Cut-elimination and the decidability of reachability in alternating pushdown systems
给出了交替下推系统可达性判定的一个新的证明，证明了它是某些自然演绎推理系统的割消定理的一个简单推论。然后，我们展示了如何使用这个结果可以扩展到一个完整的系统，为每一个配置$A$，无论是$A$或$\neg A$是可证明的交替下推系统。
2014-10-30 cs.LO
PVASS Reachability is Decidable
University of Warsaw（华沙大学）；TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
本文证明了具有状态的推导向量加法系统（PVASS）可达性问题在一般情况下是可判定的，方法类似于VASS可达性的KLMST算法，但利用了更复杂的进程总结形式。
2026-02-18 cs.FL cs.LO
Continuous Pushdown VASS in One Dimension are Easy
本文研究一维下推向量加法系统，通过将计数器更新连续化，证明其可达性、可覆盖性和有界性可在多项式时间内判定，并进一步给出带下界守卫扩展模型的 NP 与 coNP 复杂度结果。
2024-02-20 cs.FL cs.LO
Pushdown Timed Automata: a Binary Reachability Characterization and Safety Verification
我们认为下推时间自动机（PTA）的时间自动机（密集的时钟）增加了下推堆栈。PTA的配置包括控制状态、密集时钟值和堆栈字。通过使用模式技术，我们给出了二进制可达性的可判定特征（即，PTA的所有配置对的集合，使得一个可以到达另一个）。由于一个时间自动机可以被视为一个PTA没有下推栈，我们可以证明，二进制可达性的时间自动机是定义在实数和整数的加法理论。结果可用于验证稠密变量和无界离散变量上均包含线性关系的一类性质。这些性质以前不能用经典的区域技术来验证，也不能用时间自动机的时间时序逻辑和下推系统的CTL $^*$来表示。这些结果也被推广到时间自动机的其他推广。
2001-10-02 cs.LO
New Lower Bounds for Reachability in Vector Addition Systems
研究向量加法系统及其带下推栈扩展的可达性问题的维度参数复杂度，提出新构造将VASS的F_k-难度下界降至维度2k+3，并首次为下推VASS建立维度k/2+4的F_k-难度下界，表明其复杂度可能高于VASS。
2023-11-13 cs.FL cs.LO
On parametrized verification of asynchronous, shared-memory pushdown systems
我们考虑参数化的异步共享内存下推系统的模型，在[海牙'11]中介绍。在最近的一系列论文中，已经证明了该模型的可达性是PSPACE完全的[Esparza，Ganty，Majumdar'13]，并且活性在NEXPTIME中是可判定的[Durand-Gasselin，Esparza，Ganty，Majumdar'15]。我们在这里证明了活性问题是PSPACE完全的。我们还介绍了普遍的可达性问题。我们证明了它是可判定的，并且是coNEXPTIME完全的。最后，利用这些结果，我们证明了在NEXPTIME中，满足一定条件的执行轨迹的验证正则性也是可判定的。
2016-07-15 cs.FL cs.LO
Reachability for dynamic parametric processes
在动态参数化过程中，每个子过程可以产生任意多个相同的子过程，这些子过程可以通过全局变量或与其父过程共享的局部变量进行通信。我们证明了动态参数过程的可达性在温和的假设下是可判定的。例如，如果各个过程由下推系统或甚至更高阶的下推系统实现，则满足这些假设。我们还提供了下推动态参数过程的子类的算法，与NP和DEXPTIME之间的复杂性。
2016-09-17 cs.LO
Senescent Ground Tree Rewrite Systems
已知具有状态的基础树重写系统具有不可判定的控制状态可达性问题。从最近引入的范围有界的多栈下推系统的灵感，我们定义衰老地面树重写系统。这些是具有状态的基础树重写系统的限制，使得树的节点在已经见证了先验固定数量的控制状态改变之后不再被重写。以及推广范围有界的多栈下推系统，我们表明-通过减少和重置Petri网-这些系统有一个阿克曼完全控制状态可达性问题。然而，正规树集的可达性仍然是不可判定的。
2013-11-19 cs.FL cs.LO
