Quark-mass dependence of the three-flavor QCD phase diagram at zero and imaginary chemical potential: Model prediction
我们绘制了三味相图作为轻夸克和奇夸克质量的函数为零和虚夸克数化学势，使用Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio模型与一个有效的四夸克顶点取决于Polyakov圈。该模型预测在零化学势下与2+1味格点量子色动力学预测定性一致，在虚化学势下与简并三味格点量子色动力学预测定性一致.
2011-11-05 hep-lat hep-ph nucl-th
How to get from imaginary to real chemical potential
以精确可解的Gross-Neveu模型为理论实验室，详细分析了实化学势下相对论性量子场论与虚化学势下相对论性量子场论之间的关系。我们发现，人们可以检索的全部信息的相图的理论从一个假想的化学势计算。其前提条件是评估和解析地继续手性序参量的有效势，而不是热力学观测值或相边界。在非均匀相的情况下，需要计算全有效作用量，即虚化学势下空间相关序参量的泛函。
2006-10-30 hep-lat hep-ph hep-th
Role of mesonic fluctuations in the Polyakov loop extended quark-meson model at imaginary chemical potential
研究了在虚化学势下，平均场近似下Polyakov环扩展的双味手征夸克-介子（PQM）模型的热力学和相结构。我们的方法是基于功能的重整化群（FRG）方法。在有限温度和虚化学势条件下，我们求解了胶子背景场存在下热力学势与标度有关的重整化群流方程。我们用FRG方法确定了PQM模型的序参量的行为，并计算了相图。我们比较我们的FRG结果与平均场近似在虚化学势。
2011-09-20 hep-lat hep-ph nucl-th
Constraining the QCD phase diagram by tricritical lines at imaginary chemical potential
我们从QCD的晶格模拟中得到了三种简并夸克在（T，m）相图中两个三临界点的明确证据，其中一个在轻质量区，另一个在重质量区，虚质量μ/T=iπ/3 mod 2π/3是固定的.这些代表的边界的手性和decenclosure临界线继续虚化学势，分别。结果表明，实化学势解禁闭临界线的形状是由三临界标度决定的，并意味着实化学势解禁闭跃迁的减弱.讨论了非简并夸克质量和轻夸克质量的推广。
2010-04-19 hep-lat hep-ph nucl-th
The critical line of two-flavor QCD at finite isospin or baryon densities from imaginary chemical potentials
我们在虚化学势区域中确定了温度非零、夸克或同位旋密度为零的两个简并交错费米子的QCD的（伪）临界线，然后用解析延拓方法将其推广到实化学势区域.我们得到一个准确的测定曲率在零化学势，量化的情况下，有限夸克和有限的同位旋化学势之间的偏差。偏离二次依赖的伪临界线的化学势是清楚地看到在这两种情况下：我们尝试不同的外推，并为非零的同位旋化学势的情况下，面对他们的直接蒙特卡罗模拟的结果。最后我们发现，对于有限夸克密度的情况，一个虚的同位旋化学势可以加强跃迁，直到使跃迁变为强的一级跃迁。
2012-02-25 hep-lat hep-ph hep-th
Extrapolation for meson screening masses from imaginary to real chemical potential
我们首先将计算$π$ -和$σ$ -介子屏蔽质量的公式推广到有限化学势$μ$的情况。然后我们考虑虚数- $μ$方法，这是从虚数化学势（$μ=i μ_{\rm I}$）到实数化学势（$μ=μ_{\rm R}$）的外推方法。基于纠缠Polyakov-loop扩展Nambu-Jona-Lasinio（EPNJL）模型讨论了该方法在2味系统中的可行性。作为一个例子，我们调查如何可靠的虚$μ$方法是$π$ -和$σ$ -介子筛选质量，比较“筛选质量在$μ_{\rm R}$的方法”与“那些直接计算在$μ_{\rm R}$“。最后，我们提出了新的外推方法，并证实了其有效性。
2018-07-25 hep-lat hep-ph nucl-th
From imaginary to real chemical potential QCD with functional methods
本文利用格点Yang-Mills理论与Dyson-Schwinger方程结合的泛函方法，验证了从虚化学势外推实化学势QCD交叉线的可靠性，发现解析延拓结果在临界端点化学势约80%范围内与显式计算误差小于1%。
2024-01-12 hep-lat hep-ph
Thermodynamics of two flavor QCD from imaginary chemical potentials
