示。然而，在许多实际环境中，研究人员所掌握的知识并不足以确定一个唯一的因果图。另一种研究尝试使用观测数据来学习称为马尔可夫等价类的域的定性描述，马尔可夫等价类是共享同一组观测特征的因果图的集合。在本文中，我们结合这两种方法和研究的问题，从一个等价类的因果关系识别，表示为一个部分祖先图（PAG）。我们首先推导出一组图形属性的PAG进行到其诱导子图。然后，我们开发了一个算法来计算任意一组变量对任意结果集的影响。我们表明，该算法是严格的更强大的比在文献中发现的最先进的当前状态。
2018-12-15 cs.AI math.ST stat.TH
A Causal Markov Condition for Value
University of Inland Norway（内陆挪威大学）
本文提出价值因果马尔可夫条件，发展因果价值理论，引入概率-价值对偶性，制定v-CMC不同版本并证明等价性，定义v-分离，推导贝尔曼型递归，还展示其对效用信息的作用并开发相关算法。
2026-07-21 cs.AI cs.LG stat.ML
Beyond Stationarity in Time Series: Discovering Causal Structures and Latent Regimes via Markov Blankets
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立高等工程学院）；LIG（信息与信号处理实验室）；Sorbonne Université（索邦大学）；INSERM（法国国家健康与医学研究院）；Institut Pierre Louis d’Epidémiologie et de Santé Publique（皮埃尔·路易流行病学与公共卫生研究所）
本文提出RCBNB-MB算法，突破时间序列平稳性假设，通过马尔可夫毯识别潜在因果状态与结构，经实验验证其在非平稳时间序列因果发现中优于基线方法。
2026-09-07 cs.AI cs.LG
Towards Characterizing Markov Equivalence Classes for Directed Acyclic Graphs with Latent Variables
National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
众所周知，可能有许多因果解释与给定的一组数据相一致。最近的工作已经完成，以表示这些解释的共同方面到一个表示。在本文中，我们解决什么是不太为人所知的：如何共同的关系，每个因果关系的解释之间的观察变量的一些DAG过程的变化，在潜变量的存在？祖先图提供了一类图，可以编码在具有潜在和选择变量的DAG模型中出现的条件独立关系。在本文中，我们提出了一套方向规则，构造马尔可夫等价类代表祖先图，给定的等价类的成员。这些规则是健全和完整的。当等价类中包含一个DAG时，等价类的代表是该DAG的本质图
2012-07-04 cs.AI stat.ME
Markov categories, causal theories, and the do-calculus
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
我们给出了一个类别理论治疗的因果模型，形式化的语法因果推理的有向无环图（DAG）通过关联一个自由的马尔可夫范畴与DAG在一个规范的方式。这一框架使我们能够从抽象和“纯粹因果”的角度定义和研究因果推理中的重要概念，如因果独立/分离、因果条件句和干预效果分解。我们的研究结果，这些概念抽象远离常用的因果模型，如（递归）结构方程模型或因果贝叶斯网络的细节。因此，它们的适用范围更广，在概念上也更明确。我们的研究结果也密切相关的朱迪亚珍珠的著名的做演算，并产生一个语法版本的核心部分的演算，继承在所有的因果模型。特别是，它导致了一个更简单和专门的版本的珍珠做演算的因果贝叶斯网络的背景下，我们显示是强大的完整版本。
2022-04-11 cs.AI cs.LO math.CT
Alternative Markov and Causal Properties for Acyclic Directed Mixed Graphs
Linköping University（林雪平大学）
我们扩展Anderson-Madigan-Perlman链图（i）放松半有向无环约束，使只有有向循环是禁止的，（ii）允许任何一对节点之间的两个边缘。我们引入全球，并下令当地和成对的马尔可夫性的新模型。我们证明了严格正概率分布的这些性质的等价性。我们还表明，当随机变量是连续的，新的模型可以解释为系统的结构方程与相关的错误。这使我们能够适应珍珠的做演算。最后，我们描述了一种精确的算法，通过答案集编程从观察和干预数据中学习新模型。
2016-02-19 cs.AI stat.ML
Property-driven Causal Abstractions for Markov Decision Processes
Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Oxford University（牛津大学）；Radboud University（拉德堡德大学）
本研究针对马尔可夫决策过程（MDPs）提出属性驱动因果抽象技术，通过保留模型特性缩减规模，经理论与实验验证，该技术可生成小型抽象模型以计算近最优策略，且能推广至大规模MDP模型。
2026-08-10 cs.AI cs.LO
Characterization and Learning of Causal Graphs with Small Conditioning Sets
Purdue University（普渡大学）
本文针对小样本条件下条件独立性检验因条件集过大而失效的问题，提出 $k$-Markov 等价概念及 $k$-PC 算法，通过限制条件集大小上界实现更稳健的因果图学习。
2023-10-28 cs.AI cs.LG stat.ML
Causal models have no complete axiomatic characterization
Tsinghua University（清华大学）
