Self-Supervised Convolutional Subspace Clustering Network
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院）；Peking University（北京大学）
基于数据自表达的子空间聚类方法已经成为非常流行的学习数据，位于一个低维线性子空间的联合。然而，子空间聚类的适用性受到限制，因为原始形式的实际视觉数据不一定位于这样的线性子空间中。另一方面，虽然卷积神经网络（ConvNet）已被证明是一个强大的工具，用于从视觉数据中提取判别特征，训练这样的ConvNet通常需要大量的标记数据，这是不可用的子空间聚类应用。为了同时实现特征学习和子空间聚类，我们提出了一个端到端的可训练框架，称为自监督卷积子空间聚类网络（S $^2$ ConvSCN），它将ConvNet模块（用于特征学习），自表达模块（用于子空间聚类）和谱聚类模块（用于自监督）组合成一个联合优化框架。特别是，我们引入了一个双重自我监督，利用谱聚类的输出来监督特征学习模块（通过分类损失）和自我表达模块（通过谱聚类损失）的训练。我们在四个基准数据集上的实验表明了双重自我监督的有效性，并展示了我们所提出的方法的优越性能。
2019-05-01 cs.CV
Collaborative Low-Rank Subspace Clustering
Charles Sturt University（查尔斯特大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；The University of Sydney（悉尼大学）
在本文中，我们提出了协作低秩子空间聚类。给定一个现象的多个观察结果，我们学习一个统一的表示矩阵。这个统一的矩阵结合了所有观测的特征，因此与单独学习每个观测的表示矩阵相比，提高了区分能力。实验结果表明，该方法优于子空间聚类单独的观察和国家的最先进的协作学习算法。
2017-04-13 cs.CV
Discriminative Transformation Learning for Fuzzy Sparse Subspace Clustering
本文提出了一种新的迭代框架子空间聚类学习判别特征域。该框架由模糊稀疏子空间聚类和判别变换学习两个模块组成。在第一个模块中，包含判别信息的模糊潜在标签和捕获子空间结构的潜在表示将同时在特征域中进行评估。然后，在第二模块中，相对于特征域的线性变换算子将被连续更新，具有更高的区分度、子空间结构保持和对离群点的鲁棒性的优点。这两个模块将交替进行，理论分析和实证评价将证明其有效性和优越性。特别是，在三个基准数据库的子空间聚类的实验结果清楚地表明，所提出的框架可以实现显着的改进，比其他国家的最先进的方法在聚类精度方面。
2017-07-18 cs.CV
Constructing the F-Graph with a Symmetric Constraint for Subspace Clustering
School of IoT Engineering, Jiangnan University（江南大学物联网工程学院）
在深入研究低秩子空间聚类算法（LRSC）和L2-图子空间聚类算法的基础上，提出了一种带对称约束的F-图子空间聚类算法（FSSC），该算法构造了一个基于F-范数的带对称约束的新目标函数，其最大优点是可以得到系数矩阵的封闭解。然后，取系数矩阵中每个元素的绝对值，并保留每列最大的k个系数，将其他元素设为0，得到一个新的系数矩阵。最后，FSSC对新的系数矩阵进行谱聚类。人脸聚类和运动分割的实验结果表明，与现有的基于表示的子空间聚类算法相比，FSSC算法不仅能明显减少运行时间，而且能获得更高的准确率，验证了FSSC算法的有效性和可行性。
2019-12-17 cs.CV
Algebraic Clustering of Affine Subspaces
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
子空间聚类是机器学习中的一个重要问题，在计算机视觉和模式识别中有着广泛的应用。先前的工作已经研究了这个问题，使用代数，迭代，统计，低秩和稀疏表示技术。虽然这些方法已被应用到线性和仿射子空间，理论结果只建立在线性子空间的情况下。例如，代数子空间聚类（ASC）保证提供正确的聚类时，数据点是在一般的位置和子空间的并集是横向的。在本文中，我们研究了严格的方式的情况下，仿射子空间的ASC的性质。利用代数几何的概念，我们证明了均匀化技巧，它嵌入点的仿射子空间的联盟到点的联盟的线性子空间，保持一般的位置的点和横截的联盟的子空间中嵌入的空间，从而建立了正确的ASC仿射子空间。
2017-03-08 cs.CV
Shape Interaction Matrix Revisited and Robustified: Efficient Subspace Clustering with Corrupted and Incomplete Data
Australian National University（澳大利亚国立大学）；CVLab, EPFL（洛桑联邦理工学院计算机视觉实验室）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；ARC Centre of Excellence for Robotic Vision (ACRV)（澳大利亚研究理事会机器人视觉卓越中心）
形状交互矩阵（SIM）是执行子空间聚类的最早方法之一（即，分离从子空间的并集中提取的点）。在本文中，我们重新审视SIM，并揭示其连接到最近的几个子空间聚类方法。我们的分析使我们能够推导出一种简单而有效的算法来增强SIM的鲁棒性，并使其适用于数据被噪声破坏的现实场景。我们证明我们的方法通过直观的例子和矩阵摄动理论。然后，我们将展示如何将这种方法扩展到处理丢失的数据，从而产生一个有效的和一般的子空间聚类算法。我们证明了我们的方法的好处，在几个具有挑战性的运动分割和人脸聚类问题，其中的数据包括损坏和丢失的测量国家的最先进的子空间聚类方法。
2016-10-07 cs.CV
Structured Sparse Subspace Clustering: A Joint Affinity Learning and Subspace Clustering Framework
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
子空间聚类是指从子空间的并集中提取的分割数据的问题。解决这个问题的最先进的方法遵循两个阶段的方法。在第一步中，使用稀疏或低秩最小化技术从数据中学习亲和矩阵。在第二步中，通过将谱聚类应用于该亲和力来找到分割。虽然这种方法已经在许多应用中产生了最先进的结果，但它是次优的，因为它没有利用亲和度和分割彼此依赖的事实。在本文中，我们提出了一个联合优化框架-结构化稀疏子空间聚类（S $^3$ C）-学习的亲和力和分割。所提出的S $^3$ C框架基于将每个数据点表示为所有其他数据点的结构化稀疏线性组合，其中结构由取决于未知分割的范数引起。此外，我们提出的S $^3$ C框架扩展到约束结构化稀疏子空间聚类（CS $^3$ C），其中可用的部分边信息被纳入学习阶段的亲和力。我们表明，结构化的稀疏表示和分割，可以通过一个交替方向的方法与谱聚类的乘数相结合。在合成数据集、扩展的Yale B数据集、Hopkins 155运动分割数据库和三个癌症数据集上的实验证明了该方法的有效性。
