Nonparametric Bayesian methods for one-dimensional diffusion models
Harry van Zanten
在本文中，我们回顾了最近发展的一维扩散模型的非参数贝叶斯推断方法。我们讨论了不同的可能的先验分布，计算问题，和渐近结果。
In this paper we review recently developed methods for nonparametric Bayesian inference for one-dimensional diffusion models. We discuss different possible prior distributions, computational issues, and asymptotic results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On Bayesian Nonparametric Continuous Time Series Models
本文是关于连续时间序列的贝叶斯非参数混合模型的一个注记。我们确定了这些模型的关键要求，然后确定有一个单一类型的模型，满足这一要求。事实证明，该模型在多个变点问题中是众所周知的。
Comment on "Bayesian Nonparametric Inference - Why and How" by Mueller and Mitra
由于其极大的灵活性，非参数贝叶斯方法已被证明是一个有价值的工具，发现数据中的复杂模式。术语“非参数贝叶斯”表明，这些方法继承了经典非参数方法的无模型操作特性，以及贝叶斯程序提供的一致不确定性评估。然而，正如作者在文章的结论中所说，非参数贝叶斯方法可能更适合描述为“大规模参数”。此外，我认为，许多默认的非参数贝叶斯程序只是贝叶斯在最弱意义上的术语，不能假设提供诚实的评估不确定性仅仅因为他们携带贝叶斯标签。无论这些程序多么有用，我们都应该谨慎地宣传默认的非参数贝叶斯程序，因为它们要么是“无假设”的，要么是对我们的不确定性的描述。如果我们希望我们的非参数贝叶斯过程具有贝叶斯解释，我们应该修改默认的NP贝叶斯方法以适应真实的先验信息，或者至少仔细评估超参数对感兴趣的后验量的影响。
Beyond Whittle: Nonparametric correction of a parametric likelihood with a focus on Bayesian time series analysis
Whittle似然被广泛用于平稳时间序列谱密度的贝叶斯非参数估计。然而，非高斯时间序列的效率损失可能是相当大的。另一方面，如果模型被很好地指定，则参数方法更强大，但否则可能完全失败。因此，我们建议利用参数模型的效率，同时通过非参数修正来降低敏感性，对参数似然进行非参数修正。使用Bernstein-Dirichlet先验的非参数谱校正，我们显示后验的一致性，并说明我们的程序在模拟研究和LIGO引力波数据的性能。
Rediscovery of Good-Turing estimators via Bayesian nonparametrics
估计发现概率的问题起源于统计生态学的背景下，近年来，它已成为流行的，由于其频繁出现在遗传学，生物信息学，语言学，实验设计，机器学习等具有挑战性的应用程序。一个全方位的统计方法，参数和非参数以及频率论和贝叶斯，已经提出了估计发现概率。在本文中，我们研究了著名的古德图灵方法，这是一个频率主义的非参数方法在20世纪40年代，最近在文献中介绍的贝叶斯非参数方法之间的关系。具体而言，假设两个参数的泊松-狄利克雷先验，我们证明了贝叶斯非参数估计的发现概率是渐近等价的，对于一个大的样本量，适当地平滑好图灵估计。作为这个结果的副产品，我们介绍和调查的方法来获得准确和渐近的可信区间与发现概率的贝叶斯非参数估计。所提出的方法是说明通过一个全面的模拟研究和分析所产生的表达序列标签数据的基准互补DNA文库测序。
Nonparametric hierarchical Bayesian quantiles
在这里，我们开发了一种方法进行非参数贝叶斯推断的分位数。依靠几何测度理论和采用Hausdorff基测度，我们能够指定有意义的先验的分位数，而处理的数据分布，否则非参数。我们进一步扩展的方法，一个层次模型的分位数的亚群，仅通过他们的分位数连接在一起的子组。我们的方法是计算简单，允许审查和噪声数据。我们展示了模拟数据和应用问题，从体育统计，它被观察到稳定和改善推理和预测的建议的方法。
Scalable Bayesian nonparametric measures for exploring pairwise dependence via Dirichlet Process Mixtures
在这篇文章中，我们提出了新的贝叶斯非参数方法，使用Dirichlet过程混合（Dirichlet Process Mixture）模型来检测随机变量之间的成对依赖关系，同时考虑潜在分布形式的不确定性。一个关键的标准是，这些程序应该扩展到大型数据集。在这方面，我们发现，正式计算的贝叶斯因子的依赖与。独立联合概率测度在计算上是不可行的。为了解决这个问题，我们提出了贝叶斯诊断措施，对成对独立的“空模型”的特征证据。在模拟研究中，以及一个真正的数据分析，我们表明，我们的方法提供了一个有用的工具，探索性的非参数贝叶斯分析的大型多元数据集。