LTL Model-Checking for Dynamic Pushdown Networks Communicating via Locks
动态下推网络（Dynamic Pushdown Network，DPN）是一组下推系统（Pushdown Systems，PDS），其中每个进程都可以动态地创建新的PDS实例。DPN是具有（可能是递归的）过程调用和线程创建的多线程程序的自然模型。使用锁扩展DPN允许进程彼此同步。因此，带锁的DPN是一种很好的形式主义，可以对通过锁进行同步的多线程程序进行建模。因此，为带锁的DPN提供模型检验算法是很重要的。在这项工作中，我们认为模型检验的DPN与锁对单索引的LTL属性的形式V fi s. t。fi是在PDS i上解释的LTL公式。我们考虑模型检验问题w.r.t.简单赋值（即，配置是否满足原子命题仅取决于其控制位置和持有的锁）和w.r.t.定期评估（即，满足原子命题的配置集合是配置的规则集合）。我们证明了这些模型检验问题是可判定的。
2016-10-11 cs.LO cs.PL cs.SE
Reachability of Communicating Timed Processes
我们研究的可达性问题的通信时间进程，在离散和密集的时间。我们的模型包括自动机与本地的时间限制通信无界FIFO通道。每个自动机只能访问其本地时钟集;所有时钟都以相同的速率进化。我们的主要贡献是一个完整的表征的可判定和不可判定的通信拓扑结构，离散和密集的时间。我们也得到了复杂性的结果，通过显示，通信时间的进程至少是硬的Petri网，在离散时间，我们也表现出等价的Petri网。我们的研究结果遵循相互拓扑保持时间自动机和（非定时）计数器自动机之间的减少。
2012-10-17 cs.LO
Safety verification of asynchronous pushdown systems with shaped stacks
在本文中，我们研究了通过无界和无序消息缓冲区通信的并发下推系统的程序点可达性问题。我们的目标是放宽通常的限制，即消息只能在堆栈为空时由下推进程检索。我们使用部分交换上下文无关文法的概念来描述一类新的异步通信的下推系统与一个温和的形状约束栈的程序点的可覆盖性问题仍然是可判定的。符合形状约束的堆栈可以达到任意高度;此外，进程可以执行任何通信动作（无论是进程创建，消息发送还是检索），无论其堆栈是否为空。这个类扩展了以前在异步程序的上下文中研究的计算模型，并使一大类消息传递程序的安全性验证成为可能。
2014-01-24 cs.FL cs.LO cs.PL
Reachability problems for communicating finite state machines
本文讨论了一种常用的通信协议状态转移模型的可达性验证问题，该模型由有限状态机和潜在无界的FIFO通道组成。虽然简单可达性问题对于一般的无界信道协议是不可判定的，但对于具有可识别信道性质的协议是可判定的。对于具有合理信道特性的协议，可判定性问题是开放的。
2012-03-20 cs.LO cs.NI
CARET analysis of multithreaded programs
动态下推网络（DPN）是具有（递归）过程调用和线程创建的多线程程序的自然模型。另一方面，CARET是一种时态逻辑，允许编写线性时态公式，同时考虑调用和返回之间的匹配。本文研究了基于CARET公式的DPN模型检验问题。我们表明，这个问题可以有效地解决减少Büchi动态下推系统的空虚问题。然后，我们表明，CARET模型检验也是可判定的DPN与锁通信。我们的研究结果可以，特别是，可用于并发恶意软件的检测。
2017-09-20 cs.FL cs.LO
The Reachability Problem for Petri Nets is Not Elementary
Petri网，也被称为向量加法系统，是一种建立已久的并发模型，广泛应用于硬件，软件和数据库系统以及化学，生物和商业过程的建模和分析。Petri网的核心算法问题是可达性：从给定的初始配置是否存在一系列有效的执行步骤，达到给定的最终配置。这个问题的复杂性自20世纪60年代以来一直没有得到解决，它是验证理论中最突出的开放问题之一。可判定性是由Mayr在他的开创性的STOC 1981工作中证明的，目前最好的已发表的上限是LICS 2019的Leroux和Schmitz的非原始递归阿克曼。我们建立了一个非初等的下界，即可达性问题需要一个时间和空间的指数塔。直到这项工作，最好的下界一直是指数空间，由于利普顿在1976年。新的下界是一个重大突破，原因有几个。首先，它表明可达性问题比可覆盖性问题困难得多（即，状态可达性）问题，这也是普遍存在的，但自20世纪70年代后期以来，已知对于指数空间是完备的。其次，它意味着大量的问题，从形式语言，逻辑，并发系统，过程演算和其他领域，这是已知的承认减少从Petri网的可达性问题，也不是基本的。第三，它使目前最好的下界的可达性问题的两个关键扩展的Petri网：分支和下推栈。
