Maximum likelihood estimators and random walks in long memory models
我们考虑由高斯和非高斯自相似过程驱动的统计模型，并构造漂移参数的最大似然估计（MLE）。我们的方法是基于近似的随机游动的驱动噪声。我们研究了估计量的渐近性质，并给出了一些数值模拟来说明我们的结果。
2009-12-19 math.PR math.ST stat.TH
The maximum likelihood type estimator of SDEs with fractional Brownian motion under small noise asymptotics in the rough case
针对分数布朗运动驱动的随机微分方程，在漂移和扩散系数满足一定假设时，构造最大似然估计量，证明小噪声下漂移参数的渐近正态性与矩收敛。
2025-03-28 math.PR math.ST stat.TH
Uniqueness of the maximum likelihood estimator for k-monotone densities
我们证明了k-单调密度类的极大似然估计的唯一性。
2010-01-12 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimator for Hidden Markov Models in continuous time
本文研究了在白噪声中连续时间马尔可夫链参数的极大似然估计的大样本渐近性质。利用I.Zagimov和R.Khasminskii的似然弱收敛方法，在链的强遍历性条件下，证明了极大似然估计的相合性、渐近正态性和矩的收敛性.
2009-06-18 math.PR math.ST stat.TH
Consistency of quasi-maximum likelihood for processes with asymMetric laplacian innovation
对一类基于非对称Laplacian新息的多维因果过程，给出了拟极大似然估计的强相合性。
2018-11-06 math.ST stat.TH
A Note on Spatial-Temporal Lattice Modeling and Maximum Likelihood Estimation
时空线性模型及其相应的基于似然的统计推断是时空格点数据分析的重要工具。本文研究了时空线性模型在一般渐近框架下的最大似然估计的渐近性质。我们在时空权矩阵上提出了温和的正则性条件，并得到了最大似然估计的渐近性质（相合性和渐近正态性）。模拟研究进行检查的有限样本性质的最大似然估计。
2012-07-26 math.ST stat.TH
Analyticity, Convergence and Convergence Rate of Recursive Maximum Likelihood Estimation in Hidden Markov Models
本文研究隐马尔可夫模型中递推极大似然估计的渐近性质。本文主要讨论对数似然函数的渐近性态以及递推极大似然估计的点收敛性和收敛速度。利用解析延拓原理，证明了解析参数隐马尔可夫模型的渐近对数似然函数的解析性。根据这一事实和微分几何的一些结果（Lojasiewicz不等式），证明了递归极大似然算法的几乎必然点收敛性，并给出了其收敛速度的严格界.与已有的关于隐马尔可夫模型中极大似然估计的渐近性质的结果不同，本文的结果是在不假设对数似然函数有一个孤立的极大值且Hessian在该极大值处是严格负定的情况下得到的.
2009-09-24 math.ST stat.TH
Exact maximum likelihood estimators for drift fractional Brownian motions
本文讨论离散时刻漂移分数阶布朗运动的均值和方差的极大似然估计的相合性和强相合性问题。利用Malliavin演算得到了这些估计量的一个中心极限定理。
2009-04-27 math.PR math.ST stat.AP
Maximum likelihood estimation for discrete exponential families and random graphs
我们刻画了离散指数族极大似然估计的存在性。我们的标准是简单的应用，因为我们在各种设置，最显着的指数模型的随机图。作为应用，我们指出了独立同分布样本的极大似然估计以高概率存在的大小。
2021-02-21 math.CO math.PR math.ST
Asymptotic results for maximum likelihood estimators in joint analysis of repeated measurements and survival time
极大似然估计已广泛应用于重复测量和生存时间的联合分析。然而，有一个缺乏理论上的理由的渐近性质的最大似然估计。本文旨在填补这一空白。具体来说，我们证明了最大似然估计的一致性，并推导出它们的渐近分布。极大似然估计是半参数有效的。
2006-02-11 math.ST stat.TH
Maximum smoothed likelihood estimation and smoothed maximum likelihood estimation in the current status model
考虑了当前状态模型中（不可观测）事件时间的分布函数、密度和危险率的估计问题。在这个模型中，分布函数的一个研究得很好的自然非参数估计是非参数最大似然估计（MLE）。我们研究了两种替代的方法估计的分布函数，假设一些平滑的事件时间分布。第一个估计是基于最大平滑似然法。第二种方法是基于平滑的分布函数的（离散）MLE。这些估计器可用于估计基于插件原理的事件时间分布的密度和危险率。
2010-01-12 math.ST stat.TH
Upper and Lower Class Functions for Maximum Likelihood Estimator for Single server Queues
研究了$GI/G/1$排队系统中到达率和服务率的极大似然估计的上、下类函数，并对M/M/1排队系统进行了验证.
