Pure Strategy Best Responses to Mixed Strategies in Repeated Games
重复博弈很难分析，特别是当代理人采取混合策略时。我们研究了重复囚徒困境中的单记忆策略，并将结果推广到重复博弈中的k记忆策略。我们的结果表明，总是存在一个纯策略的最佳对策，可以计算SMT或MDP求解器。然而，在多智能体竞赛中可能不存在这样的纯策略最佳对策。发布所有源代码以供验证。
2019-02-25 cs.GT
Computing Best-Response Strategies in Infinite Games of Incomplete Information
我们描述了一种算法，用于计算最佳对策的一类两个球员的无限游戏的不完全信息，定义的支付分段线性代理的类型和行动，条件代理的行动的线性比较。我们发现，这个类包括许多著名的游戏，包括各种拍卖和一个新的分配游戏。在某些情况下，可以迭代最佳响应算法来计算贝叶斯-纳什均衡。我们证明了我们的方法对现有和新的游戏的效率。
2012-07-11 cs.GT
Contract Design Under Approximate Best Responses
本文研究近似最优响应下的委托-代理问题，提出多项式时间算法计算最优契约，并给出无遗憾学习算法，为相关场景提供理论支撑。
2025-02-26 cs.GT
On the Impact of Fair Best Response Dynamics
在这项工作中，我们完全描述了每个玩家参与游戏动态的频率如何影响达到有效状态的可能性，即，在多项式有界的最佳响应数内，近似比在无政府状态的无政府代价的常数因子内的状态。我们专注于著名的拥塞游戏类，我们表明，如果每个玩家被允许玩至少一次，最多$β$倍的任何$T$最佳对策，状态与近似比$O(β)$倍的无政府代价状态达到后，$T \lceil \log \log n \rceil$最佳对策，这样的约束基本上是紧后，也呈指数许多。我们的结果的一个重要后果是，公平的球员之间的一个必要和充分条件，保证快速收敛到有效的状态。这就回答了[9，10]和[3]所提出的快速获得有效状态所需的$β$的最大阶数的重要问题，其中已分别证明了常数$β$的快速收敛性和$β=O(n)$的非常慢的收敛性。最后，我们表明，游戏的结构隐含地影响其性能。特别是，我们表明，在对称的设置，其中所有的球员共享相同的一组策略，游戏总是收敛到一个有效的状态后，多项式的最佳对策，无论每个球员移动的频率。
2011-04-29 cs.CC cs.DC cs.GT
Best Response Games on Regular Graphs
随着互联网的发展，了解玩家的行为如何受到互连他们的网络拓扑的影响变得越来越重要。许多模型，其中涉及网络的相互作用的球员已经提出了最佳对策是其中最简单的。在最佳对策博弈中，每个顶点同时更新，以采用对当前环境的最佳对策。我们集中在试图了解的动态最佳对策游戏的规则图与许多战略。当存在两种以上的策略时，高度复杂的动态可能随之而来。我们专注于试图了解如何从可能的元胞自动机空间的最佳对策游戏的常规图样本。为了理解这个问题，我们调查凸划分在高维空间中，我们证明了几乎每一个划分的$k-1$维空间到$k$凸区域包括一个单一的点，所有区域满足。然后，我们发现凸几何的最佳对策游戏和理论的交替电路图之间的连接。利用这些意想不到的联系，我们可以获得一个有趣的答案，我们的问题时，细胞自动机是最佳对策游戏。
2013-01-24 cs.GT cs.NI
The price of anarchy and stability in general noisy best-response dynamics
Logit响应动态（Alos-Ferrer and Netzer，Games and Economic Behavior 2010）是一类丰富而自然的噪声最佳响应动态。在这项工作中，我们修改了无政府状态的无政府代价和价格的稳定性，考虑在这些动态的长期均衡的质量。我们的研究结果表明，以前的研究这种类型的简单的动态可以强烈地依赖于一个同步的球员的动作时间表。特别是，一个小的噪音本身是不足以提高质量的均衡，只要其他非常自然的时间表使用。
2015-12-13 cs.GT
A Complete Characterization of Infinitely Repeated Two-Player Games having Computable Strategies with no Computable Best Response under Limit-of-Means Payoff
众所周知，对于无限次重复博弈，存在具有最佳对策的可计算策略，但不存在可计算最佳对策。这些结果最初被证明是针对特定的游戏（例如，囚徒困境），或满足某些条件的游戏类不知道是必要的和充分的。我们推导出一个完整的表征形式的简单的必要和充分条件的存在的可计算的策略，没有一个可计算的最佳对策下的有限的手段支付。我们进一步完善的特征，要求的策略配置文件是纳什均衡或子博弈完美均衡，我们展示了如何的特征需要，它是有效地决定是否无限重复的游戏有一个可计算的策略，没有可计算的最佳对策。