A Bayesian Nonparametric System Reliability Model which Integrates Multiple Sources of Lifetime Information
我们提出了一个贝叶斯非参数系统可靠性模型，该模型具有很好的可扩展性，并提供了很大的灵活性建模。贝叶斯方法自然地处理可能存在的不同数量的组件和子系统数据。然而，传统的贝叶斯可靠性模型是相当复杂的计算，依赖于MCMC技术。我们的方法利用了beta-Stacy过程的共轭性质，这是我们模型的基本构建块。使用矩估计方法将这些单独的模型链接在一起。该模型计算速度快，允许右删失数据，并用于估计和预测系统的可靠性。
A Unified Bayesian Nonparametric Framework for Ordinal, Survival, and Density Regression Using the Complementary Log-Log Link
本文提出统一贝叶斯非参数框架，利用互补对数-对数链接解决有序回归、生存分析和密度回归问题，结合贝叶斯加性回归树实现便捷计算并验证理论性质。
Evaluating Sensitivity to the Stick-Breaking Prior in Bayesian Nonparametrics
基于狄利克雷过程和其他棒打破先验的贝叶斯模型已被提出作为聚类，主题建模和其他无监督学习任务的核心成分。然而，由于这些模型的灵活性，先前选择的结果可能是不透明的。因此，事先说明可能相对困难。同时，先验选择对后验推理也有很大的影响。因此，鲁棒性的考虑需要与非参数建模齐头并进。在本文中，我们利用变分贝叶斯方法，除了在拟合复杂的非参数模型的计算优势，还产生灵敏度方面的贝叶斯模型的参数和非参数方面的事实来应对这一挑战。特别是，我们演示了如何评估的灵敏度的结论选择的浓度参数和棒断裂分布的Dirichlet过程的混合物和相关的混合物模型下的推断。我们提供了理论和经验支持，我们的变分方法贝叶斯敏感性分析。
Comparison of Bayesian Nonparametric Density Estimation Methods
在本文中，我们提出了一个非参数贝叶斯方法的Lindsey和惩罚高斯混合方法。我们比较这些方法与Dirichlet过程混合模型。我们的方法是一个贝叶斯非参数方法，而不仅仅是基于一个参数家庭的概率分布。因此，拟合的模型对模型误指定更稳健。此外，与贝叶斯方法，我们有我们感兴趣的参数的整个后验分布，它可以概括为通过可信区间，平均值，中位数，标准差，分位数等林赛，惩罚高斯混合物，和狄利克雷过程混合物的方法进行审查。通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行估计。惩罚高斯混合方法通过哈密顿蒙特卡罗（HMC）实现。我们表明，在一定的正则条件下，随着n的增加，后验分布的权重收敛到一个正态分布。仿真结果和数据分析报告。
Scalable Bayesian nonparametric regression via a Plackett-Luce model for conditional ranks
我们提出了一种新的贝叶斯非参数回归模型的协变量X和连续的，真正的响应变量Y。该模型根据Y和X的边缘分布以及调整条件分布F（y）的随机排序的回归函数进行参数化|x）。通过采用近似的复合似然方法，我们表明，由此产生的后验推理可以解耦的模型的单独组件。该过程可以扩展到非常大的数据集，并允许使用来自贝叶斯非参数密度估计和Plackett-Luce排名估计的标准现有软件。作为一个例子，我们展示了我们的方法在美国人口普查数据集上的应用，该数据集有超过130万个数据点和100多个协变量。
Geometric Sensitivity Measures for Bayesian Nonparametric Density Estimation Models
本文提出了一个几何框架来评估密度估计的贝叶斯非参数模型的全局灵敏度。研究了基于Dirichlet型先验的密度估计的非参数贝叶斯模型对精度参数或基概率测度扰动的敏感性。为了量化这些模型中参数和超参数的扰动对后验的不同影响，我们定义了三个几何激励的全局敏感性度量，这些度量基于在密度空间上的非参数Fisher-Rao黎曼度量下计算的测地线路径和距离，应用于密度的后验样本：（1）后验样本的密度平均值之间的Fisher-Rao距离，（2）后验样本的Karcher方差的对数比，（3）由后验样本得到的经验协方差算子的标度累积特征值之差的范数。我们验证我们的方法，使用多个模拟研究，并考虑贝叶斯密度估计模型的敏感性分析问题的背景下，以前已经研究过的三个真实的数据集。
A Nonparametric Bayesian Technique for High-Dimensional Regression
本文提出了一个非参数贝叶斯框架称为VariScan的同时聚类，变量选择和预测在高通量回归设置。Poisson-Dirichlet过程用于检测协变量的低维潜在聚类。为响应构造了自适应非线性预测模型，实现了模型简约性和灵活性之间的平衡。与传统的信念相反，集群检测显示为后验一致的一般类的模型的协变量和主题的数量的增长。仿真研究和数据分析表明，VariScan往往优于几个著名的统计方法。
Bayesian Nonparametrics: Principles and Practice
本文探讨了贝叶斯非参数方法的核心原理和实际应用，介绍了该领域的发展背景、历史以及未来的研究方向。
A Nonparametric Bayesian Approach to Copula Estimation
