Thermodynamics and mechanical laws of causal-diamond horizons
University of Houston（休斯顿大学）
本文为闵可夫斯基时空中的因果菱形视界建立统一热力学框架，导出温度、熵-面积关系及局域第一、第二定律，并证明其视界定律结构在任意维度成立。
2026-10-27 gr-qc hep-th
Sorkin-Johnston vacuum for a massive scalar field in the 2D causal diamond
本文研究了限制在线性维数L的二维因果菱形中的有质量标量场Sorkin-Johnston（SJ）Wightman函数。我们的方法是双管齐下的。在第一部分中，我们在小质量区域明确地求解中心SJ本征值问题，直到（mL）^[4]阶。这允许我们正式构造SJ Wightman函数达到这个顺序。使用分析和数值方法相结合，我们得到的SJ Wightman函数在中心和角落的钻石，领先的顺序。我们发现，在中心，它更像是无质量的闵可夫斯基-怀特曼函数，而不是有质量的，而在角落里，它对应于有质量的镜子。在第二部分中，为了探索更大的质量，我们使用由平坦的2D因果菱形近似的因果集进行数值模拟。我们发现，在钻石的中心的因果集SJ Wightman函数类似于无质量的闵可夫斯基Wightman函数的小质量，在连续，但超过一个临界值，它类似于大规模的闵可夫斯基Wightman函数的预期。我们的计算表明，与大质量闵可夫斯基真空不同，SJ真空有一个定义明确的无质量极限，它模仿了SJ结构背后的泡利乔丹函数的行为。此外，在钻石的一角，它与所有质量的镜像真空一致，而不是像预期的那样与林德勒真空一致。
2021-10-27 gr-qc hep-th
Thermal effect in a causal diamond: open quantum systems approach
一个有限寿命的静态观察者只能因果地进入时空中被称为因果菱形的有限区域。由于观察者的有限寿命，在因果钻石中存在一个明显的视界，这是类安鲁热效应的起源。因此，即使观察者是静态的，背景是平坦的，有限寿命的观察者也会在闵可夫斯基真空中经历一个热浴。在这篇文章中，我们提供了一个开放量子系统的方法，通过观察者的稳态密度矩阵，这是热的温度成反比的寿命产生一个完整的热表征。这一关联的金刚石温度与由其他方法得到的既定结果一致。此外，我们的方法是特别有用的设计纠缠收获协议的因果钻石。此外，我们引入了一个有见地的程序，定义钻石坐标使用保角变换，并导致更直接的推导的热性能。
2022-07-17 gr-qc hep-th quant-ph
Conformal quantum mechanics of causal diamonds
证明了闵可夫斯基时空中的一般径向共形Killing矢量可以与共形量子力学中的时间演化生成元相联系。在这些共形的Killing向量中，人们发现了一类将闵可夫斯基时空中的因果菱形映射到自身中的向量。这种Killing向量的流动描述了因果菱形内具有有限寿命的加速观察者的世界线。静态金刚石观测器的时间演化等价于共形量子力学中的时间演化，它由双曲哈密顿量控制，只覆盖时间轴的一部分。这表明，在闵可夫斯基空间中，静态金刚石观测者在惯性观测者真空态下所感知到的Unruh温度可以由共形量子力学的两点函数的行为得到.
