马尔可夫链的极大似然估计

替代马尔可夫性下高斯链图模型的极大似然估计

Maximum Likelihood Estimation in Gaussian Chain Graph Models under the Alternative Markov Property

AMP马尔可夫性是最近提出的一个链图的替代马尔可夫性。在具有联合多元高斯分布的连续变量的情况下，与通过自然块递归回归的数据生成一致的是AMP而不是早先引入的LWF马尔可夫性。本文证明了高斯AMP链图模型的最大似然估计可以通过将广义最小二乘和迭代比例拟合结合到一个迭代算法中来获得。在附录中，我们给出了有用的迭代偏最大化算法，特别适用于所描述的算法的收敛结果。

马氏自回归模型极大似然估计的渐近性质

Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator in autoregressive models with Markov regime

具有马尔可夫状态的自回归过程是这样一种自回归过程，其在每个时间点的回归函数由不可观测的马尔可夫链给出。本文考虑了隐状态空间是紧的但不一定是有限的这类可能非平稳过程的极大似然估计的渐近性质。一致性和渐近正态性遵循一致指数遗忘的初始分布的隐马尔可夫链条件的观察。

非齐次噪声隐马尔可夫模型的极大似然估计

Maximum likelihood estimation in hidden Markov models with inhomogeneous noise

本文研究了含时变非齐次噪声的有限隐状态空间马尔可夫模型的参数估计，其中非齐次噪声消失得足够快。基于渐近均值平稳过程的概念，证明了极大似然估计与拟极大似然估计的强相合性。QMLE的计算忽略了非均匀性，因此，更简单和鲁棒。该理论的动机是从生物物理学的一个例子，并适用于泊松和线性高斯模型。

连续时间隐马尔可夫模型的极大似然估计

Maximum Likelihood Estimator for Hidden Markov Models in continuous time

本文研究了在白噪声中连续时间马尔可夫链参数的极大似然估计的大样本渐近性质。利用I.Zagimov和R.Khasminskii的似然弱收敛方法，在链的强遍历性条件下，证明了极大似然估计的相合性、渐近正态性和矩的收敛性.

错误指定的隐马尔可夫模型中极大似然估计的渐近性质

Asymptotic properties of the maximum likelihood estimation in misspecified hidden Markov models

令$(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$是概率空间$(Ω,\mathcal{A},\mathbb{P})$上的平稳序列，其值在标准Borel空间$\mathsf{Y}$中。考虑与隐马尔可夫模型的参数化族相关的最大似然估计，使得观测值$(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$的规律不被假设为由该族的任何隐马尔可夫模型描述。在本文中，我们研究了这种估计在这种错误指定的模型在温和的假设下的一致性。

Maximum Likelihood Estimation in Markov Regime-Switching Models with Covariate-Dependent Transition Probabilities

This paper considers maximum likelihood (ML) estimation in a large class of models with hidden Markov regimes. We investigate consistency of the ML estimator and local asymptotic normality for the models under general conditions which allow for autoregressive dynamics in the observable process, Markov regime sequences with covariate-dependent transition matrices, and possible model misspecification. A Monte Carlo study examines the finite-sample properties of the ML estimator in correctly specified and misspecified models. An empirical application is also discussed.

k-单调密度极大似然估计的唯一性

Uniqueness of the maximum likelihood estimator for k-monotone densities

我们证明了k-单调密度类的极大似然估计的唯一性。

以二叉树为索引的隐马尔可夫模型最大似然估计量的渐近性质

Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for Hidden Markov Models indexed by binary trees

本文研究以二叉树为索引、隐状态为一般度量空间的隐马尔可夫模型，在平稳与非平稳情形下证明最大似然估计量的强相合性与渐近正态性，并借助树索引马尔可夫链的遍历定理完成证明。

两状态马尔可夫到达过程的极大似然估计

Maximum likelihood estimation in the two-state Markovian arrival process

马尔可夫到达过程（MAP）已被证明是一个通用的模型拟合相关和非指数的到达间隔时间，与一些应用程序，以支付，电信，可靠性或金融。尽管MAP的理论性质和涉及MAP的模型得到了很好的研究，但它们的估计仍然很少探索。本文研究了二阶MAP的极大似然估计，使用最近获得的参数化的两状态MAP。

