Information Gap and Feasibility-Aware Inference in Binomial Logistic Mixtures
研究二项逻辑混合模型中混合检测与标签恢复之间的信息差距，提出基于后验熵惩罚的可行性感知推断方法，避免误导性成分选择并改善后验标签概率校准。
2026-06-16 cs.LG math.ST stat.ML
Algebraic and Analytic Approaches for Parameter Learning in Mixture Models
Microsoft Research（微软研究院）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
我们提出了两种不同的方法在一维混合模型的参数学习。我们的第一种方法使用复杂的分析方法，并适用于高斯混合共享方差，二项式混合共享成功概率，泊松混合，等等。示例结果是$\exp(O(N^{1/3}))$样本足以精确地学习$k<N$泊松分布的混合，每个泊松分布具有由$N$限定的积分速率参数。我们的第二种方法使用代数和组合工具，并适用于二项式混合物与共享的试验参数$N$和不同的成功参数，以及几何分布的混合物。同样，作为示例，对于具有$k$分量和离散化为分辨率$ε$的成功参数的二项式混合，$O(k^2(N/ε)^{8/\sqrtε})$样本足以精确地恢复参数。对于其中一些分布，我们的结果代表了参数估计的第一个保证。
2020-01-19 cs.LG stat.ML
Assessing Risk Heterogeneity through Heavy-Tailed Frequency and Severity Mixtures
本文通过构建基于负二项与伽马核的重尾混合分布族，提出4参数和5参数模型来检测和度量风险异质性，并验证推断的稳健性。
2025-11-06 math.PR stat.AP stat.ME
Bayesian binomial mixture models for estimating abundance in ecological monitoring studies
物种多度调查已成为许多生态监测研究的重要组成部分。这些研究的主要目的是了解特定物种如何在研究领域中分布，以及检测这些物种的抽样效率的量化。为了实现这些目标，在预定的访问期间对预选地点进行了取样，记录在每个地点观察到的物种数量。这导致空间参考的复制计数数据通常在结构上不平衡并表现出过度分散。巴尔的摩生态系统研究的动机，我们提出贝叶斯分层二项式混合模型，包括二项式康威-麦克斯韦泊松（Bin-CMP）混合模型，正式占不同程度的空间分散。我们提出的模型还允许通过实施可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗方法的模型协变量和分散参数的分组的变量选择。最后，使用人口统计协变量从美国社区调查，我们证明了我们的方法的有效性，通过估计丰富的美国知更鸟（Turdus migratorius）在巴尔的摩生态系统研究。
2015-05-11 stat.AP
Beta-Negative Binomial Process and Exchangeable Random Partitions for Mixed-Membership Modeling
采用整数值随机过程-β负二项过程（BNBP）将计数向量划分为潜在随机计数矩阵。由于支配分组数据的可交换随机分区的BNBP的边缘概率分布尚未被开发，BNBP的当前推断必须截断beta过程的原子数。本文引入了一个可交换分区的概率函数来明确地描述BNBP如何将每个组的数据点聚类成一个随机数的可交换分区，这些分区在所有组之间共享。一个完全崩溃的吉布斯采样器开发的BNBP，导致一种新的非参数贝叶斯主题模型，是不同于现有的，具有简单的实现，快速收敛，良好的混合，和国家的最先进的预测性能。
2014-12-31 stat.ME stat.ML
Negative binomial models for development triangles of counts
ITAM, Mexico（墨西哥拉美美洲大学）；FGV, Brazil（巴西圣保罗基金会）
本文提出基于负二项分布的模型，用于预测未决赔款数量，以处理过分散问题，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-01-09 stat.ME
Nonparametric Bayesian Negative Binomial Factor Analysis
分析协变量-样本计数矩阵的一种常见方法是在泊松似然下对其进行因子分解，其中一个元素表示协变量在样本中出现的次数。我们发现它的局限性，在捕获的趋势，在一个样本中存在的协变量重复自己和激发相关的。为了解决这个问题，我们构建负二项因子分析（NBFA）分解下的负二项似然矩阵，并将其与狄利克雷-多项分布为基础的混合隶属度模型。为了支持可数无穷因子，我们提出了层次伽玛负二项过程。通过利用新证明的离散分布之间的连接，我们构造了两个阻塞和一个崩溃的吉布斯采样器，所有自适应截断其因子的数量，并证明了阻塞吉布斯采样器下开发的复合泊松表示收敛速度快，计算复杂度低。实例结果表明，NBFA具有独特的机制，根据样本长度调整其推断因子的数量，并提供了明显的优势，在简约的表示，预测能力，和计算复杂度比以前提出的离散潜变量模型，它要么完全忽略突发性，或模型只有协变量的突发性，但不是因素。
