首页/论文/1208.4046

arXiv 1208.40462012-08math.CTmath.AGmath.RT

algebraic geometry中的球面子范畴

Spherical subcategories in algebraic geometry

Andreas Hochenegger, Martin Kalck, David Ploog

备注：: 21 pages. Identical to published version. There is a separate article with examples from representation theory, see arXiv:1502.06838
发表信息：: Mathematische Nachrichten 289 (11-12): 1450-1465, 2016
DOI：: 10.1002/mana.201400232

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

研究了具有二维分次自同态代数的三角范畴中的对象。给定这样一个对象，我们证明了存在唯一的极大三角化子范畴，其中对象是球形的。这个一般结果，然后适用于代数几何。

英文摘要：

We study objects in triangulated categories which have a two-dimensional graded endomorphism algebra. Given such an object, we show that there is a unique maximal triangulated subcategory, in which the object is spherical. This general result is then applied to algebraic geometry.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

表示论中的球面子范畴

Spherical subcategories in representation theory

我们引入了一个新的三角范畴不变量：球面子范畴的偏序集。这就产生了几个数值不变量，比如偏序集的基数和高度。我们明确地描述了某些有限维代数的导出范畴的球面子范畴及其偏序集结构。

2018-06-27math.AGmath.CTmath.RT

有限代数三角范畴的厚子范畴

Thick subcategories of finite algebraic triangulated categories

本文给出了代数三角化标准范畴中含有100多个不可分解对象的厚子范畴的分类。

2010-10-01math.CTmath.RT

Top、$T_2$ Unif、Unif、在满射像下闭合或代数的外射子范畴

Epireflective subcategories of Top, $T_2$Unif, Unif, closed under epimorphic images, or being algebraic

${\bold{Top}}$的外反射子类，在外像（或双像）图像下闭合，是$\{X \mid |X| \le 1 \} $，$\{X \mid X$是不离散的$\} $和${\bold{Top}}$。${\bold{T_2Unif}}$的外反射子范畴，在外像下闭合，是：$\{X \mid |X| \le 1 \} $，$\{X \mid X$是紧凑的$T_2 \} $，$X$的$\{X \mid $覆盖特征是$ \le λ_0 \} $（其中$λ_0$是无限基数），和${\bold{T_2Unif}}$。${\bold{Unif}}$的外反射子范畴，在外像（或双像）下闭合，是：$\{X \mid |X| \le 1 \} $，$\{X \mid X$是不离散的$\} $，$\{X \mid $的覆盖特征标是$ \le λ_0 \} $（其中$λ_0$是无限基数），和${\bold{Unif}}$。${\bold{Top}}$的外反射子范畴是代数范畴，是$\{X \mid |X| \le 1 \} $，而$\{X \mid X$是不离散的$\} $。${\bold{Unif}}$的子范畴是$\{X \mid |X| \le 1 \} $，$\{X \mid X$是不离散的$\} $，$\{X \mid X$是紧的$T_2 \} $ . ${\bold{Unif}}$的子范畴在乘积和闭子…

2014-07-04math.CTmath.GN

Noether格式的导出范畴和奇异范畴的素厚子范畴和谱

Prime thick subcategories and spectra of derived and singularity categories of noetherian schemes

对于本质小三角范畴$\mathcal{T}$，我们引入了素厚子范畴的概念，定义了$\mathcal{T}$的谱，它与Balmer引入的张量三角范畴的谱具有相同的基本性质.我们主要集中在三角范畴，出现在代数几何，如派生和奇异的诺特计划$X$类别。我们证明了某些厚子范畴类是这些三角范畴的素厚子范畴。此外，我们使用这个结果表明，某些子空间的$X$嵌入到它们的谱作为拓扑空间。

2021-02-22math.ACmath.AGmath.CT

奥尔定理对于厚子类别

Ore's theorem for thick subcategories

Aarhus University（奥胡斯大学）

本文研究了有限群在有界导出范畴中厚子类格的分布性质，证明p- nilpotent群是唯一满足该性质的群，并给出了有限维代数的有界导出范畴和完美复形中厚子类格分布的充要条件。

