Malliavin differentiability and regularity of densities in semi-linear stochastic delay equations driven by weighted fractional Brownian motion
本文研究了一类由加权分数阶布朗运动驱动的半线性时滞随机微分方程解的存在唯一性。我们还证明了$d \geq 1$的解的密度关于R^d上的Lebesgue测度的光滑性.
2020-11-28 math.PR
Malliavin differentiability of McKean-Vlasov SDEs with locally Lipschitz coefficients
本文证明了在漂移项满足局部Lipschitz和单边Lipschitz条件、扩散系数一致Lipschitz的情况下，McKean-Vlasov随机微分方程具有Malliavin可微性，并进一步研究了该可微性从相互作用粒子系统到极限方程的传递。
2025-05-08 math.PR
Existence, Uniqueness and Malliavin Differentiability of Lévy-driven BSDEs with locally Lipschitz Driver
研究了由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程的可解性和Malliavin可微性条件。特别是，我们感兴趣的发电机满足局部利普希茨条件的$Z$和$U$变量。这包括这些变量的线性、二次和指数增长性的设置。将Cheridito和Nam的思想推广到跳跃设置，并应用Lévy驱动的倒向随机微分方程的比较定理，我们证明了解的存在性、唯一性、有界性和Malliavin可微性。获得这些结果的关键假设是终值$ξ$及其Malliavin导数$Dξ$的有界性条件。此外，我们扩展存在性和唯一性定理的情况下，发电机甚至不是本地Lipschitz在$U.$ BSDES后一种类型的指数效用最大化。
2019-06-13 math.PR
On Malliavin differentiability and absolute continuity of one-dimensional doubly perturbed diffusion processes
本文研究一维双重扰动扩散过程，在参数条件下证明其Malliavin可微性、绝对连续性及光滑密度的存在性，推广了先前工作，并采用Malliavin微积分方法。
2025-02-27 math.PR
Malliavin differentiability for the excursion measure of a Gaussian field
本文研究高斯场游程体积的 Malliavin 可微性，证明协方差核矩的多项式衰减可精确确定游程测度的 p 阶平方可积 Malliavin 导数，并给出平稳或各向同性情形下的充分条件。
2025-07-01 math.PR
A Note on the Malliavin Differentiability of One-Dimensional Reflected Stochastic Differential Equations with Discontinuous Drift
考虑一维带反射的随机微分方程，其中漂移仅是有界的和可测的。已知这类方程有唯一的强解。最近，它已被证明，非反射的非连续漂移的拥有更多的规律性比人们可以预期的，即他们是Malliavin可微和弱可微的w.r.t.初始值。在本文中，我们表明，类似的结果举行的一维反射。然后，我们应用的结果得到相应的Kolmogorov方程的Bismut-Elworthy-Li公式。
2014-10-02 math.PR
Malliavin smoothness on the Lévy space with Hölder continuous or $BV$ functionals
考虑随机变量序列$f(X_1)$的Malliavin光滑性，其中$X$是纯跳Lévy过程，$f$是有界Hölder连续的或有界变差的.证明了$f(X_1)$的Malliavin可微性和分数阶可微性依赖于$f$的正则性和Lévy测度的Blumenthal-Getoor指标.
2020-01-28 math.PR
On Malliavin's differentiability of BSDE with time delayed generators driven by Brownian motions and Poisson random measures
研究了由布朗运动和Poisson随机测度驱动的具有时滞生成元的倒向随机微分方程的解，这两个测度构成了Levy过程的两个分量.在这种新型方程中，生成器可以依赖于解的过去值，通过将它们以时滞反馈回动态。对于这样的时滞时滞Bynomial，我们证明了解的存在性和唯一性，只要我们限制在一个足够小的时间范围内或发电机具有一个足够小的Lipschitz常数。我们研究微分变分或Malliavin意义上，并推导出方程的Malliavin梯度过程所满足的。在所选择的随机基础上，这解决了光滑度相对于我们的Levy过程中的经典Malliavin衍生希尔伯特空间值的随机变量的连续部分，以及相对于纯跳跃组件，它采取的形式的增量商算子相关的皮卡德差分算子。
2010-05-25 math.PR
A note on Malliavin smoothness on the Lévy space
考虑了Lévy空间上平方可积〔的〕随机变量的Itô混沌分解的Malliavin演算.证明了当一个随机变量满足一定的可测性条件时，它的可微性和分数阶可微性可以由加权Lebesgue空间确定。若Lévy过程是有限时间区间上的复合泊松过程，则所有随机变量都满足可测性条件.
