Zero-temperature Monte Carlo study of the non-coplanar phase of the classical bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
利用蒙特卡罗模拟研究了三角晶格上经典双线性-双二次海森堡模型的高度简并非共面相位的基态性质.为此，我们引入了一个伊辛赝自旋表示的基态，我们使用一个简单的大都市算法与本地更新，以及一个强大的集群算法。在可以用局部更新采样的尺寸下，长程序的存在令人惊讶地与相关性的代数衰减和手性的完全无序相结合。只有通过对具有簇更新的异常大的系统（包含$\sim 10^8$自旋）的研究，才能达到真正的渐近状态，并且可以证明该系统由等效的（即，等序的）子格。这些大规模的模拟还表明，标量手性表现出长程序在零温度下，这意味着该系统必须经历一个有限温度相变。最后，我们表明，平均距离在序参量空间，它具有一个无限的凯莱树的结构，保持非常小的任何一对点之间，即使在极限时，他们之间的实际空间距离趋于无穷大。
2013-09-06 cond-mat.str-el
Topological magnons in a non-coplanar magnetic order on the triangular lattice
本研究发现在三角晶格上借助Kitaev相互作用与次近邻Heisenberg耦合可形成类skyrmion晶格的非共面磁有序，利用线性自旋波理论揭示了其拓扑磁子相变及热霍尔电导率的符号变化。
2024-04-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.str-el
High-Order Coupled Cluster Method Calculations using Three-Dimensional Model States: An Illustration for the Triangular-Lattice Antiferromagnet in an External Field
耦合团簇方法（CCM）已经被应用于研究许多不同类型的阻挫和非阻挫量子自旋系统的基态和激发态性质。CCM应用中的一个共同特征是旋转（通常是经典的）模型状态的局部自旋轴，使得（仅在符号上）自旋都看起来指向向下的$z$方向。在此，我们注意到，只有共面模型状态已被使用，因为它们不会导致在新的哈密顿量的虚数项。相比之下，非共面的“三维”（3D）模型状态可以导致旋转后的新哈密顿量中的虚项。然而，原则上，CCM预测的宏观量（如基态能量和序参量）仍然应该是实数（即使哈密顿量可能是复数），因为局域自旋轴的变换是么正的。在这里，我们解释我们如何可以将这样的3D模型状态用于CCM，以及我们如何可以求解（现在可能是复杂的）CCM相关系数。我们给出了外磁场中自旋半三角晶格反铁磁物质的结果。我们使用共面模型状态和单个3D非共面模型状态。我们计算了基态能量和晶格磁化强度作为磁场强度的函数。我们发现，共面态的能量低于非共面态的所有值的外场，如在其他近似研究中看到的这个模型。我们发现，非共面状态没有检测到众所周知的自旋平台发生在这个模型中，虽然（如前所述），它是清楚地观察到共面模型状态使用CCM。这些结果是一个很好的初步验证的新方法的CCM使用3D模型状态的应用。
2014-02-19 cond-mat.str-el
Variational Studies of Triangular Heisenberg Antiferromagnet in Magnetic Field
本文研究了空间各向异性三角晶格上的海森堡反铁磁体在磁场中的变分问题。首先，我们在各向同性晶格上构造了一个简单而精确的1/3磁化平台波函数。从这个状态开始，我们得到自然的扩展到附近的相称的共面相位的高原两侧。后者也发生在低的晶格各向异性，而uud状态扩展到更大的各向异性。远离1/3平台和显着的各向异性，无公度状态有更好的能量，我们解决高场制度的共面和非共面状态之间的竞争。对于非常强的各向异性，我们的研究主要是准一维物理。变分的研究补充了精确的对角化计算，这为测试我们的试验波函数的能量，以及帮助确定候选相位提供了参考。
2010-07-20 cond-mat.str-el
Exact diagonalization and cluster mean-field study of triangular-lattice XXZ antiferromagnets near saturation