2020-02-05 gr-qc hep-th quant-ph
Synge's world function applied to causal diamonds and causal sets
本文利用Synge世界函数开发了一种新的协变方法，将Poisson撒播因果集的组合学与时空几何联系起来，并直接证明了因果集的BDG作用量在连续极限下给出Einstein-Hilbert作用量。
2023-03-31 gr-qc hep-th
Fluctuations and Correlations in Causal Diamonds
本文研究因果菱形中模哈密顿量的关联与不确定性，并探讨熵涨落和 't Hooft 对易关系导出的长度涨落之间的联系。
2023-11-29 hep-th
Entanglement, Holography and Causal Diamonds
我们认为，在d维CFT的自由度可以重新组织在一个有见地的方式通过研究可观的模空间的因果钻石（或等价地，空间的时间型分离点对）。这个二维空间自然地捕获了CFT态纠缠中固有的一些基本非定域性和因果结构。对于任何主要的CFT算子，我们在这个空间上构造一个可观测的，它是通过在因果菱形上涂抹相关的一点函数来定义的。这种量的已知例子是真空激发的纠缠熵及其更高的自旋概括。我们表明，在全息CFTs，这些可观的给出适当定义的积分的双体字段在相应的Ryu-Takayanagi极小曲面。此外，我们解释连接到算子乘积展开和纠缠熵第一定律从这个统一的观点。我们证明，对于小扰动的真空，我们的观测服从线性二阶导数运动方程的因果钻石的空间。在二维中，后者由二维德西特空间的两个副本的乘积给出。对于一类普适态，我们证明了纠缠熵及其自旋三推广服从该模空间上具有局域相互作用的非线性运动方程，这些方程可以分别用Liouville方程和Toda方程来识别。这表明有可能将我们的新观测量的定义更普遍地扩展到线性水平之外，并且以这样一种方式，它们在因果钻石的模空间上产生新的动态相互作用理论。讨论了实现这一想法所面临的各种挑战。
2016-09-01 gr-qc hep-th
Emergent Gravity in a Holographic Universe
本论文以因果钻石为背景，探讨重力的热力学、突现与全像性。我们得到了引力第一定律的因果钻石在最大对称时空，并认为这些钻石是在热力学平衡在负温度。进一步地，从小的最大对称菱形的广义熵的平衡条件导出了包含高曲率修正的引力场方程。最后，我们分配三个全息微观量的因果钻石在球对称时空，和非AdS几何形状，我们解释它们的对称产品共形场论的长弦自由度。
2019-08-15 gr-qc hep-th
Horizon Thermodynamics on Nice Slices of the Causal Diamond
研究引力与热力学关系在动力学过程中的表现，通过增强协变引力相空间的体共形对称性，发现Abbott-Deser-Tekin电荷的新矢量贡献，并基于因果菱形视界共形不变性推导表面引力关系，确定热力学第零定律成立切片及第一定律适用程度。
2025-04-29 gr-qc hep-th
Geometry of small causal diamonds
小因果钻石的几何形状进行了系统的研究，基于三个不同的结构，在文献中是常见的，即测地线球，亚历山德罗夫间隔和光锥切。因果钻石几何微扰计算使用黎曼正常坐标展开的领先的顺序在真空和非真空。我们提供了一个收集的结果，包括面积的余维2边缘，最大超曲面体积和它们的等周比为每个建设，这将是有用的，涉及因果钻石的定量性质的任何应用。特别地，通过求解光锥上的膨胀和剪切的动力学方程，我们发现有趣的是，在四维时空中，只有光锥切割结构产生与贝尔-罗宾逊超能密度W成比例的面积亏损，但这种直接联系在任何其他维度上都不成立。我们还计算了Alexandrov区间因果钻石在真空中的体积，我们认为这是重要的，但在文献中缺失。我们的工作是对吉本斯和索洛杜欣、雅各布森、塞诺维拉和斯佩兰扎等人关于因果钻石几何的早期工作的补充和扩展。讨论了我们的结果在数学广义相对论和量子引力中的一些潜在应用。
2019-08-22 gr-qc hep-th math-ph
Causal diamonds in 2+1 dimensional quantum gravity
本文对2+1维纯引力中因果钻石进行约化相空间量子化，发现相空间为Diff^+(S^1)/PSL(2,R)余切丛，并利用Isham群论方案实现量子化，得出边界扭转量子化为普朗克长度与边界长度之比的整数或半整数倍。
2022-11-14 gr-qc hep-th
The Fermionic Entanglement Entropy of Causal Diamonds in Two-Dimensional Minkowski Space
