Stochastic mechanics and the Feynman integral
在Nelson随机力学的框架内，采用作者最近发展的Nelson运动学的时间对称变体，给出了Feynman积分的随机解释。
2000-07-06 quant-ph
Derivation of the wave function collapse in the context of Nelson's stochastic mechanics
量子力学波函数在位置测量后的冯·诺依曼坍缩是在纳尔逊随机力学的背景下通过纯概率机制导出的。
1999-12-03 quant-ph
Momentum in stochastic quantum mechanics
在随机量子力学中，动量被看作是一个随机变量。任意势能函数被认为是。振荡器作为一个例子。
2001-12-20 quant-ph
Analytic Continuation of Stochastic Mechanics
研究了复化（伪）黎曼流形上的（相对论性）Wiener过程。使用纳尔逊的随机量子化过程中，我们得到三个等价的描述这个问题。如果过程具有纯实二次变分，则得到布朗运动理论中遇到的单侧Wiener过程。在这种情况下，结果符合Feyman-Kac公式。另一方面，对于一个纯粹的虚二次变分，我们得到了随机力学中遇到的双边维纳过程，它提供了一个弯曲时空上的量子粒子的随机描述。
2022-03-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Random Solitons Realization of Quantum Mechanics and Stochastic Qubits
本文讨论了量子力学中包含扩展粒子孤子表象的波函数的随机实现。随机量子比特的概念用于量子计算建模。
2004-01-27 quant-ph
Complex Stochastic Optimal Control Foundation of Quantum Mechanics
本文研究了 HJB 方程在复变量下的应用，基于随机最优控制理论探讨量子粒子运动，推导出复扩散系数以实现 HJB 方程线性化，进而深化了量子动力学理解。
2024-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Stochastic Mechanics and the Unification of Quantum Mechanics with Brownian Motion
本文用复平面旋转的 Wiener 过程统一布朗运动与非相对论量子力学，并借助二阶几何扩展到流形上的相对论随机理论，指出路径积分量子化要求由二次变差与仿射联络耦合导致的 Ito 对称性形变。
2023-06-03 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Connecting two stochastic theories that lead to quantum mechanics
建立了两个理论之间的联系，已经独立发展的目的是描述量子力学作为一个随机过程，即随机量子力学（sqm）和随机电动力学（sed）。重要的共性和互补性的两种理论之间的确定，尽管他们不同的起源和方法。此外，平方米的动力学方程是完整的辐射项，是一个积分元素在sed。中心问题的过渡到量子动力学的解决，指出扩散的量子化的出现中的关键作用。
2020-02-19 quant-ph
From the universe to subsystems: Why quantum mechanics appears more stochastic than classical mechanics
通过经典和玻尔兹曼的量子力学的例子，我们说明了著名的玻尔兹曼的想法，如何从法律定义的宇宙作为一个整体的动力学关系描述子系统的演变。我们解释了概率如何进入这个过程，量子概率和经典概率有什么共同之处，它们的区别究竟在哪里。
2016-04-04 physics.hist-ph quant-ph
An Approach to Measurement by Quantum-Stochastic-Parameter Averaged Bohmian Mechanics
为了解决测量的量子理论中的一些核心问题，我们采用了一种粗粒量子算符技术，并结合了在量子水平上具有随机特性的玻姆力学的形式。一个令人惊讶的简单的图片退相干和EPR相关性出现从它的使用。
2000-01-18 quant-ph
A generalization of the Fenyes-Nelson stochastic model of quantum mechanics
