On the double of the Jordan plane
我们计算简单的有限维模和中心的Drinfeld双的约旦平面引入$\texttt{arXiv:2002.02514}$假设的特征为零。
2021-08-31 math.RA
Prime spectrum and representations of the super Jordan plane
School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
本文研究特征非2域上超Jordan平面J的环论结构与表示理论，证明J是素环，分类其素理想、本原理想和极大理想，并确定经典商环与有限维单模。
2026-07-01 math.RA math.RT
On the super Jordan plane
该研究探讨超若尔当平面$\u0026mathcal;{B}$的代数性质，证明其超素性与超单超阿廷分式环的存在性，计算两类自同构群，以若尔当平面嵌入为关键方法。
2025-09-02 math.RA
Representations and O-operators of Hom-(pre)-Jacobi-Jordan algebras
引入并研究了Hom-（pre）-Jacobi-Jordan代数的表示和O-算子。Hom-pre-Jacobi-Jordan代数的反交换子是Hom-Jacobi-Jordan代数，左乘算子给出了Hom-Jacobi-Jordan代数的表示。给出了Hom-（pre）-Jacobi-Jordan代数的匹配对和Nijenhuis算子的概念，并给出了相应的构造.
2021-05-30 math.RA
On Isotropy Groups of Quantum Weyl Algebras and Jordanian Plane
本文研究了量子威利代数和乔丹平面的等价群，通过分解σ-导数和计算自动群，揭示了两者在结构上的差异。
2026-07-16 math.RA
Orthogonal polynomials and the deformed Jordan plane
考虑具有两个生成元$\mathcal{X}$，$\mathcal{Z}$的酉结合代数$\mathcal{A}$服从定义关系$[\mathcal{Z},\mathcal{X}]=\mathcal{Z}^2+Δ$ .我们构造了$\mathcal{A}$的不可约三对角表示。根据参数$Δ$的值，这些表示与para-Krawtchouk、连续Hahn、Hahn或雅可比多项式的雅可比矩阵相关联。
2021-04-28 math-ph math.MP math.RA
Representations of simple noncommutative Jordan superalgebras I
在这篇文章中，我们开始研究简单的有限维非交换Jordan超代数的表示。在度$\geq 3$的情况下，我们表明，任何有限维表示是完全可约的，并根据超代数，quasiassociative或约旦。然后研究了超代数$D_t(α,β,γ)$和$K_3(α, β, γ)$的表示，证明了超代数$D_t(α,β,γ)$的Kronecker分解定理.在最后一节中，我们用一种新的方法研究了单Jordan超代数的非交换Jordan表示。
2018-08-07 math.RA
On a family of liftings of the Jordan plane
School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
研究无限循环群上Jordan平面的一族Hopf代数提升，确定其中心、素谱、本原谱和自同构群，证明每个素理想是完全素理想且非零理想与中心非平凡相交，构造对应于所有本原理想的显式单模并分类有限维单模，最后证明这些Hopf代数满足Dixmier-Moeglin等价性。
2026-07-01 math.RA
Representations and $T$*-extensions of hom-Jordan-Lie algebras
本文的目的是研究hom-Jordan-李代数的表示和$T$ *-扩展。特别地，我们详细研究了hom-Jordan-李代数的$T$ *-扩张的伴随表示、平凡表示、变形和许多性质.作为一个应用，讨论了hom-Jordan-李代数的导子和中心扩张.
2014-05-12 math.RA
Representations of weighted Rota-Baxter Jacobi-Jordan algebras
本文研究了加权Rota-Baxter Jacobi-Jordan代数及其表示，探讨了相关的配对算子，并在低次上定义了合适的上同调。
2025-08-12 math.RA
Homogeneous O-operators on BiHom-Jordan superalgebras and BiHom-pre-Jordan superalgebras structures
该研究围绕BiHom-若尔当超代数展开，回顾其概念并研究表示与对偶表示理论，引入齐次O-算子概念，定义BiHom-预若尔当超代数结构，揭示二者通过齐次O-算子的关联及相关结果。
2024-08-17 math.RA
Irreducible components of the Jordan varieties
我们宣布在这里的一些结果有关表示论的代数$R=k<x,y>/ (xy-yx-y^2)$，被称为约旦平面（或约旦代数）。本文研究了Jordan代数上有限维模的分类问题。对于任意维数$n$，给出了表示簇$mod (R,n)$（我们称之为Jordan簇）的不可约分支的完整描述.它是在与$Y$的Jordan标准形相关的这个变种的分层的基础上获得的。表示簇的任何不可约分量只包含一个与$n$的某个划分相关的层，并且是该层的闭包。因此，不可约分量的数目等于$n$的划分数目。作为上述结果的预备，我们给出了Jordan代数上两两非同构不可约模$S_{a}$的完备集，以及它们如何粘到不可约模上的规则.也就是说，我们表明，${\rm Ext}^1(S_{a},S_{b})=0$，如果$a \neq b $。研究了自同态环上的象代数的性质。特别是，来自最重要层的表示图像，对应于完整的Jordan块$Y$。这层原来是唯一的积木模拟的Krull-Remark-Schmidt分解定理的水平上的不可约组件。沿着这条线，我们建立了一个类似的Gerstenhaber-Taussky-Motzkin定理的维数代数产生的两个交换矩阵。另一个事实是关于这些象代数的驯服-野性问题。证明了$n$维表示的象代数对$n \leq 4$是驯服的，对$n \geq 5$是狂野的.