具有XXZ各向异性的三角晶格反铁磁体的磁饱和附近的量子磁相已经吸引了新的兴趣，因为已经提出，除了众所周知的0-共面（也称为$V$）和伞相之外，在一定的各向异性参数$J/J_z$范围内，可以通过量子效应稳定非平凡的共面相，称为$π$ -共面或$Ψ$相。最近，Sellmann $et$ $al$ . [Phys. Rev. B { \bf 91}，081104（R）（2015）]声称，从希尔伯特空间的仅具有三个下自旋（三个磁振子）的扇区中的精确对角化分析中，对于$S=1/2$不存在$π$ -共面相位。我们首先重新考虑和改进这种分析，考虑到几个低的本征值和相关的本征态作为$J/J_z$的函数，并通过合理地增加系统的大小（高达1296自旋）。仔细的识别分析表明，最低本征态是一个手征反对称的有限尺寸的伞态的组合$J/J_z\gtrsim 2.218$，而它对应于一个共面相位$J/J_z\lesssim 2.218$。然而，我们证明，0-共面和$π$ -共面相位之间的区别在后一个区域是根本不可能的，从保序有限尺寸计算与固定的磁振子数。因此，我们也进行了集群平均场加小自旋$S\leq 3/2$标度分析。所得到的结果，连同以前的大- $S$分析，表明除了经典极限（$S\rightarrow \infty$）外，任何$S$都存在$π$ -共面相，并且在$S=1/2$的最量子情况下，$J/J_z$中的…
2017-07-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Coplanar Model States in Quantum Magnetism Applications of the High-Order Coupled Cluster Method
共面模型态的应用程序的耦合集团方法（CCM）的问题，在量子磁学是那些所有的自旋位于一个平面，而三维（3D）的模型态是，相比之下，非共面的，其中所有的自旋不位于任何单一的平面。在这里，我们将CCM扩展到非共面/ 3D模型状态，我们提出了三种情况下的结果：（a）自旋半一维伊辛铁磁体在施加横向磁场（作为一个完全可解的测试模型，用作衡量我们新方法的可行性和准确性的标准）;（b）在外部磁场存在下的自旋半三角晶格海森堡反铁磁体;和（c）自旋$S$三角晶格{ \it XXZ}反铁磁体在外部磁场的存在下，对于情况$\frac{1}{2} \leq S \leq5 $。对于3D模型状态，ket-和bra-状态相关系数的代数CCM方程组变为复值，但所有物理观测量的基态期望值明显是实数，如所要求的。对于这些系统，可以看到与其他方法（如果存在）的结果的良好对应关系。CCM的结果表明，共面有序的三角晶格自旋半海森堡反铁磁体在所有值的外磁场，而各向异性的{ \it XXZ}模型的非共面有序可以在参数空间的某些区域的青睐。具体来说，我们提出了边界的精确确定（即，对于接近饱和的外部磁场的值，对于自旋量子数$S \leq 5$的值，对于{\it XXZ}模型，在3D基态和共面基态之间的{\it XXZ}各向异性参数$Δ$）的临界值。
2018-11-10 cond-mat.str-el
The phase diagram of the antiferromagnetic XXZ model on the triangular lattice
我们确定了三角晶格上反铁磁自旋1/2 XXZ模型的量子相图作为磁场和各向异性耦合$J_z$的函数。利用二维密度矩阵重整化群（DMRG）算法，我们确定了1/3 Néel阶平台相和两个不同共面相之间的相边界位置.这两个共面相的特征是平移对称性和U（1）对称性同时破缺，这让人联想到超固体。与铁磁跳跃和经典模型的相应情况相比，在相对小的$J_z$值下，通过一阶相变进入一个不变性的伞形相位。相变线在平台态波瓣顶端的两个三临界点处相交，使得两个共面态完全断开。有趣的是，对于大的$J_z > 2.5J$值，平台态和上共面态之间的相变从二阶变为一阶。
2014-12-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Chiral Spin Liquid and Quantum Criticality in Extended $S=1/2$ Heisenberg Models on the Triangular Lattice
我们研究了三角晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型，并在该模型中加入了一个标量手征项，证明了手征自旋液体在相图的相当大的区域内是稳定的。该拓扑相位于共面$120^\circ$ Néel有序相和非共面四面体有序相之间。进一步讨论了$J_1$ - $J_2$模型中自旋无序中间相的性质。我们比较了基态从精确对角化与狄拉克自旋液体波函数，并提出了一个方案，该波函数描述的量子临界点之间的$120^\circ$磁有序相和一个假定的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。
2016-04-26 cond-mat.str-el
Phases of triangular lattice antiferromagnet near saturation