2016-05-24 math.PR
On the Construction and Malliavin Differentiability of Levy Noise Driven SDEs with Singular Coefficients
在本文中，我们介绍了一种新的技术，以构造独特的强解的奇异系数的SDES由某些Levy过程驱动。我们的方法是基于Malliavin演算不依赖于一个路径的唯一性参数。此外，该方法，它提供了一个直接的建设原则，授予额外的洞察力，所获得的解决方案是Malliavin可微的。
2013-05-09 math.FA math.PR
Differentiability in infinite dimension and the Malliavin calculus
本文在无限维分析和Malliavin演算框架下，研究了P. Cannarsa、G. Da Prato及L. Gross提出的两种可微性概念。
2024-02-20 math.FA math.PR
Weak Differentiability of Solutions to SDEs With Semi-Monotone Drifts
在这项工作中，我们证明了具有局部Lipschitz和半单调漂移的随机微分方程解的Malliavin可微性。为此，我们构建了一个序列的随机微分方程的全局Lipschitz漂移。我们证明了这些偏微分方程的解收敛于原偏微分方程的解，并且它们的Malliavin导数的p-矩是一致有界的。
2013-09-03 math.PR
A criteria of strong H-differentiability
给出了Malliavin可微函数强H-可微的一个判别准则。
2016-12-01 math.PR
Malliavin differentiability of solutions of hyperbolic stochastic partial differential equations with irregular drifts
本文研究带不规则漂移项的双曲型随机偏微分方程，通过逐路径唯一性和Yamada-Watanabe原理建立强唯一性，并证明在漂移全局有界时唯一强解具有Malliavin可微性。
2022-11-29 math.PR
On pointwise Malliavin differentiability of solutions to semilinear parabolic SPDEs
得到了$\mathbb{R}^d$有界区域上一类抛物型耗散随机偏微分方程在时空不动点处的温和解的一阶Malliavin导数的估计.特别地，这样的方程是由乘性维纳噪声驱动的，并且非线性漂移项是与满足合适的多项式增长边界的局部Lipschitz连续函数相关联的叠加算子。主要的论点依赖于适定性理论在温和意义上的随机发展方程在巴拿赫空间，单调性，和比较原则。
2021-12-31 math.AP math.PR
A note on the Malliavin-Sobolev spaces
在本文中，我们提供了随机G{â}teaux可微性的强公式，以研究[6]中引入的Malliavin-索伯列夫空间的新特征的尖锐性。在集合包含的意义下，我们还给出了这些空间的一种新的内部结构。
2015-01-08 math.PR
Existence and Regularity of Solutions to Multi-Dimensional Mean-Field Stochastic Differential Equations with Irregular Drift
研究了具有非规则漂移系数的多维平均场随机微分方程强解的存在唯一性。此外，我们建立Malliavin可微的解决方案，并显示规律性的性质，如Sobolev可微的初始数据以及Hölder连续的时间和初始数据。利用Malliavin和Sobolev可微性，我们给出了平均场随机微分方程的Bismut-Elworthy-Li型公式，即期望泛函关于初始条件的一阶导数的概率表示.