提出了一种新的基于Dirichlet的Copula的Pólya树（D-P树）先验，以及基于D-P树先验的非参数贝叶斯推断方法.通过理论分析和仿真，我们能够表明，D-P树先验的灵活性，确保其在copula估计的一致性，从而能够检测到更微妙和复杂的copula结构比早期的非参数贝叶斯模型，如高斯copula混合。此外，所施加的D-P树先验的连续性导致copula估计比经典频率论方法更有利的平滑效果，特别是对于小的观测集。我们还将该方法应用于2007-08年金融危机期间标准普尔500指数和IBM股票价格之间的Copula预测，发现基于D-P树的方法在这种不规则的市场行为下具有较强的鲁棒性和灵活性。
A Latent-Variable Bayesian Nonparametric Regression Model
本文介绍了贝叶斯非参数回归的一个随机划分模型。该模型是基于无限多的不相交区域的范围内的潜在协变量依赖的高斯过程。给定该过程的实现，共享公共区域的因变量响应的集群被假设为来自相同的分布。而且，潜在的高斯过程先验允许随机划分（即，观察的集群）以展示彼此之间的依赖性。该模型通过对教育产生的真实数据集的分析，以及通过对从复杂的数据生成模型生成的模拟数据的分析来说明。
Compound random measures and their use in Bayesian nonparametrics
提出了一类新的相依随机测度，我们称之为{ \it复合随机测度}，并考虑了在贝叶斯非参数混合模型中使用这些随机测度的归一化形式作为先验.它们的易处理性允许复合随机措施和归一化复合随机措施的属性来推导。特别是，我们展示了如何复合随机措施，可以与伽玛，$σ$稳定和广义伽玛过程边际。我们还推导了拉普拉斯指数的几种形式，并通过Lévy copula和相关函数来描述依赖性。在非参数混合模型中，当混合测度为归一化复合随机测度时，给出了用于后验推断的切片采样器和增广Pólya urn方案采样器，并给出了数据实例.
Bayesian nonparametric location-scale-shape mixtures
离散混合模型是密度估计最成功的方法之一。在贝叶斯非参数框架下，Dirichlet过程的位置-尺度混合高斯核是金标准，既具有良好的理论性质，又具有计算易处理性。在本文中，我们探讨使用的偏态核，它可以自然地容纳几个程度的偏度的使用第三个参数。该核函数的选择使我们能够在不同的应用中制定具有大支持度和良好性能的非参数位置-尺度-形状混合先验。渐近地，我们表明，这种建模框架是一致的频率论意义上。有效的吉布斯抽样算法进行了讨论，并通过模拟和应用星系速度和生育率数据的方法进行了测试的性能。扩展，以适应离散数据进行了讨论。
A Bayesian Nonparametric Meta-Analysis Model
在荟萃分析中，重要的是要指定一个模型，充分描述研究的基础人群的效应量分布。传统的正态固定效应和正态随机效应模型假设效应量总体分布为正态分布，以参数和协变量为条件。对于估计平均总体效应量，这些模型可能是足够的，但对于预测，如果效应量分布表现出非正态行为，它们肯定不是。为了解决这个问题，我们提出了一个贝叶斯非参数荟萃分析模型，它可以描述更广泛的效应量分布，包括单峰对称分布，以及偏态和更多的多峰分布。我们证明我们的模型，通过分析真正的元分析数据所产生的行为遗传学研究。我们比较了贝叶斯非参数模型对各种传统和更现代的正态固定效应和随机效应模型的预测性能。
Bayesian nonparametric temporal dynamic clustering via autoregressive Dirichlet priors
在本文中，我们考虑动态聚类的问题，集群成员可能会随着时间的推移而改变，集群可能会随着时间的推移分裂和合并，从而创建新的集群和破坏现有的。我们提出了一个贝叶斯非参数方法，通过混合建模的动态聚类。我们的方法依赖于一种新的时间依赖性非参数先验定义相结合：i）基于Copula的高斯自回归过程的变换; ii）狄利克雷过程的棒断裂构造。后验推理是通过粒子马尔可夫链蒙特卡罗算法，这是简单的，计算效率高，可扩展到大规模的数据集。所提出的方法的优点包括应用的灵活性，易于计算和可解释性。我们提出了一个应用程序，我们的动态贝叶斯非参数混合模型的时间动态的形容词和职业在20世纪和21世纪的美国性别刻板印象的研究。此外，为了突出我们的模型的灵活性，我们提出了额外的应用程序与协变量和空间结构的时间相关的数据。
Marginally Specified Priors for Nonparametric Bayesian Estimation
非参数贝叶斯推断的先验规范涉及到量化高维（通常是无限维）参数的先验知识的困难任务。实际上，统计学家不太可能对这样一个参数的所有方面都有知情的意见，但可能有关于参数泛函的真实信息，例如总体均值或方差。本文提出了一个新的框架，非参数贝叶斯推理的先验分布可能无穷维的参数被分解成两部分：一个信息先验的有限集的泛函，和一个非参数的条件先验的参数给定的泛函。这样的先验可以很容易地从常用的标准非参数先验分布构造，并继承了它们所基于的标准先验的大支持。此外，在这些信息先验下的后验近似通常可以通过对标准非参数先验分布的现有马尔可夫链近似算法进行微小调整来进行。我们说明了使用这样的先验的背景下，多变量密度估计使用Dirichlet过程混合模型，并在高维稀疏列联表的建模。
Bayesian nonparametric dynamic hazard rates in evolutionary life tables