2017-10-05 stat.ME stat.ML
On choosing mixture components via non-local priors
选择混合物组分的数量仍然是一个难以捉摸的挑战。模型选择标准可能过于宽松或保守，返回的组分分离不良，实际用途有限。我们正式的非本地先验（NLP）的混合物，并显示它们如何导致良好分离的组件与不可忽略的重量，可解释为不同的亚群。我们还提出了一个估计的后验模型概率在本地和非本地的先验，表明贝叶斯因子的后验空簇概率比。该估计器具有广泛的适用性，并有助于设置阈值，以降低过拟合混合物中的未占用分量。我们建议默认先验参数的基础上，多模态正常/T混合和分类结果的最小信息。我们从理论上分析了NLP引起的稀疏性，推导出易于处理的表达式和算法。我们充分开发正常，二项式和产品二项式混合，但理论，计算和原则持有更普遍。我们观察到严重缺乏灵敏度的贝叶斯信息准则（BIC），不够简约的AIC和当地的先验，和奇异BIC的混合行为。我们还考虑过拟合混合，它们的性能是有竞争力的，但取决于调整参数。在我们的默认先验启发下，NLP在稀疏性和功率之间提供了一个很好的折衷，以检测有意义的分离组件。
2019-06-11 stat.ME
Beta-Negative Binomial Process and Poisson Factor Analysis
提出了一个β-负二项（BNB）过程，并由此得到一个β-gamma-Poisson过程，它可以看作是β-Bernoulli过程的“多勺”推广.将BNB过程扩充为一个beta-gamma-gamma-Poisson层次结构，并将其作为一个非参数贝叶斯先验应用于无限Poisson因子分析模型。为了便于实现，构造了Beta过程Levy随机测度的一个有限逼近.有效的MCMC计算进行数据增强和边缘化技术。令人鼓舞的结果显示在文档计数矩阵分解。
2012-02-04 stat.ME stat.ML
Bayesian Modeling of the Stochastic Block Model for Weighted Network Data with Zero-Inflated Negative Binomial Distribution
Department of Mathematics, Hiroshima University（广岛大学数学系）
本文提出基于零膨胀负二项分布的贝叶斯块模型，以应对加权网络中的过分散数据，通过零膨胀自然处理缺失交互，并利用多项式伽玛数据增强实现高效后验计算，提升社区检测和链接预测性能。
2026-04-27 stat.ME
Generalized Negative Binomial Processes and the Representation of Cluster Structures
本文引入聚类结构的概念，定义了样本量及其可交换随机划分的联合分布。聚类结构允许样本子集的随机分区的概率分布取决于样本量，这是分区结构中不存在的特征。提出了一种广义负二项过程计数混合模型，用于生成一种簇结构，其中簇的个数是有限的，服从泊松分布，簇的大小服从截尾负二项分布.可以控制簇的数量和大小，以表现出不同的渐近行为。独特的模型属性说明了使用广义波利亚瓮抽样方案的聚类结果的例子。本文提供了新的方法来产生可交换的随机分区和控制的集群数量和集群大小分布。
2013-10-07 math.ST stat.ME stat.ML
Negative binomial count splitting for single-cell RNA sequencing data
针对 scRNA-seq 计数数据的过度离散导致 Poisson 计数拆分失去训练/测试独立性的问题，提出基于 Dirichlet-multinomial 抽样的负二项计数拆分，并在模拟和胎儿肾脏细胞图谱聚类验证中证明其优势。
2023-07-24 stat.AP stat.ME
Mixtures and products in two graphical models
我们比较了三个二元随机变量的两个统计模型。一种是混合模型，另一种是混合模型的乘积，称为限制玻尔兹曼机。虽然我们研究的两个模型看起来不同，从他们的参数化，我们表明，它们代表了相同的一组分布的概率单纯形的内部，并等于关闭。我们给出了一个半代数描述的六个二项式不等式的模型，并获得封闭形式的表达式的最大似然估计。我们简要讨论扩展到更大的模型。
2017-09-15 stat.ML
Bayesian nonparametric multiway regression for clustered binomial data