证明了Fenyes和Nelson的随机模型可以推广到使马尔可夫理论中的扩散常数成为自由参数。这种额外的自由使人们可以将量子力学等同于一类扩散常数从零到无穷大变化的马尔可夫过程。
2001-12-11 quant-ph
Stochastic Reduction in Nonlinear Quantum Mechanics
薛定谔方程的随机扩展作为量子力学中态约化的合理模型最近引起了人们的注意。在这里，我们制定了一个一般的方法，随机薛定谔动力学的情况下，提出的Kibble类型的非线性状态空间。我们推导了非线性理论中一些新的可观测量恒等式，并建立了足以保证波函数坍缩的状态空间曲率的一般判据。
2000-11-30 quant-ph
A new stochastic interpretation of quantum mechanics
提出了一种用连续材料“$Ψ$ -场”作用于受大摩擦力和随机力作用的点状粒子的经典模型来重新解释量子力学形式。这个模型给出了一个突然的“量子跳跃”机制，并提供了一个简单的解释“薛定谔猫”现象。
1997-11-24 quant-ph
Two-Time Correlation Functions: Stochastic and Conventional Quantum Mechanics
本文在随机量子力学和常规海森堡-薛定谔量子力学的框架内研究了两次关联函数。详细计算了氢原子的二次电偶极关联函数的谱函数。虽然单时间平均值是相同的随机和传统的量子力学，差异出现在两种方法的多个时间关联函数。
2005-12-20 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum mechanics emerging from stochastic dynamics of virtual particles
它演示了如何量子力学出现从力载体的随机动力学。结果表明，量子Moyal方程对应于实粒子的动量与虚粒子的位置之间的某些动力学关联，而这些关联在经典力学中是不存在的.这个新概念揭示了量子理论的物理意义，表明普朗克常量平方是一个二-二交叉累积量。
2016-03-31 physics.class-ph quant-ph
Stochastic Models of Quantum Mechanics - A Perspective
一个主观的调查随机模型的量子力学是随着一些关键的辐射过程的讨论，他们提供的线索，他们提出的困难，这个计划。主张导出量子力学的电磁基础，并考虑了各种可能性。有人认为，只有非本地或非因果关系的理论可能是一个成功的基础，这样的推导。
2006-10-06 quant-ph
The origin of the algebra of quantum operators in the stochastic formulation of quantum mechanics
在扩散常数为自由参数的一般Fenyes-Nelson随机模型中解释了量子力学非对易算子代数的起源。这是通过将扩散常数延续到虚值来实现的，这种延续破坏了物理解释，但不影响实验预测。这种延续导致了随机理论的极大数学简化，并使我们理解了量子力学的整个数学形式。它不仅仅是一个正式的结构，因为扩散参数在这些理论中不是一个可观测的。
2001-12-18 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory XIV: Connection with Stochastic Processes
在本文中，我们感兴趣的是解开之间的数学联系的随机推导的薛定谔方程和我们的。我们将证明，这些联系是通过时间-能量色散关系给出的，这将使我们能够在更合理的基础上解释这种关系。我们还讨论了潜在的认识论。
1996-09-27 quant-ph
Disagreement between correlations of quantum mechanics and stochastic electrodynamics in the damped parametric oscillator
利用量子力学和随机电动力学（SED）半经典理论计算了阻尼非简并参量振荡器的腔内和外三阶关联。这两种理论得到的结果有很大的不同，量子力学的关联在系统的非线性耦合常数下是立方的，而SED的关联在相同的常数下是线性的。特别是，这两种理论之间的差异至少存在于介观制度。当包括实际阻尼时，它们也存在。这种差异说明了量子力学和连续变量的隐变量理论之间的区别。
2000-03-29 quant-ph
A First Principles Derivation of Classical and Quantum Mechanics as the Natural Theories for Smooth Stochastic Paths