2020-02-14 math.ST stat.TH
Gaussian stationary processes over graphs, general frame and maximum likelihood identification
本文利用Hilbert算子的谱理论，研究了图指标的ARMA高斯过程。我们推广了相应谱密度参数的Whittle极大似然估计，并证明了它们的渐近最优性。
2012-03-21 math.ST stat.TH
The Multiple Roots Phenomenon in Maximum Likelihood Estimation for Factor Analysis
统计推断中的重根估计问题在文献中的许多上下文中出现。在极大似然估计中，由于存在重根，使得使用爬山算法计算最大似然估计量时存在不确定性，从而导致统计推断的困难。本文研究了因子分析的极大似然估计中的重根现象。证明了相应的似然方程即使在最简单的情况下也有不可数的多个可行解。对于观测数据为二维而未观测因子得分为一维的情形，证明了似然方程的解构成一维实曲线.
2017-02-15 math.ST stat.TH
Entropic optimal transport is maximum-likelihood deconvolution
我们给出了熵最优输运的统计解释表明，执行高斯反卷积的极大似然估计对应于计算相对于熵最优输运距离的投影。这一结构性结果为这些工具在机器学习社区中的广泛采用提供了理论支持。
2018-09-18 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Drift Estimation for Multiscale Diffusions
研究了快/慢随机微分方程系统的极大似然参数估计问题。我们的目标是阐明小尺度下模型/数据不匹配的问题。我们考虑两类快/慢的问题，可以严格推导出一个封闭的粗粒度方程的慢变量，我们称之为平均和均匀化问题。我们问是否，给定的数据从慢变量在快/慢系统中，我们可以正确地估计参数的漂移的粗粒度方程的慢变量，使用最大似然。我们表明，而最大似然估计是渐近无偏的平均问题，均匀化问题的最大似然失败，除非我们在一个适当的速率子样本的数据。给出了对数似然函数中渐近误差的显式表达式。我们的理论适用于两个简单的例子，从分子动力学。
2008-06-19 math.PR math.ST stat.ME
Existence and uniqueness of the maximum likelihood estimator for models with a Kronecker product covariance structure
本文讨论了多元高斯模型，其中协方差阵是两个矩阵的Kronecker积。我们考虑模型参数的极大似然估计，特别是协方差阵。Kronecker乘积协方差阵的极大似然估计量没有明确的表达式。本文的主要问题是协方差阵的极大似然估计是否存在以及它是否唯一。对于我们考虑的不同模型，答案是不同的。
2014-10-08 math.ST stat.TH
On nonparametric maximum likelihood for a class of stochastic inverse problems
建立了一类随机反问题的非参数极大似然估计的相合性。我们继续通过嵌入的框架到Pfanzagl有关混合物的早期结果的一般设置。
2004-11-23 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for a bivariate Gaussian process under fixed domain asymptotics
本文研究了在固定区域渐近条件下，具有可分离指数协方差模型的二元高斯过程数据的极大似然估计。我们首先刻画了该模型下高斯测度的等价性。然后建立了微遍历参数的相合性和渐近分布。模拟研究，以比较有限样本的最大似然估计与给定的渐近分布的行为。
2016-03-30 math.ST stat.TH
Asymptotics of the maximum likelihood estimator of the location parameter of Pearson Type VII distribution