我们介绍了贝叶斯非参数回归模型的数据与多路（张量）结构，牙周病（PD）数据的应用程序的动机。我们的结果是每个受试者在四种不同牙齿类型上测量的患病部位的数量，受试者特异性协变量可作为预测因子。简单的参数模型不能很好地描述结果，因此我们使用了一种具有二项式似然的非参数方法，其中潜在概率是从具有任意数量组分的混合物中提取的，类似于狄利克雷过程（DP）。我们使用一个灵活的概率单位棒打破配方的组件的权重，允许协变量的依赖性和聚类结构的结果。该模型的参数空间很大且是多向的：患者$\times$牙齿类型$\times$协变量$\times$组分。我们降低了它的有效维数，并占多路结构，通过低秩假设。我们说明了如何提高性能，简化解释，同时仍然提供足够的灵活性。我们描述了一个通用的和有效的吉布斯抽样算法的后验计算。由此产生的对PD数据的拟合优于竞争对手，并且是可解释和良好校准的。预测模型的交互式可视化可在http://ericfrazerlock.com/toothdata/ToothDisplay.html上获得，代码可在https://github.com/lockEF/NonparametricMultiway上获得。
2019-01-31 stat.AP stat.ME stat.ML
A new Bernstein-binomial model for fitting finite discrete data with over-dispersion: Likelihood-based and Bayesian approaches
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）
针对有限离散计数数据的过度离散性问题，本文提出Bernstein-二项模型，利用Bernstein分布构建灵活先验，并建立频率学派与贝叶斯推断框架，显著提升拟合精度与预测性能。
2026-10-06 stat.ME
Frequency behaviour for multinomial counts of fisheries discards via a nested wavelet zero and N inflated binomial model
在本文中，我们确定在爱尔兰海的船舶丢弃的鱼类品种的多项式计数的频率变化的行为。我们使用贝叶斯分层模型，通过应用于小波基函数的收缩模型捕捉动态频率变化。Wavelet是已知的捕获数据功能在不同的时间尺度，我们使用最近提出的收缩之前的因子分析文献，使功能在最精细的细节表现出最大的收缩。我们没有使用多项分布来监测丢弃物随时间的变化，因为它拟合速度慢且不灵活，而是使用嵌套的零和N膨胀（ZaNI）二项分布，它可以实现更快的计算，而且模型灵活性没有明显恶化。我们的研究结果表明，这些数据中的季节性行为是不规则的，发生在不同的频率。我们还表明，嵌套ZaNI二项分布是一个很好的适合这种类型的多项计数数据时，信息嵌套结构。
2014-07-23 stat.AP
A Bayesian Hierarchical Hurdle Beta-Binomial Model for Survey-Weighted Bounded Counts and Its Application to Childcare Enrollment
The University of Alabama（阿拉巴马大学）
该研究提出了一种贝叶斯分层障碍贝塔-二项模型，用于调查加权有界计数数据，应用于儿童保育注册，揭示贫困与注册参与度之间的非线性关系。
2026-03-03 stat.AP stat.ME
BNP-Seq: Bayesian Nonparametric Differential Expression Analysis of Sequencing Count Data
我们在贝叶斯非参数框架下对高通量测序计数数据进行差异表达分析，去除了现有算法中通常需要的复杂的特设预处理步骤。我们建议使用伽马（β）负二项过程，它考虑到不同的测序深度，使用样本特异性负二项概率（分散）参数，通过比较基因特异性负二项分散（概率）参数的后验分布来检测差异表达的基因。这些模型参数是通过借用基因和样本的统计强度来推断的。模拟和真实世界的RNA测序计数数据上的广泛实验表明，所提出的差异表达分析算法明显优于先前提出的接收器操作特性和精确度-召回曲线下的区域。
2017-05-02 q-bio.GN stat.AP stat.ME
The statistical Minkowski distances: Closed-form formula for Gaussian Mixture Models
Sony Computer Science Laboratories, Inc.（索尼计算机科学实验室有限公司）；Tokyo（东京）
传统的Minkowski距离是由实值向量空间中相应的Minkowski范数导出的。在这项工作中，我们提出了新的统计对称距离的基础上的Minkowski不等式属于Lebesgue空间的概率密度。这些统计Minkowski距离承认封闭形式的公式高斯混合模型时，参数化的整数指数。这个结果扩展到任意混合指数族与自然参数空间是锥：这包括二项式，多项式，零中心拉普拉斯，高斯和Wishart混合，等等。我们还从Minkowski不等式导出了归一化加权概率分布集的Minkowski多样性指数。
2019-01-17 cs.IT cs.LG math.IT
Supervised Negative Binomial Classifier for Probabilistic Record Linkage
MCG Mysore（迈索尔MCG）
出于跨各种数据库的链接记录的需要，我们提出了一种新的基于图形模型的分类器，它使用的混合泊松分布与潜变量。这个想法是通过使用贝叶斯建模技术推断其潜在的潜在错误率来深入了解匹配的每对假设记录。使用伽马先验来学习潜变量以及监督标签的新方法是独特的，并且允许主动学习。天真的假设是故意的独立性的领域提出了一个广义的理论，这类问题，而不是破坏层次的依赖关系，可能存在于不同的情况下。该分类器能够处理稀疏数据和流数据。记录链接的应用能够满足稀疏性、数据流和数据集的变化性质的几个挑战。