我们研究了在两个相互独立的虚化学势和两种简并味的交错夸克耦合下的QCD热力学。解析延拓被用来确定非线性极化率，测试强子共振气体（HRG）模型低于零密度临界温度，Tc，并确定费米子行列式的平均相位因子。当温度T > 0.95 Tc时，与HRG预测值的偏差（大约为百分之几）清晰可见。使用不同的插值函数进行解析延拓，确定非线性极化率，给出了一致的结果，并与泰勒展开计算一致，除了在Tc或以上的一些系统效应。平均相因子的结果进行比较手征微扰理论的预测，低于Tc，我们能够区分不同的强子状态，这是积极的（即往往减轻符号问题）的情况下，重子的贡献。
2009-04-08 hep-lat hep-ph
QCD phase diagram at imaginary baryon and isospin chemical potentials
本文研究了重子和同位旋化学势虚值下的双味QCD相图，分析了QCD的热力学势，并对Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型进行了数值计算。QCD在虚重子和同位旋化学势下没有π介子凝聚，因此具有在实重子和同位旋化学势下不存在的离散对称。PNJL模型具有所有的离散对称性。PNJL模型可以定性地再现最近提出的格点量子色动力学数据。
2010-08-02 hep-lat hep-ph hep-th
PNJL model analysis of the Roberge-Weiss transition endpoint at imaginary chemical potential
受格点量子色动力学研究的启发，我们研究了双味PNJL模型在虚化学势处的RW跃迁端点。我们专注于夸克质量依赖的端点使用不同形式的Polyakov圈势。
2011-11-16 hep-ph
Implications of imaginary chemical potential for model building of QCD
本文重新讨论了有限虚化学势下QCD的性质，并将其应用于低能区QCD模型的建立。例如，与Polyakov环密切相关的电完整性极大地影响了Roberge-Weiss转变线附近的热力学量。为了在有限虚化学势下综合几个性质，在有效模型的耦合常数中引入完整性效应是很重要的。通过考虑纠缠顶点，这种扩展是可能的。在Nambu-Jona-Lasinio模型中，基于有效四费米相互作用的推导，证明了纠缠顶点的存在，并给出了它在局域近似下的一般形式.为了讨论如何消除纠缠顶点的模型模糊性，我们计算了具有不同$\mathbb{Z}_3$扇区的手征凝聚体和双夸克凝聚体。
2016-03-16 hep-lat hep-ph hep-th
Quark number densities at imaginary chemical potential in $N_f=2$ lattice QCD with Wilson fermions and its model analyses
利用$N_f = 2$格点量子色动力学和强子共振气体模型研究了虚实化学势（$μ$）下夸克数密度（$n_q$）的温度依赖性。在具有三叶草改进的$N_f =2$ Wilson费米子作用量和重整化群改进的Iwasaki规范作用量的$8^2 \times 16 \times 4$格点上，用格点量子色动力学计算了虚$μ$上的夸克数密度.所得结果与前人关于交错型夸克作用量的结果一致。通过假设约束区域的傅里叶级数和解约束区域的多项式级数，将得到的$n_q$外推到实数$μ$。外推的结果与以前用泰勒展开法求重权因子的结果一致。对于每个温度$T$，估计外推被认为是可靠的区域的上限$(μ/T)_{\mathrm{max}}$。我们用HRG模型检验了是否可以从$n_q$在虚$μ$处的LQCD数据确定核子和$Δ$共振质量的$T$依赖性。在实验计算中，核子和$Δ$共振质量在赝临界温度附近约减少10%。
2014-12-17 hep-lat hep-ph
Probing deconfinement in a chiral effective model with Polyakov loop at imaginary chemical potential
在有限温度和虚化学势条件下，研究了双味Polyakov环扩展Nambu-Jona-Lashinio模型的相结构，重点讨论了禁闭-解除禁闭的相变.我们指出，在受限相，手征凝聚体对虚化学势的依赖性为$\cos3μ_I/T$，而在非受限相，手征凝聚体对虚化学势的依赖性为$\cosμ_I/T$，并伴随着Z（3）跃迁诱导的尖点结构.我们证明了该模型的相结构强烈依赖于选择的Polyakov回路电位$\mathcal{U}$。此外，我们还发现通过改变四个费米子耦合常数$G_s$，可以将退禁闭跃迁的临界端点位置移到真实化学势区.我们提出了一个新的参数表征禁闭-解除禁闭转变。
2011-09-13 hep-lat hep-ph nucl-th
Quasiparticle Model of Quark-Gluon Plasma at Imaginary Chemical Potential
将夸克-胶子等离子体的准粒子模型与纯虚化学势下的格点量子色动力学数据进行了比较。研究了强相互作用物质相图中的净夸克数密度、磁化率以及去禁闭边界线。此外，还讨论了与重化学势有关的准粒子质量的影响。这完成了对非零重子密度模型的直接检验。通过解析延拓的方法将所得结果与实际化学势下的格点量子色动力学数据进行了比较，并与零化学势下的一组不同的（独立的）格点量子色动力学数据进行了比较.