Fakultät für Mathematik Universität Regensburg（雷根斯堡大学数学系）；Institut für Theoretische Physik Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；Dipartimento di Matematica, Università di Genova（热那亚大学数学系）
该研究针对二维闵可夫斯基时空中因果钻石的费米子Rényi纠缠熵展开，选取带紫外正则化的闵可夫斯基真空对应的准自由态，推导出对数增强的面积律。
2025-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement Entropy of Disjoint Spacetime Intervals in Causal Set Theory
以协变的方式更完整地理解纠缠熵可以为量子引力的研究提供信息。我们建立在这个方向上的工作，将以前的结果扩展到不相交区域的$1+1$ D。我们在因果集框架下，分别使用时空交换子$i\mathbfΔ$和时空相关子$\mathbf{W}$（或Pauli-Jordan和Wightman函数）研究了标量场在不相交区间的纠缠熵.在单菱形截断格式的基础上，提出了一种新的不相交因果菱形截断格式。我们调查的设置，包括两个和三个不相交的因果钻石，以及一个单一的因果钻石，共享一个更大的全球因果钻石的边界。在我们研究的所有情况下，我们的结果都符合预期的面积定律。此外，我们还研究了两个不相交钻石系统中的互信息。我们的计算表明，我们的方法是一个有用的工具，数值研究这样的系统。最后，我们讨论了我们在纠缠熵计算中使用的时空公式的一些优点和未来的应用，无论是在因果集理论还是在连续统中。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Symmetries, charges and conservation laws at causal diamonds in general relativity
研究了因果菱形零边界处真空广义相对论的协变相空间。这种零边界的过去和未来分量都具有无限维对称代数，该对称代数由$2$ -球面的自同构和对应于沿零生成元的仿射参数的角度相关重标度的提升超平移组成。与这些对称性相关的是使用Wald和Zoupas的处方从协变相空间形式主义获得的电荷和通量。通过分析因果菱形角附近时空度规的行为，我们证明了通量也是相空间上对称性的哈密顿生成元。特别是，超平移通量产生一个无限的家庭的助推哈密顿作用于因果钻石的引力数据。我们表明，这种对称性的因果菱形的分叉边缘的向量场的光滑性意味着适当的匹配条件之间的对称性的零边界的过去和未来的组件。类似地，时空度规的光滑性意味着所有这些对称性的通量在零边界的过去分量和未来分量之间是守恒的。这建立了一个无限的守恒定律的有限分区类似于那些在零无穷大的重力。我们还表明，在因果钻石的对称代数有一个非平凡的中心，对应于不断提升。对于任何因果菱形来说，与这些恒定提升相关联的中心荷与分叉边缘的面积成比例，与Wald熵公式类似。
2019-11-08 gr-qc hep-th math-ph
The Geometry of Small Causal Diamonds
因果钻石或亚历山德罗夫开集的几何，其初始和最终事件$p$和$q$分别具有与曲率尺度相比小的适当时间间隔$τ$，是一个普遍的。从平坦空间的修正作为幂级数在$τ$，其系数涉及在钻石的中心的曲率。给出了钻石的总4-体积$V$、$p$的未来光锥与$q$的过去光锥的交点的面积$A$以及由该交点包围的对${\cal O} (τ^4) $有效的最大3-体积超曲面的3-体积的计算公式。4体积的公式与Myrheim以前的结果一致。值得注意的是，等周比${3V_3 \over 4 π} / ({A \over 4 π}) ^{3 \over 2} $仅取决于中心处的能量密度，并且如果能量密度为正，则等周比大于1。这些结果也被证明在所有的时空维度。公式也给出，有效的下一个非平凡的顺序，因果域在两个时空维度。我们提出了一些应用，例如，体积的方向依赖性允许人们将因果菱形的体积视为提供Ricci张量的测量的可观察量。
2015-08-12 gr-qc hep-th math.DG
Path integral derivation of the thermofield double state in causal diamonds
本文基于Laflamme框架分析1+1维因果菱形上无质量标量场的路径积分，揭示了其欧几里得几何与热场双态的联系，证明两者温度一致，凸显了路径积分与TFD态联系的普适性。
2024-12-27 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement Degradation in Causal Diamonds
本文研究因果钻石视界对二体纠缠的影响，证明惯性观测者 Alice 与寿命受限的钻石观测者 Dave 共享的最大纠缠态会因因果视界而发生退化。
