Corner cases of the tau method: symmetrically imposing boundary conditions on hypercubes
针对多有界维度域中共享边角处边界条件施加困难的问题，提出基于广义tau方法的超立方体椭圆方程边界条件通用施加系统，通过对称tau校正生成兼容边界数据，适用于多种边界条件并可扩展到任意维度椭圆方程。
2024-06-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High order-accurate solution of scattering integral equations with unbounded solutions at corners
本文针对含角点无界密度解的2D散射积分方程提出新方法，无需先验几何分析或奇异基函数即可实现高阶收敛与高精度求解，且可推广至3D Maxwell积分公式。
2025-01-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Instability of the shock wave/ sonic surface interaction
工作地址二维和三维湍流跨音速流过去的壁与扩张角。在拐角上方的圆柱体上游形成弯曲激波。在细网格上用二阶精度的有限体积法求解了平均纳维-斯托克斯方程。这些解表明存在着不利的自由流马赫数，它允许在小扰动下激波位置的突然变化。这是由壁面上紧密间隔的声波表面和激波的不稳定性解释的。
2015-03-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
How to train your solver: Verification of boundary conditions for smoothed particle hydrodynamics
弱可压缩光滑粒子流体动力学（WCSPH）方法已被用来模拟各种涉及流体和固体的物理现象。已经提出了各种方法来实现固体壁、入口/出口和其他边界条件。然而，这些方法的误差估计和形式的收敛速度没有被仔细讨论或检查。在本文中，我们使用制造解决方案（MMS）的方法来验证各种常用的各种固体，入口和出口边界实现的收敛特性。为了进行这项研究，我们提出了不同领域的各种制造解决方案。在这些方法的收敛性的基础上，我们系统地提出了一个收敛的WCSPH格式以及合适的边界条件的实现方法。我们还证明了所提出的计划的准确性，用它来解决绕圆柱的流动。随着其他最近的发展，在使用自适应分辨率，这铺平了道路，准确和有效的模拟不可压缩或弱可压缩流体流动的SPH方法。
2022-11-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A GPU-accelerated nodal discontinuous Galerkin method with high-order absorbing boundary conditions and corner/edge compatibility
不连续Galerkin有限元格式在现代并行结构上精确的大规模波传播模拟中表现出有吸引力的功能。对于许多应用，这些方案必须与非反射边界处理相结合，以限制计算域的大小，而不会损失精度或计算效率，这仍然是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们提出了一个结合节点间断伽辽金方法与高阶吸收边界条件（HABCs）的长方体计算区域。导出了HABC在长方体域的边和角相交时的相容条件。我们提出了一个GPU实现的计算过程，这将导致在一个多维求解器与方程求解0D，1D，2D和3D空间区域。数值结果表明，我们的方法的精度和计算效率。
2017-02-27 physics.comp-ph
A coupled finite-volume solver for numerical simulation of electrically-driven flows
隐式CFD程序的精度和稳定性经常受到变量间解耦的影响，最终导致数值发散。耦合求解器，同时解决所有的控制方程，有可能解决这个问题。在这项工作中，我们报告的实施耦合求解器的瞬态和稳态电驱动流模拟的有限体积框架。在OpenFOAM中开发的数值方法对于牛顿流体和粘弹性流体是通用的，并且针对Poisson-Nernst-Planck和Poisson-Boltzmann模型制定。由此产生的耦合方程组有效地解决了PETSc库。耦合求解器的性能进行了评估，在两个测试情况下：诱导电荷电渗的牛顿流体周围的圆柱体，电渗流的PTT粘弹性流体在收缩/膨胀微通道。耦合求解器在瞬态模拟中更准确，并且允许使用更大的时间步长而不会产生数值发散。对于稳态模拟，耦合求解器比分离求解器在更少的迭代中收敛。虽然耦合求解器在每个时间步的基础上要慢得多，但本研究中获得的总体加速因子达到了~100的最大值，其中半耦合求解器获得了最高的因子，这使得方程之间的一些耦合项消失。虽然需要进一步的研究来提高矩阵求解阶段的效率，但在许多情况下，耦合求解器已经优于分离求解器。