Shizuoka University（静冈大学）
研究Pearson VII分布已知尺度下位置参数最大似然估计的渐进行为，包括强一致性、渐近正态性、Bahadur效率和渐近方差。重点分析重尾情况，如Cauchy分布，克服似然方程多根难题。
2026-04-08 math.ST stat.TH
Characterizations of the maximum likelihood estimator of the Cauchy distribution
本文给出了柯西分布位置与尺度联合的极大似然估计的一种新方法。我们把联合看作一个单一的复参数，导出了一个新形式的复变数的似然方程。在此基础上，我们给出了一种新的逼近最大似然估计的迭代格式。我们还处理方程的代数方式，并推导出一个多项式包含的最大似然估计作为根。这种代数方法提供了用多项式求根算法逼近最大似然估计的另一种方案，并且在样本量为5的情况下，给出了封闭式公式的不存在性。最后通过数值例子说明了该方法的有效性。
2021-12-06 math.ST stat.TH
Non-Parametric Maximum Likelihood Density Estimation and Simulation-Based Minimum Distance Estimators
间接推断估计器（即，基于模拟的最小距离估计）在一个参数模型的基础上，辅助非参数最大似然密度估计被证明是渐近正态的。如果参数模型是正确指定的，它进一步表明，渐近方差-协方差阵等于逆的Fisher信息矩阵。这些结果是基于非参数极大似然密度估计的参数一致收敛速度和参数一致Donsker型定理。
2011-09-20 math.PR math.ST stat.ME
Regularized maximum likelihood estimation of covariance matrices of elliptical distributions
极大似然原理在统计学中有着广泛的应用，其估计量往往具有良好的性质。实际上，极大似然估计量在温和的条件下保证是渐近有效的。然而，在某些设置中，样本太少而无法获得良好的估计。然后，需要考虑关于想要估计的分布的先验信息。一种可能的方法是在贝叶斯背景下扩展最大似然原理，然后变成最大后验估计;然而，这需要分布参数的分布模型。因此，我们将集中在正则化估计的替代方法在本文中，我们将展示如何自然地引入极大似然估计的框架，以及如何将它们扩展到形成强大的估计，可以拒绝离群值。
2016-11-30 math.ST stat.TH
Multilevel maximum likelihood estimation with application to covariance matrices
证明了当最大化被限制在包含真参数值的子空间时，最大似然估计的渐近方差减小。极大似然估计允许协方差模型与样本的系统拟合，这在数据同化中是重要的。分层最大似然方法被应用到谱对角协方差模型与不同的参数化的特征值衰减，和稀疏逆协方差模型与指定的参数值上的不同的非零条目。计算表明，使用较小的参数集可以大大降低高维采样噪声。
2018-01-12 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for nonlinear AR processes with markov-switching
本文在预测滤波器具有一致指数遗忘和$α$ -混合性质的假设下，提出了一种新的方法，证明了具有Markov切换的非线性AR过程极大似然估计的相合性和正态性.我们表明，在线性和高斯的情况下，我们的假设是完全满足的。
2016-05-31 math.ST stat.TH
Ergodicity of observation-driven time series models and consistency of the maximum likelihood estimator
本文讨论了一类观测驱动的时间序列模型，特别关注计数的时间序列。我们提供的条件下，存在严格意义上的平稳和遍历版本的这样的过程。然后，对于良定模型和误定模型，得到了极大似然估计的相合性.