2007-11-05 hep-ph
Spontaneous parity and charge-conjugation violations at real isospin and imaginary baryon chemical potentials
利用Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型研究了实同位旋和虚夸克化学势下双味QCD的相结构。在该区域，宇称对称性被自发破缺的π超流相变，而电荷共轭对称性自发违反的Roberge-Weiss转变。在零同位旋和夸克化学势的手征（解除禁闭）交叉是宇称（电荷共轭）破坏的残余。宇称和电荷共轭违反之间的相互作用进行了分析，它是如何相互作用的手征和解除禁闭交叉零同位旋和夸克化学势之间的相关性进行了研究。
2011-12-01 hep-lat hep-ph nucl-th
Probing deconfinement in the Polyakov-loop extended Nambu-Jona-Lasinio model at imaginary chemical potential
研究了Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型在虚化学势下的相结构，重点讨论了去禁闭相变.我们指出，该模型的统计禁闭性质自然会导致手性凝聚体$<\bar{q}q>$对$θ=μ_I/T$的特征依赖性。利用这种依赖性，我们引入了一个对偶参数的解除禁闭过渡。通过改变一个四费米子耦合常数，我们调整了退禁闭跃迁临界端点的位置。
2011-11-18 hep-lat hep-ph nucl-th
Deconfinement and chiral restoration in nonlocal PNJL models at zero and imaginary chemical potential
我们研究了非局域PNJL模型的背景下的解除禁闭和手征恢复过渡，考虑到动力学夸克的存在对Polyakov势中出现的尺度参数的影响。结果表明，无论是零化学势还是虚化学势，相应的临界温度都是自然纠缠的，与格点量子色动力学的结果一致。我们还分析了Robert-Weiss过渡，这是发现在相关的端点是一阶。
2011-05-09 hep-ph
Determination of QCD phase diagram from the imaginary chemical potential region
我们检验了Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型的可靠性，并将模型结果与虚化学势为非零时的晶格数据进行了比较。采用矢量型四夸克和标量型八夸克相互作用的PNJL模型再现了解禁闭和手征相变的赝临界温度的晶格数据。用PNJL模型预测了实化学势区的QCD相图。即使考虑矢量型四夸克相互作用，临界端点仍然存在。
2009-02-03 hep-lat hep-ph hep-th
Repulsive baryonic interactions and lattice QCD observables at imaginary chemical potential
第一原理格点量子色动力学方法可以计算有限温度和虚化学势下的热力学观测值。这些可以与各种唯象模型的预测相比较。我们认为，傅立叶系数与虚重子化学势是敏感的重子相互作用的建模。作为这种灵敏度的第一个应用，我们考虑了具有排斥重子相互作用的强子共振气体（HRG）模型，该模型是通过排除体积校正来建模的。在此模型下计算了虚重化学势下的净重子密度虚部的傅里叶系数，并与$N_t = 12$格点数据进行了比较.用重子-重子本征体积相互作用参数为$b \simeq 1$ fm $^3$的相互作用HRG较好地描述了直到$T \simeq 185$ MeV的前四个傅立叶系数的格点量子色动力学行为，而关于重子数可调性差$χ_2^B - χ_4^B$的格点数据则被再现到$T \simeq 175$ MeV.