2019-09-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A fully Eulerian solver for the simulation of multiphase flows with solid bodies: application to surface gravity waves
本文提出了一种用于多相流研究的全欧拉解算器，用于模拟表面重力波在潜体上的传播。本文采用流体体积法求解不可压纳维-斯托克斯方程，用浸没体法求解固体，用强耦合迭代法求解流固耦合。通过泊松方程的解来强制流体的不可压缩性，由于液相界面上的密度跳跃，泊松方程必须采用Dodd & Ferrante的分裂程序[12]。求解器通过与经典的流体-结构相互作用的测试用例进行比较来验证，如压力驱动通道中的颗粒迁移，多相流，圆柱体的水出口，并且所有测试都具有良好的一致性。此外，我们显示的情况下，表面重力波传播的求解器的应用程序，并验证了求解器可以重现波和钟摆之间的能量交换。最后，考虑了水下球体诱导波浪的三维溢出破碎问题。
2020-06-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An explicit meshless point collocation solver for incompressible Navier-Stokes equations
本文提出了一种强形式的无网格点配置显式求解器，用于求解二维瞬态不可压缩粘性N-S方程。我们数值求解控制流方程的流函数涡量公式。我们使用一个统一的笛卡尔嵌入网格来表示流域。我们使用无网格点配置（MPC）方法计算空间导数。我们验证了常用的基准问题，包括盖驱动的空腔流，流动后向台阶和圆柱后的旋涡脱落的数值方案的准确性。我们已经研究了所提出的方案的适用性，通过考虑流的情况下，复杂的几何形状，如在管道中的流动与圆柱形的障碍物，在一个分叉的几何形状的流动，和流动过去的复杂形状的障碍物。我们的方法提供了高精度和优良的计算效率所证明的验证例子，同时保持稳定的时间步长相比，在无条件稳定的隐式方法。
2019-06-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
DiscretizationNet: A Machine-Learning based solver for Navier-Stokes Equations using Finite Volume Discretization
Ansys Inc.（安斯公司）
在过去的几十年里，现有的偏微分方程（PDE）求解器在求解复杂的非线性偏微分方程方面取得了巨大的成功。虽然精确，但这些PDE求解器的计算成本很高。随着机器学习（ML）技术的发展，使用ML解决偏微分方程的研究有了显着增加。这项工作的目标是开发一个基于ML的PDE求解器，耦合现有的PDE求解器与ML技术的重要特征。在这项工作中采用的两个求解器特性是：1）使用基于离散化的方案来近似时空偏导数; 2）使用迭代算法来求解离散形式的线性偏微分方程。在存在高度非线性耦合PDE解的情况下，这些策略对于实现良好的精度、更好的稳定性和更快的收敛非常重要。我们的ML求解器DiscretizationNet采用基于CNN的生成式编码器-解码器模型，PDE变量作为输入和输出特征。在训练过程中，离散化方案在计算图内部实现，以实现PDE残差的更快GPU计算，PDE残差用于更新网络权重，从而得到收敛的解决方案。一种新的迭代能力，实现在网络训练，以提高ML求解器的稳定性和收敛性。用ML-求解器求解了三维定常不可压缩纳维-斯托克斯方程，包括盖驱动空腔、圆柱绕流和共轭传热等情况。
2020-05-17 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
A high-order semi-explicit discontinuous Galerkin solver for 3D incompressible flow with application to DNS and LES of turbulent channel flow
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本文提出一种高阶半显式DG求解器，用于模拟不可压缩纳维-斯托克斯方程，通过一致惩罚项减少局部散度误差，提升湍流通道流DNS和LES的稳定性与可扩展性。
2016-07-05 cs.NA math.NA physics.ao-ph
Spectral Wave Explicit Navier-Stokes Equations for wave-structure interactions using two-phase Computational Fluid Dynamics solvers
