Automatic continuity of Some linear mappings from certain products of Banach algebras
设$\mathcal{A}$和$\mathcal{U}$是巴拿赫代数，$θ$是$\mathcal{A}$上的非零特征标。则与巴拿赫代数$\mathcal{A}$和$\mathcal{U}$相关联的\textit{Lau product Banach algebra} $\mathcal{A}\times_θ\mathcal{U}$是配备有代数乘法$(a,u)(a',u')=(ab,θ(a)u'+θ(a')u+uu')\, (a,a'\in\mathcal{A},u,u'\in\mathcal{U})$和$l^1$ -范数的$l^1$ -直和$\mathcal{A}\oplus\mathcal{U}$。本文将研究这类巴拿赫代数的导子和乘子，并研究这类映射的自动连续性。研究了Banach代数$\mathcal{U}$和Banach $\mathcal{A}\times_θ\mathcal{U}$ -双模$\mathcal{X}$的导子的连续性，建立了关于导子连续性的各种结果，并给出了一些例子.
2019-02-26 math.FA
Automatic continuity for the unitary group
证明了从无限维酉群或正交群到可分群的同态是连续的。
2011-09-06 math.FA math.GR
Automatic norm continuity of weak* homeomorphisms
证明了在某类不可分巴拿赫空间E中，对偶球的范数拓扑可用其弱 * 拓扑定义.因此，E中空间的两个球之间的任何弱 * 同胚自动是范数连续的。
2009-03-01 math.FA math.GN
Automatic continuity of biorthogonality preservers between compact C$^*$-algebras and von Neumann algebras
该研究证明了对偶/紧C$^*$-代数及冯·诺依曼代数间的保双正交线性满射具有自动连续性，推进了算子代数映射性质研究。
2024-02-01 math.FA math.OA
Automatic Continuity of $σ$-Derivations on $C^*$-Algebras
设$A$是作用在Hilbert空间$H$上的$C^*$ -代数，$σ:A\to B(H)$是线性映射，$d:A\to B(H)$是$σ$ -导子.推广Sakai的著名定理，证明了如果$σ$是连续的$*$ -映射，则$d$是自动连续的.另外，证明了如果$d$是一个连续的$*-σ$ -导子，则存在一个连续的线性映射$Σ:A\to B(H)$，使得$d$是$*-Σ$ -导子.本文还讨论了所谓的$*-(σ,τ)$ -导子的连续性。
2006-04-22 math.FA math.OA
Automatic continuity of new generalized derivations
本文研究 Banach 代数与 C*-代数上 n 阶强广义导子的自动连续性，通过定义此类导子并探讨其性质，为算子代数理论提供新结果。
2023-08-30 math.FA
On Automatic Continuity of 3-Homomorphisms on Banach Algebras
（Banach）代数之间的线性映射$ϕ:{\mathcal A}\to {\mathcal B} $称为3-同态，如果对每个$a, b, c \in {\mathcal A}$都有$ϕ(abc)=ϕ(a)ϕ(b)ϕ(c)$.研究了巴拿赫代数上具有有界逼近恒等式的3-同态，并从两个方面证明了$C^*$ -代数之间的每一个保对合同态都是模减的.