2012-09-04 math.RA math.RT
Prime ideals and representations of the bosonization of the super Jordan plane
School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
本文研究特征非2域上超乔丹平面的玻色化Hopf代数A，确定其中心等结构，分类单A-模并给出特征p>2时的显式代表，方法是将A的合适局部化实现为矩阵代数。
2026-09-01 math.RA
Representations of Generalized Almost-Jordan algebras
本文研究了满足Carini，Hentzel和Piacentini-Cattaneo在1988年发现的四个四次恒等式族之一的交换代数簇.我们给出了这些代数上的表示和不可约模的一个刻画。我们的结果要求基域的特性不同于2，3。
2013-09-18 math.RA
Irreductible Representations of the Simple Jordan Superalgebra of Grassmann Poisson bracket
本文对Jordan超代数$Kan(n)$上的不可约双模、GrassmannPoisson超代数$G_n$在$n$奇生成元上的Kantor二重模，以及对所有$n \geq 2$和特征$\ne 2$的代数闭域进行了分类.这推广了C.Martínez和E.Zelmanov在\cite{MZ2}中宣布的关于$n>4$和特征为零的域的相应结果。
2015-02-27 math.RA
2-dimensional algebras. Application to Jordan, G-associative and Hom-associative algebras
本文对域K上的二维代数进行了同构分类。我们还着重讨论了特征2的情形，用对称群S_3的元素来确定GL（2，F_2）的矩阵。分类，然后给出了研究的轨道，这组在一个3维平面，视为法诺平面。作为应用，我们建立了Jordan代数、李型代数和Hom-结合代数的分类.
2017-06-30 math.RA
Representation theory of Jordanian algebra
本文描述了由定义关系xy-yx=yy给出的代数R上的两两非同构不可约模S（a）的完备集，以及它们如何粘到不可约模上的规则.也就是说，我们证明了Ext_k^1（S（a），S（b））=0，如果a不等于b。同时，所有表示的集合也被描述为服从Y的Jordan标准形。研究了自同态环上的象代数的性质。我们证明的事实之一是它们都是基本代数。沿着这条线，我们建立了一个类似的Gerstenhaber-Taussky-Motzkin定理的维数代数生成的两个交换矩阵。所有的不可分解模的象代数都是局部完备代数。通过寻找象代数之间的关系，将它们与Ringel分类进行了比较。因此，我们得出，所有的图像代数的n维表示与全块Y是驯服的n小于或等于4和野生的n从5开始。我们建议R的表示空间的分层与Y的Jordan标准形定义的n的划分有关。我们给出了一个完整的分类参数的一些地层和目前的例子驯服（自同构）地层，而一般的地层是野生的。
2008-02-12 math.RA math.RT
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Hom-Jacobi-Jordan algebras
本文研究Hom-Jacobi-Jordan代数的表示、导子与中心扩张，建立其自身及相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用上同调方法研究相应的形变问题。
2023-08-08 math.RA
Construction of Hom-Pre-Jordan algebras and Hom-J-dendriform algebras
本文引入并研究了推广Hom-Jordan代数的Hom-pre-Jordan代数和Hom-J-树状代数的概念。Hom-Pre-Jordan代数被认为是本文引入的Rota-Baxter算子和$\mathcal{O}$ -算子背后的Hom-Jordan代数的底层代数结构。Hom-Pre-Jordan代数也是Hom-Pre-李代数对于Hom-Jordan代数的类似物。一个Hom-pre-Jordan代数的反交换子是一个Hom-Jordan代数，左乘法算子给出了一个Hom-Jordan代数的表示。另一方面，Hom-J-dendriform代数是Hom-dendriform代数的Hom-Jordan代数模拟，使得两个运算之和的反换位子是Hom-pre-Jordan代数。
2020-07-02 math.RA math.RT
Deformation of the Okubic Albert algebra and its relation to the Okubic affine and projective planes
给出了Elduque引入的Okubic Albert代数的一个变形，它的秩1幂等元与Okubic射影平面上的点是双单对应的，从而将Jordan，Von Neumann，Wigner发现的八元数射影平面与秩3例外Jordan代数之间的对应推广到Okubic代数上.