2024-04-15 gr-qc hep-th quant-ph
Thermal nature of the causal diamond horizon: A hidden property of the inertial propagator
University of Houston（休斯顿大学）
研究通过因果结构揭示闵氏真空的热性，不依赖加速度或引力，展示因果钻石内在的热力学行为。
2025-12-03 gr-qc hep-th quant-ph
Thermodynamics of a Spherically Symmetric Causal Diamond in Minkowski Spacetime
Walter Burke Institute for Theoretical Physics California Institute of Technology（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）
研究了闵氏时空中的球对称因果钻石的热力学性质，发现其作用量与视界面积成正比，并确定了模哈密顿量的均值和方差。
2025-12-11 gr-qc hep-ph hep-th
Comparison theorems for causal diamonds
我们制定某些不等式的几何量特征因果钻石弯曲和闵可夫斯基时空。这些不等式涉及的红移因子，我们明确地表明，在球对称的情况下，是单调的径向方向，它需要在中心的最大值。作为我们讨论的副产品，我们重新推导主教不等式，而不假设空间里奇张量的积极性。然后，我们将我们的考虑推广到任意的，静态的，不一定是球对称的，渐近平坦的时空。在有视界的时空中，我们的推广涉及到所谓的{ \it依赖域}。相应的体积，用远距离观测者测量的持续时间来表示，与闵可夫斯基时空中的域的体积相比，表现出不同的行为，如果$d=4$或$d>4$。四维的这种特性是由于度量在无穷大附近的渐近展开中的对数次超前项。根据与菱形相关的同向运动观测器所测得的不变持续时间，我们建立了一个对所有$d$都具有普适性的不等式。我们提出了一些可能的应用，包括纠缠熵的比较定理，因果集理论和计算的基本限制。
2015-07-13 gr-qc hep-th math.DG
The volume of causal diamonds, asymptotically de Sitter space-times and irreversibility
本文证明了在渐近de Sitter四维时空中与惯性观测者相关联的因果菱形的体积是宇宙学时间的单调增函数。体积的渐近值是最大对称德西特时空中的体积。在真空和无质量标量场存在的两种情况下，检查了体积的单调性。在真空中，体积流（相对于宇宙学时间）渐近为零当且仅当未来类空无穷是常曲率的3-流形。因此，体积流代表了正宇宙学常数时空中渐近演化的不可逆性。
2009-02-06 astro-ph gr-qc hep-th
Bulk Locality and Asymptotic Causal Diamonds
在AdS/CFT中，从边界子区域重构的块体的非唯一性激发了代码子空间的概念。我们提出了一些密切相关的结构，出现在平坦的空间。一个有用的组织思想是{ \em渐近}因果菱形（ACD）：附着在闵可夫斯基空间共形边界上的因果菱形。ACD的空间由成对的点定义，每个点位于未来和过去的空边界${\cal I}^{\pm}$上。我们观察到，对于具有IR截止的平坦空间，该空间（a）编码优选类别的边界"子区域“，（b）是捕获用于局部体重构的全息数据的合理方式，（c）具有作为全息术的运动学空间的自然解释，（d）导致平坦空间中的全息纠缠熵，其匹配先前的定义并满足强次可加性，并且，（e）具有与促使在AdS/CFT中引入量子纠错的结构同构的体并/交结构。通过滑动截止，我们还注意到一个实质性的方式，其中平面空间全息不同于在AdS。尽管我们的讨论是围绕平坦空间（和AdS）展开的，但我们注意到，在其他时空中也存在ACD的概念。它们为抽象刻画全息理论中希尔伯特空间的张量子因子提供了一种协变的方法。
2022-08-04 gr-qc hep-th quant-ph
Horizon brightened acceleration radiation entropy in causal diamond geometry: A near-horizon perspective
本文将视界增亮加速辐射（HBAR）框架扩展至因果菱形时空，发现其因果视界在近视界共形对称性下表现为拓扑热库，辐射呈现热性质且熵通量吻合，证实HBAR有效性仅依赖于因果视界存在。
2025-11-01 gr-qc hep-th quant-ph
Quantization of causal diamonds in (2+1)-dimensional gravity -- Part I: Classical reduction
