Percolating States in the Topological Anderson Insulator
我们研究了无序二维拓扑绝缘体中的量子态。特别是，我们发现这些国家和所谓的拓扑安德森绝缘体（TAI），这是一个拓扑非平凡的阶段诱导的存在下的障碍之间的密切联系。这一阶段的衰减以前可以连接到一个离域体状态与无序强度增加。在这项工作中，我们确定这种离域是一个渗流过渡的状态，环绕山的散装无序潜力的结果。
2015-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson transition in the three dimensional symplectic universality class
我们研究了SU（2）模型和Ando模型中的Anderson跃迁。我们报告一个新的精确估计的临界指数的辛普适类的安德森过渡。我们还报告了数值估计的$β$功能。
2004-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Marginal Anderson localization and many body delocalization
我们考虑d维系统，这些系统在没有相互作用的情况下是局域化的，但是其单粒子（SP）局域化长度在一组离散的（单粒子）能量附近发散，具有临界指数ν。这一类包括具有本征或非本征保护拓扑带的无序系统，例如无序整数量子霍尔绝缘体。在没有相互作用的情况下，这种边缘局域化的系统表现出异常的本地化和扩展之间的中间属性，包括：消失的DC电导率，但亚扩散动力学，和分形纠缠（纠缠熵与面积和体积定律之间的缩放中间）。我们研究了在相互作用存在下边缘局域化的稳定性，并指出当ν \ge 1/d时，任意弱的短程相互作用都能触发能量密度为非零的部分填充带的离域.我们使用Harris/Chayes边界ν \ge 2/d，得出的结论是，在存在相互作用的情况下，边缘定位一般是不稳定的。我们的结果表明，不可能稳定的量子化霍尔电导在非零能量密度。
2014-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Topological delocalization of two-dimensional massless Dirac fermions
二维无质量狄拉克哈密顿量服从随机标量势的β函数，例如，石墨烯的理论描述的基础，是数值计算。虽然从对称性的角度来看，它属于二维辛类，但β函数随着$g$的减小而单调增加。我们还提供了一个基于扭曲边界条件下的谱流的论证，表明无质量Dirac哈密顿量的任何态都不能局域化。
2007-08-17 cond-mat.mes-hall
Disorder effect on the localization/delocalization in incommensurate potential
在二维辛模型中研究了无公度势与随机势的相互作用，重点研究了定域/离域问题。与IC的潜力只有，出现沿IC波矢本地化的波函数，而延伸垂直于它。一旦引入无序势，这些变成二维各向异性金属状态超出了弹性平均自由程的规模，并最终成为本地化在两个方向上的临界强度的障碍。这些结果的实验观察的IC诱导的本地化的影响进行了讨论。
2006-04-05 cond-mat.mes-hall
Evading Anderson localization in a one-dimensional conductor with correlated disorder
我们发现，一维无序导体与相关的障碍有一个扩展的状态和Landauer电阻是非零的无限系统尺寸的限制相比，安德森局域化的标度理论的预测。离域跃迁与模型的任何潜在对称性（如粒子-空穴对称性）无关。对于有限长度的导线，该效应表现为随着导线长度的增加而变窄的尖锐传输谐振。实验实现和应用进行了讨论，包括构建窄带滤光片的可能性。
2020-12-06 cond-mat.mes-hall
Statistical properties of a localization-delocalization transition induced by correlated disorder
