Sampling distributions and estimation for multi-type Branching Processes
本文研究多维超临界分支过程的家系规模抽样问题，证明满足抽样规模条件时无同胞样本的概率及观测规模抽样分布的收敛性，构建可应用常规参数估计的框架并给出估计量渐近分布。
2024-07-09 math.ST stat.TH
Pairwise likelihood estimation and limited information goodness-of-fit test statistics for binary factor analysis models under complex survey sampling
Universiti Brunei Darussalam（文莱达鲁萨兰国大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文探讨了二元数据因子模型中利用成对似然估计进行估计及有限信息拟合优度检验统计量的方法，扩展了复杂抽样设计下的应用，并引入了Pearson卡方检验和Wald检验。
2024-07-23 stat.ME
Quantile estimation with adaptive importance sampling
我们引入新的分位数估计与自适应重要性抽样。自适应估计是基于加权样本，既不是独立的，也不是同分布。利用鞅的一个新的重对数律，证明了具有非唯一分位数的一般分布的自适应分位数估计的收敛性，从而推广了Feldman和Tucker [Ann. Math. Statist. 37（1996）451- 457]。我们说明了一个例子，从信贷组合风险分析的算法。
2010-02-26 math.ST stat.TH
Estimation of Lévy-driven CARMA models under renewal sampling
Institute of Mathematical Finance, Ulm University（乌尔姆大学数学金融研究所）；Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）
本文研究了在再生采样下Lévy驱动CARMA模型参数的Whittle估计，证明了该估计量的一致性和渐近正态性。
2026-03-06 math.ST stat.TH
M-estimation under Two-Phase Multiwave Sampling with Applications to Prediction-Powered Inference
Institute for Data, Systems, and Society, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院数据、系统与社会研究所）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院电气与计算机工程系）
本文研究了双阶段多波采样下的M估计问题，提出了一种结合预测代理和高质测量的多波预测-去偏估计器，建立了渐近线性性和正态性，并开发了近似贪心采样策略以提升效率。
2026-03-17 math.ST stat.ME stat.ML
A Broadened Approach for Improved Estimation in Survey Sampling
我们引入了一个新的充分统计量的总体参数向量允许的抽样设计，首先随机选择一组候选抽样设计。与传统的调查抽样方法相比，我们通过定义观察到的数据来实现这一点，包括提到用于研究的数据收集方面的抽样设计。我们表明，减少的数据组成的单位标签连同其相应的响应的兴趣是一个充分统计量在此设置下。一个饶Blackwellization推理过程概述，它是如何平均假设的观测数据的结果在改进的估计，改进的策略包括考虑所有可能的抽样设计的候选人集，可能会引起减少的数据。Rao-Blackwell估计量的方差表达式也来自。从两个模拟研究的结果来证明我们的方法的实用性。我们的方法如何可以是有用的，当分析师有有限的数据收集程序的信息进行了讨论。
2014-11-09 math.ST stat.TH
Sampling errors of quantile estimations from finite samples of data
经验关系推导出的预期抽样误差的分位数估计使用蒙特卡罗实验中经常遇到的两个频率分布在气候科学。发现的关系表示为比例因子乘以平均值的标准误误差;这些提供了一个快速工具来估计给定有限样本量的分位数的不确定性。
2016-10-11 physics.ao-ph stat.ME
Weighted likelihood estimation under two-phase sampling
本文在两阶段分层不放回抽样下建立了加权似然估计的渐近理论。我们还考虑了几个变种的WLE涉及估计的权重和校准。在双重抽样和第二阶段不放回不放回抽样下，建立了一套经验过程工具，包括Glivenko-Cantelli定理、M-估计的收敛速度定理和逆概率加权经验过程的Donsker定理.利用这些一般结果，我们得到的渐近分布的有限维参数的WLE一般半参数模型中的一个冗余参数的估计是可估计的定期或非定期率。我们在具有右删失和区间删失的Cox模型中说明了这些结果和方法。我们比较的方法，通过他们的渐近方差下的不放回抽样和更常见的（和更容易分析）的伯努利采样的假设在第二阶段。
2013-04-08 math.ST stat.TH
Approximate Shapley value estimation using sampling without replacement and variance estimation via the new Symmetric bootstrap and the Doubled half bootstrap
本文提出改进KernelSHAP算法，通过无重复抽样和新自助法提升Shapley值估算精度。
2026-01-13 stat.ME
Missing Mass Estimation from Sticky Channels
分布估计下的易错或非理想采样建模为“粘性”的渠道最近已被研究的应用，如DNA计算的动机。缺失质量，缺失字母的概率之和，是一个重要的数量，在分布估计中起着至关重要的作用，特别是在大字母制度。在这项工作中，我们考虑的问题，估计缺失的质量，这已经得到了很好的研究独立同分布（i.i.d）抽样的情况下，抽样是“粘性”。准确地说，我们考虑的情况下，每个样本从一个未知的分布得到重复的几何分布的次数。我们证明了在这种粘性采样通道中估计缺失质量的均方误差（MSE）的极小极大率。通过对修正的Good-Turing估计量的风险进行界化，得到了极大极小化率的上界.通过推广Le Cam方法，得到了极大极小化率的匹配下界.