我们从第一性原理导出了经典的Hamilton-Jacobi方程，作为忽略随机速度波动时光滑随机过程的自然描述。证明了薛定谔方程是描述光滑随机过程的自然精确方程。特别地，具有二次随机涨落的过程是电磁耦合的量子点粒子。随机推导为量子力学作为局部实在隐变量理论提供了一幅清晰的几何图像。虽然这听起来自相矛盾，我们表明，贝尔的本地现实主义的公式是不完整的。如果包含隐变量的光滑随机涨落，则局部实在论得以保持，从而得到量子力学。因此，量子力学应该被看作是一种“非确定性的、非贝尔局部现实的隐变量理论”。由于这种描述只是一个随机过程，因此创建具有量子力学所有特征（包括超贝尔关联）的介观模拟系统应该相对简单。事实上，从我们的观点来看，任何可以由密度矩阵的线性时间演化描述的系统都是随机的和量子的系统，因为我们证明了跃迁概率密度的存在直接意味着密度矩阵的存在。随机自由度随时间平滑变化的系统具有带标准动力学项的量子哈密顿量。
2020-11-18 hep-th quant-ph
Stochastic interpretation of quantum mechanics
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文提出将量子力学中的波函数视为随机变量，并通过随机方程保持其范数不变，从而解释量子力学的概率特性。
2026-01-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
On Multi-Time Correlations in Stochastic Mechanics
本文利用导波理论中的有效坍缩工具严格化波函数坍缩假设，证明随机力学中的多时刻关联可与教科书量子理论一致，并揭示多粒子情形下的非定域影响，从而消解了纳尔逊对随机力学的长期批评。
2022-08-26 quant-ph
On the Uncertainty Relations in Stochastic Mechanics
本文指出，在Nelson随机力学中引入与渗透速度成正比的动量$p_s$，利用适当变量变换的变分原理，从经典系综方程出发，可以导出量子机械波函数的相位$S$和平方模$ρ$的Bohm方程.本文从Robertson - Schroedinger型测不准关系的观点出发，以量子力学正则相干态和压缩态的随机象为例，讨论了把梯度$S$和$p_s$看作量子系综粒子动量的两部分的可能性.
2009-10-18 quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. IV. Non-Equilibrium Probability Operator and Stochastic, Dissipative Schrodinger Equation
导出了一般非平衡量子系统的概率算符。给出了相应的随机耗散薛定谔方程。耗散传播子和随机传播子由波动耗散定理联系在一起，该定理是从时间传播子的酉条件导出的。耗散传播子是从热力学力和熵涨落算子中推导出来的，它们一般是非线性的。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
The Divine Clockwork: Bohr's correspondence principle and Nelson's stochastic mechanics for the atomic elliptic state
研究了原子椭圆态薛定谔波函数的玻尔对应极限。我们分析这一限制的背景下，纳尔逊的随机力学，揭示了一个基本的确定性动力系统中的轨迹收敛到开普勒运动的椭圆。这解决了在量子力学环境中获得开普勒行星运动定律的长期问题。在这个量子力学的设置，局部温和的不稳定性发生在凯尔派轨道的偏心率大于1/ \sqrt{2}，这不会发生经典。
2008-05-09 quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. II. Stochastic Schrodinger Equation
针对由一个能与热库交换能量的子系统组成的开放量子系统，导出了随机耗散薛定谔方程。所得到的波函数的演化也给出了密度矩阵的演化，这是Lindblad主方程的显式随机形式。还导出了一个量子涨落耗散定理。讨论了时间关联函数。
2014-06-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the Stochastic Origin of Quantum Mechanics
作为Kramers-Moyal展开的一个特例，从统计的角度分析了描述费米子量子系统相空间动力学的量子Liouville方程.通过推广Wigner-Moyal方程，将量子力学推广到相对论领域。因此，一个表达式推导出相对论质量的维格纳量子相空间表示。讨论了虚扩散系数的扩散问题。提出了一种虚随机过程作为量子力学的起源。
