Bending models of lipid bilayer membranes: spontaneous curvature and area-difference elasticity
我们预设了一个计算研究的弯曲模型的曲率弹性的脂双层膜，是相关的模拟囊泡和红细胞。我们计算弯曲能量和力的三角形网格和评估和扩展四个完善的计划，他们的近似：坎特和纳尔逊1987年，物理修订A 36，4020，Jülicher 1996年，J物理II法国6，1797年，Gompper和Kroll 1996年，J物理I法国6，1305，和迈耶等。等，2003年，在可视化和数学III，Springer，第35页，被称为A，B，C，D。我们提出了一个比较研究，这四个计划的最小弯曲模型，并提出扩展方案B，C和D。这些扩展将参考状态和非本地能量占自发曲率，双层耦合，和面积差弹性模型。我们的研究结果表明，所提出的扩展增强模型，以考虑形状变换，包括出芽/囊泡以及非轴对称形状。我们发现，扩展方案B是优于其余的准确性，鲁棒性以及简单的实施。我们证明了该计划的能力，包括几个基准问题的出芽囊泡的过程和再现的相图的囊泡。
2019-05-01 cond-mat.soft cs.CE math.DG
Mechanisms of budding of nanoscale particles through lipid bilayers
我们研究的萌芽的纳米颗粒通过脂质双层使用分子动力学模拟，自由能计算，和弹性理论，目的是确定在何种程度上平衡弹性理论可以描述的因素，控制机制和效率的萌芽。该颗粒是一个光滑的球体，其与脂质头部基团发生吸引力相互作用。根据不同的参数，我们观察到四类动力学轨迹：粒子粘附到膜，停滞部分包裹状态，萌芽，然后切断，和膜破裂。在大多数区域的参数空间中，我们发现，弹性理论同意几乎定量的模拟相行为作为一个函数的粘附强度，膜的弯曲刚度，和颗粒半径。然而，在参数值附近的粒子粘附和萌芽之间的过渡，我们观察到长寿命的部分包裹状态，这是没有捕获现有的弹性理论。这些状态可能会限制那些依赖于胞外或胞吞作用进行膜转运的包膜病毒或药物递送载体的可访问系统参数。
2012-02-21 cond-mat.soft q-bio.SC
Nanoscale Structure and Elasticity of Pillared DNA Nanotubes
我们提出了一个原子模型的柱撑DNA纳米管（DNT）和它们的弹性性能，这将有助于进一步研究这些纳米管在几个重要的纳米技术和生物学应用。特别是，我们引入了一个计算设计，以创建一个原子模型的6-螺旋DNT（6 HB）及其两个变种，6 HB两侧对称的两个双螺旋DNA柱（6 HB +2）和6 HB两侧对称的三个双螺旋DNA柱（6 HB +3）。200 ns的全原子模拟轨迹的存在下，明确的水和离子的分析表明，这些结构是稳定的，表现良好，在所有三种几何形状。对于6 HB DNT的所有变体，氢键都保持良好。我们计算这些纳米管的持久长度从它们的平衡弯曲角分布。其持续长度约为10 μm，比dsDNA大2个数量级。我们还发现了一个逐渐增加的持久性长度与越来越多的支柱，在定量协议与以前的实验结果。为了定量地了解这些管的拉伸模量，我们进行了非平衡转向分子动力学（SMD）。力延伸曲线的线性部分给出了对于没有柱的6 HB在6500 pN范围内的拉伸模量，对于具有三个柱的管，该拉伸模量增加到11，000 pN。从平衡MD模拟获得的轮廓长度分布计算的拉伸模量的值是类似于从非平衡SMD模拟获得的。支柱的添加使得这些DNT非常刚性。
2016-08-11 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Geometric theory on the elasticity of bio-membranes
本文的目的是在外微分形式的框架下研究生物膜的形状和稳定性。在简要回顾了生物膜形状的理论和实验研究现状后，提出了一种几何方案，讨论了封闭脂双层的形状方程，开放脂双层和双组分膜的形状方程和边界条件，具有交联结构的细胞膜的形状方程和面内应变方程，以及封闭脂双层和细胞膜的稳定性。该格式的核心是利用外微分形式处理三维欧氏空间中曲面的变分问题。
2004-11-10 cond-mat.soft math-ph math.DG