University of Maryland（马里兰大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文研究了(2+1)维引力中因果钻石的非微扰约简相空间量化，通过求解约束并消除冗余，确定了相空间结构及经典状态的几何特性。
2026-01-20 gr-qc hep-th math-ph
Negative vacuum energy densities and the causal diamond measure
可以说，景观图像的一个主要成功是预测了一个小的，非零的真空能量密度。这一预测的细节部分取决于多元宇宙的发散时空体积是如何被调节的，这是一个尚未解决的问题。其中一个建议，因果钻石措施，已经证明了许多现象学上的成功，包括预测正真空能量密度的分布与观察吻合得很好。然而，在弦的图景中，真空能量密度会有正的和负的值。我们发现，因果钻石测度与这样一个景观中的观测结果不太吻合--特别是，99.6%的星系观测者似乎就像我们测量的真空能量密度比我们测量的要小，他们中的大多数测量的真空密度都是负数。
2009-07-02 astro-ph.CO hep-ph hep-th
The Geometry of Large Causal Diamonds and the No Hair Property of Asymptotically de-Sitter Spacetimes
在以前的文件中，我们得到了公式的体积因果钻石或亚历山德罗夫开放集$I^+(p) \cap I^-(q)$的持续时间$τ(p,q) $是短的曲率规模相比。本文给出了当点$q$退回到渐近de-Sitter时空的未来边界${\cal I}^+$时的渐近公式。体积（在固定的$τ$下）在此极限下保持有限，并由通用公式$V(τ) = {4\over 3}π(2\ln \cosh{τ\over 2}-\tanh^2{τ\over 2})$加上修正（由$e^{-t_q}$中的一系列给出）给出，这些修正从$e^{-4t_q}$阶开始。校正系数取决于${\cal I}^+$的几何形状。这种行为与宇宙学事件视界的无毛性质和文献中de-Sitter准正规模的计算结果是一致的。
2007-06-12 astro-ph gr-qc hep-th
UV/IR Mixing, Causal Diamonds and the Electroweak Hierarchy Problem
本文提出用因果钻石作为有效场论的红外界限，借助UV/IR混合机制解释电弱尺度与普朗克尺度之间的大层级问题。
2024-02-26 hep-ph hep-th
Virasoro OPE Blocks, Causal Diamonds, and Higher-Dimensional CFT
University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了高维CFT中Virasoro恒等式OPE块的构造，利用因果钻石积分推导四点关联函数的单应力张量交换贡献。
2025-07-12 hep-th
On the (Non)Hadamard Property of the SJ State in a $1+1$D Causal Diamond
本文研究 $1+1$ 维因果钻石中 SJ 态的 Hadamard 性质，证明其在边界处失效，并引入软化 SJ 态以分析因果集纠缠熵异常的来源。
2023-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Holographic Theory of Accelerated Observers, the S-matrix, and the Emergence of Effective Field Theory
我们提出了一个理论的加速观察员在全息时空的形式主义，并展示了如何定义一个参数集的加速观察员在闵可夫斯基空间中的因果钻石的Unruh效应的模拟。关键的事实是，形式主义将一个大的因果菱形中的自由度分解为视界上的粒子和激发。后者形成了一个大的热浴的粒子，和不同的哈密顿，描述一个参数家庭的加速轨迹，有不同的耦合浴。我们认为，对于一个大的，但有限的因果钻石的哈密顿描述测地线观察员有一个剩余耦合浴和浴的效果是有限的，在钻石的长时间间隔。我们发现一般形式的哈密顿量，这保证了视界的自由度将在大钻石的限制解耦，留下一个单一的粒子演化算子，具有渐近守恒的能量。该算子在无限菱形极限下收敛于S-矩阵。因此，S-矩阵是从对视界自由度的积分中产生的，其方式让人想起矩阵理论，但又与矩阵理论不同。我们注意到，S矩阵的这个模型意味着量子引力，与量子场论相反，有一个自然的绝热关闭的相互作用。我们认为，施加洛伦兹不变性的S-矩阵是自然的，并保证超庞加莱不变性的HST形式主义。空间平移不变性被看作是HST的一致性条件的残差。