2022-02-06 math.ST stat.TH
Network Structure and Biased Variance Estimation in Respondent Driven Sampling
本文探讨了被访者驱动抽样（RDS）中抽样方差估计的偏差问题。以前的RDS方法学工作集中在其有问题的假设和偏差和效率低下的人口平均估计。尽管如此，研究人员只给予轻微的关注，估计抽样方差RDS的主题，尽管方差估计的重要性，置信区间和假设检验的建设。在本文中，我们表明，RDS抽样方差的估计依赖于一个关键的假设，即网络是一阶马尔可夫（FOM）的因变量的利益。我们证明，通过直观的例子，数学概括，和计算实验，目前的RDS方差估计将总是低估RDS在不符合FOM假设的经验网络的人口抽样方差。对Facebook和Add Health的215个大学和学校网络的分析表明，我们分析的每个经验网络都违反了FOM假设，这些违反行为导致了抽样方差的RDS估计值存在很大偏差。我们提出并测试了两种替代方差估计，显示出一定的承诺，减少偏见，但也说明了估计抽样方差的限制，只有部分信息的底层人口社会网络。
2015-12-04 cs.SI stat.AP stat.ME
Estimation under cross-classified sampling with application to a childhood survey
交叉分类抽样设计包括从二维总体中抽取样本，每个维度独立。这种设计通常用于消费价格指数调查，最近在法国ELFE调查中也被用于抽取婴儿样本，方法是将产妇单位样本和天数样本交叉。我们建议推导出这种抽样设计的一般估计理论。我们认为霍维茨-汤普森估计的总，并表明，交叉分类设计通常会导致损失的效率相比，广泛的两阶段设计。我们得到了Horvitz-Thompson估计量的渐近分布和几个无偏方差估计量。针对可能出现负值的问题，提出了简化的非负方差估计，并在超总体模型下研究了它们的偏差。建议的估计量进行了比较，模拟数据的总数和比率。本文还介绍了ELFE调查实际数据的应用，并提出了一些建议。补充材料可在网上查阅。
2015-11-02 math.ST stat.ME stat.TH
Diffusion Models with Heavy-Tailed Targets: Score Estimation and Sampling Guarantees
Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）；Department of Data Science, City University of Hong Kong（香港城市大学数据科学系）
本文研究了厚尾目标下基于分数的扩散模型，推导了分数估计的最小最大速率，并提供了采样保证，揭示了轻尾与多项式尾情况下不同的收敛特性。
2026-01-10 cs.LG math.PR math.ST
Nearest neighbor imputation for general parameter estimation in survey sampling
最近邻插补是调查抽样中处理项目无应答的常用方法。本文研究了一般总体参数，包括总体均值、比例和分位数的最近邻填补估计的渐近性质。对于方差估计，由于匹配估计的非光滑性，具有固定匹配数的匹配估计的传统自举推断已被证明是无效的。我们提出了渐近有效的复制方差估计。关键策略是直接基于线性项而不是变量的单个记录来构建估计量的重复。仿真研究证实，新的程序提供了有效的方差估计。
2017-06-30 stat.ME
Dropout Strikes Back: Improved Uncertainty Estimation via Diversity Sampling
Skolkovo Institute of Science and Technology (Skoltech)（斯科尔科沃科技学院（Skoltech））；Yandex（Yandex（扬德克斯））
机器学习模型的不确定性估计在许多场景中非常重要，例如构建模型预测的置信区间和检测分布外或不利生成的点。在这项工作中，我们表明，修改神经网络中的辍学层的采样分布，提高了不确定性估计的质量。我们的主要思想包括两个主要步骤：计算神经元之间的数据驱动相关性和生成样本，其中包括最大限度地多样化的神经元。在模拟和真实世界的数据上进行的一系列实验中，我们证明了通过基于决定点过程的采样的多样化在回归和分类任务的不确定性估计中实现了最先进的结果。我们的方法的一个重要特征是，它不需要对模型或训练过程进行任何修改，可以直接应用于任何具有dropout层的深度学习模型。
2022-05-04 cs.LG stat.ML
Estimation for network snowball sampling: Preventing pandemics