2026-04-30math.CTmath.RT

正合范畴的子范畴分类

Classifying subcategories in quotients of exact categories

我们把某些子范畴划分为正合范畴的子范畴。特别地，我们分类了代数三角范畴的三角范畴和厚子范畴，即Frobenius范畴的稳定范畴。

2017-12-14math.ACmath.CTmath.KT

更多相关论文收起更多论文

Frobenius和球面余域及邻域

Frobenius and spherical codomains and neighbourhoods

给定一个确切的函子之间的三角范畴，承认伴随和其cotwist要么是零或自等价，我们展示了如何关联一个唯一的完整的三角子范畴的余域上的函子成为Frobenius或球形，分别。我们说明了我们的建设与来自投射丛和光滑爆破的例子。本文推广了Martin Kalck，David Ploog和第一作者关于球面子范畴的结果.

2020-07-07math.AGmath.CTmath.RT

正合范畴的商与簇倾斜子范畴模范畴

Quotients of exact categories by cluster tilting subcategories as module categories

证明了正合范畴的某些子商范畴是交换的。这推广了Koenig-Zhu在（代数）三角范畴中的一个结果。作为一种特殊情况，如果一个具有足够投射和内射的正合范畴B有一个簇倾斜子范畴M，则B/M是阿贝尔范畴。更确切地说，它等价于M的稳定范畴上的可表示模范畴。

2013-02-11math.CTmath.RT

从(n + 1)项子范畴到(n + 1)项复形

From $(n+1)$-term subcategories to $(n+1)$-term complexes

Tsinghua University（清华大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）

研究从代数三角范畴的n - 刚性子范畴生成的(n + 1)项子范畴到(n + 1)项复形全子范畴的外三角函子，给出其为满的条件及相关双射，还应用于(n + 1)-卡拉比 - 丘范畴的n - 簇倾斜情况。

2026-07-09math.CTmath.RT

二维Birkhoff定理

A two-dimensional Birkhoff's theorem

来自泛代数的Birkhoff簇定理刻画了簇的等式子范畴。我们在范畴的富集的背景下给出了Birkhoff定理的一个类比。对于方程子范畴的适当概念，我们利用它们在环境代数范畴中的封闭性来定义这些子范畴。

2015-09-02math.CT

模范畴中的Abel右垂直子范畴

Abelian right perpendicular subcategories in module categories

我们证明了一个阿贝尔范畴可以作为一组模或模态射的右垂直子范畴完全忠实地嵌入到一个模范畴中当且仅当它是一个具有投射生成元的局部可表示的阿贝尔范畴，或者换句话说，是一个可能无限有界的加法代数理论的模型范畴。这包括拓扑环上的逆模范畴和其他例子。各种版本的定义的右垂直子范畴被认为是，所有导致同一类的阿贝尔范畴。我们还讨论了从逆模范畴到相关模范畴的自然遗忘函子完全忠实的充分条件。

2022-09-13math.CTmath.RA

三角范畴中的可定义性和近似

Definability and approximations in triangulated categories

给出了紧生成代数三角范畴的子范畴是预覆盖或预包络的判别准则。这些标准制定的封闭条件，涉及产品，余产品，定向同伦余极限和进一步的条件，涉及纯度的概念。特别地，我们给出了紧生成代数三角范畴的一个子范畴是挠类的充分闭包条件。最后，我们探讨了以前的结果的应用理论的重元素。

2018-12-14math.CTmath.RAmath.RT

$n$ -阿贝尔范畴和$n$ -正合范畴

$n$-abelian and $n$-exact categories

引入了$n$ -交换范畴和$n$ -正合范畴，它们是交换范畴和正合范畴在高等同调代数上的类似物.我们证明了阿贝尔的$n$ -簇倾斜子范畴（分别是精确的）类别是$n$ -阿贝尔（分别是$n$ -精确）。这些结果允许构建几个例子的$n$ -阿贝尔和$n$ -确切类别。相反，我们证明了满足一定温和假设的$n$ -阿贝尔范畴可以实现为阿贝尔范畴的$n$ -簇倾斜子范畴.与Happel的一个经典结果类似，我们证明了Frobenius $n$ -正合范畴的稳定范畴在Geiben-Keller-Oppermann意义下具有自然的$(n+2)$ -角化结构.我们给出了$n$ -交换范畴和$n$ -正合范畴的几个例子，它们出现在表示论、交换环理论、交换和非交换代数几何中.