马尔可夫网络和贝叶斯网络是嵌入在概率模型中的依赖关系的有效图形表示。众所周知，马尔可夫网络（称为图同构）捕获的独立性具有有限的公理化特征。然而，本文表明，贝叶斯网络（称为因果模型）捕获的独立性没有公理化，甚至使用可数许多霍恩或析取子句。这是因为因果模型的子独立模型可能不是因果的，而图同构在子模型下是封闭的。
2008-04-15 cs.AI cs.LO
A Recursive Markov Boundary-Based Approach to Causal Structure Learning
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
基于约束的方法是因果结构学习的主要方法之一，因为它们可以渐近保证找到与系统的因果图等价的马尔可夫结构。另一方面，它们可能需要在系统的变量数量上进行指数级大量的条件独立性（CI）测试。在本文中，我们提出了一种新的递归约束为基础的因果结构学习方法，显着减少了所需的CI测试的数量相比，现有的文献。所提出的方法的思想是使用马尔可夫边界信息来识别可以从变量集合中移除的特定变量，而不会影响其他变量之间的统计依赖关系。识别出这样一个变量后，我们发现它的邻域，从变量集中删除该变量，并递归地学习剩余变量的因果结构。我们进一步提供了一个下限的CI测试所需的任何基于约束的方法的数量。将该下限与我们的可实现的界限进行比较，表明了所提出的方法的效率。我们的实验结果表明，该算法优于国家的最先进的合成和现实世界的结构。
2021-05-21 cs.AI cs.LG stat.ML
Establishing Markov Equivalence in Cyclic Directed Graphs
Radboud University Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
提出基于祖先视角重新表述的环等价定理，建立无需 d-分离测试的环有向图马尔可夫等价性判定程序，显著降低算法复杂度并推动潜在混杂下的环发现研究。
2023-09-01 cs.AI cs.DM cs.LG
Causal structure learning with momentum: Sampling distributions over Markov Equivalence Classes of DAGs
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）；Institute for Theoretical Computer Science（理论计算机科学研究所）；University of Lübeck（吕贝克大学）
针对贝叶斯网络结构推断问题，提出带动量的不可逆因果之字形采样器，依托GES算子采样马尔可夫等价DAG类分布，并优化相关算法，显著提升运行效率与混合效果。
2024-08-27 cs.AI cs.LG stat.ML
Sparse Markov Decision Processes with Causal Sparse Tsallis Entropy Regularization for Reinforcement Learning
Seoul National University（首尔大学）
本文提出了一种新的因果稀疏Tsallis熵正则化的稀疏马尔可夫决策过程（MDP），该策略正则化可使稀疏MDP的最优策略分布具有稀疏性和多峰性。本文首先分析了稀疏MDP的最优性条件，然后给出了稀疏MDP的最优性条件。然后，我们提出了一个稀疏值迭代方法，解决了稀疏MDP，然后证明了收敛性和最优性稀疏值迭代使用Banach不动点定理。建议的稀疏MDP相比，软MDP利用因果熵正则化。我们表明，稀疏MDP的性能误差有一个恒定的界限，而软MDP的错误增加相对于动作的数量，其中这种性能误差是由引入的正则化项。在实验中，我们将稀疏MDP应用于强化学习问题。所提出的方法优于现有的方法在收敛速度和性能。
2017-10-13 cs.AI cs.LG stat.ML
Regret-Based Federated Causal Discovery with Unknown Interventions
Sorbonne Université（索邦大学）；INSERM（国家健康与医学研究院）；Institut Pierre Louis d’Epidémiologie et de Santé Publique（流行病学与公共卫生研究所）
提出I-PERI算法，通过恢复客户端图并集的CPDAG并利用跨客户端干预引起的结构差异定向额外边，得到更紧的Φ-马尔可夫等价类，解决联邦环境下未知客户端级干预的因果发现问题。
2026-05-29 cs.AI cs.LG
Polynomial-Time Algorithms for Counting and Sampling Markov Equivalent DAGs with Applications
University of Lübeck（吕贝克大学）；European Space Agency（欧洲空间局）
本文提出可在多项式时间内完成马尔可夫等价类中有向无环图的计数与采样的算法，解决了领域长期公开问题，算法高效易实现，推动相关因果学习与识别策略落地应用。
2023-08-21 cs.AI cs.LG stat.ML
Quantifying First-Order Markov Violations in Noisy Reinforcement Learning: A Causal Discovery Approach
University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
本文提出结合PCMCI因果发现与马尔可夫违背分数（MVS）的方法，用于检测噪声和部分可观测性对强化学习单步转移假设的破坏，并通过经典控制任务验证关键状态维度对保持马尔可夫一致性和学习性能的重要性。
2025-06-01 cs.AI cs.LG stat.ML
On the Representation of Pairwise Causal Background Knowledge and Its Applications in Causal Inference
Peking University（北京大学）；Xiaomi Corporation（小米公司）；Inspur Industrial Innovation (Shandong) Intelligent Manufacturing Co., Ltd.（Inspur工业创新（山东）智能制造有限公司）；Renmin University of China（中国人民大学）