本文计算了具有长程关联非对角无序的一维Anderson模型在E=0时的电阻、电导和透射率的精确概率分布。证明了尽管在3D中存在Anderson转变，但当存在由无序之间的关联引起的金属-绝缘体转变时，电阻（及其相关变量）分布函数的函数形式并不改变。此外，我们推导出解析的阻力，传输和李雅普诺夫指数的所有统计矩。当Hurst指数$H$从绝缘状态趋于其临界值（$H_{cr}=1/2$）时，平均电阻和典型电阻的增长率减小。在金属区$H\geq1/2$，分布变得与尺寸无关。因此，在热力学极限下，电阻和透射率波动不随系统尺寸而发散。
2006-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Z2 topological term, the global anomaly, and the two-dimensional symplectic symmetry class of Anderson localization
本文讨论了二维Dirac哈密顿量的随机标量势，在辛对称类中编码安德森局域化物理的非线性西格玛模型中$Z_2$拓扑项的存在. $Z_2$拓扑项实现了Dirac算子族的Pfiran符号。我们计算相应的全局异常，即，通过数值研究谱流，研究了普夫朗符号的变化。这种$Z_2$拓扑效应在杂质势为长程时与石墨烯相关，并且还与辛对称类中的$Z_2$拓扑绝缘体的三维晶格模型的二维边界相关。
2007-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Topological phases and delocalization of quantum walks in random environments
我们研究了一维（1D）离散时间量子行走（QW）的空间或时间随机缺陷的结果与随机环境的相互作用。我们重点研究了具有手征对称性的量子阱，揭示了手征对称性和量子阱的二分性共同作用下量子阱动力学中的一些有趣现象，如零能拓扑保护边态和非零能一维手征类Anderson跃迁的共存.因此，与以往的研究相反，空间无序量子阱可以避免完全局域化，由于安德森转变。进一步证实了边缘态对空间无序是鲁棒的，但对时间无序不是鲁棒的。
2011-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Wave function statistics at the symplectic 2D Anderson transition: bulk properties
本文用数值方法研究了具有自旋轨道耦合的二维无序电子气中Anderson跃迁的波函数统计。除了高度精确的指数（$α_0{=}2.172\pm 0.002, τ_2{=}1.642\pm 0.004$），我们报告了三个定性的结果：（i）反常尺寸下是不变的$q\to (1-q)$这是在最近的分析预测，并支持普适性假设。(ii)多重分形谱不是抛物线，因此与怀疑的行为不同，例如，从根本上研究（整数）量子霍尔跃迁。(iii)临界不动点满足共形不变性。
2007-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anomalous diffusion at the Anderson transitions
本文用数值方法研究了电子在三维无序系统中的扩散问题，并给出了三种普适性类，即正交系综、酉系综和辛系综的计算结果。波包$<\vv{r}^2(t)>$在Anderson跃迁处的二阶矩表现为$\sim t^a (a\approx 2/3)$。从时间自相关函数$C(t)$出发，推导出了普适类的分形维数$D_2$，它几乎是空间维数的一半。
1997-01-04 cond-mat.mes-hall
Localization-Delocalization Transitions in Non-Hermitian Aharonov-Bohm Cages
本研究针对一维菱形晶格，探究点隙拓扑、平带与关联无序相互作用下的局域-退局域相变，发现非厄米体系中会出现伴随非厄米趋肤效应的完全退局域现象，该特性可经电路等经典平台实验验证。
2025-01-15 cond-mat.mes-hall
Delocalization of non-Hermitian Quantum Walk on Random Media in One Dimension
在一维随机介质上离散时间量子行走的非厄米延拓中，数值地发现了离域跃迁。在过渡时，本征向量被离域，同时对应的能量本征值（虚单位乘以时间演化算子本征值的相位）变得复杂。这与随机安德森模型在一维中的非厄米扩展一致，称为Hatano-Nelson模型。因此，我们发现，所有本征态的厄米量子行走共享一个共同的本地化长度。