2020-01-22 gr-qc hep-th
A Modular Operator Approach to Entanglement of Causally Closed Regions
该研究利用共形量子力学与因果钻石的对应关系，结合Tomita-Takesaki模算符证明因果分离区域的量子纠缠，推导全息熵公式，建立热时间流与物理时间流的关联，为时空涌现理论提供支持。
2022-02-22 hep-th math-ph math.MP
Spacetime Equilibrium at Negative Temperature and the Attraction of Gravity
我们推导出爱因斯坦方程的条件是，每一个小的因果钻石是一个变化的平面空钻石具有相同的自由共形能量，将预期为一个近平衡态。引力的吸引力取决于这些钻石的绝对温度的负值，这是我们从广义熵中推断出来的一个性质。
2019-06-13 gr-qc hep-th
Comment on Coleman-DeLuccia Instantons
我们完成了一个古老的论点，因果钻石的洛伦兹连续的碰撞区域的Coleman-Deluccia瞬子的de Sitter空间的过渡有有限的面积，并提供量子模型符合细致平衡的原则，它可以模拟的情况下，这个钻石是大于或小于de Sitter空间的因果补丁的瞬子跃迁概率。我们回顾的论点，没有一个正能量定理的潜力时，最低的德西特最小值移到零，可能不符合真正的量子引力模型。
2021-10-03 gr-qc hep-th
Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Quantum instability and semiclassical approximation
本文研究因果钻石中由非紧双曲算符S支配的观测者时间演化，通过半经典相空间分析揭示S的无界性导致的量子不稳定性，并建立探测温度与李雅普诺夫指数的关系，表明其达到信息置乱速率上界的一半。
2025-01-01 gr-qc hep-th math-ph
Note on Type $III_1$ Algebras in $ c= 1$ String Theory and Bulk Causal Diamonds
本文论证 $c=1$ 弦理论在 $N=\infty$ 极限下的 von Neumann 代数结构，指出有限区域子代数为 $III_1$ 型，并探讨其与 AdS/CFT 边界场论及因果结构的类比。
2025-04-21 gr-qc hep-th
A holographic connection between strings and causal diamonds
本文借助扭量理论，用射影几何统一了全息与弦论，建立了AdS中经典弦与边界因果钻石的对应，并发现d=2时AdS3自然存在于射影扭量空间。
2025-09-26 hep-th math-ph math.MP
Notes on Euclidean de Sitter space
我们讨论的问题有关的拓扑欧几里德德西特空间。我们证明了在（2+1）维中，“因果菱形”的欧几里德延拓，即类时观察者可到达的时空区域，是一个三半球。然而，当德西特熵计算在一个'拉伸地平线'的图片，然后我们认为，正确的欧几里德拓扑是一个坚实的环面。当人们从“拉伸视界”到视界时，实心环面收缩并退化为三个半球，给出因果菱形的欧几里德延拓。最后，我们评论这些结果的推广到更高的维度。
2002-10-16 gr-qc hep-th
Causal Diamonds, Cluster Polytopes and Scattering Amplitudes
双伴随$ϕ^3$理论中树层散射振幅的“振幅面”由运动学空间中的ABHY伴随面给出，并推广到所有有限型团簇代数多面体的实现，用Dynkin图标记.在这封信中，我们确定了一个简单的物理起源，这些多面体，与一个有趣的（1+1）维因果结构的运动学空间，随着解决方案的波动方程在这个运动学的“时空”与自然的积极性。在这个运动学时空中的时间演化的概念可以抽象为某种“行走”，与任何非循环的粒子相关联，对于Dynkin颤动的情况，显着地产生有限的簇多面体。${\cal A}_{n{-}3},{\cal B}_{n{-}1}/{\cal C}_{n{-}1}$和${\cal D}_n$多面体是$n$点树振幅、单圈蝌蚪图和单圈振幅的全被积函数的振幅面。我们还介绍了一个多面体$\bar{\cal D}_n$，它沿着对称平面将${\cal D}_n$多面体切成两半，以更有效的方式捕获单圈振幅。
2022-07-31 hep-th math.CO
Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Time evolution, thermality, and instability via path integral functionals