2012-10-22 math.ST stat.TH
Maximum likelihood thresholds of generic linear concentration models
本文研究了通用线性浓度模型的最大似然阈值，发现其与直观的维度计数一致，且通过几何方法解释了模型可能失效的情况。
2026-05-14 math.AG math.ST stat.TH
Varieties with maximum likelihood degree one
我们证明了极大似然度为1的代数簇是有限纤维单项式映射下约化A-判别簇的象。最大似然估计对应于这样的品种是Kapranov的霍恩均匀化。这将Kapranov对A-判别超曲面的刻画扩展到任意余维的各种情形。
2014-05-31 math.AG math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation for Markov Chains
提出了一种新的具有稀疏转移矩阵的马尔可夫链的最优估计方法。
2009-05-26 math.ST stat.CO stat.TH
Sparse maximum likelihood estimation for regression models
本文通过似然比置信区域的渐近性质，提出一种具有稀疏最大似然估计解释的一致模型选择准则，可识别所有活跃变量并优于传统信息准则。
2024-04-08 math.ST stat.TH
Asymptotics of maximum likelihood estimators based on Markov chain Monte Carlo methods
在许多复杂的统计模型中，无法计算最大似然估计量。本文用真实似然的马尔可夫链蒙特卡罗近似方法解决了这一问题。在主要结果中，我们证明了当两个样本量（初始样本量和MonteCarlo样本量）都趋于无穷大时，估计量的渐近正态性。我们的结果可以应用到模型与棘手的赋范常数和缺失数据模型。
2018-08-08 math.ST stat.TH
On the maximum likelihood estimator for the Generalized Extreme-Value distribution
单变量极值理论中的vanilla方法包括将三参数广义极值（GEV）分布拟合到块极大值的样本。尽管有相反的说法，但最大似然估计量的渐近正态性从未被建立。本文利用一个一般结果给出了支持度依赖于参数的二次均值可微的参数族的极大似然估计的一个形式证明。一个有趣的副作用是关于GEV族的二次均值的可微性（缺乏）。
2017-03-15 math.ST stat.TH
The Constrained Maximum Likelihood Estimation For Parameters Arising From Partially Identified Models
我们将Aitchison和Silvey（1958）提出的完全可辨识模型参数的约束极大似然估计理论推广到部分可辨识模型的参数。对于部分识别的模型，模型的某些参数可能仅通过附加假设施加的约束来识别。我们证明了在一定条件下，约束极大似然估计存在并局部最大化受约束的似然函数。然后，我们研究的估计量的渐近分布，并提出了一个数值算法估计参数。我们还讨论了一个特殊的情况下，利用额外的假设并不能提高估计效率。
2016-07-29 math.ST stat.TH
Asymptotic behavior of the Laplacian quasi-maximum likelihood estimator of affine causal processes
本文证明了一类因果时间序列的Laplacian拟极大似然估计（QMLE）的相合性和渐近正态性，这类因果时间序列包括ARMA，AR（$\infty$），GARCH，GARCH（$\infty$），ARMA-GARCH，APARCH，ARMA-APARCH，.流程.我们显着表现出的优势（矩阶和鲁棒性），这种估计相比，经典的高斯QMLE。数值模拟证实了这种估计的准确性。
2017-02-21 math.ST stat.TH
Maximum likelihood degree of variance component models
大多数统计软件包实现了用于计算随机效应模型中的最大似然估计的数值策略。鲜为人知的是，但是，这个问题的代数复杂性。对于具有随机效应和不平衡组数的单向布局，给出了似然方程的代数次数公式和约束极大似然估计方程。特别是，后者的方法被证明是代数不太复杂。这些公式是通过研究一个一元有理方程得到的，该方程的解对应于似然方程的解。从计算代数应用技术，我们还表明，平衡二因子试验设计或没有相互作用的似然方程的程度四。我们的工作表明，代数方法允许一个可靠地找到全局最优的似然函数的线性混合模型与少量的方差分量。
2011-11-14 math.ST stat.TH
Toric invariant theory for maximum likelihood estimation in log-linear models
我们建立了离散统计模型的不变理论和极大似然估计之间的联系。我们证明了环面轨道上的范数最小化等价于对数线性模型中的极大似然估计。我们使用的概念下的环面行动的稳定性的特点存在的最大似然估计，并讨论连接到缩放算法。
2021-10-04 math.AG math.ST stat.TH
Bounding the maximum likelihood degree
极大似然估计是统计学中的一个基本计算问题。本文给出了离散数据代数统计模型的极大似然度的一个界。像往常一样，这些模型被识别为特殊的非常仿射的品种。利用Franecki和Kapranov的早期工作，我们证明了最大似然度总是小于或等于符号交上同调欧拉示性数。我们构造了一个反例的限制在通常的欧拉示性数由Huh和Sturmfels。
2015-04-17 math.AG math.ST stat.TH
Bounds for the normal approximation of the maximum likelihood estimator from m-dependent random variables
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是一个长期建立的结果。对于独立随机变量的情形，最近已经得到了极大似然估计的分布与正态分布之间的分布距离的显式界。本文在随机变量之间引入了一种局部依赖结构，并给出了Wasserstein度量的上界.