雪球设计是最自然的网络抽样设计。它们具有许多理想的特性，可用于对隐藏和难以到达的种群进行采样。近年来，由于没有简单的基于设计的估计量和置信区间，它们的使用不足。本文提供了所需的估计方法。对于接触新型冠状病毒爆发的动物的人群进行采样，以及对他们接触的动物种群进行采样，需要雪球采样方法和准确的估计器。需要准确的估计来评估干预措施的有效性，以减少接触动物的人的风险。这样就可以减少重大疾病爆发和流行的频率。滚雪球设计需要在性和阿片类药物网络的研究中，通过这些网络，艾滋病毒可以爆炸性地传播，以便开发，准确评估和有效分发预防干预方法。
2020-09-09 stat.ME
On the estimation of the Lorenz curve under complex sampling designs
本文主要讨论了有限总体的浓度曲线的估计，当数据是根据一个复杂的抽样设计，具有不同的包含概率。提出了Lorenz曲线的一个（基于设计的）Hajek型估计，并研究了它的渐近性质.然后，构造了一个能逼近Lorenz曲线估计量渐近律的重构格式。应用程序给出的建设（一）一个置信带的洛伦兹曲线，（二）置信区间的基尼浓度比，和（三）一个测试洛伦兹优势。通过模拟研究，所提出的reservation程序的优点进行了评估。
2018-12-09 stat.ME
Strong uniform consistency of nonparametric estimation for quantile-based entropy function under length-biased sampling
本文研究长度偏差抽样下基于分位数的 Shannon 熵的非参数估计，证明两种估计量的强一致相合性，并通过模拟和真实数据验证其有效性。
2025-09-19 stat.ME
Adaptive Importance Sampling for Efficient Stochastic Root Finding and Quantile Estimation
在解决基于模拟的随机寻根或涉及罕见事件的优化问题时，例如在极端分位数估计中，运行粗糙的蒙特卡罗可能效率极低。为了解决这个问题，可以采用重要性抽样来将采样误差降低到期望的水平。然而，选择一个好的重要性采样器需要了解手头问题的解决方案，这是一个开始的目标，因此形成了一个循环的挑战。我们研究使用自适应重要性抽样解开这个循环。我们的程序顺序更新的重要性采样器，同时达到最佳采样器和最佳解决方案，并可以嵌入到样本平均近似和随机逼近型算法。我们的理论分析建立了强一致性和渐近正态性的估计。我们还证明，通过极大极小的角度来看，使用自适应控制渐近误差的关键作用。最后，我们通过数值实验说明了我们的方法的有效性。
2021-02-21 math.OC math.PR stat.ME
Kernel density estimation based sampling for imbalanced class distribution
Canadian University Dubai（迪拜加拿大大学）
不平衡的响应变量分布在数据科学中很常见。在欺诈检测、医疗诊断、系统入侵检测等领域，很少观察到异常行为，研究中的数据通常具有不成比例的目标类分布。解决阶级不平衡的一个常见方法是通过重新安置少数阶级来实现更平衡的分配。本文研究了基于核密度估计（KDE）的采样方法的性能。我们相信KDE提供了一种更自然的方法来生成少数类的新实例，与其他标准采样技术相比，这种方法不太容易过度拟合。它是基于一个完善的非参数统计估计理论。数值实验表明，KDE可以优于其他采样技术在一系列现实生活中的数据集测量F1分数和G均值。实验中使用的许多分类算法的结果保持一致。此外，该方法优于基准方法，无论类分布比例。我们的结论是，基于坚实的理论基础和强大的实验结果，该方法将是一个有价值的工具，涉及不平衡的类分布的问题。
2019-11-20 cs.LG stat.ML
Effect of sampling on the estimation of drift parameter of continuous time AR(1) processes
研究了随机抽样对连续时间AR（1）过程漂移参数估计的影响。考虑了基于随机观测时间点的漂移的自然分布自由矩估计。研究了连续样本间最小间隔约束对漂移估计的影响。
2013-07-25 math.ST stat.TH
On Bayesian Estimation of Densities and Sampling Distributions: the Posterior Predictive Distribution as the Bayes Estimator
本文给出了两个突出的贝叶斯估计问题的最优性结果：平方全变差函数的抽样分布估计和$L^1$ -平方损失函数的密度估计.后验预测分布为这些问题提供了解决方案。文中给出了一些例子，并讨论了分布函数的贝叶斯估计问题。证明了密度估计的相合性。
2021-08-21 math.ST stat.TH