具有asymMetric Laplacian新息过程拟极大似然的相合性

Consistency of quasi-maximum likelihood for processes with asymMetric laplacian innovation

对一类基于非对称Laplacian新息的多维因果过程，给出了拟极大似然估计的强相合性。

关于时空格点模型和极大似然估计的注记

A Note on Spatial-Temporal Lattice Modeling and Maximum Likelihood Estimation

时空线性模型及其相应的基于似然的统计推断是时空格点数据分析的重要工具。本文研究了时空线性模型在一般渐近框架下的最大似然估计的渐近性质。我们在时空权矩阵上提出了温和的正则性条件，并得到了最大似然估计的渐近性质（相合性和渐近正态性）。模拟研究进行检查的有限样本性质的最大似然估计。

一般隐马尔可夫模型极大似然估计的相合性

Consistency of the maximum likelihood estimator for general hidden Markov models

考虑一个参数化的一般隐马尔可夫模型族，其中观察到的和未观察到的分量都在一个完全可分的度量空间中取值。我们证明了最大似然估计（MLE）的参数是强一致的，而最小的一组假设。作为主要结果的特例，我们得到了一大类非线性状态空间模型的一致性，以及线性高斯状态空间模型和有限状态模型的一般结果.我们的方法的一个新的方面是一个信息理论的技术证明可识别性，这不需要一个明确的表示相对熵率。因此，我们的证明方法可以为更一般的依赖和非马尔可夫时间序列中MLE一致性的研究奠定基础。本文还对$V$ -一致遍历马尔可夫链的一般集中不等式进行了研究.

重复测量和生存时间联合分析中极大似然估计的渐近结果

Asymptotic results for maximum likelihood estimators in joint analysis of repeated measurements and survival time

极大似然估计已广泛应用于重复测量和生存时间的联合分析。然而，有一个缺乏理论上的理由的渐近性质的最大似然估计。本文旨在填补这一空白。具体来说，我们证明了最大似然估计的一致性，并推导出它们的渐近分布。极大似然估计是半参数有效的。

当前状态模型中的最大平滑似然估计和平滑极大似然估计

Maximum smoothed likelihood estimation and smoothed maximum likelihood estimation in the current status model

考虑了当前状态模型中（不可观测）事件时间的分布函数、密度和危险率的估计问题。在这个模型中，分布函数的一个研究得很好的自然非参数估计是非参数最大似然估计（MLE）。我们研究了两种替代的方法估计的分布函数，假设一些平滑的事件时间分布。第一个估计是基于最大平滑似然法。第二种方法是基于平滑的分布函数的（离散）MLE。这些估计器可用于估计基于插件原理的事件时间分布的密度和危险率。

单服务台最大似然估计的上下类函数

Upper and Lower Class Functions for Maximum Likelihood Estimator for Single server Queues

研究了$GI/G/1$排队系统中到达率和服务率的极大似然估计的上、下类函数，并对M/M/1排队系统进行了验证.

图上的高斯平稳过程、一般标架和极大似然辨识

Gaussian stationary processes over graphs, general frame and maximum likelihood identification

本文利用Hilbert算子的谱理论，研究了图指标的ARMA高斯过程。我们推广了相应谱密度参数的Whittle极大似然估计，并证明了它们的渐近最优性。

因子分析中极大似然估计的重根现象

The Multiple Roots Phenomenon in Maximum Likelihood Estimation for Factor Analysis

统计推断中的重根估计问题在文献中的许多上下文中出现。在极大似然估计中，由于存在重根，使得使用爬山算法计算最大似然估计量时存在不确定性，从而导致统计推断的困难。本文研究了因子分析的极大似然估计中的重根现象。证明了相应的似然方程即使在最简单的情况下也有不可数的多个可行解。对于观测数据为二维而未观测因子得分为一维的情形，证明了似然方程的解构成一维实曲线.

