arXiv 1210.65522012-10-24math-phmath.MP

短程径向势中多维Newton方程的定能逆散射

Inverse scattering at fixed energy for the multidimensional Newton equation in short range radial potentials

Alexandre Jollivet

摘要：

本文研究了具有光滑短程电磁场$(V,B)$的$\R^n$中的非相对论性和相对论性Newton方程在固定能量和足够大能量下的逆散射问题，即$n \ge 2$.利用[Firsov，1953]或[Keller-Kay-Shmoys，1956]的结果，我们得到了当$B$在无穷大邻域内为零和$V$在无穷大邻域内球对称时的唯一性结果。

英文摘要：

We consider the inverse scattering problem at fixed and sufficiently large energy for the nonrelativistic and relativistic Newton equation in $\R^n$, $n \ge 2$, with a smooth and short range electromagnetic field $(V,B)$. Using results of [Firsov, 1953] or [Keller-Kay-Shmoys, 1956] we obtain a uniqueness result when $B$ is assumed to be zero in a neighborhood of infinity and $V$ is assumed to be spherically symmetric in a neighborhood of infinity.

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