2017-10-19 hep-lat hep-ph nucl-th
Phase structure of two-color QCD at real and imaginary chemical potentials; lattice simulations and model analyses
我们研究了双色QCD在实化学势和虚化学势μ下的相结构，用Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型进行了晶格模拟和数据分析。在8^3 × 4格点上，采用三叶草改进的双味Wilson费米子作用量和重整化群改进的Iwasaki规范作用量进行了格点量子色动力学模拟.通过比较实μ下计算的格点量子色动力学结果和由虚μ下的格点量子色动力学结果确定的解析函数的结果，我们检验了物理量从虚μ到实μ的解析延拓。我们还通过与格点量子色动力学结果的比较，验证了PNJL模型的有效性。PNJL模型在退禁闭区表现较好，但在过渡区和禁闭区表现较差。通过在模型中引入重子自由度，改进了这一问题。我们还发现，矢量型四夸克相互作用是必要的，以解释晶格数据的夸克数密度。
2015-02-22 hep-lat hep-ph nucl-th
Polyakov loop extended NJL model with imaginary chemical potential
研究了具有虚化学势的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型.该模型具有QCD所具有的扩展的${\mathbb Z}_{3}$对称性。在推广的${\mathbb Z}_{3}$对称性下的不变量，如配分函数、手征凝聚和修正的Polyakov环，都具有Roberge-Weiss（RW）周期性.用PNJL模型导出的禁闭/解除禁闭相变相图与RW的预言和格点量子色动力学的结果一致。用PNJL模型给出了手征相变的相图。
2007-12-29 hep-lat hep-ph hep-th
The QCD phase diagram for small densities from imaginary chemical potential
我们给出了当μ B <= π T时QCD相图的结果.我们的模拟进行了一个假想的化学势μ_I的费米子行列式是积极的。在一个8^3 × 4的具有两种交错夸克的格子上，我们绘制了相图，并确定了赝临界温度Tc（μ I）.当mu_I/T <= pi/3时，这是一个解析函数，其泰勒展开式收敛迅速，截断误差远小于统计误差。然后，截断的系列可以继续到真实的μ，得到μ_B <~ 500 MeV的对应相图。这种方法提供了对系统的控制，避免了重新加权。我们将其与最近的其他工作进行了比较。
2002-07-19 hep-lat hep-ph nucl-th
Meson mass at real and imaginary chemical potentials
本文采用既具有推广的${\mathbb Z}_3$对称性又具有手征对称性的Polyakov圈推广Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，分析了π介子和σ介子质量在实化学势和虚化学势$μ_\mathrm{R}$和$μ_\mathrm{I}$下的化学势依赖关系.在$μ_\mathrm{I}$区，介子质量具有Roberge-Weiss周期性。假设将来可以用格点量子色动力学测量有限$μ_\mathrm{I}$处的介子质量，我们模拟了如何从有限$μ_\mathrm{I}$处的介子质量中提取有限$μ_\mathrm{R}$处的介子质量，并提出了一种可靠的提取方法。
2009-04-28 hep-lat hep-ph hep-th
Study of the effects of external imaginary electric field and chiral chemical potential on quark matter
本文使用具有$N_f=1+1$动力学交错费米子的格点QCD方法，研究了虚电场和手征化学势同时存在的情况，发现两者总体加剧手征对称性破缺，但在特定参数下手征凝聚呈非单调行为。
2024-08-22 cs.NA hep-lat hep-ph
The chiral phase transition in two-flavor QCD from imaginary chemical potential
利用一种新的方法，通过模拟夸克化学势$μ=iμ_i,μ_i\in\mathbb{R}$的虚值，研究了含两个无质量费米子的QCD有限温度手征对称性恢复跃迁的阶数.我们的方法利用了这样一个事实，即对于足够低的夸克质量$m$和足够大的化学势$μ_i$，手征跃迁是决定性的一级，然后在临界质量$m_c(μ)$变成交叉。因此，可以确定$m - μ^2$平面中的临界线，通过利用已知的控制其形状的三临界指数，可以安全地将其外推到手性极限。我们用标准的交错费米子测试了这种方法，我们的模拟结果是，$m_c(μ=0)$是积极的，所以在我们的粗$N_t=4$晶格与$a\simeq 0.3\,\mathrm{fm}$在零密度相变肯定是手征极限的一级。
2014-10-29 hep-lat hep-ph hep-th
The strongly interacting Quark Gluon Plasma, and the critical behaviour of QCD at imaginary chemical potential