在生命表的研究中，由于死亡率是针对整数年龄进行研究的，所以所关注的随机变量通常被假定为离散的。在动态寿命表中，包含一个时间域来考虑危险率随时间的演化效应。在这篇文章中，我们遵循生存分析的方法，并使用非参数描述的风险率。我们构建了一个离散时间随机过程，反映了跨年龄以及在时间上的依赖性。这个过程被用作演化生命表研究中危险率的一个非参数先验分布。研究了该过程的先验性质，导出了后验分布。我们提出了一个模拟研究，包括右删失观测，以及一个真实的数据分析，以显示我们的模型的性能。
Posterior Consistency via Precision Operators for Bayesian Nonparametric Drift Estimation in SDEs
本文研究了连续时间数据中一维扩散周期漂移函数的非参数估计的贝叶斯方法。重写的过程中的本地时间的可能性，并指定一个高斯前精度算子的微分形式，我们表明，后验也是高斯精度算子也是微分形式。由此产生的表达式是明确的，并导致算法是容易实现的。使用新的功能极限定理的本地时间的扩散的圆，我们绑定的速度后合同周围的真实漂移功能。
Bayesian Nonparametric Density Autoregression with Lag Selection
我们开发了一个贝叶斯非参数自回归模型，适用于灵活地估计一般的过渡密度表现出非线性滞后依赖。我们的方法是贝叶斯密度回归Dirichlet过程的混合物，马尔可夫似然定义通过从混合物中获得的条件分布。这导致贝叶斯非参数扩展的混合专家模型制定。我们解决计算挑战后验抽样产生的马尔可夫结构的可能性。基础模型说明了人口动态的经典模型的合成数据，以及一系列的等待时间之间的老忠实间歇泉喷发。我们研究的推论，通过基础模型，然后扩展的方法，包括自动相关性检测之间的一组预先指定的滞后。全球和当地的滞后选择推理探索与额外的模拟研究，并说明了通过分析每年的时间序列的粉红色鲑鱼丰富的流在阿拉斯加的方法。我们进一步探讨和比较过渡密度估计性能的替代配置所提出的模型。
Bayesian nonparametric regression using complex wavelets
本文提出了一种新的基于复小波的自适应小波去噪方法。该方法是基于一个完整的贝叶斯分层模型在复杂的小波域，使用一个双变量的混合物之前的小波系数。该过程的核心是计算性的，后验均值通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟计算。我们表明，该方法具有良好的性能，通过模拟上的著名的测试功能，并通过比较一个完善的复杂的基于小波的去噪程序。还考虑了实际数据集的应用。
Bayesian Nonparametric Instrumental Variable Regression Approach to Quantile Inference
本研究扩展了贝叶斯非参数工具变量回归模型，以确定协变量对响应变量条件分位数的结构效应。误差分布是使用二元正态分布的Dirichlet混合物非参数建模的。均值函数包括以加法方式使用样条函数表示的协变量的平滑效应。第二阶段误差的条件方差也使用样条函数建模，使得它随协变量平滑地变化。因此，所提出的模型允许相当大的灵活性，在形状的分位数函数，同时校正的内消效应。该模型的后验推理是基于马尔可夫链蒙特卡罗方法，不需要大都会黑斯廷斯更新。使用模拟和真实的数据在日本的死亡率在两次世界大战期间的方法进行了演示。
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Ordinal Regression
通常假设单变量或多变量有序响应来自潜在连续参数分布，协变量效应线性进入。本文介绍了一种单变量和多变量有序回归的贝叶斯非参数建模方法，该方法基于潜响应和协变量的联合分布的混合建模。建模框架可以高度灵活地推断有序回归关系，避免协变量效应中的线性或加性假设。在标准参数有序回归模型中，计算挑战来自于可识别性约束和需要非标准推理技术的参数估计。非参数模型的一个关键特征是它实现了推理的灵活性，同时避免了这些困难。特别是，我们建立了充分支持的非参数混合模型下的固定截止点，通过离散化的潜在连续响应与顺序响应。通过应用到两个数据集的计量经济学，一个例子，涉及臭氧浓度的回归关系，和多评价协议问题的建模方法的实际效用说明。
A case study of causal mediation using Bayesian nonparametrics and semiparametric corrections
提出截断富集狄利克雷过程混合模型估计自然直接和间接效应，结合高效MCMC算法和基于有效影响函数的一步后验修正，解决贝叶斯非参数中因果估计量的可靠推断问题。
Robust Bayesian Nonparametric Variable Selection for Linear Regression
钉板和马蹄回归可以说是最流行的贝叶斯变量选择方法的线性回归模型。然而，如果数据中存在离群值和异方差，则其性能可能会恶化，这是许多现实世界统计和机器学习应用中的常见特征。在这项工作中，我们提出了一个贝叶斯非参数方法线性回归，执行变量选择，同时考虑离群值和异方差。我们提出的模型是一个狄利克雷过程尺度混合模型的优点，我们可以得到完整的条件分布的所有参数在封闭的形式，从而产生一个有效的吉布斯采样后验推理的一个实例。此外，我们提出了如何扩展模型，以考虑重尾的响应变量。该模型的性能进行了测试，对竞争算法的合成和真实世界的数据集。