2007-04-15 math.FA math.OA
On an affirmative solution to the non-commutative Michael's problem, with applications to automatic continuity theory
C. U. Shah University（C.U. Shah大学）
该研究解决了非交换Fréchet代数的Michael问题，通过将测试代数表示为加权Fréchet张量代数的方法，在自动连续性理论的多个长期问题上给出了肯定解答。
2026-10-30 math.FA
Automatic continuity of biorthogonality preservers between weakly compact JB$^*$-triples and atomic JBW$^*$-triples
该研究证明了不含无限维秩一直和项的弱紧JB$^*$-三元组到另一JB$^*$-三元组、以及同类原子JBW$^*$-三元组之间的双正交保持线性满射均自动连续，并由此得到不含秩一直和项的原子JBW$^*$-三元组同构的等价条件。
2024-02-01 math.FA math.OA
Harmonic analysis and automatic continuity in the context of generalized differential subalgebras
本文引入并系统研究$(k,p,q)$-微分子代数类，证明其具有函数演算封闭性、$^*$-正则性、Wiener性质及自动连续性等关键性质。
2025-10-06 math.FA math.OA
Differentiability versus continuity: Restriction and extension theorems and monstrous examples
这篇文章的目的是介绍最近的事态发展在几个世纪的讨论之间的相互关系连续和可微的实值函数的一个真正的变数。真正的新结果包括$D^n$-$C^n$插值定理：{ \em对于每个$n$ -倍可微$f\colon\R\to\R$和完全$P\subset \R$，存在$C^n$函数$g\colon\R\to\R$，使得$f\restriction P$和$g\restriction P$在不可数集合上一致}和可微函数$F\colon\R\to\R$的示例（它可能无处单调）和紧凑完美$\mathfrak{X}\subset\R$，使得$F'(x)=0$对于所有$x\in \mathfrak{X}$，而$F[\mathfrak{X}]=\mathfrak{X}$ ;因此，映射$\mathfrak{f}=F\restriction\mathfrak{X}$在每个点都在收缩，而矛盾的是，不是全局的。给出了{ \em处处可微处处单调$h\colon \R\to\R$ }的一个新的简洁初等构造，并给出了Jarn 'ık和Laczkovich定理的证明（不涉及Lebesgue测度/积分理论）.本论述的主要部分，关于连续性和一阶微分，是在一个叙述，回答了两个经典的问题：\textit{To what extend a continuous function must be differentiable?}和\t…
2018-06-28 math.FA
A note on finite-dimensional quotients and the problem of automatic continuity for twisted convolution algebras
本文证明扭曲卷积代数的有限余维闭理想商为半单代数，并借此扩展自动连续性结果，构造大量相关例子。
2025-10-15 math.FA math.OA
Automatic time continuity of positive matrix and operator semigroups
本文研究无可测性假设的正矩阵半群，证明其在原点附近有界时自动连续，并将结果推广到序列空间上的正算子半群。
2025-02-19 math.DS math.FA
Quantitative BT-Theorem and automatic continuity for standard von Neumann algebras
本文证明了冯诺依曼代数$M$为标准型的一般判据。它是制定在一个处处定义的，可逆的，反线性的，先验的不一定有界算子，交织$M$与它的交换子$M'$和作为$*$ -操作的中心。我们还证明了一个广义版本的BT定理，使我们能够看到，这样的缠绕必须有界。它表明，BT定理的这一扩展导致相当一般的运营商的自动有界性，这interrupt的身份映射的von Neumann代数与一般有界的，真正的线性，运营商值的映射。我们应用最后的结果实现代数态射的冯诺依曼代数到一些Banach代数的线性算子的自动有界性，并赋予一个正常的，半有限的，忠实的重量$W^*$，其左理想$\mathfrak N_φ$承认在GNS表示空间$H_φ\,$代数补的$M$的结构，不变的规范作用下的$M$。
2015-05-19 math.FA math.OA
On a conjecture of de Branges
本文构造了一类广泛的反例，否定了de Branges关于其空间公理化描述中连续性性质多余性的猜想。
2025-07-16 math.FA
Bounded Normal Generation and Invariant Automatic Continuity
研究了II ${}_1$ -因子von Neumann代数的射影酉群中固定共轭类的乘积如何快速覆盖整个群的问题。我们的结果是，所需的因素的数量基本上是小到允许的$1$ -规范-在类比的结果Liebeck-Shalev为非阿贝尔有限单群。作为这些技巧的应用，我们证明了从II ${}_1$ -因子的射影酉群到磨光SIN群的同态是连续的.此外，我们还证明了II ${}_1$ -因子的射影酉群具有唯一的波兰群拓扑。
2015-08-12 math.FA math.GR math.OA
Automatic continuity and $C_0(Ω)$-linearity of linear maps between $C_0(Ω)$-modules
设$Ω$是局部紧Hausdorff空间。证明了Banach $C_0(Ω)$ -模之间的任何局部$\mathbb{C}$ -线性映射（其中“局部”是比$C_0(Ω)$ -线性更弱的概念）是“近$C_0(Ω)$ -线性”和“近有界”的.作为一个应用，Hilbert $C_0(Ω)$ -模之间的局部$\mathbb{C}$ -线性映射$θ$自动地是$C_0(Ω)$ -线性的.此外，如果$Ω$不包含孤立点，则Hilbert $C_0(Ω)$ -模之间的任何$C_0(Ω)$ -线性映射是自动有界的。另一个应用是，如果两个Banach空间之间的映射序列$\{θ_n\}$“保持$c_0$ -序列”（或“保持超$c_0$ -序列”），则对于足够大的$n$，$θ_n$是有界的，并且它们有一个公共界。此外，我们还证明了如果$θ$是从“完全”本质Banach $C_0(Ω)$ -模$E$到“完全”Hilbert $C_0(Δ)$ -模$F$的双射“双分离”线性映射（其中$Δ$是另一个局部紧Hausdorff空间），则$θ$是“近有界的”（事实上，如果$Δ$或$Ω$不包含孤立点，则它是自动有界的），并且存在同胚$σ: Δ\rightarrow Ω$使得$θ(e\cdot φ) = θ(e)\cdot φ\circ σ$（$e\in E, φ\in C_0(Ω)$）.