Elastic Properties and Line Tension of Self-Assembled Bilayer Membranes
采用自洽场论方法，以两亲性柔性链溶解在亲水性高分子溶剂中的模型体系为研究对象，研究了自组装双层膜的弹性性质.检查自由能的双层膜具有不同的几何形状，使我们能够计算它们的弯曲模量，高斯模量，两个四阶膜模量，和线张力。系统地研究了这些参数对两亲性链的微观特征的依赖性，其特征在于亲水组分的体积分数。从一个简单的单层模型，它近似由两个单层的双层膜的结果与理论预测进行了比较。最后，通过检验高阶贡献，分析了线弹性理论的有效区域。
2013-07-17 cond-mat.soft physics.bio-ph
Dependence of protein-induced lipid bilayer deformations on protein shape
膜蛋白通常使周围的脂质双层膜变形，这可以在膜蛋白的功能、调节和组织中发挥重要作用。膜弹性理论提供了一个美丽的描述蛋白质诱导的脂质双层变形，其中所有的物理参数可以直接从实验中确定。蛋白质诱导的脂质双层变形的膜弹性理论的分析处理主要集中在理想化的蛋白质形状与圆形截面，并与非圆形截面的蛋白质的微扰解。在这里，我们开发了一个边界值方法（BVM），允许建设非微扰的蛋白质诱导的脂质双层变形的非圆形蛋白质截面的解析解，为常数以及可变的边界条件沿双层蛋白质界面。我们将此BVM应用于蛋白质诱导的脂质双层厚度变形。我们的BVM再现可用的蛋白质与圆形截面和产量的解析解，蛋白质与非圆形截面，良好的协议与数值，有限元解。在此基础上，我们制定了一个简单的解析近似的双层厚度变形能与一般蛋白质的形状，并表明，适度偏离旋转对称性，这种解析近似是在良好的协议与BVM解决方案。使用BVM，我们调查蛋白质诱导的脂质双层厚度变形对蛋白质形状的依赖性，从而探索蛋白质形状和双层厚度变形的耦合如何影响蛋白质寡聚化和蛋白质构象状态的转变。
2022-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Transport Phenomena in Fluid Films with Curvature Elasticity
细胞膜是含有多种蛋白质的弹性脂质双层，包括离子通道、受体和支架蛋白。已知这些蛋白质在膜平面中扩散并影响膜的弯曲。实验表明，膜平面中的脂质流动与蛋白质的扩散密切相关。因此，需要有一个综合框架，说明这些进程之间的相互作用。在这里，我们提出了一个理论的耦合平面内的粘性流动的脂质，跨膜蛋白质的扩散，和弹性形变的脂质双层。对膜中的蛋白质进行建模，使得它们通过诱导自发弯曲来影响膜弯曲。我们制定的自由能的膜与Helfrich的曲率弹性能量密度函数修改，以占蛋白质的化学势能。我们推导出该系统的守恒定律和运动方程。最后，我们提出的结果，从量纲分析和数值模拟，并证明了耦合运输过程中的膜弯曲和蛋白质扩散的动力学的影响。
2020-06-23 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Finite Membrane Thickness Influences Hydrodynamics on the Nanoscale
本文提出考虑有限膜厚度的连续介质模型，揭示膜厚度介导的剪切流、压力反转和拉伸驻点等效应会减缓纳米尺度膜涨落弛豫并产生新的体相耗散模式，表明膜厚度是纳米尺度流体动力学的关键因素。
2025-08-28 cond-mat.soft physics.bio-ph
Modulation of elasticity and interactions in charged lipid multibilayers: monovalent salt solutions
采用Poisson-Boltzmann平均场方法，在恒电荷和恒电位限制电荷调节边界条件下，研究了NaCl溶液对流体层状相中阴离子脂质双层之间相互作用的静电屏蔽效应.全DLVO势，包括静电，水合和范德华相互作用，耦合到膜的热弯曲波动通过变分高斯Answer。这使我们能够分析渗透压和波动幅度之间的耦合，并同时将它们与通过小角X射线散射实验确定的对双层分离的测量依赖性进行比较。散射数据的高结构分辨率分析显示，作为盐浓度的函数的膜结构没有显着的变化。我们的研究结果的简约描述是一致的恒定的电荷限制的一般电荷调节现象，与完全解离的脂质电荷基团，随着NaCl浓度的增加，膜的弯曲刚度的四倍减少。