Maximum likelihood estimation for left-truncated log-logistic distributions with a given truncation point

The maximum likelihood estimation of the left-truncated log-logistic distribution with a given truncation point is analyzed in detail from both mathematical and numerical perspectives. These maximum likelihood equations often do not possess a solution, even for small truncations. A simple criterion is provided for the existence of a regular maximum likelihood solution. In this case a profile likelihood function can be constructed and the optimisation problem is reduced to one dimension. When the maximum likelihood equations do not admit a solution for certain data samples, it is shown that the…

熵最优输运是最大似然反卷积

Entropic optimal transport is maximum-likelihood deconvolution

我们给出了熵最优输运的统计解释表明，执行高斯反卷积的极大似然估计对应于计算相对于熵最优输运距离的投影。这一结构性结果为这些工具在机器学习社区中的广泛采用提供了理论支持。

Kronecker乘积协方差结构模型极大似然估计的存在唯一性

Existence and uniqueness of the maximum likelihood estimator for models with a Kronecker product covariance structure

本文讨论了多元高斯模型，其中协方差阵是两个矩阵的Kronecker积。我们考虑模型参数的极大似然估计，特别是协方差阵。Kronecker乘积协方差阵的极大似然估计量没有明确的表达式。本文的主要问题是协方差阵的极大似然估计是否存在以及它是否唯一。对于我们考虑的不同模型，答案是不同的。

一类随机反问题的非参数极大似然估计

On nonparametric maximum likelihood for a class of stochastic inverse problems

建立了一类随机反问题的非参数极大似然估计的相合性。我们继续通过嵌入的框架到Pfanzagl有关混合物的早期结果的一般设置。

固定区域渐近下二元高斯过程的极大似然估计

Maximum likelihood estimation for a bivariate Gaussian process under fixed domain asymptotics

本文研究了在固定区域渐近条件下，具有可分离指数协方差模型的二元高斯过程数据的极大似然估计。我们首先刻画了该模型下高斯测度的等价性。然后建立了微遍历参数的相合性和渐近分布。模拟研究，以比较有限样本的最大似然估计与给定的渐近分布的行为。

马尔可夫切换观测驱动模型的最大似然估计的渐进行为

Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator for Markov-switching Observation-driven Models

本文研究了马尔可夫切换观测驱动模型的最大似然估计的渐进行为，证明其一致性与渐近正态性，并探讨了其在广义自回归条件异方差模型中的应用条件。

Pearson VII分布位置参数最大似然估计的渐进行为

Asymptotics of the maximum likelihood estimator of the location parameter of Pearson Type VII distribution

研究Pearson VII分布已知尺度下位置参数最大似然估计的渐进行为，包括强一致性、渐近正态性、Bahadur效率和渐近方差。重点分析重尾情况，如Cauchy分布，克服似然方程多根难题。

Characterizations of the maximum likelihood estimator of the Cauchy distribution

This paper gives a new approach for the maximum likelihood estimation of the joint of the location and scale of the Cauchy distribution. We regard the joint as a single complex parameter and derive a new form of the likelihood equation of a complex variable. Based on the equation, we provide a new iterative scheme approximating the maximum likelihood estimate. We also handle the equation in an algebraic manner and derive a polynomial containing the maximum likelihood estimate as a root. This algebraic approach provides another scheme approximating the maximum likelihood estimate by root-findin…

Maximum Likelihood Estimation of Diffusions by Continuous Time Markov Chain

In this paper we present a novel method for estimating the parameters of a parametric diffusion processes. Our approach is based on a closed-form Maximum Likelihood estimator for an approximating Continuous Time Markov Chain (CTMC) of the diffusion process. Unlike typical time discretization approaches, such as psuedo-likelihood approximations with Shoji-Ozaki or Kessler's method, the CTMC approximation introduces no time-discretization error during parameter estimation, and is thus well-suited for typical econometric situations with infrequently sampled data. Due to the structure of the CTMC,…

椭圆分布协方差阵的正则化极大似然估计

Regularized maximum likelihood estimation of covariance matrices of elliptical distributions

极大似然原理在统计学中有着广泛的应用，其估计量往往具有良好的性质。实际上，极大似然估计量在温和的条件下保证是渐近有效的。然而，在某些设置中，样本太少而无法获得良好的估计。然后，需要考虑关于想要估计的分布的先验信息。一种可能的方法是在贝叶斯背景下扩展最大似然原理，然后变成最大后验估计;然而，这需要分布参数的分布模型。因此，我们将集中在正则化估计的替代方法在本文中，我们将展示如何自然地引入极大似然估计的框架，以及如何将它们扩展到形成强大的估计，可以拒绝离群值。