2016-09-19 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation for Conditionally Heteroscedastic Models when the Innovation Process is in the Domain of Attraction of a Stable Law
本文证明了一般条件异方差模型参数的极大似然估计的强相合性和渐近正态性，该模型具有$α$稳定的新息。然后，我们放宽假设，只假设创新过程在分布上收敛于一个稳定的过程。利用具有稳定密度的伪极大似然估计，得到了估计的强相合性和渐近正态性。这一框架似乎适用于表现出厚尾的金融数据。我们将此方法应用于几个金融指标，并计算稳定的风险价值。
2012-12-28 math.ST stat.TH
A Proof of Strong Consistency of Maximum Likelihood Estimator for Independent Non-Identically Distributed Data
该研究在密度函数满足特定假设的条件下，基于已有研究给出独立非同分布数据下极大似然估计量强相合性的通用证明，并将其用于证明轨道确定问题中极大似然估计量的强相合性。
2025-01-13 math.ST stat.TH
Maximum Approximated Likelihood Estimation
经验经济学研究经常在似然函数难以解析的情况下应用最大似然估计。大部分的理论文献集中在最大模拟似然（MSL）估计，而经验和模拟分析往往发现，替代的近似方法，如准蒙特卡罗模拟，高斯求积，稀疏网格上的积分表现得更好的数值。本文将MSL估计的理论结果推广到一般的极大近似似然（MAL）估计。我们为模型和近似方法提供了一般条件，以确保一致性和渐近正态性。我们还展示了具体的例子和有限样本的仿真结果。
2019-08-12 econ.EM math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for determinantal point processes
该研究推导出行列式点过程（DPPs）最大似然估计量的强相合性与Berry-Esseen型界，开发了相应数值估计算法并完成模拟，还给出了2×2分块行列式矩阵最大似然估计的显式公式与讨论，完善了相关前期研究。
2024-07-09 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation in log-linear models
研究了条件Poisson抽样方案下对数线性模型的极大似然估计.本文给出了模型参数极大似然估计存在的充要条件，并在不存在极大似然估计的情况下，研究了自然参数和均值参数的可估性。我们的条件集中在观察表中的采样零点的作用。我们扩展的指数族的框架内，我们利用的几何性质的对数-线性模型。我们提出了算法的扩展极大似然估计，改进和纠正现有的算法的对数线性模型分析。
2012-07-23 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation from a Tropical and a Bernstein--Sato Perspective
本文利用热带几何和Bernstein-Sato理论研究了极大似然估计。我们研究了非常仿射簇的临界点，并研究了它们的渐近行为。我们将这些渐近性与热带品种中的特定射线以及Bernstein-Sato理想联系起来，并将其与统计学中的极大似然估计联系起来。
2022-03-03 math.AG math.ST stat.TH
Regularised optimal self-transport is approximate Gaussian mixture maximum likelihood
该研究揭示正则化自输运与高斯混合模型最大似然估计的关联，提出自输运结合聚类的低成本有理论支撑的估计方法，并指出其因鲁棒、稀疏、稳定可作为GMM的优选统计工具。
2023-11-04 math.ST stat.TH
Nonparametric identification and maximum likelihood estimation for hidden Markov model
研究有限状态隐马尔可夫模型的非参数辨识和极大似然估计。我们得到的参数识别以及马尔可夫链的顺序，如果转移概率矩阵有满秩和遍历，如果状态相关的分布都是不同的，但不一定是线性无关。在此基础上，发展了非参数极大似然估计理论。首先，我们证明了隐马尔可夫模型的渐近对比，Kullback-Leibler散度，确定了真正的参数向量非参数以及。其次，对于状态依赖密度的类，这是一个参数家庭的任意混合物，我们证明了非参数极大似然估计的一致性。这里，不需要假设混合分布的识别。数值特性的估计，以及非参数拟合优度拟合优度的模拟研究。
2015-09-30 math.ST stat.TH
Assessing the multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator from high-dimensional, heterogeneous data