2017-04-05 cs.CV
Filtrated Spectral Algebraic Subspace Clustering
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
代数子空间聚类（ASC）是一种基于多项式拟合和微分的简单而优雅的方法，用于对从任意子空间并集中提取的无噪声数据进行聚类。然而，在实践中，ASC限于等维子空间，因为通过代数方法估计的子空间维数是敏感的噪声。本文提出了一种新的ASC算法，可以处理从任意维的子空间中提取的噪声数据。该算法的核心思想是：（1）在每个点上构造一个包含通过该点的子空间的递减子空间序列;（2）利用该序列中任何一点到每个子空间的距离构造一个子空间聚类亲和度，该亲和度在理论和实践上都优于其他亲和度。在Hopkins 155数据集上的实验表明，该方法相对于稀疏和低秩子空间聚类方法具有优越性。
2015-10-15 cs.CV cs.LG
Sparse Subspace Clustering via Diffusion Process
Curtin University（科廷大学）
子空间聚类是指对位于低维子空间的并集中的高维数据进行聚类的问题。最先进的子空间聚类方法基于将每个数据点表示为其他数据点的线性组合的思想，同时用L1，L2或核范数正则化系数矩阵以获得稀疏解。保证L1正则化给出子空间保持亲和性（即，来自不同子空间的点之间没有连接），但是簇可能不是完全连接的。L2和核范数正则化通常会改善连通性，但仅对独立子空间给出子空间保持亲和性。混合L1、L2和核范数正则化可以在子空间保持和连通性之间提供平衡，但这是以增加计算复杂性为代价的。本文主要研究子空间仿射图上的L1范数，并通过一个简单而有效的扩散过程来缓解相应的连通性问题。在不增加任何调整参数的情况下，我们的方法可以在Hopkins 155和Extended Yale B数据集上实现最先进的聚类性能。
2016-08-05 cs.CV
Learning for Multi-Type Subspace Clustering
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Pony AI（小马智行）
子空间聚类已经从假设检验、代数和谱聚类的角度得到了广泛的研究。大多数假设只有一种类型/类的子空间存在。推广到多个类型是不平凡的，受到挑战的困扰，如选择类型和模型的数量，采样不平衡和参数调整。在这项工作中，我们制定了多类型的子空间聚类问题，通过深度多层感知器（mlps）学习非线性子空间滤波器之一。对学习的子空间滤波器的响应用作聚类友好的特征嵌入，即，相同簇的点将通过网络更紧密地嵌入在一起。对于推理，我们将K-means应用于网络输出以聚类数据。实验进行了合成和现实世界的多类型拟合问题，产生国家的最先进的结果。
2019-04-03 cs.CV
Deep Double Self-Expressive Subspace Clustering
Southwest University（西南大学）；College of Computer and Information Science（计算机与信息科学学院）
提出双重自表达子空间聚类算法，利用自表达系数作为特征表示获取第二系数矩阵，结合对比学习自监督模块，在基准数据集上取得优于现有方法的聚类性能。
2023-06-20 cs.CV
Deep Sparse Subspace Clustering
Sichuan University（四川大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；OmniVision Technologies Singapore Pte. Ltd.（豪威科技新加坡私人有限公司）；Tsinghua University（清华大学）；Artificial Intelligence Institute（360人工智能研究院）
在本文中，我们提出了一个深度扩展的稀疏子空间聚类，称为深度稀疏子空间聚类（DSSC）。通过对学习到的深度特征的单位球分布假设进行正则化，DSSC可以通过同时满足SSC的稀疏性原则和神经网络给出的非线性来推断新的数据亲和矩阵。DSSC的一个吸引人的优点是：当原始真实世界数据不满足特定类别的线性子空间分布假设时，DSSC可以利用神经网络的分层非线性变换使该假设成立。据我们所知，这是第一个基于深度学习的子空间聚类方法。在四个真实数据集上进行了大量的实验，结果表明所提出的DSSC子空间聚类方法明显优于现有的12种子空间聚类方法。
2017-09-25 cs.CV
Maximum Entropy Subspace Clustering Network
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Southeast University（东南大学）
深度子空间聚类网络在子空间聚类中引起了很多关注，其中自动编码器将输入数据非线性地映射到潜在空间中，并且引入称为自表达模块的全连接层以经由典型的正则化项（例如，稀疏或低秩）。然而，所采用的正则化项忽略了每个子空间内的连通性，限制了它们的聚类性能。此外，所采用的框架遭受自动编码器模块和自我表达模块之间的耦合问题，使得网络训练不平凡。为了解决这两个问题，我们提出了一种新的深子空间聚类方法，称为最大熵子空间聚类网络（MESC-Net）。具体地说，MESC-Net最大化亲和矩阵的熵以促进每个子空间内的连通性，其中对应于同一子空间的元素均匀且密集地分布。此外，我们设计了一个新的框架，明确解耦的自动编码器模块和自表达模块。我们还从理论上证明了学习的亲和矩阵在独立子空间下满足块对角性质。对常用基准数据集的大量定量和定性结果验证了MESC-Net的性能明显优于最先进的方法。
2021-06-05 cs.CV
On Matrix Factorizations in Subspace Clustering
University of Arizona（亚利桑那大学）；University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文探讨了使用CUR分解的子空间聚类算法，并研究了这些算法中的各种超参数对两个真实世界基准数据集（Hopkins155运动分割数据集和Yale人脸数据集）的聚类性能的影响。针对不同的采样方法和过采样参数进行了大量的实验，并给出了参数选择的指导原则。
2021-06-22 cs.CV
Scalable Deep $k$-Subspace Clustering
NEC Labs America（NEC美国实验室）；Australian Centre for Robotic Vision（澳大利亚机器人视觉中心）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；University of Adelaide（阿德莱德大学）；Monash University（莫纳什大学）
子空间聚类算法因其可扩展性问题而臭名昭著，因为构建和处理大型亲和矩阵的要求很高。在本文中，我们介绍了一种方法，同时学习嵌入空间沿子空间内，以尽量减少重建误差的概念，从而解决了问题的子空间聚类的端到端的学习范式。为了实现我们的目标，我们提出了一个方案来更新深层神经网络内的子空间。这反过来又使我们不必使用亲和矩阵来执行聚类。与以前的尝试不同，我们的方法可以很容易地扩展到大型数据集，使其在具有深度架构的无监督学习的背景下独一无二。我们的实验表明，我们的方法显着提高聚类精度，同时享受更便宜的内存占用。