2019-04-11 cs.FL cs.LO
Decidability of Timed Communicating Automata
研究了时间通信网络的可达性问题。每个进程都是一个时间自动机，通过在无界FIFO通道上交换消息与其他进程进行通信。消息携带时钟，该时钟在发送和接收时以适当的定时约束进行检查。每个自动机只能访问它的本地时钟和发送/接收消息的消息时钟集。时间是密集的，所有的时钟都以相同的速度进化。我们的主要贡献是一个完整的特征的可判定和不可判定的通信拓扑结构概括和统一以前的工作。从技术的角度来看，我们使用量词消去和减少计数器自动机与寄存器。
2018-04-20 cs.DC cs.FL cs.LO
Static Analysis of Communicating Processes using Symbolic Transducers
我们提出了一个通用模型，允许静态分析的基础上抽象的解释系统的通信过程。我们的技术受到常规模型检验的启发，将程序状态集表示为格自动机，将程序语义表示为符号转换器。该模型可以表示进程和通信的动态创建/销毁。使用抽象的解释框架，我们能够提供一个健全的过度近似的系统的可达集，从而使我们能够证明安全属性。我们在一个原型中实现了这种方法，该原型针对C程序的MPI库。
2016-11-27 cs.FL cs.LO cs.SE
Verification for Timed Automata extended with Unbounded Discrete Data Structures
研究了扩展为无界离散数据结构的时间自动机验证问题的可判定性。更详细地说，我们扩展时间自动机与下推堆栈。通过这种方式，我们获得了一个强大的模型，例如可以用来模拟实时程序与过程调用。这是长期以来已知的，该模型的可达性问题是可判定的。本文的目标是确定语言包含问题和相关问题是可判定的时间下推自动机的子类。
2015-09-21 cs.LO
The complexity of bounded context switching with dynamic thread creation
并发下推系统动态网络（DCPS）是具有共享全局状态和动态创建线程的多线程递归程序的理论模型。DCPS的（全局）状态可达性问题通常是不可判定的，但Atig等人（2009）表明，当每个线程被限制为固定数量的上下文切换时，它变得可判定，并且在2 EXPSPACE中。该问题的最著名的下限是EXPSPACE-hard，并且当每个线程是有限状态机并且原子地运行到完成时（即，不切换上下文）。在本文中，我们关闭的差距表明，状态可达性是2 EXPSPACE硬已经只有一个上下文切换。有趣的是，状态可达性分析在EXPSPACE中既适用于没有上下文切换的下推线程，也适用于具有任意上下文切换的有限状态线程。因此，递归线程与单个上下文切换一起提供指数优势。我们的证明技术对2 EXPSPACE硬度结果具有独立的兴趣。我们介绍了传感器定义的Petri网，一个简洁的表示Petri网，并显示覆盖是2 EXPSPACE-硬的这个模型。为了显示2 EXPSPACE-硬度，我们提出了一个修改版本的Lipton的模拟计数器机的Petri网，其中的网程序可以显式递归过程调用到一个有界的深度。
2020-11-11 cs.FL cs.LO cs.PL
On the Reachability Problem for One-Dimensional Thin Grammar Vector Addition Systems
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种针对一维薄语法向量加法系统可达性问题的有效整数规划方法，并给出了具有更紧上界的非确定算法。
2026-02-05 cs.LO
The Diagonal Problem for Higher-Order Recursion Schemes is Decidable
非确定性递归方案识别有限树语言。这个非常有表现力的模型可以模拟具有崩溃的高阶下推自动机。我们证明了对角问题的方案的可判定性。这个结果有几个有趣的结果。特别是，它给出了一个算法，计算语言的向下封闭的单词识别的计划。反过来，这有直接的应用分离性问题和并发系统的可达性分析。
2016-05-02 cs.FL cs.LO
Pushdown Normal-Form Bisimulation: A Nominal Context-Free Approach to Program Equivalence
