首页/论文/1208.2184

arXiv 1208.21842012-08math.AT

集中于2度的同伦群上运算的可实现性

The realizability of operations on homotopy groups concentrated in two degrees

Hans-Joachim Baues, Martin Frankland

备注：: Version 2: Some minor corrections. A few changes to the exposition. To appear in the Journal of Homotopy and Related Structures
发表信息：: J. Homotopy Relat. Struct. 10 (2015), no. 4, 843-873
DOI：: 10.1007/s40062-014-0086-3

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

空间的同伦群被赋予同伦运算，这些同伦运算定义了空间的n-代数。一个Eilenberg-MacLane空间是一个集中在一个度上的子代数的实现。本文给出了集中于两个度上的一个可实现代数可实现的充要条件。然后，我们专门研究稳定的情况，并列出无限族的这种不可实现的代数。

英文摘要：

The homotopy groups of a space are endowed with homotopy operations which define the Π-algebra of the space. An Eilenberg-MacLane space is the realization of a Π-algebra concentrated in one degree. In this paper, we provide necessary and sufficient conditions for the realizability of a Π-algebra concentrated in two degrees. We then specialize to the stable case, and list infinite families of such Π-algebras that are not realizable.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

有理自同伦等价群的可实现性

Realizability of the group of rational self-homotopy equivalences

对于1-连通CW-复形$X$，设$\mathcal{E}(X)$表示$X$的自同伦等价的同伦类群。本文的目的是证明，对于每个$n\in\Bbb N$，存在一个1-连通有理CW-复形$X_{n}$使得$\mathcal{E}(X_{n})\cong \underset{2^{n+1}\mathrm{. times}}{\underbrace{\Bbb Z_{2}\oplus... \Bbb \oplus \Bbb Z_{2}}}$ .

2010-10-07math.AT

置换模作为CW复形同调的实现

Realization of permutation modules as homology of CW-complexes

Nankai University（南开大学）

本文研究置换模作为CW复形同调的实现问题，对任意群和特定次数的置换模给出部分解答，并完整解答了Kahn问题。

2026-10-09math.AT

Steenrod代数上某些有限长模的空间可实现性

The realizability of some finite-length modules over the Steenrod algebra by spaces

环是$2$ Steenrod代数$\mathcal A$上的一个重要的有限循环模.我们表明，的的，它的第一个两个迭代Steenrod双，和他们的线性可实现的空间的低维的不稳定条件的模块在Steenrod代数许可证。这继续并结束了第一作者以前的工作，并产生了一个完整的表征，其中版本的笑话是可实现的空间或光谱，而不是。这些结构涉及同伦理论中的零星现象（$2$ -紧群，拓扑模形式），可能是独立的兴趣。

2019-10-18math.AT

关于群作用的可实现性

On the realizability of group actions

我们提出的群作用的可实现性问题，这是一个扩展版本的20世纪60年代的卡恩可实现性问题（抽象）组。也就是说，如果$M$是一个群$G$的$\mathbb ZG$ -模，我们说一个单连通空间$X$实现了这个作用，如果对于某个$k$，作为$X$的自同伦等价群$\mathcal E (X)$的$\mathbb Z \mathcal E (X) $ -模的$M$同构于作为$\mathbb ZG$ -模的$M$。哪些模块可以这样实现？本文给出了任意忠实的非线性生成的$\mathbb Q G$ -模的一个正解，其中$G$是有限的.我们的证明依赖于提供一个积极的答案，卡恩的问题，为一大类的正交群，其中，通过使用不变理论，我们的情况下被证明是一个特殊的。

2015-11-19math.ATmath.RT

辛代数与有理同伦型的闭辛流形实现

On the realization of symplectic algebras and rational homotopy types by closed symplectic manifolds

我们回答一个问题的Oprea-Tralle的实现辛代数的辛流形的维度可分四，随着一个问题的Lupton-Oprea在所有甚至维度。这也将使我们能够解决，在所有甚至维度6和更高，另一个问题Oprea-Tralle的可能性代数条件的合理同伦极小模型的封闭光滑流形暗示存在的辛结构的流形。