2018-11-02 cs.CV
Neural Collaborative Subspace Clustering
Australian National University（澳大利亚国立大学）；Motovis Intelligent Technologies（魔视智能科技）；NEC Labs America（NEC美国实验室）；Monash University（莫纳什大学）；Tencent AI Lab（腾讯人工智能实验室）
我们介绍了神经协作子空间聚类，这是一种神经模型，可以发现从低维子空间的联合中提取的数据点集群。与以前的尝试相比，我们的模型在没有谱聚类的帮助下运行。这使得我们的算法成为可以优雅地扩展到大型数据集的算法之一。在其核心，我们的神经模型受益于一个分类器，它确定一对点是否位于同一子空间上。我们的模型的关键是构建两个亲和矩阵，一个来自分类器，另一个来自子空间自我表达的概念，以监督协作方案中的训练。我们彻底评估和对比我们的模型对各种国家的最先进的聚类算法，包括基于深子空间的性能。
2019-04-24 cs.CV
Kernelized LRR on Grassmann Manifolds for Subspace Clustering
Beijing University of Technology（北京工业大学）；The University of Sydney（悉尼大学）
低秩表示（LRR）由于其在探索数据中的低维子空间结构方面的良好效果，近年来引起了人们的极大兴趣。它的一个成功的应用是子空间聚类，通过该方法，数据根据它们所属的子空间进行聚类。在本文中，在一个更高的水平，我们打算集群子空间到类的子空间。这自然被描述为格拉斯曼流形上的聚类问题。本文的创新之处在于在一致核化的LRR框架下，将欧氏空间上的LRR推广到格拉斯曼流形上的LRR模型上。该方法在计算机视觉的数据分析中有广泛的应用。所提出的模型已被评估的一些实际的数据分析应用。实验结果表明，所提出的模型优于一些国家的最先进的子空间聚类方法。
2016-01-09 cs.CV
Robust Subspace Clustering with Compressed Data
Nanjing University of Information Science and Technology（南京信息工程大学）；Soochow University（苏州大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
降维被广泛认为是用于减少数据驱动的智能系统的计算、存储和通信负载的有效方式，导致对允许分析的统计方法（例如，聚类）的压缩数据。因此，我们在本文中研究了一个新的问题，称为压缩鲁棒子空间聚类，这是执行强大的子空间聚类与压缩数据，这是通过投影原始高维数据到一个低维子空间随机选择。该方法只需要给定压缩数据和感知矩阵，就能在一定条件下恢复出正确聚类结果的真实行空间。大量的实验表明，RSP是明显优于竞争的方法，在聚类精度和计算效率。
2019-08-22 cs.CV
Deep Subspace Clustering Networks
Australian National University（澳大利亚国立大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；University of Adelaide（阿德莱德大学）
我们提出了一种新的无监督子空间聚类的深度神经网络架构。该架构建立在深度自动编码器之上，其将输入数据非线性地映射到潜在空间中。我们的主要思想是在编码器和解码器之间引入一个新的自表达层，以模仿在传统子空间聚类中已被证明有效的“自我表达”属性。由于是可微的，我们新的自我表达层提供了一种简单但有效的方法，通过标准的反向传播过程来学习所有数据点之间的成对亲和力。由于是非线性的，我们的基于神经网络的方法能够聚类具有复杂（通常是非线性）结构的数据点。我们进一步提出了预训练和微调策略，使我们能够有效地学习子空间聚类网络的参数。实验结果表明，该方法的性能明显优于现有的无监督子空间聚类方法。
2017-09-08 cs.CV
Overcomplete Deep Subspace Clustering Networks
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
深度子空间聚类网络（DSC）通过使用具有全连接层的不完全深度自动编码器来利用自我表达属性，为无监督子空间聚类问题提供了一种有效的解决方案。该方法使用输入数据的不完全表示，这使得它不那么鲁棒并且更依赖于预训练。为了克服这一点，我们提出了一个简单而有效的替代方法-过完备深子空间聚类网络（ODSC），我们使用过完备表示子空间聚类。在我们提出的方法中，我们融合了来自欠完备和过完备自动编码器网络的特征，然后将其传递给自我表达层，从而使我们能够提取用于聚类的输入数据的更有意义和鲁棒的表示。在四个基准数据集上的实验结果表明，该方法在聚类错误方面优于DSC和其他聚类方法。我们的方法也不像DSC那样依赖于应该停止预训练以获得最佳性能，并且对噪声也更鲁棒。代码- \href{https://github.com/jeya-maria-jose/Overcomplete-Deep-Subspace-Clustering} {https：github.com/jeya-maria-jose/Overcomplete-Deep-Subspace-Clustering
2020-11-16 cs.CV cs.LG
Symmetric low-rank representation for subspace clustering
Sichuan University（四川大学）
我们提出了一个对称的低秩表示（SLRR）方法的子空间聚类，它假设一个数据集近似从多个子空间的并集。该方法通过数据的自表达特性来揭示多个子空间的隶属关系。特别地，SLRR方法将与低秩矩阵恢复技术相结合的协作表示视为低秩表示，以学习对称低秩表示，其保留了高维数据的子空间结构。与在一些现有的基于低秩表示的算法中执行迭代奇异值分解相比，SLRR方法中的对称低秩表示可以通过求解对称低秩优化问题来计算为闭合形式解。利用对称低秩表示的主方向的角度信息，构造了一个用于谱聚类的亲和图矩阵。大量的实验结果表明，它优于国家的最先进的子空间聚类算法。
2015-05-21 cs.CV
Enriched Robust Multi-View Kernel Subspace Clustering
Clemson University（克莱姆森大学）
子空间聚类就是寻找底层的低维子空间，对数据点进行正确的聚类。在本文中，我们提出了一种新的多视图子空间聚类方法。大多数现有方法都存在两个关键问题。首先，它们通常采用两阶段的框架，并隔离亲和学习，多视图信息融合和聚类的过程。其次，他们假设数据位于线性子空间中，这在实践中可能会失败，因为大多数真实世界的数据集可能具有非线性结构。为了解决上述问题，在本文中，我们提出了一种新的丰富的鲁棒多视图内核子空间聚类框架，其中的共识亲和矩阵是从多视图数据和谱聚类学习。由于目标和约束条件难以优化，我们提出了一种迭代优化方法，该方法易于实现，每一步都能得到封闭解。大量的实验验证了我们的方法比国家的最先进的聚类方法的优越性。
2022-05-21 cs.AI cs.CV