多层极大似然估计及其在协方差阵中的应用

Multilevel maximum likelihood estimation with application to covariance matrices

证明了当最大化被限制在包含真参数值的子空间时，最大似然估计的渐近方差减小。极大似然估计允许协方差模型与样本的系统拟合，这在数据同化中是重要的。分层最大似然方法被应用到谱对角协方差模型与不同的参数化的特征值衰减，和稀疏逆协方差模型与指定的参数值上的不同的非零条目。计算表明，使用较小的参数集可以大大降低高维采样噪声。

Maximum Likelihood Estimation for a Markov-Modulated Jump-Diffusion Model

We propose a method for obtaining maximum likelihood estimates (MLEs) of a Markov-Modulated Jump-Diffusion Model (MMJDM) when the data is a discrete time sample of the diffusion process, the jumps follow a Laplace distribution, and the parameters of the diffusion are controlled by a Markov Jump Process (MJP). The data can be viewed as incomplete observation of a model with a tractable likelihood function. Therefore we use the EM-algorithm to obtain MLEs of the parameters. We validate our method with simulated data. The motivation for obtaining estimates of this model is that stock prices have …

观测驱动时间序列模型的遍历性与极大似然估计的相合性

Ergodicity of observation-driven time series models and consistency of the maximum likelihood estimator

本文讨论了一类观测驱动的时间序列模型，特别关注计数的时间序列。我们提供的条件下，存在严格意义上的平稳和遍历版本的这样的过程。然后，对于良定模型和误定模型，得到了极大似然估计的相合性.

合作序贯吸附极大似然估计的渐近正态性

Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption

我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。

通用线性浓度模型的最大似然阈值

Maximum likelihood thresholds of generic linear concentration models

本文研究了通用线性浓度模型的最大似然阈值，发现其与直观的维度计数一致，且通过几何方法解释了模型可能失效的情况。

最大似然度为1的变种

Varieties with maximum likelihood degree one

我们证明了极大似然度为1的代数簇是有限纤维单项式映射下约化A-判别簇的象。最大似然估计对应于这样的品种是Kapranov的霍恩均匀化。这将Kapranov对A-判别超曲面的刻画扩展到任意余维的各种情形。

回归模型的稀疏最大似然估计

Sparse maximum likelihood estimation for regression models

本文通过似然比置信区域的渐近性质，提出一种具有稀疏最大似然估计解释的一致模型选择准则，可识别所有活跃变量并优于传统信息准则。

Maximum likelihood estimation for sub-fractional Vasicek model

We investigate the asymptotic properties of maximum likelihood estimators of the drift parameter for fractional vasicek model driven by a sub-fractional Brownian motion.

关于广义极值分布的极大似然估计

On the maximum likelihood estimator for the Generalized Extreme-Value distribution

单变量极值理论中的vanilla方法包括将三参数广义极值（GEV）分布拟合到块极大值的样本。尽管有相反的说法，但最大似然估计量的渐近正态性从未被建立。本文利用一个一般结果给出了支持度依赖于参数的二次均值可微的参数族的极大似然估计的一个形式证明。一个有趣的副作用是关于GEV族的二次均值的可微性（缺乏）。

部分可辨识模型参数的约束极大似然估计

The Constrained Maximum Likelihood Estimation For Parameters Arising From Partially Identified Models

我们将Aitchison和Silvey（1958）提出的完全可辨识模型参数的约束极大似然估计理论推广到部分可辨识模型的参数。对于部分识别的模型，模型的某些参数可能仅通过附加假设施加的约束来识别。我们证明了在一定条件下，约束极大似然估计存在并局部最大化受约束的似然函数。然后，我们研究的估计量的渐近分布，并提出了一个数值算法估计参数。我们还讨论了一个特殊的情况下，利用额外的假设并不能提高估计效率。

仿射因果过程Laplacian拟极大似然估计的渐近性

Asymptotic behavior of the Laplacian quasi-maximum likelihood estimator of affine causal processes

本文证明了一类因果时间序列的Laplacian拟极大似然估计（QMLE）的相合性和渐近正态性，这类因果时间序列包括ARMA，AR（$\infty$），GARCH，GARCH（$\infty$），ARMA-GARCH，APARCH，ARMA-APARCH，.流程.我们显着表现出的优势（矩阶和鲁棒性），这种估计相比，经典的高斯QMLE。数值模拟证实了这种估计的准确性。