本文利用共形量子力学的路径积分泛函方法，揭示因果钻石中有限寿命观察者感知热性的机制，并证明其时间演化生成元具有李雅普诺夫指数为信息置乱上界一半的量子不稳定性。
2025-01-01 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of causal diamonds in (2+1)-dimensional gravity -- Part II: Group-theoretic quantization
本文运用 Isham 群论量子化与 BMS₃ 表示，构造非正宇宙学常数下(2+1)维引力因果钻石的约化相空间量子理论，并发现角点回路扭转的量子化。
2025-07-28 gr-qc hep-th math-ph
The causal diamond of relativistic hydrodynamics
University of Cambridge（剑桥大学）
本文指出传统泰勒展开诊断流体动力学收敛性可能失效，提出在壳外构成关系层面研究梯度展开，建立因果菱形收敛区域，并揭示非流体动力学谱的获取途径。
2026-10-05 hep-th math-ph math.MP
The thermodynamics of quantum spacetime histories
我们表明，简单的约束，定义自旋泡沫模型的动力学，暗示，并暗示，热力学热力学第一定律，当后者被应用于因果钻石在量子时空。这个结果揭示了引力的全息性质（如贝肯斯坦熵所反映的）与广义相对论和其他引力理论可以被理解为约束拓扑场论的事实之间的密切联系。为了说明并推导出这种对应关系，我们描述了因果钻石的因果结构的自旋泡沫的历史和推广的论点，为近视界区域的黑洞Frodden，Gosh和佩雷斯和Bianchi。这使我们能够应用雅各布森最近的一个论点来表明，如果自旋泡沫历史具有用光滑度量几何描述的半经典极限，则该几何满足爱因斯坦方程。这些结果也提出了一个量子等效原理的建议。
2015-10-13 gr-qc hep-th
Entropy of universe as entanglement entropy
我们注意到，当宇宙有一个开端时，在某个时刻t_P宇宙的可观测部分必然是有限的。我们认为，从tI到t_P，与观测者相关联的适当时空区域是因果菱形，它是观测者在t_P/t_I处的过去/未来的重叠。我们还注意到，未来光锥和过去光锥的重叠表面\partial D将包括\partial D的空间部分平分成两个区域D和\bar D，其中D是因果菱形内的区域，而\bar D是空间部分的剩余部分。我们提出，与因果菱形相关联的宇宙熵由纠缠熵给出，其中纠缠熵是在与观察者不可及的区域\bar D相关联的希尔伯特空间上追踪的.我们通过证明由广义热力学第二定律决定的熵（\partial D的面积除以4G）是时间t_P的非减函数，来检验我们的宇宙时空（包括平坦或开放的FRW宇宙）的各种例子的提议。封闭的、不断流逝的宇宙对应于一个有限系统，没有理由期望广义第二定律对这样一个有限系统有效。
2013-03-14 gr-qc hep-th
Diamonds in the Bulk and Large-$N$ Scaling in AdS/CFT
Rutgers University（罗格斯大学）
本文论证了AdS/CFT中因果钻石的体场代数仅在双标度极限下出现，且体场论无法分辨小于AdS半径的距离。
2026-07-01 gr-qc hep-th
The Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics
我们认为，量子力学的多个世界和多元宇宙的多个世界是同一个东西，而且多元宇宙是必要的，它为量子力学的概率预测提供了精确的操作意义。退相干-波函数坍缩的现代版本-是主观的，因为它取决于一组未受监控的自由度的选择，“环境”。事实上，在对任何大于测量事件的未来光锥的区域的完整描述中，退相干是不存在的。然而，如果限制到因果菱形--可以进行因果探测的最大区域--那么菱形的边界就像一个单向膜，从而提供了一个优选的环境选择。我们认为，全球多元宇宙是一个单一的几何表示的多世界（所有可能的退相干因果钻石历史）。我们提出，在原则上必须有可能精确地验证量子力学的预言。这不仅需要存在精确的可观测量，而且需要两个额外的假设：宇宙中的单个观察者可以进行无限多个相同的实验;每个实验的结果必须是完全确定的。在有限表面积的因果钻石中，全息熵界限意味着不存在精确的可观测值，这两个假设都失败了：实验不能无限次重复;退相干不是完全不可逆的，所以结果是不确定的。我们认为，我们的假设可以满足“帽子”（超对称多重宇宙区域与消失的宇宙学常数）。我们提出了一个互补原理，涉及到有限的因果钻石的近似可观的精确可观的帽子。
2011-07-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Investigation of the Bell-CHSH inequality in diamond regions