Subspace clustering based on low rank representation and weighted nuclear norm minimization
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Nanjing Hydraulic Research Institute（南京水利科学研究院）；State Key Laboratory of Urban Water Resource and Environment（城市水资源与水环境国家重点实验室）；The Key Laboratory of Rivers and Lakes Governance and Flood Protection of Yangtse River Water Conservancy Committee（长江水利委员会江湖治理与防洪重点实验室）
子空间聚类是指分割从多个线性子空间的并集中近似提取的一组数据点的问题。针对子空间聚类问题，人们提出了各种子空间聚类算法，其中基于低秩表示的子空间聚类算法是一种非常有前途的高效子空间聚类算法。低秩表示方法在所有候选中寻找最低秩表示，这些候选可以将数据点表示为给定字典中的基的线性组合。采用核范数最小化来最小化表示矩阵的秩。然而，核范数不是一个很好的近似矩阵的秩，因此获得的表示矩阵可以是高秩的，这将影响最终的聚类精度。加权核范数（WNN）是矩阵秩的一种较好的近似，本文采用WNN来描述表示矩阵的秩。用常规交替方向乘子法（ADMM）和线性化交替方向乘子法（LADMM）求解凸规划，分别称为WNNM-LRR和WNNM-LRR（L）。实验结果表明，与低秩表示方法和其他几种最先进的子空间聚类方法相比，WNNM-LRR和WNNM-LRR（L）可以获得更高的聚类精度。
2016-10-14 cs.CV
Subspace Clustering by Block Diagonal Representation
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Peking University（北京大学）；Shanghai Jiaotong University（上海交通大学）；Microsoft Research Asia（微软亚洲研究院）
本文研究子空间聚类问题。给定从子空间的并集中近似提取的一些数据点，目标是将这些数据点分组到它们的底层子空间中。人们已经提出了许多子空间聚类方法，其中稀疏子空间聚类和低秩表示是两种具有代表性的方法。尽管有不同的动机，我们观察到，许多现有的方法拥有共同的块对角属性，这可能会导致正确的聚类，但他们的证明是个案。在这项工作中，我们考虑了一般的配方，并提供了一个统一的理论保证的块对角属性。许多现有方法的块对角属性属于我们的特殊情况。其次，我们观察到许多现有方法通过使用不同的结构先验来近似块对角表示矩阵，例如，稀疏性和低秩性，这是间接的。我们提出了第一个块对角矩阵诱导正则化子，直接追求块对角矩阵。利用该正则化子，我们通过块对角表示（BDR）来解决子空间聚类问题，该表示使用块对角结构先验。BDR模型是非凸的，我们提出了一个交替的最小化求解器，并证明其收敛性。在真实数据集上的实验证明了BDR的有效性。
2018-05-23 cs.CV
Subspace clustering using a symmetric low-rank representation
Sichuan University（四川大学）
在本文中，我们提出了一个低秩表示与对称约束（LRRSC）方法的鲁棒子空间聚类。给定一个从多个子空间中近似提取的数据点集合，该方法可以同时恢复每个子空间的维数和成员。LRRSC通过将对称约束集成到高维数据表示的低秩属性中，扩展了原始的低秩表示算法。对称低秩表示保留了高维数据的子空间结构，保证了每对数据点的权重一致性，使得子空间的高度相关数据点被表示在一起。此外，它可以通过求解凸优化问题来有效地计算。我们提供了一个严格的证明，最小化核范数正则化最小二乘问题的对称约束。进一步利用对称低秩表示的主方向的角度信息，可以得到用于谱聚类的亲和矩阵。这是评估数据点之间的成员关系的关键一步。基准数据库上的实验结果表明，LRRSC的有效性和鲁棒性相比，一些国家的最先进的子空间聚类算法。
2017-05-13 cs.CV
Image Tag Completion and Refinement by Subspace Clustering and Matrix Completion
近年来，由于数字图像和众包标签的爆炸式增长，基于标签的图像检索（TBIR）受到了广泛关注。然而，TBIR应用程序仍然受到用户提供的有缺陷和不准确的标签的影响。受子空间聚类方法的启发，我们在子空间聚类模型中制定了标签完成问题，该模型假设图像是从子空间中采样的，并使用最先进的低秩表示（LRR）方法完成标签。我们提出了一个矩阵补全算法来进一步细化标签。我们在多个图像标注基准数据集上的实验结果表明，该算法在处理丢失和噪声标签时优于最先进的方法。
2016-08-08 cs.CV
Learning with $\ell^{0}$-Graph: $\ell^{0}$-Induced Sparse Subspace Clustering
稀疏子空间聚类方法，如稀疏子空间聚类（SSC）\cite{ElhamifarV13}和$\ell^{1}$ -图\cite{YanW09,ChengYYFH10}，在划分位于子空间的并集中的数据时是有效的。这些方法大多使用$\ell^{1}$ -范数或带阈值的$\ell^{2}$ -范数来赋予所构造的稀疏相似图的稀疏性，并且需要对子空间进行一定的假设，例如独立性或不相交性，以获得子空间稀疏表示，这是它们成功的关键。这样的假设并不能保证在实践中成立，它们限制了稀疏子空间聚类在具有一般位置的子空间上的应用。本文提出了一种新的稀疏子空间聚类方法$\ell^{0}$ -图。与现有的稀疏子空间聚类方法对子空间的要求不同，证明了在温和的同分布下，对于任意不同的底层子空间，几乎必然可以用$\ell^{0}$ -图得到子空间的稀疏表示.数据生成的假设。我们开发了一个近似的方法来获得次优解的$\ell^{0}$ -图的优化问题，证明了收敛性的保证。此外，我们提出了一个正则化的$\ell^{0}$ -图，鼓励附近的数据有类似的邻居，使相似性图是更对齐的每个集群和图的连通性问题得到缓解。在不同数据集上的大量实验结果证明了$\ell^{0}$ -图与其他竞争聚类方法相比的优越性，以及正则化$\ell^{0}$ -图的有效性。
2015-11-18 cs.CV cs.LG
Deep Closed-Form Subspace Clustering
SI Analytics（SI Analytics公司）
我们提出了深度闭型子空间聚类（DCFSC），一个新的非常简单的模型，用于子空间聚类与学习非线性映射。与以前的深度子空间聚类（DSC）技术相比，我们的DCFSC没有任何参数在所有的自我表达层。相反，DCFSC利用了隐式数据驱动的自表达层，该层来自封闭形式的浅层自动编码器。此外，DCFSC也没有复杂的优化方案，不像其他的子空间聚类方法。由于其极其简单，DCFSC与现有的DSC方法相比具有显着的内存相关优势，特别是在大型数据集上。实验结果表明，DCFSC模型有足够的潜力成为一个新的参考模型的子空间聚类的大规模高维数据集。
2019-08-26 cs.CV cs.LG stat.ML
Is an Affine Constraint Needed for Affine Subspace Clustering?