Bayesian nonparametric mixtures of Archimedean copulas
本文提出了一种基于Poisson-Dirichlet过程的Archimedean copula贝叶斯非参数混合模型，以提升依赖性建模的灵活性，并通过数值实验验证了其有效性。
Dependent Bayesian nonparametric modeling of compositional data using random Bernstein polynomials
我们讨论贝叶斯非参数程序的回归分析的组成的反应，即数据支持的多元单纯形。该程序是基于一个修改后的类的多元伯恩斯坦多项式和依赖的棒断裂过程的使用。一般模型和两个简化版本的一般模型进行了讨论。吸引力的理论性质，如连续性，关联结构，支持，和一致性的后验分布建立。此外，我们利用尖峰和板坯先验的使用，选择最适合底层真实数据生成分布的复杂性的模型版本。所提出的模型的性能示出在模拟研究和应用程序从哥伦比亚的固体废物数据。
Bayesian Nonparametric Modeling of Higher Order Markov Chains
我们考虑了高阶马尔可夫链的灵活建模问题时，链的顺序上界是已知的，但真正的顺序和串行依赖的性质是未知的。提出了一种基于条件张量分解的贝叶斯非参数方法，该方法可以刻画任意转移概率的最大阶数。该方法选择了重要的滞后，并捕捉滞后之间的高阶相互作用，同时也便于计算各种假设的贝叶斯因子。我们设计了有效的马尔可夫链蒙特卡罗算法的后验计算，允许不确定性的一组重要的滞后被包括在内，并在性质和顺序的串行依赖。使用模拟实验和现实世界的应用程序的方法进行说明。
Bayesian nonparametric spectral analysis of locally stationary processes
基于一种新的局部平稳过程的动态Whittle似然逼近，提出了一种估计时变谱密度的贝叶斯非参数方法。这种基于动态频域的似然近似是能够描绘的时间-频率演化的过程中，利用移动周期图先前介绍的自举文献。后验分布是通过更新Bernstein-Dirichlet过程的二元扩展的动态Whittle似然先验得到的。渐近性质，如超范数后验一致性和L2-范数后验收缩率。此外，该方法能够基于贝叶斯因子在平稳性和非平稳性之间进行模型选择。有限样本性能的方法进行了研究，在模拟研究和应用到现实生活中的数据集。
A Bayesian nonparametric approach to testing for dependence between random variables
随机变量之间统计相关性的非参数和非线性度量是现代数据分析中的重要工具。特别是，大数据集的出现现在可以支持放松传统关联分数（如相关性）中隐含的线性假设。在这里，我们描述了一个贝叶斯非参数过程，导致一个听话的，明确的和分析量化的相对证据的依赖与独立。我们的方法使用Polya树先验空间的概率测度，然后可以嵌入到一个决策理论测试的依赖性。Polya树先验可以适应潜在抽样分布形式的已知不确定性，并提供相关性和独立性的显式后验概率测度。具有明确的概率测度的众所周知的优点包括：容易比较不同研究中的证据;编码先验信息;量化不同实验条件下的依赖性变化;以及在正式决策分析中整合结果。
Nonparametric Bayesian Approach to Treatment Ranking in Network Meta-Analysis with Application to Comparisons of Antidepressants
网络荟萃分析是一种强大的工具，可以综合独立研究的证据，同时比较多种治疗方法。进行网络荟萃分析的一项关键任务是为特定疾病结局提供所有可用治疗方案的排名。通常情况下，估计的治疗排名伴随着大量的不确定性，遭受多重性问题，很少允许的关系。这些问题使得解释排名成为问题，因为它们通常被视为绝对指标。为了解决这些缺点，我们制定了一个排名策略，通过产生更保守的结果，以适应高阶不确定性的情况。这提高了可解释性，同时考虑到多重比较。为了承认处理效应之间的联系，我们还开发了贝叶斯非参数网络荟萃分析方法。该方法利用贝叶斯非参数方法的诱导聚类机制，产生两个处理效应相等的正概率。我们通过数值实验和旨在研究抗抑郁治疗的网络荟萃分析证明了该程序的实用性。
A nonparametric Bayesian test of dependence
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法来测试两组变量之间的依赖关系的基本任务。独立性的原假设和相关性的备择假设下的响应密度由非参数贝叶斯模型确定。在原假设下，联合分布由两个独立的Dirichlet过程混合（Dirichlet Process Mixture，DIFR）先验的乘积建模;在另一种情况下，全联合密度由多变量DIFR先验建模。然后，检验基于支持备择假设的后验概率。该检验不仅在线性相关性检验方面具有良好的性能，而且在非线性相关性检验方面也优于其他方法。在基因表达数据的分析中，我们比较了不同的方法来测试基因之间的成对依赖性。结果表明，该测试确定了一些依赖结构，没有检测到的其他测试。
Topics in Nonparametric Bayesian Statistics
本文综述了非参数贝叶斯统计学领域内的各种理论和应用研究主题，补充和扩展了最近的综述文献，旨在探讨感兴趣的研究所涉及的领域。