我们探索的QCD相图的高度非微扰热区域接近Tc通过使用一个虚的化学势μ，从而避免了符号问题。数密度和夸克数磁化率与负μ ^2半平面中跃迁线的临界行为一致。我们比较分析这些结果的延续与各种唯象模型，没有一个提供了令人满意的数据描述，失败，我们做一些评论。这些结果的补充和扩展的信息，通过在零亩评估的可测量性的分析，产生一个简单的描述候选人强相互作用的QGP阶段。作为我们的分析的副产品，我们调查的Polyakov循环和厄米共轭。我们的数据提供了一个生动的证据的重要性的复杂性质的功能性的积分措施，这导致在L（亩）ne \bar L（亩）的一个真正的化学势。
2007-06-07 hep-lat hep-ph nucl-th
Higher order quark number fluctuations via imaginary chemical potentials in $N_f=2+1$ QCD
本文讨论了解析延拓方法在虚化学势条件下从格点量子色动力学模拟中提取强相互作用介质中夸克数涨落的累积量。将该方法应用于$N_f = 2+1$ QCD，离散采用粗壮的改进交错费米子、物理夸克质量和树级Symanzik规范作用量，探测温度范围从135到350 MeV，在时间方向上主要采用具有$N_t = 8$位的格点。该方法是基于各种累积量作为虚化学势的函数的全局拟合。我们表明，它是特别方便的考虑累积量的顺序为2，并低于$T_c$的方法可以是有利的，相对于一个直接的蒙特卡洛采样在$μ= 0$，为确定的广义磁化率的顺序为4或更高，特别是对于混合磁化率，其中的增益是远远高于一个数量级。我们提供累积量高达8阶，然后用于讨论泰勒展开的收敛半径和二阶临界点在真实$μ$的可能位置：没有证据表明这样一个点被发现在探索范围内的$T$和化学势在目前确定的伪临界线。
2017-06-20 hep-lat hep-ph hep-th
Assessing the Reconstruction of the Critical Line in the QCD Phase Diagram from Imaginary to Real Chemical Potential
本文利用夸克-介子模型检验从虚化学势外推重建QCD相图临界线的方法，发现有效收敛半径约为146 MeV，但在临界端点附近外推结果与实际相边界偏差约150%，提示该方法定位临界端点需谨慎。
2025-05-07 hep-lat hep-ph hep-th
Critical end points in (2+1)-flavor QCD with imaginary chemical potential
我们在这里介绍的结果，从正在进行的测定临界夸克质量的模拟（2+1）-味QCD与虚化学势。未改进行动的研究发现存在一个临界夸克质量值，在该临界夸克质量值处，交叉过渡结束于二阶相变，并在化学势为零和虚化学势的情况下，对于较小的夸克质量值成为一阶。我们使用高度改进的交错夸克（HISQ）的行动和执行计算中的Roberge-Weiss（RW）平面，其中的临界质量的值预计是最大的。在我们的模拟中使用的最低夸克质量值对应于介子质量$m_π$，低至$40$ MeV。与未改进的行动进行的计算相反，我们发现没有证据表明，在最小的夸克质量值探索到目前为止的一阶跃迁的发生。此外，我们还证明了手征观测量对RW跃迁的敏感性。结果还表明，在手征极限下，RW跃迁和手征跃迁可以重合。
2019-05-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Phase diagram in the imaginary chemical potential region and extended Z3 symmetry
利用具有扩展Z3对称性的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型研究了虚化学势区的相变.推广的Z3不变量如配分函数、手征凝聚和修正的Polyakov环都具有Roberge-Weiss（RW）周期性.出现了四种类型的相变：解除禁闭，手征，波可夫环RW和手征RW转变。手征跃迁和去禁闭跃迁的阶数依赖于当前夸克质量的存在与否，而波里科夫环RW跃迁和手征RW跃迁的阶数则不依赖于当前夸克质量的存在与否。模型中新加入的标量型八夸克相互作用使手征跃迁线移到了去束缚跃迁线附近。
2008-06-13 hep-lat hep-ph hep-th
QCD phase diagram for finite imaginary chemical potential with HISQ fermions
我们给出了在时间范围为$N_τ=4$的格点上，在Roberge-Weiss（RW）平面上，使用HISQ作用量，对（2+1）味QCD的相图进行研究的结果。我们发现，$1^{st}$级RW跃迁线的端点至少在低到Goldstone π介子质量为$55$ MeV时仍保持$2^{nd}$级.此外，我们表明，手征凝聚体是敏感的RW过渡，并可能作为一个类似能量的运营商表征接近RW端点的普遍行为。
2018-11-06 hep-lat hep-ph nucl-th
Investigation of meson masses for real and imaginary chemical potential
利用Polyakov圈扩展的三味夸克Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，研究了实、虚$μ$的标量和赝标介子质量与化学势（$μ$）和温度（$T$）的关系.在$μ^2$ - $T$平面上画出三味相图，其中正（负）$μ^2$对应于正（虚）$μ$。临界面被绘制成轻夸克和奇夸克流质量和$μ^2$的函数。我们证明了起源于$U_\mathrm{A}(1)$反常的六夸克Kobayashi-Maskawa-'t Hooft（KMT）行列式相互作用的$μ$依赖性可以从$μ=0$周围$η'$介子质量和$T$稍高于$μ=0$临界温度的$μ= i πT/3$的晶格QCD数据中确定，其中手征对称性在$μ=0$恢复，但在$μ=i πT/3$被破坏，如果将来测量的话。