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
子空间聚类方法基于将每个数据点表示为其他数据点的线性组合，在计算机视觉应用中取得了巨大的成功，如运动分割、人脸和数字聚类。在人脸聚类中，子空间是线性的，可以直接应用子空间聚类方法。在运动分割中，子空间是仿射的，并且经常对系数施加附加的仿射约束。然而，由于仿射子空间总是可以嵌入到额外一维的线性子空间中，因此不清楚仿射约束是否真的必要。本文表明，理论和经验，当周围空间的维数是高的仿射子空间的维数之和，仿射约束聚类性能的影响可以忽略不计。具体来说，我们的分析提供了条件，保证正确的仿射子空间聚类方法，有和没有仿射约束，并表明这些条件是满足高维数据。分析的基础是仿射独立子空间的概念，它不仅提供了几何上可解释的正确性条件，而且还澄清了现有的仿射子空间聚类结果之间的关系。
2020-05-08 cs.CV cs.LG stat.ML
Laplacian regularized low rank subspace clustering
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Key Laboratory of Port, Waterway and Sedimentation Engineering of the Ministry of Transport, Nanjing Hydraulic Research Institute（南京水利科学研究院港口航道泥沙工程交通行业重点实验室）；State Key Laboratory of Urban Water Resource and Environment（城市水资源与水环境国家重点实验室）；The Key Laboratory of Rivers and Lakes Governance and Flood Protection of Yangtse River Water Conservancy Committee（长江水利委员会河湖治理与洪水防护重点实验室）
本文考虑了子空间的并集与多个子空间数据点集的拟合问题。在传统的低秩表示模型中，用于表示数据点的字典被选择为数据点本身，因此字典被噪声破坏。这个问题在低秩子空间聚类模型中得到解决，该模型将损坏的数据矩阵分解为干净且自表达的字典加上噪声和粗差矩阵的总和。此外，低秩表示模型的聚类结果可以通过使用数据相似性图来增强。该模型被称为拉普拉斯正则化低秩表示模型，在目标函数中添加了图正则化项。受这两种思想的启发，本文提出了一种拉普拉斯正则化低秩子空间聚类模型。该模型使用一个干净的字典来表示数据点，并在目标函数中加入了图正则化项。实验结果表明，与传统的低秩表示模型、低秩子空间聚类模型以及其他几种最先进的子空间聚类模型相比，本文提出的模型能够在较低的聚类误差下得到更好的子空间聚类结果。
2016-10-28 cs.CV
Research on Clustering Performance of Sparse Subspace Clustering
School of IoT Engineering, Jiangnan University（江南大学物联网工程学院）
近年来，稀疏子空间聚类已成为处理高维数据的有效工具。在稀疏子空间聚类的框架中有两个基本步骤。一种是求解数据的系数矩阵，另一种是由系数矩阵构造亲和矩阵，并将其应用于谱聚类。本文在现有算法的基础上，从聚类精度和稳定性两个方面研究了影响聚类性能的因素。我们选择了四种方法来求解系数矩阵，并使用四种不同的方法来构造每个系数矩阵的相似度矩阵。然后，我们比较了不同的组合在三个数据集上的聚类性能。实验结果表明，系数矩阵和亲和度矩阵对聚类性能影响很大，如何开发稳定有效的算法仍需研究。
2019-12-21 cs.CV cs.LG
Subspace Clustering Based Tag Sharing for Inductive Tag Matrix Refinement with Complex Errors
Peking University（北京大学）
使用标签注释图像对于索引和检索图像很有用。然而，许多可用的注释数据包括缺失或不准确的注释。在本文中，我们提出了一个图像注释框架，依次执行标签完成和细化。我们利用数据的子空间属性，通过稀疏子空间聚类的标签完成。然后，我们提出了一种新的矩阵完成模型的标签细化，结合视觉相关性，语义相关性和复杂错误的新研究的性质。该方法在多个基准数据集上的性能优于最先进的方法，即使它们包含一定程度的注释噪声。
2016-06-21 cs.CV
Spatial Sparse subspace clustering for Compressive Spectral imaging
Tongji University（同济大学）；Universidad Industrial de Santander（桑坦德工业大学）；Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）；University of Delaware（特拉华大学）
本文旨在开发一种聚类方法，光谱图像直接从CASSI压缩测量。所提出的聚类方法首先假设压缩测量位于多个低维子空间的联合。因此，稀疏子空间聚类（SSC）是一种无监督的方法，它将压缩的测量值分配给它们各自的子空间。此外，三维空间正则化加入到SSC问题，从而充分利用光谱图像中包含的空间信息。提出的光谱图像聚类方法的性能得到改善，通过采取最佳的CASSI测量时，最佳编码孔径在CASSI系统中使用。一个真实的数据集的模拟说明了所提出的光谱图像聚类方法的准确性。
2019-11-05 cs.CV eess.IV
Towards Clustering-friendly Representations: Subspace Clustering via Graph Filtering
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
在许多应用程序中，为特定任务找到合适的数据表示已被证明是至关重要的。子空间聚类的成功依赖于数据可以被分成不同子空间的假设。然而，这个简单的假设并不总是成立的，因为原始数据可能无法分成子空间。为了恢复“聚类友好”的表示，并促进后续的聚类，我们提出了一个图过滤方法，通过该方法实现了平滑的表示。具体来说，它通过应用低通滤波器来提取有用的数据表示以进行聚类，从而将图相似性注入到数据特征中。在图像和文档聚类数据集上的大量实验表明，我们的方法改进了最先进的子空间聚类技术。特别是，它与深度学习方法的性能相当，强调了简单图过滤方案在许多实际应用中的有效性。消融研究表明，图滤波可以去除噪声，保持图像中的结构，并增加类的可分性。
2021-06-18 cs.AI cs.CV cs.LG
Correntropy Induced L2 Graph for Robust Subspace Clustering
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）；Peking University（北京大学）