2016-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bilayer-thickness-mediated interactions between integral membrane proteins
完整膜蛋白和周围脂质双层之间的疏水厚度失配可产生脂质双层厚度变形。实验和理论已经表明，蛋白质诱导的脂质双层厚度变形可以产生能量上有利的双层介导的整合膜蛋白之间的相互作用，以及整合膜蛋白大规模组织成细胞膜中的蛋白质簇。在膜的连续弹性理论中，蛋白质引起的双层厚度变形的能量成本可以通过考虑双层疏水核心的压缩和膨胀、膜张力和双层弯曲来捕获，从而导致描述给定的一组双层-蛋白质边界条件的脂质双层的形状的双调和平衡方程。在这里，我们开发了一个相结合的分析和数值方法与蛋白质诱导的脂质双层变形的平衡弹性方程的解决方案。我们的方法允许精确预测厚度介导的蛋白质相互作用的任意蛋白质对称性在任意蛋白质分离和相对取向。我们提供了精确的解析解圆柱形的完整的膜蛋白质与恒定和变化的疏水厚度，并开发微扰的非圆柱形蛋白质形状的解析解。我们补充这些解析解，并评估其准确性，通过开发有限元和有限差分数值解方案。两者合计，这里提出的工作到位的分析和数值框架，允许计算的双层介导的弹性相互作用的完整的膜蛋白的结构生物学所建议的复杂的蛋白质形状和在小的蛋白质分离最相关的拥挤的膜环境提供的活细胞之间的相互作用。
2016-11-02 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Molecular Decomposition of the Area Compressibility Modulus of Lipid Membranes
Frumkin Institute of Physical Chemistry and Electrochemistry Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院弗鲁姆金物理化学与电化学研究所）
本研究通过分子动力学模拟和维里应力分析，将脂质膜面积压缩模量分解为分子基团贡献，发现烃链主导弹性，水-头基作用次之，为膜弹性提供微观解释。
2026-09-15 cond-mat.soft
The interplay between membrane viscosity and ligand-binding receptor kinetics in lipid bilayers
本研究通过引入依赖于应变水平的黏度构建脂质双层黏弹性本构模型，揭示了膜黏度与配体结合受体动力学的相互作用，为脂质筏活性及细胞力学信号传导提供了新见解。
2024-09-24 cond-mat.soft physics.bio-ph
Microscopic membrane elasticity and interactions among membrane inclusions: Interplay between the shape, dilation, tilt and tilt-difference modes
一个唯象的朗道弹性的形状，扩张，和脂质倾斜的双层膜的开发。形状模式与单分子层倾斜的和耦合，而膨胀模式与单分子层倾斜的差耦合。膜夹杂物之间的相互作用进行了讨论。内含物改变膜厚度和/或由于其凸形或凹形而引起倾斜差，产生膨胀引起的吸引和倾斜差引起的排斥。由此产生的相互作用可以稳定2D晶体相，当膨胀倾斜差耦合较大时，可能存在不同晶格间距。有利于晶体的包裹体是那些具有长凸或短凹疏水核的包裹体。由于夹杂物的圆锥形状，它们会引起局部膜曲率，从而相互排斥。在短的夹杂物分离，与夹杂物的锥角相媲美的倾斜发展：它放松膜曲率，减少排斥。在大的分离处，倾斜消失，不管形状倾斜耦合的值是多少。
1998-10-22 cond-mat.soft
Direct Computation of Two-Phase Icosahedral Equilibria of Lipid Bilayer Vesicles