2021-07-22 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A Band of Critical States in Anderson Localization at Strong Magnetic Field with Random Spin-Orbit Scattering
数值研究了强磁场、无序势和自旋轨道耦合作用下正方晶格上非相互作用二维电子气的安德森局域化问题。相应的定域-离域跃迁的性质和相关扩展态的性质取决于自旋-轨道耦合的性质（均匀或完全随机）。对于均匀的自旋轨道耦合（如Rashba耦合），在朗道带的中心有一个扩展态带，就像在“标准”安德森金属-绝缘体跃迁中一样。然而，对于完全随机的自旋轨道耦合，熟悉的朗道带模式消失。相反，有一个中心带的临界态与明确的分形结构分离在两个临界能量从两个边带的局域态。此外，有限尺寸标度分析表明，对于这种新的过渡，在本地化侧的临界能量$E_c$，本地化长度发散为$ξ(E) \propto\exp(α/\sqrt{|E-E_c|})$，一个行为，随着带的临界状态，是令人想起Berezinskiii-Kosterlitz-无边界过渡。
2014-11-18 cond-mat.mes-hall
An attractive critical point from weak antilocalization on fractals
本文报道了分形上辛模型的安德森局域化标度流中出现的一个新的吸引人的临界点。安德森局域化的标度理论预言，在无序辛二维系统中，弱的反局域化效应导致金属-绝缘体转变。这种转变的特点是由一个排斥的临界点，高于该系统成为金属。分形在经典极限下具有电导的非整数标度，可以通过改变分形结构来连续调节。我们表明，在无序辛哈密顿定义的分形与经典的电导缩放$g \sim L^{-\varepsilon}$，为$0 < \varepsilon < β_\mathrm{max} \approx 0.15$，金属相被替换为一个临界相的尺度不变的电导依赖于分形维数。我们的研究结果表明，无序分形允许明确的建设和验证的$\varepsilon$扩展。
2015-10-07 cond-mat.mes-hall
Possible Anderson transition below two dimensions in disordered systems of noninteracting electrons
我们研究了具有辛对称性的无相互作用电子的无序系统中二维以下Anderson跃迁的可能性。对自旋轨道耦合Sierpinski地毯的能级统计和电导统计的数值分析表明，在二维以下存在Anderson跃迁。
2006-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Dynamics of Anderson localization in disordered wires
我们考虑无限无序金属线中电子的动力学。我们推导出在给定时间内扩散返回到起点的概率的精确表达式。该结果是有效的导线或不具有时间反演对称性，并允许拓扑保护的导电通道的可能性。在不存在受保护的信道的情况下，安德森局域化导致在长时间内返回概率的非零限制值，其接近于具有取决于对称类的指数的时间的负幂。当存在拓扑保护通道时（在酉对称或辛对称的线路中），返回的概率在长时间内衰减到零，作为幂律，其指数取决于受保护通道的数量。技术上，我们用一维超对称非线性西格玛模型描述电子动力学。我们推导出一个确切的身份，涉及任何本地动态关联函数在一个无序的线的酉，正交，或辛对称的某个期望值在随机矩阵合奏类AIII，CI，或DIII，分别。所建立的一维到零维西格玛模型的精确映射是非常一般的，可以用来计算无序导线中的任何局部可观测量。
2017-07-11 cond-mat.mes-hall
Asymptotics of Universal Probability of Neighboring Level Spacings at the Anderson Transition
最近邻能级间距分布的数值研究，直接对角化无序安德森哈密顿系统的大小高达100 × 100 × 100晶格位置。研究了离域-局域化跃迁附近大间距能级统计的标度行为，并得到了相关长度指数，通过高精度计算，我们推测了一种新的临界累积概率插值，它具有与尺寸无关的渐近形式\ln I（s）\propto -s^α，其中α= 1.0 \pm 0.1.