Bayesian Nonparametric System Reliability using Sets of Priors
提出了一种多部件系统可靠性的不精确贝叶斯非参数方法。这允许通过功能概率的界限以灵活的方式对部件故障分布的部分或不完善的先验知识进行建模。给定组件级测试数据，这些界限被传播到包含可与测试中使用的组件交换的新系统的功能概率的后验预测分布上的界限。该方法还使得能够基于组件级测试数据来识别系统级的先前数据冲突。Beta-二项分布的一阶随机优势的新结果使该技术计算上易于处理。我们的方法论贡献可以立即用于可靠性从业者的应用程序，因为我们提供易于使用的软件工具。
High-Dimensional Bayesian Inference in Nonparametric Additive Models
提出了一种完全贝叶斯方法用于超高维非参数可加模型，其中可加成分的数量可能大于样本量，尽管理想情况下真正的模型被认为只包括少量的成分。贝叶斯方法可以进行随机模型搜索，通过随机抽取实现灵活的参数估计。理论分析表明，所提出的模型选择方法具有令人满意的性质。例如，当与模型先验相关的超参数被正确指定时，随着样本量变为无穷大，真实模型的后验概率接近1;当该超参数被错误指定时，所选模型仍然是可接受的，因为渐进地证明它嵌套在真实模型中。为了提高模型的灵活性，提出了两个新的$g$先验，并检验了它们的理论性能。我们还提出了一个有效的MCMC算法来处理计算问题。几个仿真例子来证明我们的方法的计算优势。
A Nonparametric Bayesian Method for Clustering of High-Dimensional Mixed Dataset
本文是从高吞吐量混合数据集的聚类问题出发的。这些数据集的聚类可以提供对生物学关联的深入了解。在这种情况下，一个开放的问题是同时聚类高维混合数据集。本文填补了这一空白，并提出了一种非参数贝叶斯方法称为Gen-VariScan的高维混合数据集的双聚类。Gen-VariScan利用广义线性模型（GLM）和潜在变量方法来整合混合数据集。我们利用Poisson Dirichlet过程（PDP）来识别混合协变量的低维结构。我们发现，协变量协聚类检测是后验一致的，随着受试者和协变量的数量的增长。通过数值模拟和数据分析，验证了Gen-VariScan的优越性。作为一个副产品，我们推导出一个工作值的方法来执行beta回归。本文的补充材料可在网上查阅。
A Tutorial on Bayesian Nonparametric Models
统计建模中的一个关键问题是模型选择，即如何在适当的复杂程度上选择模型。这个问题出现在许多设置中，最突出的是在混合模型中选择聚类数或因子分析中选择因子数。在本教程中，我们将描述贝叶斯非参数方法，这是一类通过允许数据确定模型复杂性来回避这个问题的方法。本教程是对贝叶斯非参数方法的高级介绍，并包含其应用的几个示例。
A Kernel Approach to Tractable Bayesian Nonparametrics
流行的非参数贝叶斯模型中的推断通常依赖于采样或其他近似。本文提出了一个一般的方法来构造新的易处理的非参数贝叶斯方法，通过应用核技巧的推断参数贝叶斯模型。例如，可以从贝叶斯线性回归以这种方式导出高斯过程回归。尽管高斯过程框架取得了成功，但在贝叶斯文献中很少明确考虑内核技巧。在本文中，我们的目标是填补这一空白，并展示了在更广泛的背景下，而不仅仅是回归，将内核技巧应用于易于处理的贝叶斯参数模型的潜力。作为一个例子，我们提出了一个直观的贝叶斯核机的密度估计，是通过应用核技巧高斯生成模型在特征空间。
Marginally Constrained Nonparametric Bayesian Inference through Gaussian Processes
非参数贝叶斯模型通常用作复杂数据的灵活和强大的模型。很多时候，统计学家可能对感兴趣的数据分布有额外的信息信念，例如，它的均值或子集分量，不是非参数先验的一部分，甚至与非参数先验不相容。一个重要的挑战是将这种部分先验信念纳入非参数贝叶斯模型。在本文中，我们的动机设置从业者有额外的分布信息的一个子集的坐标的观测建模。我们的方法将这个问题与条件密度模型联系起来。我们的主要思想是一种新的约束贝叶斯模型，基于一个扰动的参数分布与变换高斯过程之前的扰动函数。我们还开发了相应的后验抽样方法的基础上的数据增强。我们说明了我们提出的约束非参数贝叶斯模型在各种现实世界的情况下，包括建模环境和地震数据的有效性。
Bayesian Nonparametric Model for Weighted Data Using Mixture of Burr XII Distributions
狄利克雷过程混合模型（DPMM）是一种流行的贝叶斯非参数模型。在本文中，我们将此模型应用于加权数据，然后使用梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法从相应的加权分布估计未加权分布。然后，我们应用DPMM与不同的内核模拟和真实的数据集。特别是，我们在删失数据的存在下使用寿命数据，然后计算估计的密度和生存值。
System identification using Bayesian neural networks with nonparametric noise models
