K3型厄米特形式
Hermitian forms of K3 type
摘要:
对K3曲面的自同态域上的二次空间进行了分类。我们考虑完全真实和CM情况。
英文摘要:
We classify quadratic spaces over endomorphism fields of K3 surfaces. We consider both totally real and CM cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Hermitian forms of K3 type
Evgeny Mayanskiy
对K3曲面的自同态域上的二次空间进行了分类。我们考虑完全真实和CM情况。
We classify quadratic spaces over endomorphism fields of K3 surfaces. We consider both totally real and CM cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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A realization for a $\mathbb{Q}$-Hermitian variation of Hodge structure of Calabi-Yau type with real multiplication
我们证明了在$A$型管域上的Calabi-Yau型Hodge结构的正则$\mathbb{R}$-变式的$\mathbb{Q}$ -下降可以实现为Hodge结构的某些$\mathbb{Q}$ -变式的子变式,这些变式自然地与(广义)Weil型的阿贝尔簇相关联。
A characterization of irreducible Hermitian symmetric spaces of tube type by $\mathbb{C}^{*}$-actions
如果$\mathbb{C}^{*}$对$T_{x}X$的各向同性作用是通过标量乘法,则称投射簇$X$上的$\mathbb{C}^{*}$ -作用在非奇异不动点$x$处是Euler型的.本文证明了Picard数为1的光滑射影簇$X$同构于不可约管型Hermite对称空间当且仅当对$X$上的一般点对$x,y$,在$x$上存在一个$\mathbb{C}^{*}$ -作用,它在$y$上是Euler型的,而在$X$上的逆作用是Euler型的.
Stability of restrictions of cotangent bundles of irreducible Hermitian symmetric spaces of compact type
已知紧致型不可约Hermite对称空间$Y$的余切丛$Ω_Y$是稳定的.除了一些明显的例外,我们表明,如果$X \subset Y$是一个完全的交集,使$Pic(Y) \to Pic(X)$是满射,那么限制$Ω_{Y|X}$是稳定的。然后,我们解决一些情况下,皮卡德集团增加的限制。
On some Hermitian variations of Hodge structure of Calabi-Yau type with real multiplication
本文证明了:对每个全实数域E_0,存在定义在具有自同态代数E_0的有理数上的Calabi-Yau型Hodge结构的权3变分,使得对应的Hodge结构的实变分的唯一Calabi-Yau型不可约因子是Hermitian对称域II_6上的CY型标准实VHS,与实群SO^*(12)相关联。本文的要点是定义在数域上的群SO^*(4 m)的一种形式的半旋量表示的合理性结果。
Arithmetic fake compact Hermitian symmetric spaces of Type $A_3$
本研究针对$A_3$型算术伪紧埃尔米特对称空间的分类问题开展研究,通过归约手段将其分类范围缩小至少数情形,为该类空间的完整分类工作推进提供了支撑。
Integral models in unramified mixed characteristic (0,2) of hermitian orthogonal Shimura varieties of PEL type, Part II
我们在PEL型的Hermitian正交Shimura簇之间构造了混合特征(0,2)的相对PEL型嵌入.我们利用这一点证明了PEL型Hermitian正交Shimura簇的非分歧混合特征(0,2)的积分正则模型的存在性。
Nakano positivity of singular Hermitian metrics and vanishing theorems of Demailly-Nadel-Nakano type
本文给出了全纯向量丛上奇异厄米度量的Nakano半正性的定义。利用这个正性概念,我们建立了具有Nakano正奇异Hermite度量的全纯向量丛的$L^2$ -估计.我们还证明了消灭定理,它推广了Nakano型和Demailly-Nadel型消灭定理。作为应用,我们构造了几个丛的全局Nakano半正奇异Hermitian度量,并证明了与之相关的消灭定理。
Nonexistence of arithmetic fake compact hermitian symmetric spaces of types other than An
我们证明了对于n>4,除了An型外,不存在算术伪紧埃尔米特对称空间。
On pseudoeffective thresholds and cohomology of twisted symmetric tensor fields on irreducible Hermitian symmetric spaces
本文研究紧致型不可约 Hermitian 对称空间,给出对称张量场的不可约分解、秩的上同调刻画,并引入伪有效阈值以精确度量切丛的丰沛性且计算之。
The Ekedahl-Oort type of Jacobians of Hermitian curves
Ekedahl-Oort型是定义在特征为$p > 0$的代数闭域上的主极化阿贝尔簇$A$的组合不变量。刻画了$A$的$p$ -扭群概型直至同构.等价地,它将$p$的Dieudonne模或$A$的de Rham上同调刻画为Frobenius和Vershiebung算子下的模。关于曲线的雅可比行列式出现哪种Ekedahl-Oort型的结果很少。在本文中,我们考虑一类厄米曲线,指标的一个素数权力$q=p^n$,这是超奇异曲线众所周知,他们的特殊算术性质。我们确定了所有Hermitian曲线的Jacobian的Ekedahl-Oort型。一个有趣的特征是它们的不可分解因子由${\mathbb Z}/(2^n+1)$上乘2映射的轨道决定,因此不依赖于$p$。这产生了关于厄米特曲线的雅可比行列式分解到同构的应用。
Symmetric subgroups of rational groups of hermitian type
厄米特型有理数群是一个有理数上的代数群,其对称空间是厄米特对称空间。我们假设这样一个群$G$是给定的,我们假设它是各向同性的。然后,对于群$G$中的任意有理抛物$P$,我们找到一个约化有理子群$N$,它与$P$通过一个我们称之为关联的关系密切相关。这对几何的算术商的对称空间的算术子群的$G$,在这个意义上说,$N$定义了一个子品种这样一个算术商具有特殊的行为在尖点对应的抛物线与其中$N$是事件。
Homogeneous Higgs and co-Higgs bundles on Hermitian symmetric spaces
定义了紧致型不可约埃尔米特对称空间上的齐次主Higgs丛和co-Higgs丛。我们为每种类型的对象提供了一个分类,直到同构,在每种情况下,可以解释为定义一个模空间。
Integral models in unramified mixed characteristic (0,2) of hermitian orthogonal Shimura varieties of PEL type, Part I
设$(G,X)$是PEL型的Shimura簇,使得$G_{{\bf Q}_2}$是具有$n\ge 2$的分裂${\bf GSO}_{2n}$群。证明了${\rm Sh}(G,X)/H_2$在非分歧混合特征$(0,2)$中的积分正则模型的存在性,其中$H_2$是$G({\bf Q}_2)$的超特殊子群.
$L^2$-minimal extensions over Hermitian symmetric domains
本文研究了Hermite对称域上Hodge结构的极化变分的$L^2$ -最小扩张问题。我们能够明确地找到$L^2$ -最小扩展使用群论建设。特别是,这给出了一个结构,而不使用$L^2$ -估计中的大泽武越型扩张定理。关键成分是Hermitian对称域的Harish-Chandra嵌入。全纯截面的构造可能是独立的兴趣,因为它在厄米特VHS的设置中给出了具体的描述。
Lattices with skew-Hermitian forms over division algebras and unlikely intersections
本文研究带正对合可除代数上的斜埃尔米特型格,证明Albert I、II型下这类格子格存在有效有界指数的正交基,并将结果用于非典型交领域,在大Galois轨道猜想下证明单PEL I、II型特殊子簇与曲线交的Zilber-Pink猜想,且证得部分II型的该Galois轨道猜想。
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