2010-04-05 hep-lat hep-ph hep-th
Dense and magnetized QCD from imaginary chemical potential
本研究通过虚重子化学势下的格点QCD模拟，计算背景磁场中致密QCD的状态方程，调整参数满足重离子碰撞相关约束，发现磁场使状态方程显著变化（尤其在crossover温度附近），但需连续体外推以用于唯象学。
2025-02-20 hep-lat hep-ph hep-th
QCD phase diagram at small densities from simulations with imaginary mu
本文回顾了重子化学势μ_B \leq pi T下的QCD相图的结果。我们的模拟进行了一个假想的化学势μ_I的费米子行列式是积极的。对于两种交错夸克，我们绘制了相图，确定了赝临界温度T_c（mu_I）。对于mu_I/T \leq pi/3，这是一个解析函数，其泰勒展开式收敛迅速，截断误差远小于统计误差。然后可以将截断的系列继续到实μ，得到μ_B \lsim 500 MeV的相应相图。这种方法提供了对系统的控制，避免了重新加权。我们概述了我们的策略，找到（2+1）-风味的临界点。
2003-01-23 hep-lat hep-ph
Inhomogeneous chiral condensates and non-analyticity under an external magnetic field
我们研究了非均匀手征凝聚体，如所谓的双手征密度波的致密夸克物质，在一个外部磁场在有限的实和虚化学势。在一个模型无关的方式，我们发现，从虚到实化学势的解析延拓是不可能的，由于奇异性诱导的非均匀手性凝聚体在零化学势。通过对格点量子色动力学模拟中的非解析性和方法的讨论，Taylor展开和虚化学势的解析延拓的结果表明，在有限重子化学势下的格点模拟中，除非正确考虑零化学势下的非解析性，否则会遗漏关于非均匀手征凝聚相的信息。我们还讨论了一个例外的情况下，没有这样的非分析性在零化学势。
2015-07-30 hep-lat hep-ph hep-th
Nonlocal Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio model and imaginary chemical potential
为了给QCD相图的模拟设置约束条件，在虚部化学势（$μ_\mathrm{I}$）范围内研究了双味Polyakov圈扩展Nambu和Jona-Lasinio（PNJL）模型的相结构，并与已有的$N_f=2$格点量子色动力学结果进行了比较.计算使用先进的非局域版本的PNJL模型与夸克之间的矢量型准粒子相互作用，并与波函数重整化校正。结果表明，非定域PNJL模型再现了有限$μ_\mathrm{I}$下QCD的重要特征，如Roberge-Weiss（RW）周期和RW跃迁。$N_f=2$的手性和解除禁闭转变温度在零化学势和有限$μ_\mathrm{I}$下都是一致的。详细的研究进行有关的RW端点和它的附近发生一阶过渡。
2011-09-24 hep-ph
Lattice QCD with purely imaginary sources at zero and non-zero temperature
本文讨论了有外源存在下格点量子色动力学研究的各个方面和最新进展。我们的重点，特别是关于QCD与非零虚化学势或与$θ$ -长期的问题，并在强相互作用物质的电磁背景场的存在下的属性。
2015-03-09 hep-lat hep-ph
Lattice QCD at Imaginary Chemical Potential in the Chiral Limit
本研究探讨了虚化学势下(2+1)-味QCD中Roberge-Weiss与手征转变的相互作用，发现RW端点属于3维$Z_2$普适类，并重新评估了手征相变相关观测量的性质及其对临界派子质量的约束。
2021-11-30 hep-lat hep-ph nucl-th
Phase structure of magnetized quark matter at imaginary chemical potential
Instituto de Física La Plata, CONICET − - Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La PLata（拉普拉塔物理研究所，阿根廷国家科学研究委员会，拉普拉塔国立大学理学院物理系）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Physics Department, Comisión Nacional de Energía Atómica（阿根廷国家原子能委员会物理系）
采用非局域SU(2) Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio模型，研究虚化学势下磁化夸克物质的相结构，揭示磁场对退禁闭、Roberge-Weiss相变及手征区域逆磁催化的影响，与格点QCD结果定性吻合。
2026-09-02 hep-ph