正确制定的连续模型的脂质双层膜提出了一个重大的挑战，计算力学。特别是，中表面的行为是一个二维流体，而膜抵抗弯曲很像一个弹性壳。在这里，我们考虑了一个著名的Helfrich-Cahn-Hilliard模型的两相脂质双层囊泡，将中表面的流动性，曲率弹性和相场。我们提出了一个系统的方法来直接计算具有二十面体对称性的膀胱配置，这已在实验中观察到，其数学存在最近已经建立。我们首先介绍了一个径向图形配方，以克服与传统的拉格朗日描述内的流动性的困难。我们使用所谓的细分曲面有限元法结合二十面体对称网格。由此产生的离散方程是良好的条件和继承下的二十面体群的表示等变性。我们使用群论的方法，以获得一个减少的问题，捕获所有二十面体对称的解决方案的完整问题。最后，我们探索我们的简化模型的行为，改变数学模型中存在的许多物理参数。
2016-06-19 cond-mat.soft
Coupling between Inclusions and Membranes at the Nanoscale
细胞膜内含物（如离子通道）的活性受宿主脂质膜的影响，它们与宿主脂质膜弹性偶联。这种耦合涉及双层的疏水厚度（根据疏水匹配原理，由通道的长度施加），但也涉及其在夹杂物边界处的斜率。然而，迄今为止从未测量过该参数。我们结合小角度X射线散射数据和一个完整的弹性模型来测量模型短杆菌肽通道的斜率，并表明它是令人惊讶的陡峭，在两个膜系统具有非常不同的弹性特性。这一结论是证实和推广的比较与最近的结果在模拟文献和电导率测量。
2018-03-27 cond-mat.soft
Bilayer Membrane in Confined Geometry: Interlayer Slide and Steric Repulsion
从弹性理论的第一性原理出发，导出了双层类脂膜的自由能泛函。该模型明确地包括位置相关的单分子层的相互滑动和弯曲变形。我们的液晶膜的自由能泛函允许膜的不可压缩性和面内剪切模量的消失，并服从平面双层的反射和旋转对称性。膜中面的层间滑动导致单分子膜表面密度的局部差异。滑动振幅通过应变张量直接进入自由能。对于小的弯曲变形，弯曲模量与面积压缩系数之间的比率Kb/KA与单层厚度h的平方成比例。利用该泛函，我们进行了自洽计算的空间位势作用在双层之间的平行限制壁之间的距离为2d。我们发现，温度依赖的曲率在最小的限制势是增强的四倍的双层与幻灯片相比，一个单位双层。本文还计算了壁间双层膜的粘性模态。纯弯曲的膜进行了研究，这是解耦的面积膨胀在小幅度。粘性耗散的三个来源被认为是：水和膜的粘度和层间阻力。分散有两个分支。壁之间的限制修改了相对于本体溶液中的膜的弯曲模式。同时，层间滑移模式，阻尼粘滞阻力，保持不变的约束。
2004-03-28 cond-mat.soft
Molecular Weight Dependence of Polymersome Membrane Elasticity and Stability
囊泡制备在水中从一系列的二嵌段共聚物，并称为“聚合物囊泡”的物理特性。随着分子量$\bar{M}_n$的增加，聚氧化乙烯-聚丁二烯（PEO-PBD）的自组装双层的疏水核厚度$d$增加至20 $nm$ -显著大于任何先前研究的脂质系统。通过显微操作测量这些膜的机械响应，具体地，面积弹性模量$K_a$和最大面积应变$α_c$。正如界面主导弹性所预期的那样，发现$K_a$（$\simeq$ 100 $pN/nm$）与$\bar{M}_n$无关。相关的平均场理论也预测了$α_c$的极限值，该极限值是普遍的，并且比脂质的典型极限值高出约10倍。实验确实表明$α_c$通常随着$\bar{M}_n$而增加，接近应力松弛之前的理论极限，这与最高$\bar{M}_n$下的链缠结相反。结果突出了在纳米尺度上的自组装的界面限制。
2002-02-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Large-scale simulations of fluctuating biological membranes
我们提出了一个简单的，和物理动机，粗粒度的脂质双层模型，适合微米级的计算机模拟。每一个~25 nm^2的双分子层片都由一个球形粒子代表。模拟疏水缔合力，多粒子相互作用抑制每个球的赤道暴露于其隐含的溶剂环境。高赤道密度的要求稳定了二维结构，而不需要晶体顺序，使我们能够匹配天然脂质膜的弹性和流动性。我们说明了该模型的多功能性和现实主义通过表征膜响应一个刺纳米棒。