2020-06-10 cs.GT econ.TH
Quadratic Programming Approach for Nash Equilibrium Computation in Multiplayer Imperfect-Information Games
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
针对多人非完美信息博弈，提出基于序列形式非线性互补问题的二次约束规划方法，利用非凸二次规划求解器精确计算纳什均衡，在三玩家Kuhn扑克中优于Gambit的logit方法。
2026-07-08 cs.AI cs.GT cs.MA
Perturbing Best Responses in Zero-Sum Games
本文研究零和博弈中最佳响应扰动对Double Oracle和Fictitious Play算法的影响，发现扰动可减少迭代次数（部分情况为对数级），且在纯策略有内部结构的博弈中可高效实现扰动。
2025-11-16 cs.AI cs.GT
Approximate Best-Response Dynamics in Random Interference Games
在本文中，我们开发了一种新的方法来收敛的最佳反应动力学的家庭的干扰游戏。干扰博弈代表了无线电频谱用户之间的基本资源分配冲突。与拥挤博弈相反，干扰博弈一般不是潜在博弈。因此，证明收敛的最佳反应动态的纳什均衡在这些游戏需要新的技术。我们提出了一个模型的随机干扰游戏，基于长期衰落的球员的几何形状。我们的目标是证明收敛的近似最佳反应动态与随机博弈的高概率。我们采用异步模型，在这个模型中，在每个阶段都随机选择代理玩家。在我们的近似最佳反应动态中，偏离玩家的行动是在所有近似最佳玩家中随机选择的。我们表明，以高概率，相对于玩家的几何形状和渐近与玩家的数量，每个动作增加了预期的社会福利（可实现率的总和）。因此，诱导和率过程是一个下鞅。基于鞅收敛定理，我们证明了对几乎所有渐近干扰对策，策略剖面收敛到一个近似的纳什均衡，并具有良好的性能。我们使用的诱导和率过程的马尔可夫性提供概率界的收敛时间。最后，我们证明我们的结果在模拟的例子。
2018-11-19 cs.GT
Resource Allocation Game on Social Networks: Best Response Dynamics and Convergence
人类分配时间的决定对经济产出和社交网络的维系有着重要的影响。时间分配问题激发了我们对资源分配博弈的正式分析，在这个博弈中，社交网络上的代理人具有不对称的私人互动偏好，他们决定如何分配时间，一种有限的禀赋，超过他们的邻居。与社交网络上著名的意见形成游戏不同，我们的游戏似乎不是一个潜在的游戏，并且最佳响应动态是不可微的，使得最佳响应动态的分析变得重要。在我们的游戏中，我们考虑两种类型的玩家行为，即乐观或悲观，基于他们如何使用他们的时间禀赋超过他们的邻居。为了分析最佳响应动态，我们绕过了游戏不是一个潜在的游戏，通过一个新的两级潜在函数的方法的镜头的问题。我们表明，最佳响应动态收敛点明智的纳什均衡时，球员都是：乐观的，悲观的，两种类型的混合。最后，我们证明了纳什均衡集是非凸但连通的，并且无政府代价是无界的，而稳定性代价是1。广泛的模拟在一个程式化的网格显示，质量的收敛点的分布是单峰的，我们猜想单峰的存在是联系在一起的纳什均衡。
2018-08-24 cs.GT
Convergence Analysis of the Best Response Algorithm for Time-Varying Games
本文针对时变博弈中智能体基于历史行动的最佳响应算法，给出强单调性条件下的指数收敛充分条件，并证明在时变情形下算法可渐近跟踪演化均衡，通过经济市场数值实验验证了分析结果。
2023-09-01 cs.GT cs.MA math.OC
Simultaneous Best-Response Dynamics in Random Potential Games
本文研究随机势博弈中同时最优响应动态的收敛性，证明两人情形快速进入二循环，并通过仿真与对比揭示多人情形高概率快速收敛至收益相当的 Nash 均衡。
2025-05-16 cs.GT
Best-Response Dynamics and Fictitious Play in Identical-Interest and Zero-Sum Stochastic Games