2019-08-11 cs.DB cs.LG stat.ML
On the Bayesian analysis of a non-identifiable Binomial model
Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
针对不可识别的二项式模型，利用截断Beta分布、有限混合Beta分布和调和数，推导了后验期望和归一化常数的大样本近似。
2026-05-28 math.ST stat.TH
Variational Bayesian Sparse Negative Binomial Regression
University of Tehran（德黑兰大学）；Ferdowsi University of Mashhad（马什哈德费尔多西大学）
针对高维计数数据回归难题，开发变分贝叶斯框架，用马蹄形和连续收缩先验实现稀疏负二项回归，相比MCMC方法计算量大幅减少，在过度离散和泊松数据中都有良好表现，为高维稀疏计数回归提供实用工具。
2026-07-30 stat.ME
Variable subset selection via GA and information complexity in mixtures of Poisson and negative binomial regression models
计数数据，例如一个城市中观察到的疾病病例数，通常出现在医疗分析和流行病学领域。在本文中，我们考虑对多变量数据进行回归，其中我们的结果是计数。具体来说，我们推导出对数似然函数的有限混合回归模型，涉及计数来自泊松分布，以及负二项分布时，计数显着过度分散。在我们提出的建模框架内，我们使用信息标准得分AIC，BIC，CAIC和ICOMP进行最优组件选择。我们展示了我们的方法在模拟数据上的应用，以及从2010年开始在田纳西州各县的艾滋病毒病例的真实数据集。最后，在我们的框架内使用遗传算法，我们进行变量子集选择，以确定最负责分类田纳西州县的协变量。这导致了一些有趣的见解的特点，县有高艾滋病毒计数。
2015-05-20 stat.ME stat.ML
A Generic Multivariate Distribution for Counting Data
在一些贝叶斯似然自由推断问题中，由于需要根据多元计数分布的均值向量和方差-协方差阵来估算多元计数分布，我们定义了一个通用的多元离散分布。基于混合二项分布、泊松分布和负二项分布，并使用正态多元copula，定义所需的分布。对于大计数，该分布趋向于多元正态分布，并且具有非常容易评估的近似pmf版本。
2011-03-24 stat.AP
Sequential Bayesian Analysis of Multivariate Count Data
我们开发了一类新的动态多变量泊松计数模型，允许快速在线更新，我们将这些模型称为多变量泊松尺度β（MPSB）。MPSB模型允许计数中的序列依赖性以及在随机公共环境下跨多个序列的依赖性。其他显着的功能包括状态传播和预测似然密度的分析形式。通过更新静态模型参数的充分统计量来进行顺序更新，从而产生完全适应的粒子学习算法和一类新的预测似然和边缘分布，我们将其称为（动态）多变量融合超几何负二项分布（MCHG-NB）和动态多变量负二项分布（DMNB）。为了说明我们的方法，我们使用了各种模拟研究，并计算了每周非耐用品消费者需求的数据。
2016-09-15 stat.CO stat.ME
A new First-Order mixture integer-valued threshold autoregressive process based on binomial thinning and negative binomial thinning
本文提出一种基于二项与负二项稀疏算子的混合整数值门限自回归模型，推导其估计方法并验证分段结构，应用于匹兹堡犯罪数据。
2023-09-04 stat.AP stat.ME
Scalable Dirichlet Process Mixture Models with Unknown Concentration and Adaptive Covariance for High-Dimensional Clustering Applied to Leukemia Transcriptomics
本文提出了一种结合Collapsed VI和弱信息先验的狄利克雷过程混合模型，用于高维数据聚类，并在白血病转录组学中实现了亚型恢复和额外基团识别。
2026-09-10 stat.ME
PReMiuM: An R Package for Profile Regression Mixture Models using Dirichlet Processes