系统辨识在科学和工程中具有特殊的意义。本文研究随机动态系统中的系统辨识问题，其目的是估计系统的参数及其未知噪声过程。特别是，我们提出了一个贝叶斯非参数方法的系统识别离散时间非线性随机动力系统假设只有马尔可夫过程的顺序是已知的。该方法取代了高斯分布的误差分量的假设与一个高度灵活的家庭的概率密度函数的基础上贝叶斯非参数先验。此外，利用贝叶斯神经网络估计系统的函数形式，这也导致灵活的不确定性量化。在隐层神经元个数上，该模型渐近收敛于完全非参数贝叶斯回归模型。提出了一种用于后验推理的Gibbs采样器，并在模拟和真实时间序列上说明了其有效性。
Bayesian-based deconvolution fluorescence microscopy using dynamically updated nonparametric nonstationary expectation estimates
荧光显微镜广泛用于生物样品的研究。去卷积可以显着提高使用荧光显微镜产生的图像的分辨率和对比度;特别是，基于贝叶斯的方法在去卷积荧光显微镜中已经变得非常流行。基于贝叶斯的方法的持续挑战是在处理低SNR成像条件下的噪声的存在。在这项研究中，我们提出了一种基于贝叶斯的方法进行反卷积使用动态更新的非参数非平稳期望估计，可以提高荧光显微镜图像质量的噪声存在下，没有明确使用的空间正则化。
A Bayesian Nonparametric Approach to Dynamical Noise Reduction
基于马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC），提出了一种贝叶斯非参数降噪方法，用于对被动态噪声污染的混沌时间序列进行降噪.潜在的未知噪声过程（可能）表现出重尾行为。我们介绍了动态降噪复制器（DNRR）模型，我们重建未知的动态方程，并在并行我们复制的动态降低噪声水平的动态扰动。动态噪声降低过程中，具体证明了在多项式映射的情况下。基于合成时间序列的仿真。
Scalable Bayesian Nonparametric Clustering and Classification
我们开发了一个可扩展的多步蒙特卡罗算法推理下的一大类非参数贝叶斯模型的聚类和分类。每一步都是“并行的”，并且可以使用相同的马尔可夫链蒙特卡罗采样器来实现。我们的方法的简单性和通用性使得推理适用于大型数据集的贝叶斯非参数混合模型。具体来说，我们应用的方法推断下的产品分区模型与回归协变量。我们展示了两个激励数据集的推理结果：一个大型的电子健康记录（EHR）和一个银行电话营销数据集。我们发现有趣的集群和良好的分类性能相对于其他广泛使用的竞争分类。
A Bayesian nonparametric test for conditional independence
本文介绍了一种贝叶斯非参数方法，用于量化数据集中的相对证据，以支持两个变量在第三个变量条件下的依赖或独立。该方法使用Polya树先验空间的条件概率密度，占不确定性的形式的基本分布的非参数的方式。贝叶斯观点提供了条件依赖性或独立性的固有对称概率测度，这是在因果发现中特别有利的特征，并且在这种类型的现有程序中没有采用。
Bayesian nonparametrics for stochastic epidemic models
绝大多数传染病传播的模型本质上是参数化的，涉及关于疾病如何在人群中传播的基本假设。在这篇文章中，我们考虑使用贝叶斯非参数方法来分析疾病暴发的数据。具体来说，我们专注于简单模型的假设下，这个过程具有显式的时间依赖性的感染过程的估计方法。
A Bayesian Nonparametric approach to Reconstruction and Prediction of Random Dynamical Systems
基于马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC），提出了一种贝叶斯非参数混合模型，用于离散随机动力系统的时间序列重构和预测.我们的研究结果可以用于物理建模的研究人员感兴趣的快速和准确的估计低维随机模型时，所观察到的时间序列的大小是小的，噪声过程（也许）是非高斯的。特别是在多项式映射的情况下，证明了推理过程的任意程度，当几何棒打破混合物的过程之前，在空间的密度，适用于添加剂的错误。我们的方法是简约的贝叶斯非参数技术的基础上Dirichlet过程的混合物，灵活和一般。基于合成时间序列的仿真。
Nonnegative Bayesian nonparametric factor models with completely random measures for community detection
我们提出了一个贝叶斯非参数泊松因子分解模型建模网络数据的未知和潜在的重叠社区的数量不断增加。该构造基于完全随机的措施，并允许社区的数量以指定的对数或多项式速率随节点的数量增加，或者有界。我们开发的节点数量和网络的度分布的渐近性，并推导出一个马尔可夫链蒙特卡罗算法，针对这个模型的确切后验分布。该方法的实用性说明了各种真实的网络。
Bayesian nonparametric scalar-on-image regression via Potts-Gibbs random partition models
标量图像回归旨在研究基于高维成像数据的感兴趣标量响应的变化。我们提出了一种新的贝叶斯非参数标量图像回归模型，利用体素的空间坐标组体素具有相似的影响的响应有一个共同的系数。我们采用Potts-Gibbs随机分区模型作为随机分区的先验，其中分区过程是空间依赖的，从而鼓励代表空间连续区域的组。此外，贝叶斯收缩先验用于识别与预测最相关的协变量和区域。使用模拟数据集说明了所提出的模型。