方差分量模型的极大似然度

Maximum likelihood degree of variance component models

大多数统计软件包实现了用于计算随机效应模型中的最大似然估计的数值策略。鲜为人知的是，但是，这个问题的代数复杂性。对于具有随机效应和不平衡组数的单向布局，给出了似然方程的代数次数公式和约束极大似然估计方程。特别是，后者的方法被证明是代数不太复杂。这些公式是通过研究一个一元有理方程得到的，该方程的解对应于似然方程的解。从计算代数应用技术，我们还表明，平衡二因子试验设计或没有相互作用的似然方程的程度四。我们的工作表明，代数方法允许一个可靠地找到全局最优的似然函数的线性混合模型与少量的方差分量。

Toric invariant theory for maximum likelihood estimation in log-linear models

We establish connections between invariant theory and maximum likelihood estimation for discrete statistical models. We show that norm minimization over a torus orbit is equivalent to maximum likelihood estimation in log-linear models. We use notions of stability under a torus action to characterize the existence of the maximum likelihood estimate, and discuss connections to scaling algorithms.

最大似然度的界

Bounding the maximum likelihood degree

极大似然估计是统计学中的一个基本计算问题。本文给出了离散数据代数统计模型的极大似然度的一个界。像往常一样，这些模型被识别为特殊的非常仿射的品种。利用Franecki和Kapranov的早期工作，我们证明了最大似然度总是小于或等于符号交上同调欧拉示性数。我们构造了一个反例的限制在通常的欧拉示性数由Huh和Sturmfels。

最大近似似然估计

Maximum Approximated Likelihood Estimation

经验经济学研究经常在似然函数难以解析的情况下应用最大似然估计。大部分的理论文献集中在最大模拟似然（MSL）估计，而经验和模拟分析往往发现，替代的近似方法，如准蒙特卡罗模拟，高斯求积，稀疏网格上的积分表现得更好的数值。本文将MSL估计的理论结果推广到一般的极大近似似然（MAL）估计。我们为模型和近似方法提供了一般条件，以确保一致性和渐近正态性。我们还展示了具体的例子和有限样本的仿真结果。

位置-尺度混合分布的极大似然估计在尺度参数比值受到惩罚时的强相合性

Strong consistency of the maximum likelihood estimator for finite mixtures of location-scale distributions when penalty is imposed on the ratios of the scale parameters

在位置-尺度分布的有限混合分布中，如果参数没有约束或惩罚，则极大似然估计不存在，因为似然是无界的。为了避免这个问题，我们考虑一个惩罚的可能性，其中的惩罚是一个函数的比例的最小值的尺度参数和样本量。证明了惩罚极大似然估计是强相合的。我们还分析了惩罚的最大似然估计的一致性，惩罚施加在尺度参数本身。

Maximum Likelihood Estimation from a Tropical and a Bernstein--Sato Perspective

In this article, we investigate Maximum Likelihood Estimation with tools from Tropical Geometry and Bernstein--Sato theory. We investigate the critical points of very affine varieties and study their asymptotic behavior. We relate these asymptotics to particular rays in the tropical variety as well as to Bernstein--Sato ideals and give a connection to Maximum Likelihood Estimation in Statistics.

Maximum likelihood estimation for stochastic differential equations driven by a mixed fractional Brownian motion with random effects

We discuss maximum likelihood estimation of parameters for models governed by a stochastic differential equation driven by a mixed fractional Brownian motion with random effects.

不等式约束下高斯过程的极大似然估计

Maximum likelihood estimation for Gaussian processes under inequality constraints

本文研究了高斯过程在固定域渐近性条件下，在不等式约束（有界性、单调性或凸性）下的协方差参数估计。本文讨论了Matérn和Wendland协方差函数的方差参数估计和微遍历参数估计。首先，我们证明了（无约束）极大似然估计具有相同的渐近分布，无条件和条件的事实，高斯过程满足不等式约束。然后，我们研究了最近提出的约束极大似然估计。我们表明，它具有相同的渐近分布（无约束）的最大似然估计。此外，我们在模拟中表明，约束最大似然估计一般是更准确的有限样本。最后，我们提供了扩展预测和噪声观测。