2015-12-07math.CTmath.RT

非阿基米德analytic geometry作为相对algebraic geometry

Non-Archimedean analytic geometry as relative algebraic geometry

我们证明了在非阿基米德巴拿赫空间范畴上，Berkovich解析几何可以看作是Toën-Vaquié-Vezzosi意义下的相对代数几何.对于任何闭对称monoidal拟阿贝尔范畴，我们可以定义关于这个范畴的仿射概型范畴的某些子范畴上的拓扑。通过检查巴拿赫空间范畴的这种拓扑，我们恢复了解析几何中使用的仿射胚上的G-拓扑或可允许子集的拓扑。这给出了一个函子点的方法，以非阿基米德解析几何，并在这种方式中，我们也得到定义（更高）的非阿基米德解析堆栈。我们证明了Berkovich解析空间范畴完全忠实地嵌入到相对代数几何的簇范畴中。我们还包括在解析几何中的准相干层理论的治疗。一路上，我们大量使用的同调代数准阿贝尔范畴发展的Schneiders。

2015-08-06math.AGmath.CTmath.FA

张量三角几何中三角化范畴的支撑理论之旅

A tour of support theory for triangulated categories through tensor triangular geometry

这些说明试图给一个简短的调查的方法支持理论和研究格的三角形子类通过机械张量三角几何。一个主要目的是介绍陈述和证明局部到整体原理所需的材料。特别是，我们讨论了巴尔默的建设的频谱，广义Rickard幂等元和支持companies产生的三角范畴，张量三角范畴和行动。一路上也举了几个例子。这些笔记是基于2015年春季在巴塞罗那CRM的“表示论、代数拓扑和交换代数之间的相互作用”（IRTATCA）课程中的一系列讲座。

2016-01-14math.AGmath.CTmath.RT

可判定对象与双重否定层的统一性与同一性

The Unity and Identity of decidable objects and double-negation sheaves

设${\cal E}$是一个topos，${{\rm Dec}({\cal E}) \rightarrow {\cal E}}$是可判定对象的全子范畴，${{\cal E}_{\neg\neg} \rightarrow {\cal E}}$是双否定层的满子范畴。我们给出了E的两个子范畴存在统一性和同一性${{\cal E} \rightarrow {\cal S}}$的充分条件，使它们成为伴随对立的。这种${\cal E}$的典型例子包括代数几何中的许多“拓扑”，代数拓扑中的单纯集和其他“组合”空间的拓扑，以及合成微分几何的某些模型。

2019-11-29math.CT

算子代数范畴中遗忘函子的局部可表现性与单子性

Local presentability and monadicity of forgetful functors for operator algebraic categories

本研究将完备算子空间范畴的局部可数可表现性结论推广到非完备情形，证明算子系统等范畴的该性质，厘清多类算子代数相关范畴间遗忘函子的伴随性与单子性，并借助Kadison对偶定理研究函数论子范畴的相关性质。

2025-07-30math.CTmath.FAmath.OA

球形物体的Ringel-Hall李代数

The Ringel--Hall Lie algebra of a spherical object

对于整数$w$，令$\cs_w$是由$w$ -球形对象生成的代数三角化范畴。我们确定了$\cs_w$的Picard群，证明了$\cs_w$的每个轨道范畴都是三角形的，并且三角形等价于标准管的有界导出范畴的某个轨道范畴.当$n=2$时，轨道范畴$\cs_w/Σ^2$是2-周期三角化的，我们在Peng和Xiao意义下刻画了相应的Ringel-Hall李代数.

2011-03-15math.CTmath.QAmath.RT