2019-12-12 math.PR
Malliavian differentiablity and smoothness of density for SDES with locally Lipschitz coefficients
本文研究了具有超线性增长漂移的随机微分方程解的Malliavin可微性，证明了在单调多项式增长漂移条件下的任意阶可微性，并在Hörmander假设下证明了密度的无限次可微性。
2024-05-29 math.PR
Local Malliavin Calculus for Lévy Processes and Applications
本文基于一族真导数算子建立了Lévy过程的Malliavin演算。本文的出发点是Carlen和Pardoux [8]关于泊松过程的开创性论文中Lévy过程的推广，我们的方法也包括高斯过程的经典Malliavin导数。得到了Lévy过程泛函绝对连续的一个充分条件。作为应用，我们分析了某些随机微分方程解的绝对连续律。
2012-10-03 math.PR
Malliavin calculus for fractional delay equations
本文研究了一类由参数大于1/2的Hölder连续函数驱动的Young时滞微分方程在Young积分下唯一解的存在性.然后得到了解的一些估计，从而证明了Hurst参数H>1/2的分数阶布朗运动（fBm）驱动的时滞微分方程的解具有光滑密度.为此，我们使用Malliavin演算的基础上的Frechet可微性的方向上的再生核希尔伯特空间与fBM。
2009-12-11 math.PR
Absolute continuity of finite-dimensional distributions of Hermite processes via Malliavin calculus
本文通过Malliavin微积分推广高斯情形下的三步方法，证明了非高斯Hermite过程有限维分布关于Lebesgue测度存在密度，主要贡献在于可推广的方法论。
2025-09-25 math.PR
Malliavin Calculus and Density for Singular Stochastic Partial Differential Equations
研究了亚临界奇异抛物型随机偏微分方程（SPDE）解的Malliavin可微性，证明了一类奇异SPDE解的密度存在性.这两个结果都是在正则结构的设置中实现的。为此，我们构建重整化模型的情况下，其中一些驱动噪声被替换为确定性的Cameron-Martin函数，我们显示Lipschitz这些模型的连续性相对于Cameron-Martin规范。特别是，在许多有趣的情况下，我们得到的收敛性和稳定性结果升降机的$L^2$ -功能的模型，这是独立的利益。证明还涉及两个独立的代数扩张的正则性结构进行了相当大的一般性。
2018-09-10 math.PR
Locally Lipschitz Path Dependent FBSDEs with Unbounded Terminal Conditions in Brownian and L{é}vy Settings
本文研究Lévy过程驱动的路径依赖局部Lipschitz正倒向随机微分方程，通过截断迭代等三步法证明解的存在唯一性，还基于新的空间刻画得到Malliavin可微性结果。
2025-10-02 math.PR
Malliavin Calculus for Non-colliding Particle Systems
本文利用Malliavin演算证明了$d$维非碰撞粒子系统如双曲粒子系统和光滑漂移的Dyson布朗运动的密度函数的存在性和连续性.为此，我们应用Florit和Nualart（1995）和Naganuma（2013）在局部非退化Wiener泛函上证明的结果。
2019-01-28 math.PR
Differentiability of SDEs with drifts of super-linear growth
我们关闭了一个意想不到的差距，在文献中的随机微分方程（SDEs）与漂移的超线性增长（和随机系数），即，我们证明了Malliavin和参数可微性，这样的SDEs。前者通过证明射线绝对连续性和随机Gâteaux可微性来证明。这种方法使人们能够采取限制的概率，而不是均方绕过潜在的不可积误差项的无界漂移。这个问题与Nualart 2006年工作中的标准方法论的困难密切相关，引理1.2.3用于此设置。几个例子说明了我们的结果的范围和范围。我们关闭参数微分和恢复表示连接两个衍生物以及一个Bismut-Elworthy-Li公式。
2018-08-31 math.PR
Malliavin calculus for backward stochastic differential equations and application to numerical solutions
本文研究了具有一般终值和一般随机生成元的倒向随机微分方程。特别地，我们不要求终值由前向扩散方程给出。生成器的随机性也不需要来自向前方程。从数值模拟的应用出发，首先得到了解的$L^p$ -Hölder连续性.然后构造了几个倒向随机微分方程的数值逼近格式，并基于所得到的$L^p$ -Hölder连续性结果，得到了格式收敛速率.主要工具是Malliavin演算。
2012-02-21 math.PR
FBSDE with time delayed generators: Lp-solutions, differentiability, representation formulas and path regularity
本文推广了Delong和Imkeller（2010 a，b）关于带时滞生成元的倒向随机微分方程的工作.给出了一般$L^p$ -空间中的矩估计和先验估计，并给出了时滞Bdk在$L^p$中存在解的充分条件.本文引入了一类具有时滞和时滞的解耦系统，并给出了其变分可微的充分条件。我们通过通常的表示公式将这些变分导数连接到延迟FBbn的Malliavin导数。我们得出了几个路径正则性的结果，特别是我们将经典的$L^2$ -路径正则性推广到延迟FBBNN。
2011-05-04 math.PR