2017-10-24 physics.hist-ph quant-ph
Time as a stochastic process
本文考虑了量子力学中时间作为随机过程的一种有趣的可能性，为此，我们重新考虑了经典力学中作为力学量的时间，然后重新考虑了它，我们考虑了连续时间和离散时间。
2022-05-12 physics.gen-ph quant-ph
Entropic Mechanics: towards a stochastic description of quantum mechanics
我们考虑一个随机过程，它是（a）描述的连续时间马尔可夫链只有短的时间尺度和（b）约束，以保持一些隐藏的数量在长的时间尺度。我们假设马尔可夫链的转移矩阵是已知的，守恒量是已知存在的，但没有明确给出。为了研究随机动力学，我们建议使用平稳熵产生原理。然后，该问题可以转化为一个适当定义的行动和时间依赖的拉格朗日乘子的变分问题。我们表明，随机动力学可以描述的薛定谔方程，与拉格朗日乘子扮演的角色相，只要（a）的过渡矩阵是对称的或满足细致平衡条件，（b）系统是不是太远的平衡和（c）的数量的守恒量是大的。
2019-10-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
The Role of Vacuum Fluctuations and Symmetry in the Hydrogen Atom in Quantum Mechanics and Stochastic Electrodynamics (SED)
随机电动力学（SED）利用经典力学中电磁场的随机零点涨落成功地模拟了电动系统的黑体辐射、谐振子、卡西米尔效应、范德华力、抗磁性和匀加速。然而，具有1/r电势的氢原子仍然是一个关键的挑战。Cole和Zou在2003年以及Nieuwenhuizen和Liska在2015年发现，SED场阻止了电子轨道坍缩到质子中，但最终原子被电离。我们从用于获得量子力学结果的量子力学哈密顿量的对称性以及Abraham-Lorentz方程的角度来看待H原子和SED的问题，Abraham-Lorentz方程是一个包含辐射反应效应的力方程，用于获得SED模拟。我们将量子化电磁真空涨落的物理计算效应与实际随机电磁场的作用进行了对比。
2019-08-19 quant-ph
Stochastic mechanics, trace dynamics, and differential space - a synthesis
它表明如何阿德勒的迹动力学可以应用到随机力学和其他复杂的经典动力系统。由于样本轨迹的分形性质而产生的非交换性与这些扩散的前向和后向时间导数不同的事实密切相关。介绍了一种基于轨迹动力学的随机力学变分方法。结果表明，Yasue的方法和Guerra和Morato的方法都可以推广到允许任何扩散常数的随机模型的薛定谔方程，它们也可以描述耗散扩散。然后，它表明，迹动力学理论似乎只描述耗散扩散，除非一个额外的量子力学势项添加到哈密顿量。微分空间理论的维纳和西格尔被重新考虑作为一个有用的工具，在这个框架中，并推广到随机过程，而不是确定性的隐藏轨迹的可观。提出了Wiener-Siegel理论的自然测度空间是随机酉矩阵的Haar测度。本文给出了多分裂算法的一种新的解释。
2006-03-21 quant-ph
Quantum Mechanical versus Stochastic Processes in Path Integration
通过使用路径积分，与量子概率密度的时间演化相关联的随机过程被正式地重写为随机微分方程，该随机微分方程由具有附加的乘性随机力的牛顿运动方程给出。然而，扮演随机力角色的术语是由一个非正定概率泛函定义的，这为量子力学的负（或“扩展”）概率特征提供了一个明确的例子。
2018-01-01 hep-th quant-ph
Comment on "Foundations of quantum mechanics: Connection with stochastic processes"
最近，Olavo从不同的假设集合（“公理化”）中提出了薛定谔方程的几个推导[Phys.Rev.A61，052109（2000）]。其中之一是基于经典演化相空间密度的无穷小逆Weyl变换。然而，我们表明，薛定谔方程只能得到线性或二次势函数的方式。
2000-11-09 quant-ph
A Suggested Answer To Wallstrom's Criticism: Zitterbewegung Stochastic Mechanics II