2020-11-05math.ATmath.GT

群在同伦$2n$ -球面上的自由和真不连续作用

Free and properly discontinuous actions of groups on homotopy $2n$-spheres

设$G$是自由地、真不连续地和胞腔地作用在有限维$C$ W-复形$Σ(2n)$上的群，该复形具有$2n$ -球面$\mathbb{S}^{2n}$的同伦类型.然后，这个作用诱导了群$G$对$Σ(2n)$的上同调的作用。对于虚循环群族，我们对作用于$Σ(2n)$的群进行了分类，给出了所有可能轨道空间的同伦类型，以及所有作用于上同调的群。在\par的假设下，我们研究了具有虚上同调维数$\mbox{vcd}\,G<\infty$的群在$Σ(2n)$上的作用.结果表明，它们由自由群和某些半直积$F\rtimes \mathbb{Z}_2$组成，其中$F$是自由群.对于这些群$G$和$G$在$\mbox{Aut}(\mathbb{Z})$上的给定作用，我们给出了一个等价于作用$G$在$Σ(2n)$上的可实现性的代数判据，它诱导给定作用在其上同调上.然后，我们得到了这些群的分类以及对$Σ(2n)$的上同调的作用。

2014-02-01math.AT

更多相关论文收起更多论文

具有有限群作用的Maurer-Cartan空间的同伦不动点

On the homotopy fixed points of Maurer-Cartan spaces with finite group actions

我们发展的基本理论的Maurer-Cartan单纯集与（移位完全）$L_\infty$代数配备了一个有限群的行动。我们的主要结果是，只要$L_\infty$代数集中在非负度上，那么把这个等变单纯集的不动点包含在同伦不动点中就是Kan复形的同伦等价.作为应用，在一定的连通性假设下，我们给出了具有有限群作用的映射空间的不动点和同伦不动点的有理代数模型。

2022-12-13math.AT

次同伦群

Secondary homotopy groups

次级同伦群补充了经典同伦群的结构。它们在与纤维序列、悬置和闭路空间相容的点空间的迹范畴上产生一个迹函子。他们还产生代数模型的同伦类型与同伦群集中在两个连续的层面。

2006-10-17math.ATmath.CT

双复形的同伦理论

Homotopy Theory of Bicomplexes

我们定义了两个模型结构的范畴上的双复集中在右半平面。第一个模型结构具有由积算函子检测到的弱等价性。第二模型结构的弱等价性由与通过水平度对总复数进行滤波相关联的谱序列的$E^2$项检测。然后，我们将这个结果推广到扭曲的复杂。

2018-02-21math.ATmath.KT

偶数环的商

Quotients of even rings

证明了：若$R$是同伦集中在偶数次的$\mathbb{E}_2$ -环，且$\{x_j\}$是$π_{2*}(R)$中的任意元素序列，则$R/(x_1,x_2,\cdots)$具有$\mathbb{E}_1$ - $R$ -代数的结构.这消除了文献中常见的假设，即$\{x_j\}$是正则序列。

2018-09-13math.AT

数学物理中的开闭同伦代数

Open-closed homotopy algebra in mathematical physics

在本文中，我们讨论了各个方面的开闭同伦代数（OCHAs）在我们以前的文件，灵感来自Zwiebach的开闭弦场论，但第一篇论文集中在数学方面。在这里，我们将展示如何通过提取Zwiebach的量子开闭弦场论的树部分来获得OCHA。我们澄清的明确关系的OCHA与Kontsevich的变形量子化和同调镜像对称的B-模型。给出了OCHA的极小模型的一种显式形式，并讨论了它与开闭弦场论微扰展开的关系。我们表明，我们的开闭同伦代数给我们的开弦结构（$A_\infty$ -代数）的变形封闭弦（$L_\infty$ -代数）的一般计划。

2006-06-30hep-thmath.ATmath.QA