Malliavin calculus and densities for chaos-driven stochastic differential equations
Université de Liège（列日大学）；Université de Lille（里尔大学）；Université du Luxembourg（卢森堡大学）
本文研究由有限阶混沌过程驱动的随机微分方程，通过路径积分建立解的存在性和唯一性，并利用马尔蒂嫩微积分方法证明解的绝对连续性，应用于多维赫尔米特驱动方程。
2026-04-27 math.PR
Malliavin derivative of random functions and applications to Lévy driven BSDEs
考虑可测$F: Ω\times \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$，其中$F(\cdot, x)$对于任何$x$都属于Malliavin Sobolev空间$\mathbb{D}_{1,2}$（关于Lévy过程），并给出了$F$和$G_1,\ldots,G_d \in \mathbb{D}_{1,2}$的充分条件，使得$F(\cdot, G_1,\ldots,G_d) \in \mathbb{D}_{1,2}.$上述结果被应用于证明Lévy噪声驱动的倒向随机微分方程（BSDE）解的Malliavin可微性，其中生成元由渐进可测函数$f(ω,t,y,z).$给出
2016-09-23 math.PR
Strong existence and higher order Fréchet differentiability of stochastic flows of fractional Brownian motion driven SDE's with singular drift
本文提出了一种新的方法来构造由Hurst参数H < 1/2的多维分数布朗运动驱动的漂移系数仅可积的微分方程的强解.此外，我们证明了相当令人惊讶的结果，高阶Frechet可微的随机流的情况下，小的Hurst参数。在建立这些结果中，我们使用的技术Malliavin演算结合新的想法的基础上，“当地时间变分”。我们希望我们的一般方法也可以应用到某些类型的随机偏微分方程的研究，例如随机守恒律驱动粗糙路径。
2018-05-29 math.PR
Absolute Continuity of the Laws of the Solutions to Parabolic SPDEs with Two Reflecting Walls
本文主要讨论了具有两个反射壁的抛物型随机偏微分方程解的稠密律的存在性。主要工具是Malliavin演算。
2016-02-18 math.PR
Absolute Continuity of the Laws of Perturbed Diffusion Processes and Perturbed Reflected Diffusion Processes
本文证明了扰动扩散过程和扰动反射扩散过程的律关于勒贝格测度是绝对连续的。我们使用的主要工具是Malliavin演算。
2013-05-03 math.PR
On differentiability of reward functionals corresponding to Markovian randomized stopping times
本文研究了马尔可夫随机停时相关回报泛函的可微性与连续性，重点指出可微性是推导回报函数解析表达式常用方法的关键要素。
2024-11-18 math.PR
Exponential bounds for the density of the law of the solution of a SDE with locally Lipschitz coefficients
该论文在一致Hörmander假设下，针对局部Lipschitz漂移且满足单调性条件的SDE，利用Malliavin可微性结果证明了其解的概率密度的光滑性与指数界。
2024-07-20 math.PR
The Stochastic Wave Equation with Multiplicative Fractional Noise: a Malliavin calculus approach
考虑带乘性噪声的随机波动方程，该方程在时间上是分数阶的，指数为$H>1/2$，空间协方差结构由$α$阶里斯核给出.该解决方案是使用Skorohod积分解释。我们证明了解存在的充分条件是$α>d-2$，这与Dalang（1999）在时间上为白噪声时得到的条件一致.在此条件下，我们得到了解的$p$阶矩的估计，证明了解的Hölder连续性，并证明了解是任意阶Malliavin可微的.当解为$d \leq 2$时，证明了解的一阶Malliavin导数满足一定的积分方程.
2010-05-28 math.PR
Classical and Variational Differentiability of BSDEs with quadratic growth
考虑生成元在控制变量中二次增长的倒向随机微分方程。在更抽象的设置中，我们首先允许终端条件和生成器都依赖于向量参数$x$。本文给出了在$x$中B型方程的解对可微的充分条件。这些结果可应用于前向-后向耦合系统。如果边界元的终端条件由前向边界元的终端值的充分光滑函数给出，则其解对相对于向前方程的初始向量是可微的。最后证明了二次微分方程的解在变分意义下可微（Malliavin可微）的充分条件.
2007-10-19 math.PR
Strong Solutions of Mean-Field Stochastic Differential Equations with irregular drift
研究了具有非正则漂移系数的平均场随机微分方程的强解的存在唯一性。我们的强解的直接构造主要是基于一个紧性准则，采用Malliavin演算连同一些当地的时间演算。此外，我们还建立了解的正则性，如在初始条件下的Malliavin可微性和Sobolev可微性。利用这些性质，我们将Bismut-Elworthy-Li公式推广到平均场随机微分方程，得到了期望泛函关于初始条件的一阶导数的概率表示.