Distilled Sensing: Adaptive Sampling for Sparse Detection and Estimation
自适应采样的结果显着改善恢复稀疏信号在高斯白噪声。提出并分析了一种称为蒸馏传感（DS）的顺序自适应采样和细化过程。DS是一种多阶段试验设计和测试的形式。由于数据收集的自适应性质，DS可以检测和定位比非自适应测量可能的信号弱得多的信号。特别是，可靠的检测和定位（支持估计），使用非自适应样本是可能的，只有当信号幅度的增长与问题的维度。在这里，它示出，使用自适应采样，可靠的检测是可能的，提供的幅度超过一个常数，和本地化是可能的，当幅度超过任何任意缓慢增长的功能的尺寸。
2010-05-27 cs.IT math.IT math.ST
Importance sampling for Sobol' indices estimation
ONERA/DTIS, Université de Toulouse（法国国家航空航天研究院DTIS，图卢兹大学）；Fédération ENAC ISAE-SUPAERO ONERA, Université de Toulouse（ENAC ISAE-SUPAERO ONERA联盟，图卢兹大学）
本文提出了一种重要性采样方法，用于高效估计Sobol'指数，并通过反向采样支持分布敏感性分析。
2026-03-01 math.ST stat.TH
Interval Estimation of Bounded Variable Means via Inverse Sampling
在本文中，我们发展了有界随机变量均值的区间估计方法，该方法基于一个连续的过程，使得抽样一直持续到样本和不小于一个给定的阈值。
2008-03-07 math.PR math.ST stat.ME
Probability Estimation with Truncated Inverse Binomial Sampling
本文给出了截尾逆二项抽样的一般理论。在该理论中，固定尺寸抽样和逆二项抽样作为特殊情况被容纳。特别是，经典的霍夫-霍夫丁界是该理论的直接结果。此外，我们提出了一种严格而有效的概率估计方法，这是一个自适应蒙特卡罗估计方法的截断逆二项抽样的基础上。我们提出的方法的概率估计可以是数量级更有效的文献和广泛使用的软件中的现有方法相比。
2019-08-19 cs.SY eess.SY math.ST
Incidence weighting estimation under bipartite incidence graph sampling
二部关联图抽样为估计的目的提供了许多抽样情况的统一表示，包括现有的非常规抽样方法，如间接，网络或自适应整群抽样，这些方法最初并不被描述为图问题。我们开发了一个大类的线性估计的样本二部关联图的边缘的基础上，设计无偏性的一般条件。这个类包含经典的Horvitz-Thompson估计量作为特例，以及非常规抽样文献中的其他无偏估计量，这些估计量可以追溯到Birnbaum和Sirken（1965）。我们的推广允许设计其他无偏估计，从而提供了一个潜在的应用程序中的效率增益。文中给出了自适应整群抽样、截线抽样和模拟图的例子。
2020-04-08 math.ST stat.TH
Asymptotic Moments Matching to Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimation under Ewens Sampling Formula
Ewens抽样公式是与正整数的随机划分有关的分布。在本研究中，我们研究了分布下参数估计的非存在解问题。在此基础上，利用Ewens抽样公式，得到了一致最小方差无偏估计量的一阶矩和二阶矩匹配估计量。蒙特卡洛模拟研究进行评估的效率所产生的估计。
2021-05-24 math.ST stat.TH
Efficient estimation in the accelerated failure time model under cross sectional sampling
考虑在加速失效时间模型中，当数据通过横截面抽样获得时，回归参数的估计。它表明，它是可能的正则性下的模型，以构建一个有效的估计未知的欧氏回归参数，如果协变量向量的分布是已知的，也如果它是未知的消失的意思。
2003-05-16 math.ST stat.TH
Effect of inter-sample spacing constraint on spectrum estimation with irregular sampling
连续时间平稳随机过程的谱估计中的一个实际约束是连续观测样本之间的最小间隔。当底层过程不受带宽限制时，以任何均匀速率采样都会导致混叠，而某些随机采样方案，包括泊松过程采样，由于最小间隔的约束而变得不可行。本文证明，在这个约束条件下，没有一个点过程采样方案对所有谱的类是无混叠的。事实证明，在此约束下的点过程采样可以是带限频谱的无混叠。然而，通常的一致性谱估计器的构造在这种情况下不起作用。模拟表明，一个常用的估计，这是一致的，在没有这个约束，表现不佳时，约束存在。这些结果应有助于从业者在合理化他们的期望从点过程采样频谱估计而言，并激励研究人员寻找合适的带限谱估计。