PReMiuM是最近开发的R包贝叶斯聚类使用Dirichlet过程混合模型。该模型是回归模型的替代模型，通过聚类成员关系将响应向量与协变量数据非参数化地联系起来。该软件包支持Bernoulli、Binomial、Poisson、Normal和分类响应，以及Normal和离散协变量。此外，可以对响应进行预测，并处理协变量的缺失值。几个采样器和标签切换移动与诊断工具一起实施，以评估收敛。还提供了一些用于输出后处理的R函数。除了拟合混合物之外，还可能需要确定哪些协变量主动驱动混合物成分。这在包中作为变量选择实现。
2014-04-25 stat.CO
Negative Binomial Variational Autoencoders for Overdispersed Latent Modeling
Southeast University（东南大学）；China Medical University Shenyang（中国医科大学沈阳）；University of Chinese Academy of Science（中国科学院大学）；Alibaba Cloud（阿里云）；Center for Applied Statistics and School of Statistics, Renmin University of China（中国人民大学应用统计中心与统计学院）
本文提出NegBio-VAE，通过引入分散参数的负二项潜在变量模型，改进了传统VAE在神经尖峰过分散建模中的不足，实验表明其在重建和生成性能及下游任务中表现更优。
2026-04-08 cs.LG stat.ML
Universal Lower Bounds and Optimal Rates: Achieving Minimax Clustering Error in Sub-Exponential Mixture Models
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文针对次指数混合模型，提出基于Chernoff散度的通用聚类误差下界，证明迭代算法可达最优速率，并验证Bregman硬聚类在指数族混合模型中的速率最优性。
2024-07-17 cs.LG math.ST stat.ML
The combinatorial structure of beta negative binomial processes
我们描述的组合结构的条件独立同分布。负二项过程的序列与一个共同的贝塔过程的基础措施。在贝叶斯非参数应用程序中，这些过程已被用作潜在的多组特征的模型。类似地，随机子集产生于条件独立同分布。序列的伯努利过程与一个共同的贝塔过程的基础措施，在这种情况下，组合结构是由印度自助餐过程。我们的研究结果给出了印度自助餐过程，我们称之为负二项式印度自助餐过程的计数模拟。作为实现这一目标的中间步骤，我们提供了一个建设的β负二项过程，避免了潜在的β过程的基本措施的表示。我们描述的关键马尔可夫内核需要使用NB-IBP表示在马尔可夫链蒙特卡罗算法针对后验分布。
2016-06-23 math.PR math.ST stat.ML
Bayesian Gamma-Negative Binomial Modeling of Single-Cell RNA Sequencing Data
背景：单细胞RNA测序（scRNA-seq）是一种功能强大的单细胞分析技术。scRNA-seq数据的适当分析可以表征分子异质性，并揭示潜在的细胞过程，以更好地了解发育和疾病机制。独特的分析挑战是对高度过度分散的scRNA-seq计数数据进行适当建模，其中普遍存在辍学（零计数），使零膨胀降维技术在scRNA-seq数据分析中流行。然而，采用零膨胀分布可能会额外强调零计数，从而在识别数据的潜在结构时导致潜在偏差。结果如下：在本文中，我们提出了scRNA-seq数据的完全生成分层伽马负二项（hGNB）模型，避免了明确建模零通货膨胀的需要。同时，hGNB可以自然地解释基因和细胞水平的协变量效应，以识别scRNA-seq数据的复杂潜在表征，而不需要通常采用的预处理步骤，如归一化。有效的贝叶斯模型推理是通过利用条件共轭通过新的数据增强技术。结论：模拟数据和几个真实scRNA-seq数据集的实验结果表明，hGNB是细胞簇发现和细胞谱系推断的有力工具。
2019-08-01 stat.AP
Bayesian GARMA Models for Count Data
广义自回归滑动平均（GARMA）模型是将单变量高斯ARMA时间序列模型扩展为非高斯时间序列数据的灵活观测驱动模型的一类模型。本文给出了泊松分布、二项分布和负二项分布的GARMA模型的贝叶斯方法。仿真研究进行了调查的性能贝叶斯估计和贝叶斯模型选择准则。此外，三个真实的数据集进行了分析，使用贝叶斯方法的GARMA模型。
2015-09-29 stat.AP
Sample Size Dependent Species Models
基于物种多样性测度的基本问题，本文引入了聚类结构的概念，定义了一个可交换的聚类概率函数，该函数描述了一个随机数及其可交换的随机分区的联合分布。一个聚类结构，自然产生于一个完全随机的测量混合泊松过程，允许样本的一个子集的随机分区的概率分布取决于样本量，一个独特的和动机的功能，它不同于分区结构。提出了一种广义负二项过程模型，用于生成簇结构，其中簇的个数为有限且服从泊松分布，簇的大小服从截尾负二项分布.在广义负二项过程下，构造了Simpson多样性指数的非参数贝叶斯估计。我们通过对两个真实测序计数数据集的分析来说明我们的结果。