本文结合Q学习和虚拟博弈的思想，定义了三个强化学习过程，它们收敛于同利率折扣随机博弈的静态混合纳什均衡集。首先，我们分析了三个连续时间系统，推广了Leslie等人定义的最佳响应动态。零和折扣随机博弈。在依赖于系统的一些假设下，证明了在相同利率的折扣随机博弈中，动态收敛于平稳均衡集。然后，我们介绍了三个模拟离散时间程序的精神Sayin等人。并证明了他们的收敛到一组固定平衡使用我们的结果在连续时间与随机逼近技术。一些数值实验补充了我们的理论研究结果。
2022-05-16 cs.GT
Solving Zero-sum Games using Best Response Oracles with Applications to Search Games
我们提出了有效的算法计算最优或近似最优策略的零和对策，其中玩家I有n个纯策略和玩家II有任意数量的纯策略。我们假设对于参与人I的任何给定的混合策略，参与人II的最佳对策或“近似”最佳对策可以通过预言机在时间多项式n中找到。然后，我们将展示我们的算法可能会被应用到几个搜索游戏与应用程序的安全和反恐。我们评估我们的主要算法实验上的一个原型搜索游戏。我们的研究结果表明，它表现良好相比，现有的，众所周知的算法解决零和对策，也可以用来解决搜索游戏，给出了最佳对策预言。
2018-06-20 cs.DS cs.GT math.OC
Distributed Inertial Best-Response Dynamics
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了分布式环境下计算纯纳什均衡策略的惯性最佳反应动力学，通过共识方法证明了其收敛性，并通过数值模拟验证了结果。
2018-04-03 cs.GT cs.SY eess.SY
Promotion of cooperation on networks? The myopic best response case
我们解决的问题，考虑一个网络的接触，对社会困境下的短视的最佳反应动态合作的出现的影响。我们首先总结了在智力要求不高的动态下观察到的主要特征，指出了它们最相关的一般特征。随后，我们重点讨论了最佳对策的新框架。通过一个广泛的数值模拟程序，我们表明，相反，到目前为止考虑的其他动力学，最佳对策基本上不受底层网络的影响，这意味着，在大多数情况下，没有促进合作，发现与此动态。然而，我们发现，非平凡的结果不同于良好的混合人口的情况下，协调游戏的格子，我们解释的空间集群的形成和他们的进步的条件，随后讨论他们的相关性，其他网络。
2009-01-04 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Convergence rates of random-order best-response dynamics in public good games on networks
University of Warsaw（华沙大学）
本文研究了网络公共物品游戏中随机顺序最佳反应动态的收敛速度，揭示了图结构对收敛过程的影响，并通过数值模拟验证了共谱配对的收敛特性。
2026-02-17 cs.GT econ.TH
Continuous-Time Best-Response and Related Dynamics in Tullock Contests with Convex Costs
该研究针对带凸成本的Tullock竞赛，用李雅普诺夫式论证证明连续时间最优响应动力学收敛至唯一均衡，提出近似均衡计算算法，还验证了相关离散时间动力学的收敛性，表明均衡是这类博弈智能体行为的可靠预测指标。
2024-10-31 cs.GT econ.TH
Periodic attractor in the discrete time best-response dynamics of the Rock-Paper-Scissors game
石头剪子布博弈是一种经典的非合作对策，在理论分析和应用方面都得到了广泛的研究，从社会学、生物学到经济学。许多实验结果表明，RPS游戏是更好地模拟离散化的最佳响应动态，而不是连续时间动态。在这项工作中，我们表明，吸引的离散时间的最佳响应动态的RPS游戏是有限的和周期性的。此外，我们还描述了吸引子的分支，并确定了周期策略的确切数目、周期和位置。
2019-12-14 cs.GT econ.TH math.DS
Computing a Best Response against a Maximum Disruption Attack
受战略网络设计和防御或免疫至关重要的场景的启发，Goyal等人[3]定义了一种新的具有攻击和免疫的网络形成游戏。作者表明，尽管存在攻击，游戏具有高社会福利属性，即使平衡网络可以包含循环，边缘的数量是强有界的。随后，Friedrich等人。[10]提供了一个多项式时间算法，用于计算最大屠杀对手（试图杀死尽可能多的节点）和随机攻击对手的最佳响应策略，但他们留下了最大破坏对手的问题。这个对手攻击的脆弱地区，使攻击后的社会福利最小化。在本文中，我们解决我们的努力，这个问题。我们可以证明，当由给定策略产生的初始网络是连通的时，给定参与人u和除u之外的所有参与人的策略，计算最佳对策策略是多项式时间可解的。我们的算法是基于一个动态规划，并有一些回忆背包问题，虽然是相当复杂和涉及。