对Wallstrom批评的“zitterbewegung随机力学”（ZSM）的回答，在配套文件[1]中介绍，被推广到许多粒子。首先，我们制定了多粒子广义的Nelson-Yasue随机力学（NYSM），将外部和经典的相互作用势。然后，我们将第一部分中介绍的经典zitterbewegung \emph{zbw}模型推广到多粒子，包括自由粒子、与外场相互作用的粒子和经典相互作用粒子。在这些发展的基础上，ZSM被构造为经典的自由粒子，以及粒子与外场和粒子间标量势相互作用。在整个过程中，明确了ZSM（基于多颗粒配方）的性能。随后，我们评估了\emph{zbw}假设的可验证性和可推广性。我们关闭与其他建议的答案的评价，并比较它们的ZSM。
2019-06-06 quant-ph
Unbounded memory advantage in stochastic simulation using quantum mechanics
在数字计算机上模拟真实量的随机演化需要在这些量的近似精度和存储它们所需的内存之间进行权衡。因此，模拟的统计精度通常受到模拟器可用的内部存储器的限制。在这里，使用计算力学的工具，我们证明了具有固定有限存储器的量子处理器可以以任意高的精度模拟实变量的随机过程。这证明了一个可证明的，无限的内存优势，量子模拟器可以表现出超过其最好的经典对应物。
2017-10-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic bra-ket interpretation of quantum mechanics
本文提出量子力学的随机性更适合用密度矩阵的双线性双过程表示，而非波函数平方，由此提出基于两个同分布Markov随机跳跃过程的bra-ket解释，并通过EPR和双缝实验加以说明。
2024-04-27 physics.hist-ph quant-ph
Nelson's Stochastic Mechanics: Measurement, Nonlocality, and the Classical Limit
Tagore Centre for Natural Sciences and Philosophy（塔戈尔自然科学与哲学中心）
本文探讨了奈尔随机力学作为非相对论量子力学的随机基础，强调其在解释测量、非局域性和经典极限方面的独特贡献。
2026-04-08 quant-ph
Quantum Mechanics of Stochastic Systems
本研究构建随机系统量子力学框架，证明经典离散随机过程是量子谐振子的微扰，引入完备算符代数与投影算符，为真均匀随机数生成奠基并支持量子概率工程，打通量子动力学与统计物理等领域。
2025-10-29 quant-ph
Stochastic Metric Space and Quantum Mechanics
提出了一种利用随机度量对动态系统以及时空本身进行量子化的新思想。利用随机度规在时空流形上构造了质点的量子力学。简单地说，随机度量空间是一个度量空间，其度量张量根据某种适当的分布函数随机给定。本文提出了一个具有随机度量的时空流形的数学一致性模型。局域Minkowski空间中的量子理论可以看作是随机Lorentz度量空间中的经典理论。利用白噪声泛函分析对时空流形进行了随机演算。一个路径积分量子化的作用积分的函数的随机积分，它表明，路径积分的随机度量空间上的数学定义为各种各样的潜在功能。Newton-Nelson运动方程也可以由随机度量空间上的牛顿运动方程得到。同时也证明了正则量子化所要求的对易关系与本文所介绍的随机量子化是一致的。通过随机度规的自然使用，分析了广义相对论的量子效应。讨论了宇宙中量子效应的一些例子。
2017-12-22 gr-qc quant-ph
Deep Stochastic Mechanics
The University of Chicago（芝加哥大学）；ShareChat
本研究受随机力学与生成扩散模型启发，提出基于深度学习的薛定谔方程数值模拟新方法，通过适配波函数低维结构实现高维下更低的计算复杂度，还提出二次复杂度的随机量子力学新方程，实验验证了其相对同类方法的显著优势。
2024-07-07 cs.LG quant-ph stat.ML
Classical stochastic representation of quantum mechanics
本文提出一种量子力学的经典随机表示方法，通过特殊的正则变换将$2n$维相空间转化为$n$维希尔伯特空间，将波函数视为随机变量，从而用遵循哈密顿方程的底层经典系统动力学来表示量子系统动力学。
2023-07-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Suggested Answer To Wallstrom's Criticism: Zitterbewegung Stochastic Mechanics I