2022-08-08 math.RA
Jordan structures in mathematics and physics
本文的目的是提供一个概述的最重要的应用约旦结构内的数学和物理，更新的参考资料被列入。对于这个主题的更详细的治疗见-特别是-最近的书Iordanescu [364 w]，其中通过许多开放的问题，评论和意见指出了整个文本的进一步发展的建议。如今，数学变得越来越非结合性，我的预测是，在几年内，非结合性将统治数学和应用科学。保留字：Jordan代数，Jordan三元系，Jordan对，JB-，JB*-，JBW-，JBW*-，JH*-代数，Ricatti方程，黎曼空间，对称空间，R-空间，八元数平面，射影平面，Barbilian空间，Tzitzeica方程，量子群，Bäcklund-Darboux变换，霍普夫代数，杨-巴克斯特方程，KP方程，Sato Grassmann流形，遗传代数，随机二次型。
2011-06-22 math-ph math.DG math.MP
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
2018-12-19 math-ph math.MP math.RA
Extensions of (metric) Hom-Jacobi-Jordan algebras
本文研究了（度量）Hom-Jacobi代数的扩张问题，通过构造带系数的第二上同调群，证明其能够对该代数的阿贝尔扩张进行分类。
2024-02-12 math.RA
Superalgebras associated to Riemann surfaces: Jordan algebras of Krichever-Novikov type
构造了两个与穿孔黎曼曲面相关联的超代数。其中一个是Krichever-Novikov型李超代数，另一个是Jordan超代数。所构造的代数以几种方式（代数的，几何的，表示论的）相关。特别地，李超代数是Jordan超代数的导子的代数。
2011-04-21 math.RA
From bosonized $\mathfrak{osp}(1|2)$ to liftings of the super Jordan plane
Yangzhou University（扬州大学）
本文通过玻色化与Ore局部化，将超约当平面的提升统一为$\mathfrak{osp}(1|2)$的结构，并分类其有限维模、理想及经典商环。
2026-10-08 math.RA
Jordan Trialgebras and Post-Jordan Algebras
本文通过计算三结合与三树状代数中 Jordan 型积的多重线性恒等式极小生成元集，引入 Jordan 三代数与 post-Jordan 代数，并借助计算机代数验证低元数恒等式关系，提出下一独立恒等式元数为 8 的猜想。
2016-11-03 math.QA math.RA
Symmetrization of Jordan dialgebras
该研究针对特殊Jordan对代数乘积对称化的多项式恒等式问题，用计算线性代数与对称群表示论构造性方法，明确了5次及以下恒等式源于交换性，找到6次非交换性推论的恒等式生成元，并证明7次存在新恒等式。
2018-02-08 math.RA math.RT
The universal Associative envelope of the anti-Jordan triple system of $n \times n$ matrices
证明了特征为0的代数闭域上所有$n \times n$矩阵$(n \ge 2)$的简单反Jordan三元系的泛结合包络代数是有限维的.我们调查的结构的通用信封，并专注于单项基础，结构常数，和中心。我们明确地确定了分解的通用信封成矩阵代数。对单反Jordan三元系的所有有限维不可约表示进行了分类，并证明了泛包络是半单的。我们还举例说明反Jordan三元系的泛包络代数不一定是有限维的。
2013-03-01 math.RA
Cohomologies and linear deformations of relative Rota-Baxter operators on (pre-)Jacobi-Jordan algebras
本文研究（预）Jacobi-Jordan代数上相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用上同调方法刻画其线性形变，引入Nijenhuis元素以表征平凡形变。
2025-08-05 math.RA
Special identities for the pre-Jordan product in the free dendriform algebra
本文利用对称群表示论和计算线性代数研究自由树形代数中预Jordan积的恒等式，证明次数≤7的恒等式均由4次恒等式推出，并发现次数为8的新恒等式，且与结合dialgebra中Jordan双积的特殊恒等式具有S8-模同构关系。
2012-12-21 math-ph math.MP math.RA
From the Albert algebra to Kac's ten-dimensional Jordan superalgebra via tensor categories in characteristic 5
本研究在特征5域下通过张量范畴半单化，由Albert代数与5阶自同构得到Kac十维Jordan超代数，解释了相关奇特结果，还得到特征5特有李超代数el(5;5)并给出超代数构造的一般方法。
2024-04-02 math.RA
An Exceptional 7-dimensional Real Algebra: Octonions, $G_2$, and the Fano Plane
Mathematics Research Center, ASOIU（阿塞拜疆国立大学数学研究中心）；Izmir, Turkey（土耳其伊兹密尔）
研究一种7维非结合代数，通过八元数叉积将1882年Hüseyin Tevfik Pasha引入的双线性乘法从三维扩展到七维，该代数具有单位元、简单且非结合，其自同构群为U(3)。
2026-03-27 math-ph math.MP math.RA