2010-04-27 math.ST stat.TH
Two-phase sampling in estimation of population mean in the presence of non-response
本文详细讨论了无应答情况下简单随机抽样总体均值的估计问题。受Gupta和Shabbir（2008）的启发，我们提出了在无应答下使用辅助变量的总体均值估计类。在辅助变量的总体均值未知的情况下，利用双重抽样方案进行了理论研究。在理论结果的支持下，还进行了实证研究。
2014-04-08 math.ST stat.TH
Estimation of ergodic square-root diffusion under high-frequency sampling
研究了高频采样下平方根扩散过程中参数$θ$的高斯拟似然估计。与Overbeck和Rydén（1998）在低频采样下的研究不同，高频数据提供了非常简单的渐近协方差阵的形式。通过易于计算的初步对比函数，一个实用的两阶段的方式，而无需数值优化，制定不仅进行渐近有效的估计的漂移参数，但也高精度估计的扩散参数。最后给出了仿真实验来说明结果。
2022-06-23 math.PR math.ST stat.TH
Deconvolution with application to estimation of sampling probabilities and the Horvitz-Thompson estimator
我们详细介绍了一种去卷积方法，用于估计未知参数的经验分布，正如Efron（2013）最近提出的那样。它适用于估计的经验分布的抽样概率的m个抽样项目。估计的经验分布被用来修改Horvitz-Thompson估计。改进的Horvitz-Thompson估计的性能研究在两个例子中。在一个示例中，基于访问的次数来估计采样概率，直到获得响应。另一个例子是基于小组抽样的真实数据，在连续四个月内，有相应的四次尝试采访小组中的每个成员。根据成功尝试的次数估计采样概率。我们还简要地讨论了反卷积的进一步应用，包括假发现率的估计。
2013-11-19 math.ST stat.TH
Optimal Sampling for Estimation of Fractional Brownian Motion
本文在非马尔可夫框架下研究采样次数受限时分数布朗运动估计的最优采样问题，提出确定性方案和水平触发方案，并通过最小化累计平方误差失真证明最优策略依赖于过程的相关性结构。
2023-04-16 math.PR math.ST stat.ME
M-estimation in multistage sampling procedures
多阶段（设计的）程序，通过将采样预算适当地划分为多个阶段，并且基于从先前阶段获得的关于参数的信息来设计特定阶段的采样，从精确推断的角度来看通常是有利的。我们开发了一个通用的框架，在多阶段设置的M-估计和应用经验过程技术开发极限定理，描述大样本行为的M-估计。应用到改变点估计，逆保序回归，分类和模式估计提供：它通常是看到的多级程序加重的M-估计的效率，通过加速收敛速度，相对于一个阶段的程序。一步一步的过程诱导跨阶段的依赖性，并使这些问题的分析复杂化，我们通过仔细的条件参数来解决这些问题。
2014-01-07 math.ST stat.ME stat.TH
Sampling and Estimation for (Sparse) Exchangeable Graphs
$\mathbb{R}_+$上的稀疏可交换图以及用于稀疏图的相关graphex框架，推广了$\mathbb{N}$上的可交换图以及用于密集图的相关graphon框架。我们开发的graphex框架作为统计网络分析的工具，通过确定的抽样方案，自然与模型的框架，并通过引入一个一般一致的估计这些模型的参数（graphex）。采样方案是独立顶点采样的修改，丢弃在采样子图中孤立的顶点。估计量是经验图子估计量的扩张，经验图子估计量被认为是稠密可交换图的一致估计量;两者都可以被理解为i.i.d.中经验分布的图形模拟。序列设置。我们的结果可以被看作是一个概括的一致性估计，通过经验graphon从密集的图形制度，也包括稀疏的图形。
2016-11-02 cs.SI math.CO math.ST
Active Sampling of Multiple Sources for Sequential Estimation
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；IBM Thomas J. Watson Research Center（IBM托马斯·J·沃森研究中心）