1997-06-25 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Coulomb Gas on the Keldysh Contour: Anderson-Yuval-Hamann representation of the Nonequilibrium Two Level System
通过Anderson-Yuval-Hamann映射到正、负电荷交替分布的等离子体上，求解了局域电子能级耦合到涨落两态系统和两个电子库的非平衡隧穿中心模型.电荷之间的相互作用既取决于它们的时间间隔与根据电子库之间的化学电势差定义的退相尺度相比是小还是大，也取决于它们的时间间隔是大于还是小于根据从一个库流动到另一个库的电流定义的退相干尺度。定义了一个适用于非平衡问题的重整化群变换。一个重要的特点是存在于模型中的一个新的耦合，本质上是退相干率，它获得了一个添加剂重整化类似的能量平衡问题。该方法是用来研究的相互作用的去相位诱导形成的独立的共振绑定到两个化学势和退相干，切断缩放，并导致有效的经典长时间的行为。我们确定的影响偏离平衡的局域化-离域相变。
2007-08-17 cond-mat.mes-hall
Spin-mixing-tunneling network model for Anderson transitions in two-dimensional disordered spinful electrons
本文研究了二维自旋电子气在随机标量势作用下的Anderson跃迁，在势鞍点（PSP）处存在时间反演对称自旋混合隧穿（SMT）和自旋保持隧穿（SPT）.构造了一个辛量子网络模型SMT-QNM，其中SMT和SPT具有相同的状态，并且贡献独立的隧穿通道，而不是共享一个全概率固定的隧穿通道。然后从这个离散网络模型中提取出二维连续的狄拉克哈密顿量作为某种幺正变换的生成元。借助基于传输矩阵技术的高精度数值方法，对两端电导和归一化局域长度进行有限尺寸分析，得到了SMT-SPT平面上的相图。作为辛系综的一种表现形式，当SMT出现时，在量子自旋霍尔（QSH）相和正常绝缘体（NI）相之间出现正常金属（NM）相。系统地分析了相空间边界和内部的量子相。特别地，通过适当的参数映射，该相图与无序三维弱拓扑绝缘体的相图密切相关。最后，如果PSP之间的电子轨迹的时间反演对称性被破坏，系统落入幺正类，不再有NM相位。一个直接的SMT驱动的过渡从QSH到NI阶段存在，并可以解释在同一样品边缘的简并双峰之间的自旋翻转背散射。
2017-10-19 cond-mat.mes-hall
Anderson transitions in disordered two-dimensional lattices
我们数值分析了具有高斯无序和常数跳跃的Anderson模型的能级统计。该模型是实现在不同的二维晶格，即，蜂窝，kagomé，正方形，三角形晶格。通过计算众所周知的统计措施，即，最近邻间距分布，数方差，分区数和直流电导率从Kubo-Greenwood公式，我们表明，有一个明确的离域局域化的转变，随着无序度的增加。虽然在不同的晶格系统的统计不同时，仅就无序强度的变化进行比较，我们发现存在一个单一的复杂性参数，无序强度，配位数，局域化长度，和局域平均能级间距的函数，根据这一点，至少当费米能选自大部分晶格时，所有晶格系统的涨落统计都是匹配的。能级。
2015-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Universality classes of the Anderson transition in three-dimensional symmetry classes AIII, BDI, C, D and CI
我们澄清普遍的临界性质的离域-本地化过渡的三维（3D）酉和正交类粒子孔和/或手征对称性（类AIII，BDI，D，C和CI）。我们首先介绍了分别属于这五个非标准对称类的立方晶格上的紧束缚模型。与超导体的Bogoliubov-de Gennes哈密顿量不同，所有五种模型在干净极限的动量空间中都有有限面积的费米面。因此，Anderson跃迁的标度理论保证了在这些模型中存在有限无序强度的离域-局域化跃迁。基于这一期望，我们进行了广泛的传输矩阵计算的零能量本征态的准一维几何结构的无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数。在Anderson转变点附近，关联长度以普适的临界指数$ν$发散.使用有限尺寸标度分析的本地化长度，我们确定的临界指数的过渡和标度函数的（归一化）本地化长度在三个非标准的酉对称类：$ν_{\text{AIII}}=1.06\pm0.02$，$ν_{\text{D}}=0.87\pm0.03$，和$ν_{\text{C}}=0.996\pm0.012$。我们对C类的结果与经典网络模型[M. Ortuño等人，Phys. Rev. Lett. 102，070603（2009）]。两个非标准正交类的临界指数估计为$ν_{\text{CI}}=1.17 \pm 0.02$和$ν_{\text{BDI}}=1.12 \pm 0.06$。CI类的结果与另一个格点模型的结果一致，而BDI类的指数与节…
