无本征向量的Kramers退化
Kramers degeneracy without eigenvectors
摘要：
维格纳给出了一个著名的克拉默斯退化的证明，时间反演不变系统包含奇数个半整数自旋粒子。但是维格纳的证明依赖于哈密顿量有本征向量的假设，因此不适用于许多物理意义上的量子系统。这篇笔记说明了一种代数方法来讨论不诉诸本征向量的克拉默斯退化，并提供了克拉默斯退化在这个更一般的上下文中的推导。
英文摘要：
Wigner gave a well-known proof of Kramers degeneracy, for time reversal invariant systems containing an odd number of half-integer spin particles. But Wigner's proof relies on the assumption that the Hamiltonian has an eigenvector, and thus does not apply to many quantum systems of physical interest. This note illustrates an algebraic way to talk about Kramers degeneracy that does not appeal to eigenvectors, and provides a derivation of Kramers degeneracy in this more general context.
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