考虑$K$过程，每个过程生成一个相同且独立的随机变量序列。这些过程的概率测度具有必须估计的随机参数。具体而言，它们共享所有概率度量共有的参数$θ$。此外，每个进程$i\in\{1, \dots, K\}$都有一个私有参数$α_i$。我们的目标是设计一个积极的采样算法，依次估计这些参数，以形成可靠的估计所有共享和私人参数的最少数量的样本。该采样算法有三个关键组成部分：（i）~数据驱动的采样决策，其随时间动态地指定应选择哪个$K$过程进行采样;（ii）~过程的停止时间，其指定累积的数据何时足以形成可靠的估计并终止采样过程;以及（iii）~所有共享和私有参数的估计器。由于序贯估计被称为是分析棘手的，本文采用了\emph {条件}估计成本函数，导致最近被证明是呈现易处理的分析的序贯估计方法。渐近最优的决策规则（抽样，停止，估计）划定，并提供数值实验，以比较所提出的程序的有效性和质量的相关方法。
2022-08-10 cs.LG math.ST stat.TH
Affine invariant interacting Langevin dynamics in Markov chain importance sampling for rare event estimation
本文提出一种用于稀有事件估计的基于梯度的MCIS新方案ALDI-IS，利用ALDI对平滑零方差密度采样，并建立了非渐近误差界，揭示了平滑参数在采样误差与采样难度间的权衡。
2025-06-25 math.ST stat.TH
On Sampling from Massive Graph Streams
我们提出了图优先级采样（GPS），一个新的范例为基础的水库采样从大量的流图边缘。GPS提供了一种根据辅助变量和/或大小变量对边采样进行加权的通用方法，从而实现图属性的各种估计目标。在子图计数的背景下，我们展示了如何可以选择边缘采样权重，以便最小化指定子图集合的计数的估计方差。与许多现有的图采样方案不同，GPS分离了边缘采样和子图估计的功能。我们提出了两个估计框架：（1）后流估计，允许GPS构建一个参考样本的边缘，以支持追溯图查询，和（2）流内估计，允许GPS获得较低的方差估计通过增量更新子图计数估计在流处理。子图估计的无偏性是建立通过一个新的鞅制定的图流序抽样，这表明，子图估计，作为一个产品的组成边缘估计是无偏的，即使在流中的不同点计算。与以前的工作相比，估计和采样的分离可以节省大量资源。我们说明了我们的框架与应用程序的三角形和楔形计数。我们对来自不同领域和类型的真实世界图进行了大规模的实验研究。GPS实现了高精度，三角形和楔形计数的误差小于1%，同时存储一小部分图形，每条边的平均更新时间为几微秒。值得注意的是，对于一个拥有超过2.6亿条边的大型Twitter图，GPS可以准确地估计三角形计数，误差小于1%，同时只存储40 K条边。
2017-03-07 cs.DS cs.IR cs.SI
Asymptotically optimum estimation of a probability in inverse binomial sampling under general loss functions
最佳的质量，可以渐近实现的概率p估计使用逆二项抽样解决。质量的一般定义是指与满足某些假设的损失函数相关的风险。它表明，极限优越的风险p渐近小有一个最小的所有（可能是随机的）估计。这个最小值是由某些非随机估计量实现的。该模型包括常用的质量标准作为特殊情况。考虑到具体的损失函数，极大极小估计的非渐近制度的应用进行了讨论。
2012-04-30 math.ST stat.TH
Imprecise Monte Carlo simulation and iterative importance sampling for the estimation of lower previsions
我们开发了一个理论框架，研究数值估计较低的预测，一般适用于两级蒙特卡罗方法，重要性抽样方法，以及广泛的其他抽样方法之一可能会设计。我们将这些估计的一致性链接到Glivenko-Cantelli类，对于亚高斯的情况，我们展示了如何使用此过程的相关结构来约束偏差并证明一致性。我们还提出了一个新的上估计，它可以与标准的下估计一起使用，以提供一个简单的置信区间。作为这个框架的一个案例研究，我们然后讨论如何利用重要性抽样提供准确的数值估计较低的预测。我们提出了一种迭代的重要性抽样方法，以大大提高性能的不精确重要性抽样。我们证明了我们的结果不精确的Dirichlet模型。
2018-06-27 math.PR math.ST stat.CO
Fully Bayesian Estimation Under Informative Sampling