本文提出通过直接因果子句（DCC）统一表示三种成对因果背景知识，并证明因果效应的可识别性仅依赖于分解的MPDAG。
2026-01-03 cs.AI cs.LG stat.ML
Size of Interventional Markov Equivalence Classes in Random DAG Models
IBM Research（IBM研究院）；MIT-IBM Watson AI Lab（麻省理工学院-IBM沃森人工智能实验室）；MIT（麻省理工学院）
有向无环图（DAG）模型是用于捕获因果关系的流行模型。根据观察和干预数据，DAG模型只能确定到其\emph{interventional Markov equivalence class}（I-MEC）。我们研究了随机DAG模型的MEC的大小均匀采样和排序的Erdens-Rényi图。对于恒定的密度，我们表明，预期的$\log$观测MEC的大小渐近（在顶点数）接近一个常数。我们以类似的方式在上述设置中以高精度表征I-MEC尺寸。我们表明，完全确定一个DAG所需的干预措施的渐近预期数量是一个常数。这些结果是通过利用Meek规则和耦合参数，以提供尖锐的上界和下界的渐近量，然后计算数值高精度。我们的研究结果具有重要的后果干预的试验设计和因果推断算法的发展。
2019-03-05 cs.AI cs.LG stat.ML
Improved Monte Carlo Planning via Causal Disentanglement for Structurally-Decomposed Markov Decision Processes
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
针对传统MDP未利用因果结构的问题，提出基于因果解缠的SD-MDP框架，将序列优化转化为对数线性复杂度的分数背包问题，可与MCTS集成，在多领域策略性能优于基准。
2025-10-03 cs.AI cs.LG cs.SY
Typing assumptions improve identification in causal discovery
Mila（米拉人工智能研究所）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；ServiceNow Research（ServiceNow研究院）；Samsung AI Center Montreal（三星蒙特利尔人工智能中心）
从观测数据中发现因果关系是一项具有挑战性的任务，只能解决一组等价的解决方案，称为等价类。这样的类，这往往是大的尺寸，编码的不确定性的因果图中的一些边缘的方向。在这项工作中，我们提出了一套新的假设，约束可能的因果关系的基础上的变量的性质，从而限制等价类。也就是说，我们引入类型有向无环图，其中变量类型用于确定因果关系的有效性。我们证明，无论是理论和经验，所提出的假设可以导致显着的收益在因果图的识别。我们还提出了因果发现算法，利用这些假设和模拟和伪真实数据证明其好处。
2022-02-28 cs.AI cs.LG stat.ML
From dependency to causality: a machine learning approach
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Interuniversity Institute of Bioinformatics in Brussels（布鲁塞尔大学生物信息学研究所）
统计依赖性和因果关系之间的关系是所有因果推断的统计方法的核心。ChaLearn因果对挑战的最新结果表明，由于数据驱动的方法，因果方向性也可以在马尔可夫不可区分的配置中以良好的准确性推断出来。本文提出了一种有监督的机器学习方法来推断存在的有向因果关系的两个变量之间的多元设置与$n>2$变量。该方法依赖于两个变量因果连接的马尔可夫毯成员之间的一些条件（不）依赖关系的不对称性。我们的研究结果表明，监督学习方法可以成功地用于提取因果信息的基础上的非对称统计描述符也为$n>2$变量分布。
2014-12-19 cs.AI cs.LG stat.ML
Membership Testing in Markov Equivalence Classes via Independence Query Oracles
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Broad Institute of MIT and Harvard（麻省理工学院与哈佛大学布罗德研究所）
该研究针对因果图马尔可夫等价类的成员测试问题，提出基于约束的测试方法，证明了测试所需独立性测试数的上下界均为最大团规模的指数级，表明测试比学习更易，还给出几何解释并探讨其对学习的辅助作用。
2024-03-09 cs.AI cs.LG stat.ME
Counting and Sampling from Markov Equivalent DAGs Using Clique Trees
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
有向无环图（DAG）是表示一组变量之间因果关系的最常见的图形模型。当仅限于使用观测数据时，基于变量之间的条件独立关系，地面实况DAG的结构仅在马尔可夫等价时是可识别的。因此，等同于真实DAG的DAG数量是底层结构因果复杂性的指标--粗略地说，它显示了需要多少干预或多少额外信息来恢复底层DAG。在本文中，我们提出了一种新的技术，用于计数的DAG在马尔可夫等价类的数量。我们的方法是基于弦图的团树表示。我们表明，在有界度图的情况下，所提出的算法是多项式时间。我们进一步证明，这种技术可以用于均匀采样的马尔可夫等价类，它提供了一种随机的方式来枚举DAG的等价类，并可能需要找到最好的DAG或因果推理的等价类作为输入。我们还扩展了我们的计数和采样方法的情况下，先验知识的基础DAG是可用的，并提出了应用这种扩展在因果实验设计和估计因果效应的联合干预。
2018-09-11 cs.AI cs.DS cs.LG