我们考虑了在接近饱和的高磁场中，三角形晶格上具有空间各向异性相互作用的二维海森堡反铁磁体。我们表明，该系统具有丰富的相图场/各向异性平面由于经典和量子订单之间的竞争：一个无公度的非共面螺旋状态，这是经典的青睐，和一个相称的共面状态，这是稳定的量子涨落。我们发现，这两个状态之间的转换是高度非平凡的，并涉及两个中间阶段-与共面的无公度自旋顺序和一个非共面双${\bf Q}$螺旋顺序的阶段。两个共面态之间的转变是公度-非公度型的，不伴有自旋波激发的软化。我们发现，一个不同的序列的过渡持有三角形反铁磁体交换各向异性，如Ba 3CoSb 2 O 9。
2014-04-03 cond-mat.str-el
Magnetic structure of the conductive triangular-lattice antiferromagnet PdCrO2
我们进行了中子单晶和同步辐射X射线粉末衍射实验，以调查的磁性和晶体结构的导电层状三角晶格反铁磁体PdCrO2与假定的自旋手性，这有助于一个非常规的异常霍尔效应。我们发现基态的磁结构是一个相称的和近共面的120度自旋结构。不同Cr层中的120度平面似乎彼此倾斜，导致小的非共面性。这种120度平面的小但有限的非共面堆叠产生有限的标量自旋手性，这可能是PdCrO 2的霍尔效应的非常规性质的原因。
2014-03-12 cond-mat.str-el
Spin Dynamics of Layered Triangular Antiferromagnets with Uniaxial Anisotropy
本文用MonteCarlo-分子动力学方法研究了具有反铁磁耦合的三角形层状晶格上具有单轴各向异性的半经典海森堡模型在有序相和顺磁相的自旋动力学.计算的重要量是全动力学结构函数$S(\bf q, ω)$、手征动力学结构函数$S_{chi}(ω)$、静态序参量和一些热力学量。结果表明，在有序相中存在对应于$S(\bf q, ω)$和$S_{chi}(ω)$的传播模，支持了最近的理论.我们的静态性质的结果表明，在每一层的磁有序是共面的3-亚晶格类型偏离120度结构。然而，在磁三聚化的存在下，我们发现3-亚晶格结构被削弱，并趋向于自旋的非共面性。
2004-09-07 cond-mat.str-el
Quantum Phase Diagram of the Triangular-Lattice XXZ Model in a Magnetic Field
具有XXZ各向异性的S=1/2自旋三角晶格是各种不同背景下的各种阻挫系统的普遍模型。我们确定的各向异性参数和磁场的平面内的模型的量子相图的大尺寸集团平均场方法与缩放计划。我们发现，量子涨落打破了非平凡的连续简并成两个一阶相变。在两个过渡边界之间，简并提升导致出现了一个新的共面相，这在经典模型中是没有预测到的。我们认为，在具有大易面各向异性的三角晶格反铁磁体或相应的光晶格系统中，可以观察到向非经典共面态的量子相变。
2014-04-03 cond-mat.str-el
Spin-wave study of entanglement and Rényi entropy for coplanar and collinear magnetic orders in two-dimensional quantum Heisenberg antiferromagnets
本文利用改进的线性自旋波理论（MLSWT）研究了具有共面螺旋磁序的正方形和三角形格子$L\times L$量子海森堡反铁磁体中长度为$L$的线子系统的基态纠缠，其中$q=π$（共线序，$N_G=2$）除外，序矢量为$\mathbf{Q}=(q,q)$和$N_G=3$ Goldstone模.将早期的$q=π$的MLSWT结果推广到具有$s\geq 3$子晶格的公度螺旋序（$q=2πr/s$与$r$和$s$互质），我们发现解析大$L$的通用和$n$独立的子领导项$(N_G/2)\ln L$雷尼熵$S_n$，与$λ_0$和$λ_{\pm q}$的$L^{1/2}$标度，与$λ_0\neq λ_{\pm q}$螺旋顺序;这里，$\{λ_{k_y}\}$是纠缠哈密顿量的$L$模式占用数。$S_n$中的术语$(3/2)\ln L$与$s=3$螺旋序（$q=2π/3$）的非线性sigma模型（NLSM）研究一致。这些和其他属性的$S_n$和$λ_{k_y}$探索数值各向异性最近邻三角晶格模型，$q$在螺旋相位变化。
2020-05-15 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the Kondo lattice model on triangular-to-kagome lattices
利用变分方法研究了三角形到kagome晶格上具有经典局域自旋的Kondo晶格模型的基态相图。我们确定了一个四个子晶格非共面顺序是稳定的有限自旋标量手征的参数区域，而不断改变晶格结构从三角形的戈薇。虽然非共面自旋态出现在一个广泛的参数范围内，自旋配置的kagome网络成为共面的接近kagome晶格，最终，标量手性消失的kagome晶格模型。
2012-06-02 cond-mat.str-el
Spin-wave analysis for Kagome-triangular spin system and coupled spin tubes: low-energy excitation for the cuboc order