2014-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Visualizing Count Data Regressions Using Rootograms
该rootogram是一个图形工具与工作的J。Tukey最初用于评估单变量分布的拟合优度。在这里，我们将根图扩展到回归模型，并表明这对于诊断和治疗计数数据模型中的过度分散和/或过多零等问题特别有用。我们还介绍了一个加权版本的根图，可以应用于样本或（加权）子集的数据，例如，有限混合模型一个经验说明重温一个著名的数据集，从动物行为学，负二项障碍模型。提供两个进一步说明的补充材料可在网上获得：第一个，使用公共卫生数据，采用负二项模型的两组分有限混合物，第二个，使用金融数据，涉及欠分散。我们的工具的R实现可以在R包countreg中找到。它还包含数据和复制代码。
2016-05-04 stat.AP
ZINBGT: Exploratory Data Analysis of Single-Cell Transcriptomic Expression Using Mixture Models
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Bernhard Nocht Institute for Tropical Medicine（Bernhard诺赫热带医学研究所）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文提出ZINBGT方法，通过混合模型生成可解释的单细胞基因表达可视化，并利用Wasserstein距离识别异常基因，揭示了零膨胀负二项分布在单细胞RNA数据建模中的问题。
2026-04-10 stat.AP
Hierarchical Spline-Based Bayesian Beta-Binomial Regression for Estimating Time-Varying Risk in Power Outages
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
该研究提出分层样条贝塔-二项回归模型，结合B样条与贝塔-二项似然，经PyMC的NUTS采样器推断，可估计停电时变风险，其AUC后验均值能提供校准不确定性，为公用事业及应急规划人员提供工具。
2026-08-14 stat.AP
Heavy-Tailed Loss Frequencies from Mixtures of Negative Binomial and Poisson Counts
重尾随机变量已被用于保险研究中，以模拟损失频率和损失严重程度，后者的重视程度更大。在目前的工作中，我们采取了一个步骤来解决这种不平衡，探索类的重尾频率模型形成的连续混合负二项和泊松随机变量。我们首先定义混合分布的校准族的概念（其中每个成员都可以从其相关的负二项混合中识别），并展示如何从单个成员构建这样的家族。然后，我们引入了一个新的重尾频率模型-双参数ZY分布-作为一个推广的单参数Zeta和Yule分布，并构造新的分布和重尾双参数Waring分布的校准家庭。最后，我们追求自然扩展的ZY和华林家庭的统一，四参数重尾模型，提供了一种新的损失频率建模方法，以补充传统的GLM分析的基础。这种方法是说明了一套经典的瑞典商业机动车辆保险损失数据的应用程序。
2022-11-10 math.PR stat.AP stat.ME
Exact confidence intervals for the mixing distribution from binomial mixture distribution samples
本文提出一种基于二项式混合分布样本构建混合分布累积分布函数和分位数逐点精确置信区间的方法，通过反演复合零假设的精确检验实现，并利用分层贝叶斯方法与有限 Polya Trees 建模提供稳定的去卷积估计。
2023-11-24 stat.ME
Bayesian Beta-Binomial Prevalence Estimation Using an Imperfect Test
继[Diggle 2011，Greenland 1995]之后，我们给出了一个简单的公式，用于基于不可靠的人口测试的患病率参数的贝叶斯后验密度。当假阳性检测率接近被检测人群的患病率时，这个问题就特别重要。提出了一种用于近似后验密度的有效蒙特卡罗算法，并使用[Bendavid 2020]中报告的数据将其应用于估计加利福尼亚州圣克拉拉县的Covid-19感染率。我们发现，真正的贝叶斯后验将更多的质量置于零附近，导致患病率估计为5，000 - 70，000例感染（中位数：42，000）（2.17%（95 CI 0.27%-3.63%）），而[Bendavid 2020]使用delta方法估计为48，000 - 81，000例感染。一个演示，代码和额外的例子，可在tests.com。
2020-09-11 stat.AP stat.CO
On some Bayesian nonparametric estimators for species richness under two-parameter Poisson-Dirichlet priors