2023-02-10 cs.GT
Diffusion, Influence and Best-Response Dynamics in Networks: An Action Model Approach
阈值模型及其动态可用于模拟社交网络中“行为”的传播。关于这一点，从模态逻辑的角度来看，它示出了如何标准的更新机制可以使用动作模型-图形编码代理的决策规则来仿真。一类小的动作模型捕捉可能的阈值模型的决策规则集被确定，并示出包括模型的最佳响应动态的协调和反协调游戏上玩的图形。
2017-08-04 cs.GT cs.LO cs.MA
Game Transformations That Preserve Nash Equilibria or Best-Response Sets
本文研究标准式博弈的策略等价条件，证明N≥3时最优响应判定与最优响应集一致性判定的计算难度，分析保持纳什均衡或最优响应集的博弈变换，得出正仿射变换的特殊地位。
2024-06-23 cs.GT econ.TH
Fault Tolerant Equilibria in Anonymous Games: best response correspondences and fixed points
引入了容错纳什均衡的概念，作为研究纳什均衡鲁棒性的一种方法。在这个概念下，允许固定数量的参与者表现出错误的行为，他们可以任意偏离均衡策略。如果只要$N-α-1$其他参与者正在使用均衡策略，则没有非故障用户想要偏离均衡策略，则具有$N$参与者的博弈中的纳什均衡被称为$α$容忍，即，它对于$α$有缺陷的玩家偏离合理性是鲁棒的。在以前的工作中，$α$ -耐受性在很大程度上被看作是一个给定的纳什均衡的属性。在这里，相反，我们考虑以下纳什的方法来显示存在的均衡，即通过使用最优反应对应和定点参数。以这种方式，我们提供了充分的条件存在一个$α$ -宽容的平衡。这涉及首先定义$α$耐受的最优反应对应。给定一个非故障代理的策略配置文件，该对应关系包含一个非故障玩家的策略，这些策略是给定故障玩家的任何策略配置文件的最优反应。我们证明，如果这个对应是非空的，那么它是上半连续的。这使我们能够应用角谷的不动点定理，并认为，如果这种对应关系是非空的每个战略配置文件的非故障的球员，然后存在一个$α$容忍的均衡。然而，我们也通过例子说明，在许多游戏中，这种最优反应对应将是空的一些策略配置文件，即使$α$容忍均衡仍然存在。
2022-05-12 cs.GT econ.TH
Evolutionary network games: equilibria from imitation and best-response dynamics
我们考虑网络上的战略替代和战略补充博弈。我们介绍了两种不同的进化动力学，以完善其多重平衡，我们分析了系统通过平均场的方法。我们发现，对于最佳拍摄的游戏，作为一个模型的替代品，复制器一样的动态不会导致纳什均衡，而它会导致独特的均衡（完全合作或完全背叛，取决于初始条件和游戏参数）的补充，由协调游戏表示。另一方面，当动态以最佳对策进化的形式变得对认知要求更高时，预测总是纳什均衡（至少当个体是完全理性的时候）：对于最佳对策博弈，我们找到了贡献者比例为确定值的均衡，而对于协调博弈，对称均衡只出现在合作者的初始比例低或高的情况下。我们还扩展了我们的研究，考虑复杂的异构拓扑结构，并表明，所选择的均衡的性质不会改变最好的拍摄游戏。然而，对于协调博弈，我们揭示了一个重要的区别，即在无限大的无标度网络上，任何合作激励值都会产生合作。
2017-08-28 cs.GT physics.soc-ph
Best-Response Dynamics in Lottery Contests
研究彩票博弈中最优响应动力学的收敛性，证明同质智能体快速收敛至均衡而非同质可能不收敛，并给出2个及n≥3个智能体在随机选择模型下收敛至ε-近似均衡的步数界限。
2023-05-18 cs.GT econ.TH
From Best Responses to Learning: Investment Efficiency in Dynamic Environment
研究动态环境中学习型投资者的机制福利，提出使用无后悔在线学习算法自适应选择投资，证明近似比在动态环境下保持不变并给出紧致上下界，揭示了智能体在学习而非最优响应时仍能维持稳健福利保证。
2025-11-03 cs.GT econ.TH
Constant-Memory Strategies in Stochastic Games: Best Responses and Equilibria
本研究系统探讨随机博弈中的常数记忆策略，建立最佳响应与纳什均衡的理论结果，并验证于多个序贯决策基准，揭示单智能体与多智能体决策模型的联系。