Comparison between LQCD and PNJL model at finite chemical potentials
格点量子色动力学在实夸克化学势下存在符号问题。有几个区域没有符号问题，一个是虚夸克化学势区，另一个是实和虚同位旋化学势区。我们证明了Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型可以再现LQCD数据。我们还根据实验数据确定了模型参数，并预测了实夸克化学势区的QCD相图。
2010-10-28 hep-lat hep-ph nucl-th
A Scaling Relation, $Z_m$-type Deconfinement Phases and Imaginary Chemical Potentials in Finite Temperature Large-$N$ Gauge Theories
本文揭示大 N SU$(N)$ 规范理论中 Polyakov 圈有效势的温度标度关系，并据此说明虚化学势或虚角速度下普遍存在稳定的 $Z_m$ 型退禁闭相。
2025-10-21 hep-lat hep-ph hep-th
Properties of 2+1-flavor QCD in the imaginary chemical potential region: model prediction
本文用两种方法研究了虚化学势区域2+1味QCD的性质。一种是基于QCD配分函数的理论方法，另一种是基于Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型的定性方法。在理论方法中，我们阐明了虚化学势$μ_{f}=iθ_{f}T$实现Roberge-Weiss（RW）周期性的条件。我们还表明，RW的周期性被打破，如果任何$θ_{f}$是固定的一个恒定的值。为了使该条件可视化，我们使用PNJL模型作为具有RW周期性的模型，并针对$θ_{s}=θ_{l}$和$θ_{s}=0$两种条件绘制作为$θ_{u}=θ_{d}\equiv θ_{l}$的函数的相图。我们还考虑两种情况，$(μ_{u},μ_{d},μ_{s}) =(iθ_{u}T,iC_{1}T,0)$和$(μ_{u},μ_{d},μ_{s})=(iC_{2}T,iC_{2}T,iθ_{s}T)$ ;这里$C_{1}$和$C_{2}$是无量纲常数，而$θ_{u}$和$θ_{s}$被视为变量。对于某些$C_{1}$（$C_{2}$）的选择，在整个$θ_{u}$（$θ_{s}$）区，甚至在高$θ_{u}$区，上（奇）夸克数密度也变得光滑.
2017-07-07 hep-ph
The Roberge-Weiss transition and 't Hooft loops
Robertson和Weiss指出，对于SU（N）规范理论，相变发生在虚夸克化学势的存在下。我们证明了在渐近高温下，当相变为一级时，即使在动力学夸克的情况下，任意Z（N）荷的t Hooft环在相边界处也是很好的。在弱耦合情况下，t Hooft环满足纯胶理论中的Casimir标度，但不满足夸克标度。因为化学势是虚的，所以通常在相变的一侧，相互作用量度是负的。用矩阵模型模拟退凝相变，计算了重夸克在温度和虚化学势平面上的相图。一般来说，我们发现交叉线的一阶过渡。使用修改后的Polyakov回路是Roberge-Weiss对称的，我们建议，界面张力是有关的't Hooft回路只有在高温下，这个Polyakov回路的虚部，而不是实部，是不连续的相边界。
2013-04-24 hep-lat hep-ph
Violations of parity and charge conjugation in the theta vacuum with imaginary chemical potential
电荷共轭（C）和宇称（P）在θ = π和θ = mu/（iT）= π时是精确对称的，其中θ是所谓的θ真空的参数，mu是虚夸克数化学势，T是温度。这些离散对称性的自发破缺的Polyakov环扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型的调查。在零温度下，P对称性自发破缺，而C对称性保持不变。随着T的增加，P对称性在C对称性自发破缺之后立即恢复，因此对于任何T，P或C对称性或两种对称性都自发破缺。在θ =Theta =0处的手征对称性恢复和去禁闭跃迁分别是在θ =Theta =pi处的P恢复和C破缺的残余。
2011-03-14 hep-lat hep-ph hep-th
On the QCD phase diagram at finite chemical potential
我们提出的QCD的相图与两个无质量的夸克味从第一性原理功能重整化群方法获得的结果。特别地，我们计算了手征对称性破缺和夸克禁闭在虚化学势为零和非零时的序参量。我们的分析和数值计算结果表明，手征和解除禁闭相变之间的密切关系。讨论了虚化学势和实化学势下对偶序参量的性质。
2010-12-21 hep-ph
Thermodynamic geometry in hadron resonance gas model at real and imaginary baryon chemical potential and a simple sufficient condition for quark deconfinement
Saga University（佐贺大学）；Khazar University（阿塞拜疆坎扎尔大学）；Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）