我们提出了一种替代方法的贝叶斯非参数分析条件下的物种丰富度的两个参数泊松Dirichlet先验。我们依赖于一个已知的特征删除类属性和Beta-二项分布的结果。除了导致简化和更直接的证明，我们的建议提供了一个新的规模混合表示的条件渐近律。
2010-02-02 math.PR math.ST stat.TH
A Singularity Criterion for Countable Gaussian Mixtures Based on the Feldman-Hajek Theorem
本文基于Feldman-Hajek定理，研究了可数高斯混合模型在无限维情况下的奇异性质，推导出混合模型的奇异条件，并通过数值实验验证了高维混合模型中分离性的增强机制。
2026-06-29 math.ST stat.TH
The Overlooked Potential of Generalized Linear Models in Astronomy-III: Bayesian Negative Binomial Regression and Globular Cluster Populations
在本文中，第三个系列说明了广义线性模型（GLM）的天文社区的权力，我们阐明了潜在的GLM类处理计数数据。星系的球状星团人口$N_{\rm GC}$的大小是天文学文献中一个长期的谜团。它属于计数数据分析的范畴，但它通常被建模为连续响应变量。我们已经开发了一个贝叶斯负二项回归模型来研究$N_{\rm GC}$和以下星系属性之间的联系：中央黑洞质量，动力学隆起质量，隆起速度色散和绝对视星等。本文介绍的方法自然占异方差，内在的散射，在两个轴（离散或连续）的测量误差，并允许建模人口的球状星团在其自然规模作为一个非负整数变量。预期$N_{\rm GC}$趋势周围99%的预测区间轻松地涵盖了数据，特别是包括迄今为止被认为是有问题的异常值的银河系。最后，我们演示了如何随机拦截模型可以将每个特定的星系形态类型的信息。贝叶斯变量选择方法允许自动识别具有不同GC产物的星系类型，这表明平均S 0星系的GC人口比具有类似亮度的其他类型小35%。
2015-08-13 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Priors for Random Count Matrices Derived from a Family of Negative Binomial Processes
我们定义了一个家庭的概率分布随机计数矩阵的行列数可能是无限的。我们考虑的三种分布是从伽玛-泊松、伽玛-负二项和β-负二项过程推导出来的。由于模型导致封闭形式的吉布斯抽样更新方程，它们是计数矩阵上的非参数贝叶斯先验的自然候选者。我们的分析的一个关键方面是认识到，虽然在家庭中的随机计数矩阵是由一个行式结构定义的，他们的列可以被证明是独立同分布。此事实用于导出一次绘制所有列的显式公式。此外，通过分析这些矩阵的组合结构，我们描述了如何顺序地构造一个列独立同分布矩阵。随机计数矩阵，一次一行，并导出具有先前未见过的特征的新行计数向量的预测分布。我们描述了三个先验之间的相似性和差异，并认为，更大的灵活性的伽马和β-负二项过程，特别是他们的能力，过度分散的模型，重尾计数数据，使这些非常适合各种各样的现实世界中的应用。作为我们框架的一个例子，我们构建了一个朴素贝叶斯文本分类器，将计数向量分类为几个现有的不同类别的随机计数矩阵之一。该分类器支持无限数量的特征，与大多数现有方法不同，它不需要预定义的有限词汇表被所有类别共享，并且既不需要特征选择也不需要参数调整。伽马和β-负二项过程都显示出显着优于伽马泊松过程的文档分类，与其他国家的最先进的监督文本分类算法的性能相当。
2015-07-13 stat.ME stat.ML
Optimal Clustering of Multi-layer Networks under Mixture Block Models
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究了多层网络及离散混合分布的最优聚类问题，提出了基于张量初始化和似然Lloyd算法的两阶段聚类方法，实现了由Renyi散度刻画的极小化最优聚类错误率。
2026-10-23 cs.LG cs.SI math.ST
Beta-binomial/gamma-Poisson regression models for repeated counts with random parameters
β-二项/泊松模型已被许多作者用来模拟多变量计数数据。Lora和Singer（Statistics in Medicine，2008）扩展了此类模型，以适应重复的多变量计数数据，其中二项式分量过度分散。为了克服该模型的一些局限性，我们考虑了β-二项式/γ-泊松替代方案，该方案还允许泊松计数之间的过度分散和不同的协方差。我们使用Newton-Raphson算法获得参数的最大似然估计，并在一个实际例子中比较两种模型。
2010-03-05 stat.AP stat.ME
Fractional binomial regression model for count data with excess zeros
针对含过多零值的计数数据，提出基于分数二项分布的新型回归模型，验证了估计量一致性，其通用性与拟合效果优于部分现有零膨胀模型，但存在计算障碍待解决。
2025-07-31 stat.ME