2018-06-29 math.PR
Strong solutions of some one-dimensional SDEs with random and unbounded drifts
本文研究了一维正向随机微分方程\[ d X_{t}=b(t,X_{t},ω)d t +σd B_{t},\quad 0\leq t\leq T,\quad X_{0}=\,x\in \mathbb{R}, \]，其中驱动噪声$B_{t}$是$d$维布朗运动.漂移系数$b:[0,T] \timesΩ\times \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$是Borel可测量的，并且可以被分解为确定性部分和随机部分，即，$b(t,x,ω) = b_1(t,x) + b_2(t,x,ω)$。假设$b_1$是空间线性增长的，并且$b_2$满足一定的可积性条件，我们得到了强解的存在唯一性.我们使用的方法是纯粹的概率和依赖于Malliavin演算。作为副产品，我们得到了Malliavin可微的解决方案，提供了一个明确的表示Malliavin导数和证明存在的加权Sobolev可微流。
2019-05-05 math.PR
Stochastic differential equations with Sobolev diffusion and singular drift
本文研究了具有Sobolev扩散系数和奇异漂移的随机微分方程解的性质。我们研究的性质包括关于系数的稳定性，关于起点的弱可微性，以及关于样本路径的Malliavin可微性。我们还建立了Bismut-Elworthy-Li公式。作为应用，我们利用\cite{Co-Iy}给出的不可压斯托克斯方程的随机拉格朗日表示，证明了初值在$p>d$提供的一阶索伯列夫空间$\mW^1_p(\mR^d;\mR^d)$中的$\mR^d$中的非线性方程组的局部适定性.
2015-11-23 math.PR
On L2 modulus of continuity of Brownian local times and Riesz potentials
本文研究布朗局部时的连续模。具体来说，我们专注于3密切相关的问题：（a）极限定理布朗连续模涉及里斯位势，其中的极限定律是一个复杂的高斯混合。(b)一维布朗运动L2连续模投影的中心极限定理。(c)将第二个结果推广到二维布朗运动。我们的证明依赖于随机分析和Malliavin演算工具的组合，加上对奇异积分的深入分析。
2015-06-10 math.PR
A nonlinear stochastic heat equation: Hölder continuity and smoothness of the density of the solution
本文建立了一般半鞅驱动的多维随机热方程的Feynman-Kac公式。然后将此Feynman-Kac公式应用于研究非齐次高斯噪声驱动的非线性随机热方程：首先，得到解的Malliavin导数的显式表达式。在此基础上，我们得到了解的密度律的光滑性。另一方面，我们也得到了解的Hölder连续性。
2012-07-25 math.PR
Malliavin Calculus for the one-dimensional Stochastic Stefan Problem
本文将Malliavin演算应用于一维带反射的随机Stefan问题，证明了极大解的路径连续性，并在无反射情况下引入局部化论证，证明了Malliavin导数的存在性及解的绝对连续性。
2025-07-12 math.AP math.PR
Malliavin Smoothness of Hermite Processes of Arbitrary Order and Their Wiener Integrals
Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文证明任意阶Hermite过程及其Wiener积分的Malliavin非退化性，获得Schwartz密度的有限维分布，核心方法是基于紧权重族非消失条件的归纳估计。
2026-09-15 math.PR
Absolute continuity and Fokker-Planck equation for the law of Wong-Zakai approximations of Itô's stochastic differential equations
研究伊藤随机微分方程的Wong-Zakai型逼近律的正则性.这些近似解随机微分方程，其中扩散系数被Wick乘以平滑的白噪声。使用的Malliavin演算的基础上的标准，我们建立绝对连续性和福克-普朗克型方程求解的分布意义上的密度。在这个近似的框架中，伊藤方程的解所具有的抛物线平滑效应是不存在的;因此，为了证明绝对连续性，随机微分方程的初始条件本身需要具有一个密度。
2019-01-09 math.PR
Tools for Malliavin calculus in UMD Banach spaces
本文研究了在无限维空间中取值的过程的Malliavin导数和Skorohod积分。这些结果的动机是他们的应用程序的SPDE，特别是金融数学。Banach空间E中的向量值Malliavin理论自然地局限于具有所谓UMD性质的空间E，该性质出现在调和分析和随机积分理论中。我们提供了几个新的结果和工具的Malliavin衍生物和Skorohod积分在无限维设置。特别是，我们证明了弱特征，Lipschitz函数的链规则，路径连续的充分条件和非适应过程的伊藤公式。
2013-05-22 math.FA math.PR
Kolmogorov-Chentsov theorem and differentiability of random fields on manifolds
证明了锥型区域上随机场的样本可微性和Hölder连续性的Kolmogorov-Chentsov定理的一个版本，并将结果推广到流形上.