贝叶斯估计是越来越流行的执行基于模型的推理，以支持决策。这些数据通常是从信息抽样设计下的调查中收集的，其中受试者入选概率被设计为与感兴趣的响应变量相关。从边际包含概率构造的采样权重通常用于形成指数化的伪似然，该伪似然由于易于估计而调整用于对样本进行估计的总体似然。我们提出了一种替代调整的基础上，贝叶斯规则的建设，同时进行加权平滑和估计的人口模型参数在一个完全贝叶斯建设。我们制定的条件，已知的边际和成对包含概率，定义一类的抽样设计，其中$L_{1}$一致性的联合后验是有保证的。我们比较了两种方法在合成数据上的性能，这表明我们的完全贝叶斯方法可以更好地估计后验不确定性，而无需校准采样权重的归一化。我们证明了我们的方法的应用程序有关的国家健康和营养检查调查探索咖啡因消费和收缩压之间的关系。
2018-07-12 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic analysis of the role of spatial sampling for covariance parameter estimation of Gaussian processes
在渐近框架下分析了高斯过程的协方差参数估计。空间采样是一个随机扰动的规则网格，其偏离完美的规则网格是由一个单一的标量规则性参数控制。证明了协方差参数的极大似然估计和交叉验证估计的相合性和渐近正态性。协方差参数估计量的渐近协方差阵是正则性参数的确定性函数。通过对渐近协方差阵的详尽研究，证明了当规则网格受到强扰动时，估计得到了改进。由此，渐近地证实了小间距观测点组有利于协方差函数估计这一公认的事实。最后，利用协方差参数的一致估计，详细分析了预测误差。
2014-12-08 math.ST stat.TH
Robust estimation in finite population sampling
本文提出了有限总体均值的几种稳健估计。这样的估计是特别适合在存在一些离群观测。作为我们的一般结果的特殊情况，包括鲁棒版本的比率估计和Horvitz-Thompson估计。鲁棒估计量是在一定的预测影响函数的基础上导出的。
2008-05-15 math.ST stat.TH
Bayesian Estimation Under Informative Sampling
贝叶斯分析在社会科学和其他应用领域越来越受欢迎，其中数据是从信息样本中观察到的。信息性抽样设计导致与感兴趣的响应变量相关的包含概率。由于样本数据中的信息平衡与总体数据中的信息平衡不同，因此，对于信息抽样下的总体生成模型，对从总体中采集的观察样本进行的模型推断将存在偏倚。在贝叶斯估计下解释信息性抽样设计的典型方法通常难以实现，因为它们需要对假设的生成模型进行重新参数化，或者专注于设计，而不是基于模型的推理。我们建议构造一个伪后验分布，利用基于边缘包含概率的采样权重来指数化每个采样单元的似然贡献，从而将样本中的信息加权回总体。我们的方法提供了一个几乎自动化的估计过程，适用于任何模型指定的数据分析人员的人口，并保留人口模型参数化和后验抽样几何。我们构造的条件，已知的边际和成对包含概率，定义一类抽样设计的伪后验的$L_{1}$一致性得到保证。我们证明了我们的方法上的应用程序有关的劳工统计局职位空缺和劳动力流动率调查。
2016-06-03 math.ST stat.ME stat.TH
Wavelet-based estimation with multiple sampling rates
我们提出了一种自适应采样规则，利用小波方法从噪声信号中获取信息。该技术涉及增加采样率时，相对高频的条款被纳入小波估计，并降低它时，再次使用阈值的条款作为经验指导，信号的复杂性被判断为已减少。通过这种方式采样，该算法能够在不增加长期平均采样开销的情况下，准确地恢复相对复杂的信号。它实现了这一水平的性能，利用近实时采样的机会，如果一个人使用一个相对较高的主要分辨率水平时，构建基本小波估计。在激发工作的实际问题中，其中信噪比特别高，并且长期平均采样率可能是每秒几十万次操作，高的初级分辨率水平是非常可行的。
2005-03-29 math.ST stat.TH
Efficient estimation of accelerated lifetime models under length-biased sampling
在流行队列研究中，受试者是在横断面招募的，事件发生的时间可能会受到长度偏倚抽样的影响，观察到的数据是前向复发时间，或后向复发时间，或它们的总和。在回归设置中，它已被证明，加速故障时间模型的基本事件时间是不变的，根据这些观察到的数据设置，可以拟合使用标准方法加速故障时间模型估计，忽略长度偏差。然而，这些估计的效率是不清楚的，由于事实上，观察到的协变量分布，这也是长度偏置的，可能包含有关的回归参数在加速寿命模型的信息。我们证明，如果真正的协变量分布是完全未指定的，那么朴素估计的基础上的条件似然给定的协变量是完全有效的。
2019-04-04 math.ST stat.TH
Estimation of a probability with optimum guaranteed confidence in inverse binomial sampling