本文通过数值方法研究闵可夫斯基时空中因果钻石区域的Bell-CHSH不等式，选取合适的测试函数，发现真空态下实标量有质量场Weyl算子关联函数存在可感知的违背。
2024-11-05 hep-th quant-ph
Maximally heavy dynamics in the causal diamond
Yale University（耶鲁大学）
研究最大重算子四点函数的特征，通过定义明确的'最大重观测量'揭示其在热力学极限下的统计系统性质，并探讨其与黑洞动力学和散射幅的关系。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On temperature of a diamond
本文研究自由无质量标量场中因果钻石的温度定义，突出其内在的方向依赖性，并分析若干重要极限情形。
2024-12-03 hep-th math-ph math.MP
Modular Fluctuations in Cosmology
本文通过暴胀宇宙学中的标量扰动重新解释模哈密顿量涨落，证明球对称扰动量子化可导致VZ标度，并指出其是否存在于量子引力真空中仍是未解问题。
2025-07-17 gr-qc hep-ph hep-th
Quantum Area Fluctuations from Gravitational Phase Space
本文通过协变相空间形式与量子化方法研究有限因果钻石中拉伸视界的引力相空间，并在Carroll极限下推导出面积涨落方差与面积成正比的下界关系。
2025-08-07 gr-qc hep-th
Old Ideas for New Physicists:1
我们回顾并澄清了多年前提出的在全息框架中理解宇宙学的想法。基本策略是使用Jacobson的\cite{ted95}识别爱因斯坦方程与因果菱形的“面积= 4熵”定律的流体动力学方程，以识别其流体动力学与给定时空的流体动力学相匹配的量子系统。对于一个具有任何正的宇宙学常数的系统，这可以精确地做到，它在所有时间都使熵界饱和。量子系统是一系列（截止）$1+1$维CFTs，其中心荷与沿FRW测地线的因果菱形中的熵成比例。这与最近的\cite{BZ}建议相匹配，即对于非负c. c.是这种CFT的$L_0$生成器。当早期的德西特时代之后是视界的缓慢滚动膨胀时，不相交的视界体积（在永恒的dS空间中是规范副本，但由于视界区域的缓慢滚动膨胀而成为物理的）表现为后暴胀时代的黑洞的稀释气体。单个黑洞的熵涨落表现为CMB涨落，张量/标量比被慢滚参数$ε$的一个额外因子抑制.黑洞蒸发提供了热大爆炸和重子生成。黑洞合并可以很容易地提供一个原始BH暗物质的来源，它在$1$ eV的温度下主导辐射，但需要数值模拟来确定该模型是否可以解释我们宇宙中实际的暗物质。
2022-08-18 gr-qc hep-th
Note on the Pure State of Old Black Holes in Some Models of Asymptotically Flat Quantum Gravity
NHETC（新泽西理论物理中心）
本文分析两个黑洞模型，发现防火墙悖论源于因果钻石边界附近态的QFT图像错误，多数态无法对应QFT态，从而支持AdS/CFT多重表示范式。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Conformal Description of Near-Horizon Vacuum States
最近的工作表明，在平坦空间的一个空的区域的因果关系的发展，可观察到大的时空波动的动机，我们推测，这些度规波动可以定量描述的共形场论的近视界真空态。这个猜想的一个结果是，因果菱形的模哈密顿量$ΔK$的波动等于纠缠熵：$\langle ΔK^2 \rangle = \langle K \rangle = \frac{A(Σ_{d-2})}{4 G_d}$，其中$A(Σ_{d-2})$是$d$维中纠缠表面的面积。我们的猜想适用于平坦空间、dS的宇宙视界和AdS Ryu-Takayanagi钻石，但不适用于AdS大部分中的大有限面积钻石。我们集中在三件定量的证据，从兰德尔Sundrum II braneworld，从共形描述的黑洞视界，并从流体重力对应。我们的假设还表明，一个更广泛的正式的结果可以带来承担在平坦和dS空间的观测。
2021-08-10 gr-qc hep-ph hep-th
Entanglement Entropy and Causal Set Theory
本文综述基于时空两点关联函数的量子标量场纠缠熵表述，并介绍其在因果集理论中多种时空、质量、区域及非局域场论情形下的应用。
2022-12-27 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
