复双曲空间上的极作用
Polar actions on complex hyperbolic spaces
摘要：
我们将复双曲空间上的极作用分类到轨道等价。
英文摘要：
We classify polar actions on complex hyperbolic spaces up to orbit equivalence.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
复双曲平面上的极作用
Polar actions on the complex hyperbolic plane
我们将复双曲平面上的极作用分类到轨道等价。除了平凡的和传递的极作用外，还存在五个上齐性1的极作用和四个上齐性2的极作用。
math.DG
复双曲空间的齐次极叶理
Homogeneous polar foliations of complex hyperbolic spaces
证明了复双曲空间在等距同余下，存在2n+1个齐次极叶理。我们也给一个明确的描述，这些叶理。
math.DG
秩为1的非紧对称空间上的上齐性1作用
Cohomogeneity one actions on noncompact symmetric spaces of rank one
我们分类，直到轨道等价，所有的共齐性一行动的双曲平面上的复杂的，四元数和凯莱数，并在复杂的双曲空间的尺寸大于大于。对于维数大于2的四元数双曲空间，我们将分类问题归结为四元数线性代数中的一个问题，得到了部分结果。对于实双曲空间，这个分类问题基本上是由埃利·嘉当解决的。
math.DG
关于$n$ -流形上$\mathbb{R}^n$双曲作用拓扑的几点注记
Some Remarks on the Topology of Hyperbolic Actions of $\mathbb{R}^n$ on $n$-manifolds
本文给出了$\mathbb{R}^n$在紧致连通$n$ -流形$M$上的非退化作用为全双曲（即复曲面度为零）时的拓扑的进一步结果.研究了由$\mathbb{R}^n$的固定向量生成的$\mathbb{R}$ -作用，给出了作用的双曲域个数和不动点个数的一些结果。我们更详细地研究了2-球面的情况，特别是我们研究了嵌入在$S^2$中的相关4-度图的一些组合性质。我们还构造了三维双曲作用，在球$S^3$和射影空间$\mathbb{RP}^3$。
math.DGmath.DS
Cayley双曲平面上的八元数、triality、例外李代数F4和极作用
Octonions, triality, the exceptional Lie algebra F4, and polar actions on the Cayley hyperbolic plane
利用八元数和Spin（8）的triality性质，我们得到了例外单实李代数$\mathfrak{f}_4$和$\mathfrak{f}^*_4$（即Cayley射影平面和Cayley双曲平面的等距群的李代数）的李括号的显式公式.作为应用，我们对Cayley双曲平面上的极作用进行了分类，得到了一个全测地子空间不变量。
math.DGmath.RA
环面上Kazhdan群的弱双曲作用
Weakly hyperbolic actions of Kazhdan groups on tori
本文研究了弱双曲群作用的遍历性和刚性性质。受经典的Anosov同态定理的启发，我们得到了两个主要结果：第一，闭流形上的所有C^2保体积弱双曲作用是遍历的。这一结果将Anosov关于Anosov群同态遍历性的经典定理推广到更广泛的弱双曲群作用类。为了说明第二个主要结果，假设A表示高秩格（如SL（n，Z），n>2）在环面上的C^2保体积双同态的弱双曲作用。如果A被环面的万有覆叠空间R^n的作用覆盖，则A在环面的第一同调上诱导弱双曲表示。这一结果可以被看作是曼宁的贡献Anosov Mannos的弗兰克斯/曼宁分类的一个模拟。托丽。我们得出的结论与Zimmer的程序分类遍历体积保持行动的高秩格。这两个结果都依赖于Rauch和Talyor的一个新的正则性结果，该结果将相对于绝对连续叶理的叶子切向测量的索博列夫函数类与全局索博列夫函数类联系起来。
math.DGmath.DS
更多相关论文收起更多论文
关于双曲平面的可微紧化和SL（2;R）在曲面上的代数作用
On differentiable compactifications of the hyperbolic plane and algebraic actions of SL(2;R) on surfaces
已知双曲平面允许可数无穷个紧化进入闭圆盘，使得SL（2;R）的等距作用解析地作用在紧化空间上。我们证明了在这些紧化中，只有两个最经典的（即庞加莱盘和克莱因盘的闭包）是代数的，也就是说，作为SL（2;R）的投影线性表示的轨道的并集而得到。更一般地，我们分类所有的代数作用SL（2;R）的表面。
math.DGmath.MG
双曲平面上二元生成自由群与等距作用空间的自同构
Automorphisms of two-generator free groups and spaces of isometric actions on the hyperbolic plane
双生成元自由群作用在三维双曲空间的保向等距作用空间上的自同构定义了一个动力系统。那些保持双曲平面但不保持该平面上的方向的作用是不变子系统，它通过保持三次多项式和水平面上的面积形式的多项式自同构而归结为R^3上的作用。我们描述了这个行动的动力学分解。这个作用的不连续域对应于几何结构：要么是在2孔交叉面（射影平面）上具有尖点和漏斗的完全双曲结构，要么是在单孔克莱因瓶上的完全双曲结构，要么是在克莱因瓶上具有一个圆锥奇点的双曲结构。该作用在2孔交叉曲面的广义Replke空间的轨道的补上是遍历的，并且证明了单孔克莱因瓶的广义Replke空间的轨道是开的和稠密的.
math.DGmath.DSmath.GT
关于双曲空间的可微紧化
On differentiable compactifications of the hyperbolic space
实n维双曲空间的直向等距群G=SOo（n，1）。这个等距作用容许许多可微紧化成为闭球上的作用。我们证明了所有这样的紧化是拓扑共轭的，但不一定是可微共轭的。给出了实解析紧化和光滑紧化的分类。
math.DGmath.MG
Kähler群、实双曲空间和Cremona群
Kähler groups, real hyperbolic spaces and the Cremona group
推广了Carlson和Toledo的一个经典定理，证明了Kähler群在至少3个因子的实双曲空间上的任何Zebraki稠密等距作用通过同态到PSL（2，R）的一个余紧离散子群上.我们还研究了Kähler群在无限维实双曲空间上的作用，描述了PSL（2，R）在这些空间上的奇异作用，并给出了在Cremona群研究中的应用.
math.AGmath.DGmath.GR