2009-10-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reduction in Tension and Stiffening of Lipid Membranes in an Electric Field Revealed by X-ray Scattering
利用掠入射同步辐射X射线散射技术，在微观水平上研究了交流电场对支撑脂质双层膜弹性的影响。当膜的局部电势<1 V时，观察到膜张力大幅下降至1 mN/m，有效刚度急剧增加至300 kBT。利用详细的电动力学模型和非线性Poisson-Boltzmann理论对实验结果进行了分析。基于建模的电磁应力，它提供了一个准确的描述双层分离与压力曲线，我们表明，张力的降低结果从放大膜表面上的电荷波动，而弯曲刚度的增加结果从电荷之间的直接相互作用的双电层。这些作用最终导致双层的不稳定和囊泡的形成。在具有较低张力的细胞膜中，在数十纳米的长度尺度上预计会有类似的效果，并且可以解释许多电驱动过程。
2016-05-10 cond-mat.soft
Effect of pressure on the phase behavior and structure of water confined between nanoscale hydrophobic and hydrophilic plates
我们进行了系统的分子动力学模拟的水限制在两个纳米板在T=300 K。我们研究了压力（-0.15 GPa <= P <= 0.2 GPa）和板间距（0.4 nm <= d <= 1.6 nm）对水的相行为的影响。当水被限制在疏水板之间时，在足够低的P下在板之间发生毛细蒸发。发生这种转变的d的阈值随着P而减小（例如，1.6 0.0 5GPa时为0.5nm; 0.1GPa时为0.5nm），直至高P时不发生毛细蒸发。当d ~ 0.6 nm且P >= 0.1 GPa时，系统结晶为双层冰。提出了一个显示汽相、液相和双层冰相的P-d相图。当水被亲水性（羟基化二氧化硅）板限制时，它在所研究的所有P和d处保持在液相中。有趣的是，我们观察到，在这种情况下，即使在P散装水空化，承压水保持在液态。系统地研究了两种板材在不同磷浓度下的水化状态。对于这里研究的条件范围内，我们发现，在疏水板的存在下，P的效果是提高水的结构和水分子推向板。疏水板旁边的水分子的平均取向在加压时不改变。相比之下，在亲水性板的存在下，水结构是不敏感的P。因此，我们的研究结果表明，加压时，疏水板表现为“软”表面（在这个意义上的适应压力依赖的水结构的变化），而亲水性的墙壁表现为“硬”表面。
2006-03-02 cond-mat.soft physics.chem-ph physics.comp-ph
Mixed lipid bilayers with locally varying spontaneous curvature and bending
一个模型的脂质双层的混合物制成的两种脂质具有不同的平均组成的两个小叶，开发。描述每个瓣叶上脂质-脂质相互作用的朗道哈密顿量（具有两个极化场$ψ_1$和$ψ_2$）通过局部自发曲率（随$C_0+C_1(ψ_1-ψ_2)/2$变化）和弯曲模量（等于$κ_0+κ_1(ψ_1+ψ_2)/2$）与Helfrich哈密顿量耦合，解释膜弹性。该模型允许我们将弯曲的斑块定义为组成不对称性$ψ_1-ψ_2$较大的膜域，以及$ψ_1+ψ_2$较大的厚且硬的斑块。这些厚的补丁是很好的候选人是脂筏，如在细胞膜中观察到的，其主要由形成液体有序域的饱和脂质组成，并且已知是厚而平坦的纳米域。计算了全局球形膜和平面膜的脂-脂结构因子和关联函数。相图的建立，在高斯近似下，显示两种类型的结构无序的阶段的发生，与弯曲或厚补丁之间的相关性，和有序的阶段，对应于在一个有限的波矢量的结构因子的发散。变化的弯曲模量对于弯曲膜起着核心作用，其中驱动力$κ_1C_0^2$由线张力平衡，以形成尺寸范围从10至100 nm的筏域。对于平面膜，筏域出现通过交叉相关与弯曲域。一个全球性的图片出现从曲率引起的机制，在文献中描述的平面膜，耦合曲率和弯曲引起的机制在弯曲的膜形成一个封闭的囊泡。
2014-08-27 cond-mat.soft