瓦尔斯特伦对现有随机力学公式的批评是，它们无法推导出正统量子力学的经验预言，因为它们需要在假设的速度势\emph{S}上设置一个特别的量子化条件，以推导出薛定谔波函数。我们提出了一个答案，通过修改Nelson-Yasue制定的非相对论性随机力学的无自旋粒子与以下假设：一个无自旋的Nelson-Yasue粒子的静止质量$m$连续经历一个驱动的稳态振荡的“zitterbewegung”（\emph{zbw}）的频率，$ω_{c}=\left(1/\hbar\right)mc^{2}$，在其瞬时平均向前（和向后）平移静止帧。有了这个假设，我们表明，在实验室框架中，\emph{S}产生于施加约束的保守扩散的时间对称的稳态相位的\emph{zbw}粒子，满足所需的量子化条件，并在时间上的Hamilton-Jacobi-Madelung方程（当广义描述统计系综的\emph{zbw}粒子）。从薛定谔方程与Hamilton-Jacobi-Madelung方程加上量子化条件的数学等价性出发，可以得到无自旋粒子（在外场中和不包括外场）的薛定谔波函数。我们也适用于这种“zitterbewegung随机力学”（ZSM）的情况下，一个中心的潜力，并表明它预测角动量量子化。本文为第二部分的工作奠定了基础，第二部分将（主要）研究ZSM的多粒子版本。
2019-04-25 quant-ph
Tunneling in double-well potentials within Nelson's stochastic mechanics: Application to ammonia inversion
Universidade Federal do Paraná（联邦巴拉那大学）；Universidade Federal de Pernambuco（联邦伯南布哥大学）
本文利用Nelson随机力学研究双井势中束缚态的隧道时间统计，通过首次通过时间理论计算均值和概率分布，并验证了随机力学与量子力学隧道时间的关系，应用于氨分子翻转动力学。
2026-04-08 quant-ph
The Theory of Stochastic Space-Time. II. Quantum Theory of Relativity
纳尔逊随机力学是作为基本物理原理如观测相对性原理和作用量不变性的结果而导出的。量子力学的幺正群表示为微扰装置系统的变换。有人认为，物理时空具有随机性，而量子力学在纳尔逊的提法正确地描述了这种随机性。
2003-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Derivation of the Generalized Time-independent Schrodinger Equation. The New Stochastic Quantum Mechanics: Think and calculate
本文研究了具有一定尺寸和连续运动轨迹的随机游荡粒子的过程，在此基础上导出了薛定谔方程，并将普朗克常量h用所考虑的平稳随机过程的特征表示，给出了一个新的计算公式。确定了n次可微平稳随机过程的n阶导数的概率分布密度，表明所得到的广义薛定谔方程不仅适用于描述微观对象的可能状态，而且适用于描述许多宏观随机系统的离散状态
2020-09-15 physics.gen-ph quant-ph
On the stochastic mechanics of the free relativistic particle
给定Klein-Gordon方程的正能量解，自由、无自旋、相对论性粒子的运动在固定的洛伦兹坐标系中由具有非常数扩散系数的马尔可夫扩散过程描述。适当的时间是一个增加的随机过程，我们得到了一个概率推广的方程$(dτ)^2=-\frac{1}{c^2}dX_νdX_ν$。随机时变变换提供了$t$和$τ$域之间的桥梁。在$τ$域上，得到了一个具有奇异常扩散系数的$\M^4$值马氏过程. Klein-Gordon解的平方模是这个马尔可夫过程的不变的、不可积的密度。它满足相对论协变连续性方程。
2001-08-31 quant-ph
Classical stochastic approach to quantum mechanics and quantum thermodynamics
本文从底层经典粒子系统的随机描述出发，推导出量子力学与量子热力学方程，得到 Lindblad 型协方差方程，并在相位噪声下恢复薛定谔方程与量子刘维尔方程。
2023-09-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Levitodynamics: An analysis of quantum fluctuations based on stochastic mechanics