本文提出 PDNF 互模拟，利用无栈 LTS、调用栈即时饱和与 up-to 技术，使具有局部状态的高阶程序在无界栈和未知函数输入下仍可判定上下文等价性。
2023-11-02 cs.LO cs.PL
Unbounded-Thread Reachability via Symbolic Execution and Loop Acceleration (Technical Report)
我们提出了一种方法，以参数化的可达性通信有限状态线程，制定了一个可满足性问题的分析。除了无限数量的线程之外，基于SAT/SMT的可达性方法的主要挑战是线程执行的程序中存在无限循环。在本文中，我们展示了如何简单的循环可以加速近似Presburger算术约束。这些约束是通过符号执行获得的，如果给定的程序状态是可达的，则这些约束是可满足的。我们总结循环嵌套在其他循环使用递归关系从内部循环的加速。该摘要抽象了循环迭代参数，因此可能过于近似。我们的符号方法的一个优点是，建立Presburger公式的过程可以在任何算术运算之前立即揭示它们的不可满足性。我们证明了这种技术的力量，证明和反驳的安全特性的无限线程程序和其他无限状态转换系统。
2015-05-11 cs.LO
Decidable Models of Recursive Asynchronous Concurrency
异步通信下推系统（ACPS）满足空栈约束（下推进程只能在其栈为空时接收）是一种流行的可判定模型，用于具有异步原子过程调用的递归程序。我们研究放松空栈约束ACPS，允许并发和通信行动在任何堆栈高度，称为形栈约束，从而使更大的一类并发程序进行建模。我们建立了一个紧密的连接ACPS与形栈和一个新的扩展Petri网：网与嵌套着色令牌（NNCTs）。NNCT中的令牌有两种类型：简单和复杂。复杂标记携带任意数量的彩色标记。NNCT的规则可以同步复杂和简单的令牌，将彩色令牌注入复杂令牌，并将指定颜色集的所有令牌弹出到预定义的位置。我们证明了NNCT的可覆盖性问题是塔完全的。据我们所知，NNCT是Petri网的第一个扩展，在具有无限令牌类型集的网类中，具有原始递归可覆盖性。这一结果意味着塔完全覆盖ACPS与形状的堆栈。
2015-01-18 cs.CC cs.LO
Verification of Flat FIFO Systems
本文通过归约证明平坦FIFO机器及有损变体的可达性等问题为NP完全，并构造互模拟系统以支持模型检测，为FIFO机器验证工具奠定基础。
2020-10-12 cs.CC cs.LO
Decidable models of integer-manipulating programs with recursive parallelism (technical report)
我们研究了具有递归并行性（即无限线程创建和递归）以及无限整数变量的多线程程序的安全性验证。由于每个程序配置中的线程都是以分层的方式构建的，因此我们的模型是状态扩展的地面树重写系统，该系统配备了共享的无界整数计数器，可以递增，递减，并与整数常数进行比较。由于模型是图灵完备的，我们提出了一个可判定的欠近似。首先，使用类似于上下文绑定的限制，我们通过弱全局控制（即可能具有自循环的DAG）欠近似全局控制，从而限制不同线程之间的同步数量。其次，我们限制了计数器的非递减和非递增模式之间的反转次数。在此限制下，我们证明了可达性成为NP完全。事实上，它是多时间可简化的，以满足存在的Presburger公式，这允许人们利用高度优化的SMT求解器。我们的可判定近似严格概括已知的可判定模型，包括（i）弱同步地面树重写系统，（ii）同步/反向有界并发下推系统系统计数器。最后，我们表明，当配备有反向有界计数器，放松弱控制限制的概念，衰老的结果在不可判定性。
2016-05-23 cs.LO
On the Completeness of Verifying Message Passing Programs under Bounded Asynchrony
我们解决的问题，验证消息传递程序，定义为一组通过无界FIFO缓冲区通信的并行进程。我们引入了一个有界分析，探讨了一种特殊类型的计算，称为k-同步。这些计算可以被视为交互阶段的（无界）序列，每个阶段允许最多k个发送动作（由不同的进程），然后是对应于同一阶段中发送的接收序列。我们给出了一个判定程序k-同步性的过程，即，每个计算是否等价于（具有相同的happens-before关系）其k-同步计算之一。我们还表明，在k-同步计算的可达性和检查k-同步性都是PSPACE完全的。此外，我们引入了一类程序称为{ \em流有界}的问题，决定是否存在一个k>0的程序是k-同步，是可判定的。
2018-04-18 cs.LO cs.PL