基于群作用的多元与矩阵变量对称拉普拉斯分布的极大似然估计

Maximum Likelihood Estimation in the Multivariate and Matrix Variate Symmetric Laplace Distributions through Group Actions

本文针对不属于指数分布族的多元与矩阵变量对称拉普拉斯分布，提出基于群作用的极大似然估计方法，将其转化为群上范数最小化问题，建立了数据群作用稳定性与似然函数性质的对应关系。

Maximum Likelihood Estimation for Maximal Distribution under Sublinear Expectation

Maximum likelihood estimation is a common method of estimating the parameters of the probability distribution from a given sample. This paper aims to introduce the maximum likelihood estimation in the framework of sublinear expectation. We find the maximum likelihood estimator for the parameters of the maximal distribution via the solution of the associated minimax problem, which coincides with the optimal unbiased estimation given by Jin and Peng \cite{JP21}. A general estimation method for samples with dependent structure is also provided. This result provides a theoretical foundation for th…

观测驱动模型极大似然估计的可逆性条件

Feasible Invertibility Conditions for Maximum Likelihood Estimation for Observation-Driven Models

在经验应用中，观察驱动的时间序列模型的可逆性条件往往无法得到保证。因此，极大似然估计量和拟极大似然估计量的渐近理论可能会受到损害。我们推导出相当弱的条件，可用于在实践中，以确保最大似然估计的一致性，为广泛的一类观测驱动的时间序列模型。我们的一致性结果适用于正确指定和错误指定的模型。该理论的实际相关性突出了一组实证的例子。我们进一步得到了参数空间的不可行的“真”可逆区域的渐近检验和置信界。

某些动力系统的极大似然估计的相合性

Consistency of maximum likelihood estimation for some dynamical systems

研究了带噪声观测的动力系统极大似然参数估计的渐近相合性。在动力系统和观测值的适当条件下，我们证明了极大似然参数估计是相容的。我们的证明涉及到信息论和动力系统的思想。此外，我们还展示了动力系统的一些深入研究的性质如何隐含着与极大似然估计相关的一般统计性质。最后，我们展示了经典的家庭的动力系统的极大似然估计是一致的。例子包括具有Gibbs测度的有限型移位和具有SRB测度的公理A吸引子。

关于马氏序估计的最小罚

On the minimal penalty for Markov order estimation

我们发现，大规模的典型性的马尔可夫样本路径意味着似然比统计量满足重对数律一致相同的规模。因此，惩罚似然马尔可夫顺序估计是强一致的处罚增长缓慢的log log n时，施加的上界的顺序，可以快速增长的log n。我们的证明方法，使用技术从经验过程理论，不依赖于显式表达式的最大似然估计在马尔可夫的情况下，因此可以适用于其他设置。

马尔可夫随机场的极大似然估计

MLE-induced Likelihood for Markov Random Fields

Due to the intractable partition function, the exact likelihood function for a Markov random field (MRF), in many situations, can only be approximated. Major approximation approaches include pseudolikelihood and Laplace approximation. In this paper, we propose a novel way of approximating the likelihood function through first approximating the marginal likelihood functions of individual parameters and then reconstructing the joint likelihood function from these marginal likelihood functions. For approximating the marginal likelihood functions, we derive a particular likelihood function from a …

Maximum likelihood estimation for nonembeddable Markov chains when the cycle length is shorter than the data observation interval

Time-homogeneous Markov chains are often used as disease progression models in studies of cost-effectiveness and optimal decision-making. Maximum likelihood estimation of these models can be challenging when data are collected at a time interval longer than the model's transition cycle length. For example, it may be necessary to estimate a monthly transition model from data collected annually. The likelihood for a time-homogeneous Markov chain with transition matrix $\mathbf{P}$ and data observed at intervals of $T$ cycles is a function of $\mathbf{P}^T.$ The maximum likelihood estimate of $\m…

最大似然度

The Maximum Likelihood Degree

统计学中的极大似然估计会导致多项式幂次乘积的最大化问题。我们研究了这个最优化问题的临界方程的代数次数。这个度与超曲面的相应排列中有界区域的数量有关，也与复化补的欧拉示性数有关。在适当的假设下，最大似然度等于对数微分形式层的顶Chern类。给出了一般系数多项式的次数和牛顿多面体的精确公式。