本文研究了鲁棒子空间聚类问题，旨在将给定的可能有噪声的数据点聚类到其底层子空间中。大量的子空间聚类方法集中于通过对表示系数进行不同的正则化来构造图。相反，我们专注于模型对非高斯噪声的鲁棒性。提出了一种新的基于相关熵诱导度量的鲁棒聚类方法，该方法对非高斯噪声和脉冲噪声具有较好的鲁棒性。此外，我们进一步扩展的方法来处理数据与离群行/功能。利用半二次优化的乘法形式对模型的非凸相关熵目标函数进行优化。在人脸数据集上的大量实验表明，该方法具有更好的鲁棒性。
2015-01-18 cs.CV
Leveraging Union of Subspace Structure to Improve Constrained Clustering
University Michigan（密歇根大学）
在计算机视觉和其他背景下的许多聚类问题也是分类问题，其中每个聚类共享一个有意义的标签。特别是子空间聚类算法通常应用于符合这种描述的问题，例如人脸图像或手写数字。虽然在这些数据集上请求人工输入很简单，但我们的目标是尽可能减少这种输入。我们提出了一个成对约束的聚类算法，积极选择查询的基础上的联盟的子空间模型。该算法的中心步骤是在查询点之间的最小间隔估计的子空间，类似于分类器的利润，这些谎言附近的决策边界。我们证明了位于子空间的交点附近的点是具有低边缘的点。我们的程序可以在任何输出亲和矩阵的子空间聚类算法之后使用。我们在几个数据集上证明，我们的算法比具有子空间结构的数据集上的最先进的主动查询算法更快地降低了聚类错误，并且在其他数据集上具有竞争力。
2017-09-13 cs.CV cs.LG
Sparse Subspace Clustering Friendly Deep Dictionary Learning for Hyperspectral Image Classification
Delhi Technical University（德里技术大学）；Indraprastha Institute of Information Technology Delhi（德里因陀罗普拉斯塔信息技术学院）
子空间聚类技术在高光谱图像分割中显示出良好的应用前景。子空间聚类的基本假设是属于不同聚类/段的样本位于可分离的子空间中。如果这个条件不成立呢？我们推测，即使该条件在原始空间中不成立，数据也可以被非线性地变换到一个空间，在该空间中它将可分离成子空间。在这项工作中，我们提出了一种基于深度字典学习（Deep Dictionary Learning，简称DCL）原则的转换。特别是，我们将稀疏子空间聚类（SSC）的损失，在numerical制定。在这里，非线性变换数据，使得变换后的表示（数据的）可分离为子空间。我们表明，所提出的配方提高了最先进的深度学习技术在高光谱图像聚类。
2021-11-27 cs.CV cs.LG eess.IV
Beyond Linear Subspace Clustering: A Comparative Study of Nonlinear Manifold Clustering Algorithms
Université de Mons（蒙斯大学）
子空间聚类是一种重要的无监督聚类方法。它基于高维数据点近似分布在几个低维线性子空间的假设。大多数著名的子空间聚类算法依赖于将数据点表示为其他数据点的线性组合，这被称为自表达表示。为了克服限制性的线性假设，许多非线性方法被提出来扩展成功的子空间聚类方法的非线性流形的并集上的数据。在这项比较研究中，我们提供了一个全面的概述非线性子空间聚类方法在过去十年中提出的。我们引入了一个新的分类法来分类的国家的最先进的方法分为三类，即局部保持，基于核，和神经网络为基础。每个类别中的主要代表性算法进行了广泛的比较精心设计的合成和真实世界的数据集。对这些方法的详细分析揭示了该领域潜在的研究方向和未解决的挑战。
2021-03-19 cs.AI cs.CV cs.LG
Robust subspace clustering by Cauchy loss function
Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院西安光学精密机械研究所）；Henan University of Science and Technology（河南科技大学）；UBTech Sydney Artificial Intelligence Institute（优必选悉尼人工智能研究院）；The University of Sydney（悉尼大学）
子空间聚类是一个探索高维数据的低维子空间的问题。最先进的方法是按照基于谱聚类的方法的模型设计的。这些方法主要关注于学习表示矩阵以构造合适的相似性矩阵，而忽略了噪声项对子空间聚类的影响。然而，实际数据往往受到噪声的污染，而且噪声通常具有复杂的统计分布。为了解决这个问题，本文提出了一种基于柯西损失函数（CLF）的子空间聚类方法。特别地，它使用CLF来惩罚噪声项，以抑制实际数据中混入的大噪声。这是由于CLF的影响函数具有上界，可以减轻单个样本，特别是具有大噪声的样本对估计残差的影响。此外，我们从理论上证明了我们提出的方法的分组效果，这意味着高度相关的数据可以分组在一起。最后，在五个真实数据集上的实验结果表明，我们提出的方法优于几个代表性的聚类方法。
2019-04-28 cs.CV
Segmentation of Subspaces in Sequential Data
Charles Sturt University（查尔斯特大学）；CSIRO（联邦科学与工业研究组织）
我们提出了有序子空间聚类（OSC）分割数据从一个有序的联盟的子空间。与稀疏子空间聚类（SSC）类似，我们将问题表述为寻找稀疏表示，但包括额外的惩罚项来处理顺序数据。我们测试我们的方法从红外高光谱，视频和运动捕捉数据的数据。实验表明，我们的方法，OSC，优于最先进的方法：空间子空间聚类（SpatSC），低秩表示（LRR）和SSC。
2015-04-16 cs.CV
Learning Transformations for Clustering and Classification
Duke University（杜克大学）
提出了一种用于子空间聚类和分类的低秩变换学习框架。许多高维数据，如人脸图像和运动序列，近似地位于低维子空间的并集中。相应的子空间聚类问题已经在文献中得到了广泛的研究，以将这些高维数据划分为与其底层低维子空间相对应的聚类。然而，低维的内在结构经常被现实世界的观测所破坏，因为它们可能被错误破坏或偏离理想模型。我们建议通过学习子空间上的线性变换，使用矩阵秩，通过其凸代理核范数，作为优化标准来解决这个问题。学习的线性变换恢复来自相同子空间的数据的低秩结构，并且同时强制来自不同子空间的数据的最大分离结构。通过这种方式，我们减少了子空间内的变化，并增加了子空间之间的分离，以实现更鲁棒的子空间聚类。该学习鲁棒子空间聚类框架显著提高了现有子空间聚类方法的性能。这里提出的基本理论结果有助于进一步支持基本框架。为了利用变换后的子空间的低秩结构，我们进一步引入了一种快速子空间聚类技术，该技术有效地结合了鲁棒PCA和稀疏建模。当类标签出现在训练阶段时，我们发现这种低秩变换框架也显著提高了分类性能。使用公共数据集进行的大量实验表明，该方法显着优于最先进的子空间聚类和分类方法。
2014-03-09 cs.CV cs.LG stat.ML
Subspace Clustering on Incomplete Data with Self-Supervised Contrastive Learning