正则性条件下极大似然估计的渐近正态性是统计理论的基石。本文给出了向量参数极大似然估计的分布与多元正态分布之间的分布距离的上界。我们的工作可能是高维的，独立的，但不一定是同分布的随机向量。此外，我们得到明确的上界，即使在MLE不能解析表示的情况下。
2018-07-20 math.ST stat.TH
Consistency of the maximum likelihood estimator in hidden Markov models with trends
具有趋势的隐马尔可夫模型是一种隐马尔可夫模型，其排放分布由取决于当前隐藏状态和当前时间的趋势转换。与标准的隐马尔可夫模型相反，这样的过程不是同质的，并且不能通过简单的去趋势步骤来同质化。我们表明，当趋势是多项式，最大似然估计是能够恢复的趋势与其他参数，是强一致的。更准确地说，真实趋势和估计趋势之间的差异的上确界范数趋于零。最大似然估计的数值特性进行了评估的模拟研究。
2021-12-16 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation in the Multivariate and Matrix Variate Symmetric Laplace Distributions through Group Actions
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基学院数学系）
本文针对不属于指数分布族的多元与矩阵变量对称拉普拉斯分布，提出基于群作用的极大似然估计方法，将其转化为群上范数最小化问题，建立了数据群作用稳定性与似然函数性质的对应关系。
2025-10-30 math.AG math.ST stat.TH
Feasible Invertibility Conditions for Maximum Likelihood Estimation for Observation-Driven Models
在经验应用中，观察驱动的时间序列模型的可逆性条件往往无法得到保证。因此，极大似然估计量和拟极大似然估计量的渐近理论可能会受到损害。我们推导出相当弱的条件，可用于在实践中，以确保最大似然估计的一致性，为广泛的一类观测驱动的时间序列模型。我们的一致性结果适用于正确指定和错误指定的模型。该理论的实际相关性突出了一组实证的例子。我们进一步得到了参数空间的不可行的“真”可逆区域的渐近检验和置信界。
2016-10-10 math.ST q-fin.ST stat.TH
Consistency of maximum likelihood estimation for some dynamical systems
研究了带噪声观测的动力系统极大似然参数估计的渐近相合性。在动力系统和观测值的适当条件下，我们证明了极大似然参数估计是相容的。我们的证明涉及到信息论和动力系统的思想。此外，我们还展示了动力系统的一些深入研究的性质如何隐含着与极大似然估计相关的一般统计性质。最后，我们展示了经典的家庭的动力系统的极大似然估计是一致的。例子包括具有Gibbs测度的有限型移位和具有SRB测度的公理A吸引子。
2014-11-27 math.DS math.ST stat.TH
The Maximum Likelihood Degree
统计学中的极大似然估计会导致多项式幂次乘积的最大化问题。我们研究了这个最优化问题的临界方程的代数次数。这个度与超曲面的相应排列中有界区域的数量有关，也与复化补的欧拉示性数有关。在适当的假设下，最大似然度等于对数微分形式层的顶Chern类。给出了一般系数多项式的次数和牛顿多面体的精确公式。
2004-06-25 math.AG math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation for Nets of Conics
本文从代数统计的角度研究了$3$维线性空间中$3\times 3$对称矩阵的极大似然估计问题，其中我们将这些圆锥曲线网看作是$\mathbb{R}^3$上高斯分布的线性集中或线性协方差模型.特别地，我们研究了$\mathbb{P}^5$中有理曲面的二次曲线网的倒易曲面。我们证明了倒易曲面是Veronese曲面的投影，并确定了它们与极网的相交。这种几何解释了这些线性模型的最大似然度。我们计算倒数最大似然度。这项工作是基于墙的分类网的二次曲线从1977年。
2021-05-28 math.AG math.ST stat.TH
A new inequality for maximum likelihood estimation in statistical models with latent variables
极大似然估计（MLE）可以说是统计学家最重要的工具，并且已经开发了许多方法来寻找MLE。我们提出了一个新的不等式涉及后验分布的潜变量，在非常一般的条件下。它与EM算法有关，并且具有以类似方式使用的明显潜力。
2019-12-06 math.ST stat.ME stat.TH