本研究采用随机力学方法分析悬浮介观粒子的量子涨落，成功重现了Magrini等人的实验发现，并利用相干态概念解释了基于卡尔曼滤波的量子最优控制下的相空间动力学。
2025-06-19 quant-ph
A Chaotic, Deterministic Model for Quantum Mechanics
随着量子力学的哥本哈根解释的衰落和最近的实验表明量子力学确实体现了“客观实在”，人们可能会问，是否可以为量子力学找到一个"机械的“概念模型。真空能量涨落意味着质量涨落，并且通过广义相对论，意味着曲率涨落。这些涨落，用度规张量的涨落来表示。度规张量涨落可以“解释”共轭变量的测不准关系和非对易性质。我们认为概率密度正比于度规张量（微分体积元）的行列式的平方根。我们认为，度量元素是不随机的，但振荡在一个足够高的频率，相同的测量值出现随机（即加密随机）。我们建议把质点位置处的振动描述为扭转振动。一个加密随机（或混沌）振荡度规产生了一个叠加、光子偏振和纠缠的模型，所有这些都在四维时空的范围内。
2014-06-20 quant-ph
Quantum Equilibrium in Stochastic de Broglie-Bohm-Bell Quantum Mechanics
本文研究了量子力学的随机de Broglie-Bohm-Bell公式中量子平衡态的动力学弛豫。随时间变化的概率分布计算在一个缓慢变化的转移矩阵的马尔可夫过程。由（缓慢变化的）转移矩阵序列的大时间行为的精确结果支持的数值模拟证实了先前的发现，该发现表明de Broglie-Bohm-Bell动力学允许任意初始概率分布松弛到量子平衡;即，不需要作出粒子位置的初始分布必须与系统的初始波函数规定的初始概率分布相同的特别假设。此外，本文提出的结果表明，内在随机性质的贝尔的制定，这是最自然的制定一个基本的离散时空，足以确保动力学弛豫量子平衡的一大类量子系统，而不需要引入粗粒化或任何其他修改的制定。
2022-07-03 quant-ph
Dynamical probability, particle trajectories and completion of traditional quantum mechanics
保持波函数$ψ$提供状态的完整描述的立场，量子力学的传统形式主义通过引入粒子的连续轨迹来增强，所述粒子是由$ψ$确定的随机过程的样本路径（包括基础概率空间）。在由此产生的形式主义中，与测量和客观实在有关的问题得到了解决，就像在玻姆力学中一样（没有分享它的弱点）。纳尔逊的随机力学的陷阱也避免了。
2005-05-25 quant-ph
Deterministic actions on stochastic ensembles of particles can replicate wavelike behaviour of quantum mechanics: does it matter?
量子力学的概率解释从理论的早期就一直是讨论的焦点。量子技术的发展将这些讨论从哲学兴趣转移到实际重要性。我们提出了一个综合的想法出现从该领域的创始人到现代的上下文方法。通过一个简单的数值实验，模拟光子干涉在两个分束器的概念。这个例子表明，确定性的物理原理可以复制波浪状的概率效应时，应用到粒子的随机合奏。我们还参考了相同现象的其他已建立的实验证据。最后简要讨论了量子信息技术的发展趋势。
2019-11-23 quant-ph
A class of stochastic and distributions-free quantum mechanics evolution equations: The Schrödinger-like equations
一个程序允许构造严格的离散以及连续确定性的随机发展方程的发展方程使用狄拉克的胸罩和凯特符号。这一过程是作者创造的离散随机演化方程以前使用的方法的扩展。定义和离散以及连续一维晶格的例子详细开发，以显示基本的工具，允许构造薛定谔方程。扩展到d维格进行了研究，以提供更广泛的论述和一维的情况下，作为特殊情况下，如预期的。该过程的一些变体允许构造其他演化方程。此外，使用限制程序，可以从薛定谔方程导出薛定谔方程。
2019-09-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
How to Complete the Quantum-Mechanical Description?
如果爱因斯坦、波多尔斯基和罗森关于量子力学对自然界描述的不完全性的说法是正确的，那么我们就可以把量子力学看作是一种间接计算方法。问题是，究竟是理论不完整，还是自然本身不允许完整描述？如果第一个选项是正确的，那么如何完成量子力学描述呢？在这里，我们试图补充德布罗意的想法波导随机引力起源。我们假定德布罗意波导子是引力随机导子，并将微观物体看作受德布罗意波随机引力影响的试验经典粒子。
2007-03-20 quant-ph