Bayesian Nonparametric Nonhomogeneous Poisson Process with Applications to USGS Earthquake Data
灰度估计是空间点模式数据统计分析中的一个常见问题。提出了一种基于有限混合模型（MFM）的空间点过程强度估计的非参数贝叶斯方法。MFM方法在考虑异质性的同时，对不同地区的空间点模式强度进行了相合估计。提出了一种有效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。进行了广泛的模拟研究，以检查所提出的方法的经验性能。我们提出的方法的使用进一步说明了美国地质调查局（USGS）地震数据的地震灾害计划的分析。
Bayesian Nonparametric Calibration and Combination of Predictive Distributions
我们介绍了贝叶斯方法预测密度校准和组合，占参数的不确定性和模型集的不完整性，通过使用随机校准泛函和随机组合权重。在Ranjan，R.和Gneiting，T.（2010）和Gneiting，T.和Ranjan，R.（2013），我们使用无限beta混合物进行校准。所提出的贝叶斯非参数方法利用Dirichlet过程混合物的灵活性来实现线性组合预测分布的任何连续变形。推理过程是基于吉布斯抽样，并允许占混合物组分，混合物重量，和校准参数的数量的不确定性。在适当的条件下，给出了真密度未知时贝叶斯非参数校正的弱后验一致性。我们研究的方法，在模拟的例子与肥尾和多模态密度，并将其应用于密度预测的每日标准普尔回报和每日最大风速在法兰克福机场。
Bayesian Nonparametric Inference for Panel Count Data with an Informative Observation Process
本文考虑了重复事件的面板计数数据分析。这种分析对于在临床试验和观察性研究中研究肿瘤或感染复发是有用的。提出了一个双变量高斯Cox过程模型，用于联合建模观测过程和复发事件过程。贝叶斯非参数推断提出了同时估计回归参数，二元脆弱性效应和基线强度函数。推理是通过马尔可夫链蒙特卡罗，充分发展的计算技术。预测推理下的贝叶斯设置也进行了讨论。通过仿真研究表明，该方法是有效的。皮肤癌患者的临床试验数据集进行了分析，以说明所提出的方法。
Bayesian nonparametric models for ranked data
我们开发了一个贝叶斯非参数扩展流行的Plackett-Luce选择模型，可以处理无限数量的选择项目。我们的框架是基于随机原子措施的理论，事先指定的伽马过程。我们推导出一个后验特征和一个简单有效的吉布斯采样后验模拟。我们开发了一个随时间变化的扩展我们的模型，并将其应用到纽约时报的每周畅销书名单。
Bayesian bandwidth estimation for a nonparametric functional regression model with mixed types of regressors and unknown error density
在误差密度未知的框架下，研究了具有函数值、连续实值和离散值回归变量的非参数函数回归模型的带宽估计问题.从Shang（2013，Computational Statistics & Data Analysis）的最近工作扩展，我们通过残差的核密度估计来近似未知误差密度，其中回归函数由允许混合类型回归变量的函数Nadaraya-Watson估计器估计。在核形式误差密度下，推导了带宽参数的核似然和后验密度，提出了一种同时估计带宽的贝叶斯带宽估计方法。仿真研究表明，所提出的贝叶斯方法的回归函数和误差密度的估计精度。以食品质量控制中的光谱数据集为例，我们应用贝叶斯方法来选择具有混合类型回归变量的非参数函数回归模型中的最佳带宽。
Bayesian nonparametric statistics, St-Flour lecture notes
本文为2023年圣弗卢尔暑期学校讲义，系统介绍贝叶斯非参数统计的理论与方法。
BNPdensity: Bayesian nonparametric mixture modeling in R
在潜在的模型错误设定下，稳健的统计数据建模通常需要将参数世界留给非参数世界。在后者中，参数是无限维对象，例如函数、概率分布或无限向量。在贝叶斯非参数方法中，为这些参数设计了先验分布，这为在实践中管理非参数模型的复杂性提供了一个手柄。然而，大多数现代贝叶斯非参数模型似乎往往遥不可及的从业者，推理算法需要精心设计，以处理无限数量的参数。这项工作的目的是通过提供贝叶斯非参数推理的计算工具来促进旅程。介绍了\R软件包BNPdensity中的一组可用函数，以便对无限混合模型（包括所有类型的删失数据）进行密度估计。该软件包提供了一个大类的这种模型的基础上规范化的随机措施，这代表了一个普遍的狄利克雷过程的混合物。这种推广的一个显著优点是，它提供了比狄利克雷更强大的聚类数先验。另一个关键的优点是在指定集群的规模和位置参数的先验的完全灵活性，因为共轭是不需要的。推理是使用一个理论接地近似抽样方法称为弗格森和克拉斯算法。该软件包还提供了几个拟合优度诊断，如QQ图，包括交叉验证标准，条件预测坐标。所提出的方法是说明一个经典的生态风险评估方法，称为物种敏感性分布（SSD）的问题，展示贝叶斯非参数框架的好处。
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