序贯估计的概率$p$通过逆二项抽样被认为是。对于给定的$μ_1,μ_2>1$，估计量$\hat{p}$的准确性由置信水平$P[p/μ_2\leq\hat{p}\leq pμ_1]$来衡量。研究了对于$p$未知可以保证的置信水平$c_0$，即，使得对于所有$p\in(0,1)$都是$P[p/μ_2\leq \hat{p}\leq pμ_1]\geq c_0$。它表明，在一般类的随机或非随机估计的基础上逆二项抽样，有一个最大的$c_0$，可以保证任意$p$。给出了一个非随机估计量，在温和的条件下，在$μ_1$，$μ_2$上实现了最大保证置信度。
2010-10-11 math.ST stat.TH
Estimation of relative efficiency of adaptive cluster vs traditional sampling designs applied to arrival of sharks
自适应整群抽样（ACS）被引入作为一种技术，当“自然”分组是明显的空间分布的人口，特别是稀疏分布的人口。ACS抽样设计将允许调查人力的有效分配，对于在何处/何时分配这些资源具有更有效的决策规则。特别地，给定聚类分布，ACS将导致比简单随机抽样（SRS）更低的均值估计量的方差。本文推导了一个基于方差比和SRS样本量的线性不等式，以确定ACS是更合适的抽样策略的条件。这个不等式可以用来初步决定采用ACS设计优于SRS设计的潜在好处。讨论了ACS相对于SRS的相对效率之间的关系：（1）邻域扩展的可变条件（Adpat的条件），（2）聚类度和（3）特定邻域中的命中百分比。仿真结果表明，如何'罕见'集群应该ACS是一个更好的设计比SRS。从模拟中出现的关系提供了在分析中不明显的见解。这一结果对估计加州海岸长尾鲨的登陆量具有重要意义。
2013-04-09 math.ST stat.TH
Shapley effect estimation in reliability-oriented sensitivity analysis with correlated inputs by importance sampling
面向可靠性的灵敏度分析旨在通过量化数值模型的每个输入变量对与其失效相关的感兴趣的量的影响来结合可靠性和灵敏度分析。特别地，目标灵敏度分析关注故障的发生，并且更精确地旨在确定哪些输入更可能导致系统的故障。Shapley效应是能够处理相关输入变量的定量全局敏感性指标。它们最近已被改编为目标灵敏度分析框架。在这篇文章中，我们研究了两个重要性抽样为基础的估计方案，这些指标是更有效的比现有的故障概率小。此外，扩展到只有i.i.d.提出了一种输入输出N样本按重要性抽样辅助分布的方法。该扩展允许仅使用根据可靠性分析产生的重要性抽样辅助分布分布的数据集来估计Shapley效应，而无需额外调用数值模型。此外，我们还从理论上研究了一些估计量的无偏性以及重要抽样的好处。我们还提供了数值准则，最后，现实的测试案例显示所提出的方法的实际利益。
2022-10-24 math.ST stat.TH
Inverse Sampling for Nonasymptotic Sequential Estimation of Bounded Variable Means
Louisiana State University at Baton Rouge（巴吞鲁日路易斯安那州立大学）；Southern University and A&M College（南方大学及农工学院）
本文考虑了有界于0和1之间的随机变量均值的非渐近序贯估计。我们已经严格证明，为了保证规定的相对精度和置信水平，它足以继续采样，直到样本和不小于一定的界限，然后采取样本的平均值作为有界随机变量的平均值的估计。我们给出了一个确定样本和的上界的显式公式和一个对分搜索法，而不需要知道有界变量。此外，我们还推导出了样本量分布的界。在Bernoulli随机变量的特殊情况下，我们建立了解析和数值方法，进一步缩小了样本和的界，从而提高了抽样效率。同时，对已有结果的谬误进行了检验和分析.
2007-12-02 cs.LG math.PR math.ST
Estimation in hidden Markov models via efficient importance sampling
给定一个离散时间有限状态隐马尔可夫模型的观测序列，我们想估计一个统计量的抽样分布。利用Bootstrap方法逼近多维参数的置信区域。在这种情况下，我们提出了一个有效的模拟重要性抽样公式。我们的方法包括构建一个局部渐近正态（LAN）家庭的概率分布周围的默认恢复规则，然后最小化的LAN家庭内的渐近方差。这个最小化问题的解决方案的特点是渐近最优的rescue计划，这是由倾斜公式。倾斜公式的实施是通过求解泊松方程来实现的。数值算例表明了所提出的重要性抽样方案的有效性。
2007-08-30 math.ST stat.CO stat.TH