2014-05-16 math.FA math.PR
Absolute continuity of the law for solutions of stochastic differential equations with boundary noise
研究了在有界区域$D \subset \mathbb R^d$中，热方程在随机非齐次Neumann边界条件驱动下解$u(t,x)$（具有固定的$t > 0$和$x \in D$）的密度的存在性和正则性.随机扰动由分数布朗运动过程给出。在适当的系数正则性假设下，利用Malliavin演算的工具，证明了解的律关于$\mathbb R$中的勒贝格测度具有光滑密度.
2016-06-13 math.PR
Absolute continuity of the solution to stochastic generalized Burgers-Huxley equation
本文研究乘性时空白噪声驱动的随机广义Burgers-Huxley方程，证明其整体可解性，并借助比较定理与Malliavin弱可微性得到解的分布关于Lebesgue测度的绝对连续性及密度存在性。
2023-07-04 math.PR
Existence of densities for the dynamic $Φ^4_3$ model
本文将Malliavin演算应用于环面上的$Φ^4_3$方程，证明了在足够正则的检验函数上，方程解的密度存在性.我们的工作框架中的规则性结构和依赖于Besov型空间的建模分布，以证明Malliavin微分的解决方案。我们的结果适用于包括白噪声在内的一大类高斯空时噪声，特别地，只要噪声在小尺度上足够粗糙，它就可能是退化的。
2019-02-04 math.AP math.PR
SPDEs with linear multiplicative fractional noise: continuity in law with respect to the Hurst index
本文考虑了一维随机波动方程和热方程，该方程在时间上是白噪声，在空间上表现为Hurst指数为$H\in (\frac 14,1)$的分数布朗运动.我们证明了上述方程的解在连续函数的空间中关于依律收敛的指标$H$是连续的。证明是基于一个紧性准则的平面和Malliavin演算技术，以确定的极限法律。
2019-11-27 math.PR
Existence and smoothness of the density for the stochastic continuity equation
考虑由布朗运动驱动的随机连续方程。我们使用的技术Malliavin演算表明，法律的解决方案有一个密度相对于勒贝格测度。我们还证明了密度是Holder连续的，并满足一些高斯型估计。
2018-03-16 math.AP math.PR
Absolute continuity of the law for the two dimensional stochastic Navier-Stokes equations
本文考虑二维Navier-斯托克斯方程的涡量形式，其中随机强迫项是由时间上为白色、空间上为有色的高斯噪声引起的。首先，我们证明了弱解过程$ξ$的存在性和唯一性，并且证明了如果初始涡度$ξ_0$在空间上是连续的，则存在时空连续的解.此外，我们表明，解决方案$ξ(t,x)$（在时间和空间的不动点评估）是局部可微的Malliavin演算意义上，它的图像法是绝对连续的勒贝格测度$\mathbb{R}$。
2017-02-06 math.PR
Sensitivities via Rough Paths
受金融数学中的一个问题的启发，本文研究了与粗微分方程相关的伊藤映射的连续性和可微性的已有结果和补充结果.将这些正则性结果与Malliavin演算一起应用于由具有连续路径的多维高斯过程，特别是分数阶布朗运动驱动的随机微分方程的灵敏度分析.准确地说，在这个框架下，伊藤的随机微分方程的希腊计算的结果进行了推广。数学金融中的应用，和模拟，提供。
2014-01-27 math.PR
Absolute continuity for some one-dimensional processes
本文介绍一种证明一维过程时间边缘绝对连续性的初等方法。它是基于这样的时间边缘的傅里叶变换与基本过程的一步欧拉近似之间的比较。我们得到了具有Hölder连续系数的随机微分方程的一些绝对连续性结果.此外，我们允许这样的系数是随机的，并依赖于整个路径的解决方案。我们还展示了它如何可以扩展到一些随机偏微分方程和一些Lévy驱动的随机微分方程。在所研究的情况下，不能使用Malliavin演算，因为解通常不是Malliavin可微的。
2010-10-11 math.PR math.ST stat.TH