An expectation-maximization algorithm for estimating the parameters of the correlated binomial distribution
Luceño（Computational Statistics $\&$ Data Analysis，20，1995，511-520）提出了相关二项（CB）分布，作为二项分布的替代，用于分析事件之间存在相关性的数据。由于模型混合似然的复杂性，可能无法推导出未知参数的极大似然估计的解析表达式。为了克服这个困难，我们开发了一个期望最大化算法计算CB参数的MLE。仿真研究和实际数据应用的数值结果表明，所提出的方法是非常有效的一致达到全局最大值。最后，我们的结果应该感兴趣的高年级本科生或一年级的研究生和他们的讲师，重点是感兴趣的应用程序的期望最大化算法寻找离散混合模型中的参数的MLE。
2022-02-23 stat.CO stat.ME
The Average Likelihood Ratio for Large-scale Multiple Testing and Detecting Sparse Mixtures
大规模的多重检验问题需要同时评估多个p值。本文比较了几种方法来评估多个二项计数的p值的证据：最大的二项计数后，标准化（“高批评批判性”），最大的二项计数后，对数似然比转换（“伯克-琼斯批判性”），和一个新引入的平均值后，二项计数的似然比转换。仿真结果表明，在稀疏度很高的情况下（稀疏系数$β\gtrapprox 0.75$），高批评度统计量的性能优于Berk-Jones统计量，而对于$β\lessapprox 0.75$，情况正好相反.平均似然比被认为是结合了良好的性能，更高的批评，在非常稀疏的情况下，在不太稀疏的情况下，伯克-琼斯统计，因此似乎占主导地位的统计。一些渐近最优性理论被认为是，但发现设置太慢，以照亮上述研究结果，至少样本量高达一百万。相比之下，Wellner和Koltchinskii（2003）以及Jager和Wellner（2007）提出的Berk-Jones统计量临界值的渐近近似，即使对于非常小的样本量，也能给出令人惊讶的精确近似。
2011-11-01 stat.ME
Modeling Bounded Count Environmental Data Using a Contaminated Beta-Binomial Regression Model
针对有界计数环境数据中极端值影响贝塔-二项式（BB）模型性能的问题，提出污染贝塔-二项式（cBB）分布及回归模型，保留BB特性同时适应极端值，提升推断准确性。
2025-04-18 stat.ME
Counting on count regression: a reexamination of routinely-cited Negative Binomial specifications
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
重新审视常被引用的负二项式回归研究，发现其离散参数的评分和信息方程在最大似然估计各阶段有局限，费舍尔信息矩阵对应元素无可靠表达式。通过R语言开源软件分析提出补救方法，并用基于临床试验供应中断数据的示例说明。
2026-07-13 stat.ME
Change-point analysis for binomial autoregressive model with application to price stability counts
针对非平稳有界计数时间序列，提出带多个变点的BAR(1)模型，结合CUSUM检验与MDL原则检测并估计变点，并应用于欧盟价格稳定计数分析。
2024-04-22 stat.ME
Stochastic EM Estimation and Inference for Zero-Inflated Beta-Binomial Mixed Models for Longitudinal Count Data
IE University（IE大学）
本文提出了一种零膨胀贝塔-二项混合模型，用于处理纵向计数数据中的过度分散和零膨胀问题，通过随机近似EM算法实现高效估计，并通过案例研究验证了其在小样本情况下的优越性。
2026-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Fast Bayesian Variable Selection in Binomial and Negative Binomial Regression
贝叶斯变量选择是数据分析的一个强大工具，因为它提供了一种考虑先验信息和不确定性的变量选择原则性方法。然而，贝叶斯变量选择的广泛采用受到计算挑战的阻碍，特别是在具有大量协变量或非共轭似然的困难制度中。计数数据的广义线性模型在生物学、生态学、经济学等领域中很普遍，它是一个重要的特例。在这里，我们介绍了一种有效的MCMC方案，用于二项式和负二项式回归中的变量选择，该方案利用了Tempered吉布斯抽样（Zanella and Roberts，2019），并将逻辑斯谛回归作为特例。在实验中，我们证明了我们的方法的有效性，包括癌症数据与一万七千协变量。
2022-09-12 stat.CO stat.ME stat.ML