Department of Electrical Engineering, Biostatistics（电气工程与生物统计学系）；Wisconsin Institute of Discovery（威斯康星发现研究所）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出对比子空间聚类（CSC）方法，通过自监督对比学习处理不完整数据，实现鲁棒的子空间聚类。
2026-01-30 cs.AI cs.CV
Multiview Subspace Clustering of Hyperspectral Images based on Graph Convolutional Networks
China University of Geosciences（中国地质大学）；Geophysical and Geochemical Exploration Institute of Ningxia Hui Autonomous Region（宁夏回族自治区地球物理地球化学勘查院）
针对高光谱图像单视图子空间聚类未充分利用空间与纹理信息的问题，提出基于图卷积网络的双视图子空间及注意力融合聚类方法，在三个基准数据集上显著提升聚类精度。
2024-03-03 cs.CV
Unfolding ADMM for Enhanced Subspace Clustering of Hyperspectral Images
Ghent University（根特大学）；China University of Geosciences（中国地质大学）
针对深度子空间聚类过拟合、可解释性差的问题，本文提出将ADMM迭代求解器展开的高光谱图像聚类架构，结合K近邻保留数据结构，在三个数据集上性能优于现有先进方法。
2024-06-21 cs.CV
Innovation Pursuit: A New Approach to Subspace Clustering
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
在子空间聚类中，属于子空间的并集的一组数据点被分配到它们各自的子空间的成员资格。本文提出了一种新的方法，称为创新追求（iPursuit）的子空间聚类问题，使用一个新的几何思想，其中子空间被确定基于它们的相对新颖性。我们提出了两个框架，其中的创新追求的想法是用来区分子空间。第一个框架的基础是一个迭代法，它通过求解一系列简单的线性优化问题来连续地找到子空间，每个问题都在数据的跨度中搜索一个创新方向，该方向潜在地正交于除了在算法的一个步骤中要识别的子空间之外的所有子空间。提供了详细的数学分析，建立了iPursuit正确聚类数据的充分条件。该方法可以证明产生精确的聚类，即使子空间有显着的交集。它示出的迭代方法的复杂性尺度仅线性的数据点和子空间的数量，和二次的子空间的维度。第二个框架集成iPursuit与谱聚类产生一个新的变种的基于谱聚类的算法。真实数据和合成数据的数值模拟表明，iPursuit通常可以优于最先进的子空间聚类算法，尤其是对于具有重要交叉点的子空间，并且它显着改善了基于子空间分割的人脸聚类的最先进结果。
2017-11-26 cs.CV cs.IR cs.IT
Multilinear Subspace Clustering
Tufts University（塔夫茨大学）
在本文中，我们提出了一个新的模型和算法的无监督聚类的2-D数据，如图像。我们假设数据来自一个多线性子空间的联合（UOMS）模型，这是一个特定的结构化的情况下，许多研究子空间的联合（UOS）模型。在此模型下的分割，我们开发了多线性子空间聚类（MSC）算法，并评估其性能的YaleB和Olivietti图像数据集。我们表明，MSC是具有很强的竞争力，现有的算法采用UOS模型的聚类性能，同时享受改善计算复杂性。
2015-12-21 cs.CV cs.IT cs.LG
Evolutionary Self-Expressive Models for Subspace Clustering
University of Texas at Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）
在许多实际环境中会遇到组织随时间演变成集群的数据的问题。我们介绍了进化子空间聚类，一种方法，其目标是集群的一组不断变化的数据点，躺在一个联盟的低维不断发展的子空间。为了在每个时间步学习数据点的简约表示，我们提出了一个非凸优化框架，该框架利用不断变化的数据的自我表达特性，同时考虑到前一个时间步的表示。为了找到上述非凸优化问题的近似解决方案，我们开发了一种基于交替最小化的方案，该方案既学习简约表示，又自适应地调整和推断反映数据演化速率的平滑参数。后者解决了进化聚类中的一个基本挑战--在分析进化的数据汇集时，确定是否以及在多大程度上应该考虑以前的聚类解决方案。我们在合成数据集和真实数据集上的实验表明，在一系列场景中，该框架在准确性和运行时间方面优于最先进的静态子空间聚类算法和现有的进化聚类方案。
2018-10-29 cs.CV
Seeking Commonness and Inconsistencies: A Jointly Smoothed Approach to Multi-view Subspace Clustering
South China Agricultural University（华南农业大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
多视点子空间聚类旨在从多个视点中发现隐藏的子空间结构，以实现鲁棒聚类，近年来受到了广泛的关注。尽管已有的多视点子空间聚类算法取得了很大的进展，但仍存在两个局限性。首先，他们通常专注于多个视图的一致性（或共性），但往往缺乏捕捉子空间表示中的跨视图不一致性的能力。第二，他们中的许多人忽略了多个视图的局部结构，不能联合利用多个局部结构来增强子空间表示学习。为了解决这两个限制，在本文中，我们提出了一个联合平滑多视点子空间聚类（JSMC）的方法。具体来说，我们同时将跨视图的共性和不一致的子空间表示学习。提出了视图一致性分组效应，共同利用多个视图的局部结构对视图一致性表示进行正则化，并通过核范数将视图一致性表示与低秩约束相关联，以增强视图一致性表示的聚类结构.因此，跨视图的共性和不一致性，视图一致性分组效果，和低秩表示无缝地纳入到一个统一的目标函数，在此基础上，交替优化算法执行，以实现一个强大的子空间表示聚类。在多种真实世界多视图数据集上的实验结果证实了该方法的优越性。可用代码：https://github.com/huangdonghere/JSMC。
2022-10-31 cs.CV cs.LG
Multi-Level Representation Learning for Deep Subspace Clustering
University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文提出了一种新的深度子空间聚类方法，该方法使用卷积自编码器将输入图像转换为位于线性子空间的并集上的新表示。我们工作的第一个贡献是在编码器层和它们对应的解码器层之间插入多个全连接的线性层，以促进学习更有利的子空间聚类表示。这些连接层通过组合低级和高级信息来促进特征学习过程，以在编码器的不同级别生成多组自我表达和信息表示。此外，我们引入了一种新的损失最小化问题，利用初始聚类的样本，有效地融合多层次的表示和恢复的基础子空间更准确。然后通过迭代方案使损失函数最小化，该迭代方案交替地更新网络参数并产生样本的新聚类。四个真实世界的数据集上的实验表明，我们的方法表现出优越的性能相比，国家的最先进的方法对大多数的子空间聚类问题。