本文提出了一种有效的势流和粘性流分解方法，用于单相势流波模型和两相计算流体动力学（CFD）求解器的波浪-结构相互作用模拟。势部分--表示入射波--用谱波模型求解;粘性部分--表示入射波上的互补扰动--用CFD求解器求解。这种组合保持了势理论在水波上的效率和准确性，以及两相CFD求解器在复杂流动（波浪破碎，流动分离等）上的优势。分解策略称为谱波显式纳维-斯托克斯方程（SWENSE），最初是为单相CFD求解器提出的。首先，本文提出了一个扩展的SWENSE方法的两相CFD求解器。其次，提出了一种在CFD网格上对高阶谱（HOS）波浪模型计算的势流结果进行精确有效插值的方法。该方法不需要重新投影，能够减小插值速度场的发散误差，满足CFD求解器的需要。在OpenFOAM中实现，这些方法通过三个令人信服的验证，验证和应用案例进行测试，考虑入射波传播，规则波中垂直圆柱体上的高阶载荷，以及规则波和不规则波中的悬链线锚腿系泊（CALM）浮标。测试用例实现了1.71和4.28之间的速度提升。波浪模型和插值方法以开源方式向公众发布。
2020-05-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A GPU-Accelerated Sharp Interface Immersed Boundary Solver for Large Scale Flow Simulations
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；NVIDIA Corporation（英伟达公司）
本文提出了一种基于GPU的尖界面浸没边界求解器，实现了对大规模流体模拟的加速，能够在多GPU系统上高效处理复杂三维流动问题。
2026-03-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Physics-informed neural networks for viscoelastic fluid flows around a cylinder in a two-dimensional channel
Maulana Azad National Institute of Technology (MANIT)（莫拉纳阿扎德国立理工学院）
本研究提出Cholesky-PINN方法，通过构象张量分解和稀疏数据同化解决高弹性Oldroyd-B流体绕流的高韦森伯格数问题，在Re=5-25及多圆柱阵列中稳定捕捉黏弹性尾流，避免传统CFD网格重划分。
2026-09-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Time-Domain Method of Auxiliary Sources for Efficient Analysis of Transient Electromagnetic Scattering by Moderately Conductive Cylinders
School of Informatics, Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学信息学院）；Department of Electrical Engineering, Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院电气工程系）
本文提出了一种时间域辅助源方法结合标准阻抗边界条件，用于高效分析中等导电圆柱体的瞬态电磁散射问题。
2025-08-07 physics.class-ph physics.comp-ph
Jacobian-Adaptive Weighting for Stability: Enhancing Long-term Rollout of Neural Partial Differential Equation Solvers via Spatially-Adaptive Regularization
University of Hiroshima（广岛大学）
提出Jacobian-自适应加权稳定性方法，通过空间异方差不确定性建模实现自适应正则化，在平滑区域强制收缩抑制噪声，在奇异特征附近放松约束保留梯度，实现短时记忆高效训练达到长时基线精度。
2026-06-23 cs.AI cs.LG physics.comp-ph
Minimizing Nature's Cost: Exploring Data-Free Physics-Informed Neural Network Solvers for Fluid Mechanics Applications
本文提出基于最小压力梯度原理的物理信息神经网络流体求解方法，通过直接最小化不可压缩流动的自然代价函数，避免单独训练压力模型，在圆柱绕流案例中相比传统PINN降低了计算成本并提升了精度与收敛性。
2024-11-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Assessment of unsteady flow predictions using hybrid deep learning based reduced order models
本文提出POD-RNN和CRAN两种深度学习降阶模型预测非定常流动，在圆柱绕流中两者均有效，在并排双圆柱中CRAN显著优于POD-RNN，并引入观测器-校正器方法计算压力系数。
2020-09-22 eess.SP physics.comp-ph physics.flu-dyn