2025-10-15 cs.GT cs.MA
ApproxED: Approximate exploitability descent via learned best responses
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）
本文提出两种新方法（基于学习的best response函数和候选best response集成），通过最小化近似可利用性来求解连续动作空间博弈的近似纳什均衡，并在多种连续博弈和GAN训练中优于先前方法。
2024-06-12 cs.AI cs.GT cs.LG
Near-Optimal Learning of Extensive-Form Games with Imperfect Information
Salesforce Research（Salesforce研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；MIT（麻省理工学院）
本文解决了不完全信息扩展型博弈的近似最优学习问题，提出两种新算法将样本复杂度降低至匹配信息论下界，并将结果扩展至多人一般和博弈。
2023-04-03 cs.AI cs.GT cs.LG
Best Response Shaping
University of Montreal（蒙特利尔大学）；Mila（米拉研究所）；Hitachi, Ltd.（日立公司）
针对部分竞争环境下多智能体强化学习中传统互惠合作方法易被多步优化对手利用的问题，提出带状态感知可微条件机制的Best Response Shaping方法，经Coin Game中MCTS对手验证性能更优，拓展了相关应用场景。
2024-04-05 cs.AI cs.GT cs.LG
Best-Response dynamics in two-person random games with correlated payoffs
本文研究收益以概率p相关的两人随机标准式博弈，分析纯纳什均衡数量，并证明任意p>0时最优反应动态随行动数增加以高概率收敛至纯纳什均衡。
2024-01-24 cs.GT econ.TH math.PR
Asymmetric Nash Seeking via Best Response Maps: Global Linear Convergence and Robustness to Inexact Reaction Models
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校机械与航空航天工程系）
本文研究了不对称信息双玩家约束博弈的全局线性收敛性和对不精确反应模型的鲁棒性，提出了一种不对称投影梯度下降-最佳反应迭代方法，证明了在最佳反应映射精确时的全局线性收敛性，并分析了不精确情况下的误差界。
2026-03-17 cs.GT cs.MA cs.RO
Truncated Noisy Best-Response Algorithms: Toward Game Theoretic Learning with Safety Guarantees
University of Colorado Colorado Springs（科罗拉多大学科罗拉多斯普林斯分校）
针对子模最大化多智能体协调问题，提出截断噪声最优响应算法，利用纳什均衡不稳定性，通过异步随机邻域选择动作，给出性能与安全两类递归类界，并揭示二者水床效应关联。
2026-09-11 cs.GT cs.MA cs.SY
Bounded rationality for relaxing best response and mutual consistency: The Quantal Hierarchy model of decision-making
The University of Sydney（悉尼大学）
虽然博弈论对决策具有变革性，但在某些情况下，所做的假设可能过于严格。在这项工作中，我们调查的合理性，如相互一致性和最佳对策的一些基本假设，并考虑如何放松这些假设，分别使用水平$k$推理和量子响应均衡（QRE）的概念。具体而言，我们提出了一个信息理论的双参数模型称为量子层次模型，它可以放松相互一致性和最佳对策，同时仍然近似水平- $k$，QRE，或典型的纳什均衡行为的限制情况下。该模型是基于递归形式的变分自由能原理，表示高阶推理（伪）顺序决策的广泛形式的博弈树。这种表示使我们能够以类似于顺序游戏的方式处理同时游戏，其中推理资源在整个游戏树中耗尽。玩家处理能力的界限被捕获为信息成本，未来的推理分支被打折，这意味着玩家的层次结构，其中较低级别的玩家具有较少的处理资源。我们证明了量子层次模型的有效性，在几个典型的经济游戏，{同时和顺序}，使用样本外建模。
2023-03-15 cs.AI cs.GT cs.IT