2021-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Spatial Structures of Anomalously Localized States in Tail Regions at the Anderson Transition
在二维辛类中研究了Anderson跃迁临界点处尾区的非线性定域态的空间结构。为了研究ALS的尾部结构，我们只对ALS的尾部区域进行了多重分形分析，并与整个结构进行了比较。结果表明，ALS尾区的振幅分布是多重分形的，其多重分形性指数值与该普适类中典型的多重分形波函数相同。
2004-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization-Delocalization Transition and Current Fractalization
我们发展了一个无序玻色系统的定域-离域跃迁的解析理论，重点研究了一个库珀对绝缘体。我们考虑一个小的超导颗粒链耦合通过约瑟夫森链接，并表明低温隧道传输的库珀对介导的偶极激发的自生环境组成的相同的粒子作为隧道载流子在符合早期的概念由Fleishman，Licciardello，和安德森。我们导出了电流-电压特性的解析表达式，发现在温度T低于单个结的充电能E_c时，除了一组离散的谐振电压外，在所有电压下，直流输运都被库仑阻塞效应完全锁定。当T>E_c时，由于无序和温度的共同作用，电荷输运被解除，因为环境激发谱根据Landau-Hopf湍流情节变得准连续，电导率获得了Arrhenius热激活形式。从定域到离域的转变发生在T=E_c处，这对应于雷诺数Re=（k_BT/E_c）=1的环境激励谱流中湍流的开始。所提出的理论突破了定量描述的动态和量子相变在丰富的物理系统，从冷原子在光晶格，通过无序的薄膜和线颗粒和纳米图案的材料。
2011-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Conformal invariance, multifractality, and finite-size scaling at Anderson localization transitions in two dimensions
我们推广了多重分形指数α_0与典型波函数振幅标度之间的普遍关系。（Anderson）定域-离域跃迁和准一维（Q1 D）几何中典型定域长度的临界有限尺寸标度（FSS）振幅Λ c：（i）当在Q1 D样品的横向方向上施加开放边界条件时（条带几何形状），结果表明，对应的临界频率选择表面振幅Λ c^o与边界多重分形指数α_0^普遍相关s表示沿直线边界（表面）的典型波函数振幅。(ii)我们进一步提出了这些普遍的关系，这些对称类的状态密度在过渡消失的一般化。(iii)我们验证我们的广义关系[方程。(6)和（7）]数值计算了以下四种类型的二维Anderson跃迁：（a）自旋轨道（辛）对称类中的金属到（普通绝缘体）跃迁，（b）自旋轨道（辛）对称类中的金属到（Z_2拓扑绝缘体）跃迁，（c）整数量子Hall坪跃迁，和（d）自旋量子Hall坪跃迁。
2010-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
On Anderson Localization and Chiral Anomaly in Disordered Time-Reversal Invariant Weyl Semimetals: Nonperturbative and Berry Phase Effects
Weyl半金属是一个三维电子系统，在带非平凡Berry电荷的无带隙点附近具有相对论性线性能量色散，它具有许多独特的响应和输运性质，其中一个关键问题是这些性质是否对无序具有鲁棒性以及是否发生安德森局域化。非微扰拓扑效应（涡环）激发和Berry相位在无序时间-研究了反转不变的3d Weyl半金属，证明了在将无序平均扩散子描述为任意净拓扑项及其离域化的非线性西格玛模型中，手征对称性得以恢复结果在足够短的长度尺度上不起作用。安德森局域化发生在足够强的无序，我们预测，手征性和相关现象消失在这样的转变。我们揭示了一种源于Berry相位的机制，这种机制阻碍了这种局域化效应，我们发现由于涡旋环的Berry相位阻碍了安德森局域化，涡旋环之间和散射路径之间发生了相消干涉，我们强调了Berry相位的适用性。我们的理论的候选外尔材料，我们指出，我们的理论与最近的实验发现的不存在手性异常的非中心对称外尔半金属的一致性。
2018-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universality and Dynamical Inequivalence in Isospectral Non-Hermitian Anderson Transitions
IISER Kolkata（印度科学教育与研究所加尔各答分校）；Tampere University（坦佩雷大学）；HPE Quantum, Emergent Machine Intelligence, HPE Labs（惠普量子、涌现机器学习，惠普实验室）
研究非厄米安德森转变，构建等谱哈密顿量族，发现普适临界行为仅由总虚规范通量决定，不同配置有不同量子动力学，还提出基于多端拓扑输运的实验可行实现方案。
2026-07-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