2010-05-25 math.FA math.OA
Travaux de Husain et al. sur la continuité automatique des caractères
本文综述了Husain、Ng和Liang关于代数同态的自动连续性的结果。我们还给出了约瑟夫，阿卡尔，乌达德斯，Zelazko和我们自己所获得的改进。
2017-01-07 math.FA
Eventually constant intertwining linear maps between complete locally convex spaces
从Sinclair 1976年关于Banach空间上线性算子的自动连续性的著作{ \it Automatic Continuity of线性算子}（Cambridge University Press，1976）出发，我们证明了交织连续线性映射序列关于固定线性映射的分离空间最终是常数.我们的证明使用了一个驼峰论证。我们还考虑了局部凸空间之间的线性函数的连续性方面，并证明了，使得从局部凸空间$X$到局部凸空间$Y$的线性函数$T$是连续的，只要分离空间$G(T)$是$Y$中的零向量，并且其中$X$和$Y$满足闭图像定理的条件。
2021-02-16 math.FA
Derivations on semidirect products of Banach algebras
设A和U是巴拿赫代数，使得U也是具有相容代数运算、模作用和范数的Banach A-双模.通过定义一个适当的作用，将l ~ 1-直积A项U化为一个Banach代数，使得A是它的闭子代数，U是它的闭理想，这个代数实际上是A与U的半直积，记为A项U，巴拿赫代数的所有半直积都可以表示为这种形式.本文考虑了上述巴拿赫代数A项U，研究了它的导子，实际上我们考虑了A项U上导子的自动连续性，得到了一些结果，并研究了它与A和U上导子的自动连续性的关系。计算了不同情形下A项U的第一上同调群，建立了A项U的第一上同调群与A、U的第一上同调群之间的关系。作为这些内容的应用，我们给出了关于巴拿赫代数直积、巴拿赫代数模扩张和巴拿赫代数theta Lau积的导子自动连续性和第一上同调群的各种结果。
2016-06-25 math.FA
Automatic continuity of operator semigroups in the Calkin algebra
本文研究Calkin代数中的算子半群，利用BDF理论将正规$C_0$-半群与扩张关联，并证明在自然情形下，强算子拓扑连续性蕴含均匀连续性。
2024-03-11 math.FA math.OA
On some intrinsic differentiability properties for Absolutely continuous functions between Carnot groups and the Area formula
本文研究Carnot群间Q-绝对连续函数的正则性质，并推广Stein条件，证明具一致有界水平梯度的Sobolev映射存在Q-绝对连续代表元。
2025-03-28 math.FA
On the continuity of intertwining operators over generalized convolution algebras
该数学研究针对广义卷积代数上的缠绕算子连续性问题，借助连续理想给出自动连续的条件，提供满足条件的代数实例，并证明特定群与自由作用下的$\ell^1_\alpha({\sf G},C(X))$到巴拿赫代数的同态均自动连续。
2024-10-07 math.FA math.OA
Multiplicative maps on ideals of operators which are local automorphisms
本文给出了关于$C^*$ -代数B（H）的自同构群的自反性结果，H是可分的希尔伯特空间.设$ϕ:B(H)\to B(H)$是一个乘法映射（不假设线性或连续性），它在每一点都可以用算子范数中B（H）的自同构（当然，这些自同构可能依赖于点）来近似。则$ϕ$是代数B（H）的自同构.
1999-09-09 math.FA math.OA