2020-01-19 cs.CV cs.LG stat.ML
SSSC-AM: A Unified Framework for Video Co-Segmentation by Structured Sparse Subspace Clustering with Appearance and Motion Features
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）
视频共分割是指联合分割出现在给定视频组中的共同对象的任务。在实践中，高维数据（如视频）可以在概念上被认为是从对应于类别的子空间的并集中提取的，而不是从光滑流形中提取的。因此，将数据分割成各个子空间-子空间聚类-在计算机视觉中得到了广泛的应用，包括联合分割。通过子空间聚类的最新方法试图通过两个步骤来解决这个问题：首先，从具有外观特征或运动模式的数据中构建亲和矩阵。其次，通过将谱聚类应用于亲和矩阵来分割数据。然而，该过程不足以获得最佳解，因为它没有考虑亲和力矩阵与分割的{ \em相互依赖性}。在这项工作中，我们提出了一种新的统一的视频共分割框架的启发最近的结构化稀疏子空间聚类（$\mathrm{S^{3}C}$）的基础上的{ \em自我表达}模型。我们的方法产生更一致的分割结果。为了提高由于遮挡或跟踪点移出帧而丢失轨迹的运动特征的可检测性，我们向运动轨迹添加额外的维度签名。此外，我们重新制定的$\mathrm{S^{3}C}$算法，通过增加仿射子空间的约束，以使其更适合于分割刚性运动躺在仿射子空间的维数最多$3$。我们在MOViCS数据集上的实验表明，我们的框架在基线算法中达到了最高的整体性能，并证明了它对强噪声的鲁棒性。
2016-09-28 cs.CV
Kernel Truncated Regression Representation for Robust Subspace Clustering
Institute of High Performance Computing, A*STAR（新加坡科技研究局高性能计算研究所）；College of Computer Science, Sichuan University（四川大学计算机学院）；Peng Cheng Laboratory（鹏城实验室）；Chengdu Sobey Digital Technology Co., Ltd.（成都索贝数码科技股份有限公司）；Department of Computer Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学计算机科学与工程系）；CERCIA, School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机科学学院CERCIA）
子空间聚类的目的是将数据点分组为多个簇，每个簇对应于一个子空间。现有的子空间聚类方法大多假设输入数据位于线性子空间上。然而，在实践中，这种假设通常并不成立。为了实现非线性子空间聚类，我们提出了一种新的方法，称为核截断回归表示。该方法包括以下四个步骤：1）将输入数据投影到一个隐空间中，每个数据点都可以由其他数据点线性表示; 2）计算隐空间中数据表示的线性表示系数; 3）截断平凡系数以实现鲁棒性和块对角性; 4）通过求解图拉普拉斯问题对系数矩阵进行图切割操作。我们的方法的优点是一个封闭的形式的解决方案和聚类数据点的能力，躺在非线性子空间。第一个优点使我们的方法在处理大规模数据集的效率，和第二个使所提出的方法，以克服非线性子空间聚类的挑战。在六个基准上进行的大量实验表明，与当前最先进的方法相比，该方法的有效性和效率。
2020-03-27 cs.AI cs.CV
Efficient Sparse Subspace Clustering by Nearest Neighbour Filtering
The University of Sydney（悉尼大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）
稀疏子空间聚类（SSC）已被广泛用于子空间识别任务，由于其理论保证和相对容易的实现。然而，SSC具有关于输入数据点的数量的二次计算和存储器要求。这一负担使得SSC只能用于最小的数据集。为了克服这一点，我们提出了一种新的方法，k-SSC，筛选出大量的数据点，以减少SSC的线性内存和计算要求。我们提供了理论分析的界限，成功的k-SSC。我们的实验表明，K-SSC超过理论预期，并通过保持SSC的分类性能优于现有的SSC近似。此外，本着可重复研究的精神，我们公开了k-SSC的源代码
2017-04-13 cs.CV
Filtrated Algebraic Subspace Clustering
The Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
子空间聚类是对位于线性子空间的并集附近的数据进行聚类的问题。在抽象形式的问题，没有噪音或其他腐败的存在，数据被假定为躺在一般的位置内的代数簇的一个联盟的子空间，和目标是分解的品种到其组成的子空间。以前的代数几何方法，这个问题需要的子空间是相同的尺寸，或子空间的数量是已知的。当给定子空间个数的上界m时，任意维数的子空间仍然可以用所有在其并集上为零的$m$次齐次多项式的封闭形式来恢复。在本文中，我们提出了一种替代的，可证明正确的，算法解决的联盟，最多$m$任意维的子空间，下降的子空间安排的过滤的想法的基础上。我们的算法使用的梯度消失多项式在一个点的品种找到一个超平面包含子空间S通过该点。通过将该簇与该超平面相交，我们得到一个包含S的子簇，并递归地应用该过程，直到不存在非平凡的消失多项式，我们的算法最终确定S。通过对其他点重复此过程，我们的算法最终通过返回其正交补的基来识别所有子空间。最后，我们开发了一个变种的抽象算法，适合计算噪声数据。我们通过对合成数据和真实数据的实验表明，该算法在几个场合优于最先进的方法，从而证明了过滤思想的优点。
2017-03-08 cs.CV
Multi-view Low-rank Sparse Subspace Clustering
Rudjer Boskovic Institute（鲁杰尔·博什科维奇研究所）
大多数现有的方法解决多视图子空间聚类问题，通过构造每个视图上的亲和矩阵，然后提出如何扩展谱聚类算法来处理多视图数据。本文提出了一种多视点子空间聚类方法，通过构造视点间共享的亲和矩阵来学习联合子空间表示。依赖于低秩和稀疏约束在亲和矩阵的构建中的重要性，我们引入了在不同观点之间的协议之间进行平衡的目标，同时鼓励解决方案的稀疏性和低秩。对于每个视图，采用乘子交替方向法求解相关的低秩稀疏约束优化问题。此外，我们将我们的方法扩展到集群数据从非线性子空间中解决相应的问题，在再生核希尔伯特空间。该算法优于国家的最先进的多视角子空间聚类算法在一个合成和四个真实世界的数据集。
2017-08-29 cs.CV cs.LG math.OC