研究了考虑反体积效应的强子共振气体模型的热力学几何，分析了实虚重子化学势下的相结构，并提出一个简单的经验条件用于夸克脱 confinement。
2026-03-16 hep-ex hep-lat hep-ph
Quark mass dependence of a QCD critical point and structure of the Columbia plot
本研究通过格点杨-米尔斯理论与戴森-施温格方程结合，探究QCD临界点随夸克质量的变化，发现二阶曲面在实化学势下正曲率，支持手征极限下有限化学势处存在三临界点。
2025-08-05 hep-lat hep-ph
Exponentiating virtual imaginary contributions in a parton shower
部分子簇射算法中表示虚拟费曼图的虚部的算子具有非平凡的颜色结构，并且很大，因为它与因子$4π$成比例。为了改善对部分子簇射中颜色的处理，对相位算符取幂可能会有所帮助。我们表明，这是可能的，这样做的幂矩阵不大于$14\times14$。以两个高横向动量喷流之间的快度间隔出现间隙的概率为例，通过与微扰处理相算符的结果进行比较，对该指数化算法进行了检验。我们发现，指数的作品，但指数相位算子的净效应是相当小的这个问题，所以人们可以使用微扰的方法。
2019-08-29 hep-ph
QCD phase diagram with 2-flavor lattice fermion formulations
我们提出了一个研究有限温度和密度的双味格点量子色动力学的新框架。我们考虑Karsten-Wilczek费米子公式，其中依赖于物种的虚化学势项可以在不失去手征对称性的情况下将物种数减少到两个。这种格点离散化的对称性适合于有限-（$T$，$μ$）QCD的研究。为了证明它的适用性，我们研究了具有温度和化学势的强耦合格点量子色动力学。我们导出了标量介子场的有效势，得到了手征相变的临界线，这与唯象理论所预期的相图定性一致。我们还讨论了虚化学势的$O(1/a)$重整化可以通过调整三维反项的参数来控制。
2012-06-09 hep-lat hep-ph
Vector-type four-quark interaction and its impact on QCD phase structure
利用具有扩展Z3对称性的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，在虚化学势区研究了矢量型四夸克相互作用对QCD相结构的影响.在此过程中，我们解析地阐明了在矢量型四夸克相互作用存在下各种量的Roberge-Weiss周期性和对称性。在虚化学势区域，手征凝聚和夸克数密度对相互作用的强度敏感。基于这一结果，我们提出了一种可能性，以确定的矢量型相互作用的强度，这在很大程度上影响QCD相结构在真实的化学势区域，通过比较晶格模拟和有效的模型计算的结果在虚化学势区域。
2008-06-30 hep-lat hep-ph hep-th
Self-consistent Study on Color Transport in the Quark Gluon Plasma at Finite Chemical Potential
通过引入夸克的化学势，用TFD方法导出胶子和夸克对首阶QCD的阻尼率的自洽方程，自洽地计算了QGP的弛豫时间，研究了QGP中集体色模的阻尼和色电导率.我们表明，阻尼率是不敏感的化学势，而色电导率大大增强。
1998-10-06 hep-ph
Exact high temperature expansion of the one-loop thermodynamic potential with complex chemical potential
本文推导了具有复化学势$\tildeμ$的单圈热力学势$Ω(\tildeμ)$的精确高温展开式。结果给出了一个单一的总和的系数是解析函数的$\tildeμ$组成的多项式和polygamma函数，解耦的物理扩展参数$βm$。系数的解析结构允许我们明确地计算虚化学势的热力学势，并解析地将域继续到复$\tildeμ$平面。此外，我们表示的$Ω(\tildeμ)$是特别适合的朗道-金兹伯格型的相变分析。这一事实，以及将虚化学势解释为有效的广义统计相的可能性，使我们能够研究仅出现在玻色子热力学势中的$m^3$项的奇异起源。
2014-01-10 hep-lat hep-ph hep-th
Fractal phase structure of QCD under imaginary rotation
Research Center for the Early Universe (RESCEU)（早期宇宙研究中心（RESCEU））；Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究生院）
本文证明虚转动QCD中角速度决定电荷共轭是否破缺，其破缺角速度集合呈分形结构，且无理角速度对应零温禁闭态。
2026-10-08 hep-lat hep-ph hep-th
On two-color QCD with baryon chemical potential
我们研究了具有偶数夸克味的SU（2）色QCD。首先，我们利用QCD不等式证明了在有限重子化学势μ下，凝聚必定发生在双夸克量子数的标量通道中。这打破了由重子电荷产生的U（1）对称性（重子超导性）。然后，我们利用扩展的局域手征对称性理论导出了描述低激发态介子和重子的有效拉格朗日量。这使我们能够准确地确定质量对μ的依赖关系中的主导项。
1999-06-11 hep-lat hep-ph hep-th