耦合的自旋管系统，这是相当于一个堆叠的Kagome三角形自旋系统，表现出cuboc顺序-一个非共面的自旋顺序与12个子晶格结构伴随着自发破坏的平移对称性-在Kagome三角形平面。在自旋波理论的基础上，我们分析了平面Kagome-三角形自旋系统的自旋波激发，其中出现了立方自旋结构的几何相位特征。我们进一步研究了耦合自旋管的自旋波激发和动力学自旋结构因子，假设交错立方阶。
2017-09-04 cond-mat.str-el
Collinear ordering of easy-axis triangular lattice antiferromagnets
阻挫三角晶格上的反铁磁耦合矩在低温下通常以共面状态有序排列。在这里，我们证明了不很大的易轴单离子各向异性的存在下，导致一个有趣的取向有序共线状态的三角晶格反铁磁体的时刻$S \ge 3/2$。这种有序状态破坏了$π/3$围绕晶格位置旋转的对称性，同时保持晶格的平移对称性不变。
2008-05-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
From Frustrated to Unfrustrated: Coupling two triangular-lattice itinerant Quantum Magnets
受系统的启发，可以看作是由两个沮丧的子晶格结合成一个不那么沮丧的总晶格，我们研究了双交换模型与最近邻（NN）和下一个最近邻（NNN）耦合蜂窝晶格。当添加NN跳跃和由此产生的双交换反铁磁（AFM）海森堡耦合，所得到的相图是完全不同的，从纯粹的海森堡磁模型，并强烈依赖于电子填充。对于半填充，AFM二聚体的图案占主导地位，其中有效的电子带保持石墨烯样的狄拉克锥在所有阶段，从FM到$120^\circ$限制。当费米能级的态密度相当大时，我们发现了非共面的无公度态和小涡旋相。最后，一个非共面的相称模式实现了陈绝缘体在四分之一填充。在NN和NNN跳变的情况下，三角晶格中的陈氏绝缘体的非共面自旋图案被发现是相当稳定的耦合到一个蜂窝系统。由此产生的总相位是拓扑非平凡的，无论是陈绝缘体与$C=2$或磁性拓扑晶体绝缘体的保护组合或镜像反射和时间反演对称性出现。
2017-05-23 cond-mat.str-el
Chiral Magnetism and Quantum Anomalous Hall Effect in a Low-energy Kondo Model on the Triangular Lattice
University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；French American Center for Theoretical Science, CNRS, KITP, Santa Barbara, California（法国美国理论科学中心）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高级研究院）
研究低能Kondo模型在三角晶格上的手性磁性和量子反常霍尔效应，发现非共面有序区域和反常霍尔效应与低能带结构有关。
2026-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spontaneous quantum Hall effect in quarter-doped Hubbard model on honeycomb lattice and its possible realization in quarter-doped graphene system
结果表明，由于Fermi面的嵌套性质，在无限小的电子关联强度下，蜂窝晶格上四分之一掺杂的哈伯德模型对于非零自旋手征的磁绝缘态的形成是不稳定的.绝缘状态被发现是拓扑非平凡的，并具有$σ_{xy}=\frac{e^{2}}{h}$的量子化霍尔电导。我们发现，费米面嵌套是强大的次近邻跳跃积分的任意值。因此，四分之一掺杂的石墨烯系统将实现这种奇特的基态是非常可能的。我们还证明了蜂窝晶格上四分之一掺杂的哈伯德模型与三角晶格上3/4填充的哈伯德模型在弱耦合极限下是完全等价的，两者之间也存在类似的效应。
2011-10-17 cond-mat.str-el
Stability of spontaneous quantum Hall state in the Triangular Kondo-lattice model
本文采用零温变分法和有限温度蒙特卡罗模拟相结合的方法研究了三角晶格上四分之一填充Kondo晶格模型的行为。对于巡游电子和经典时刻${\bf S}_j$之间的中间耦合，我们发现一个热力学相变到一个奇异的自旋有序统一的标量自旋手征和$< {\bf S}_j >=0$。该态表现出自发的量子霍尔效应。我们还研究了它的性能是如何影响的应用程序的外部磁场。
2010-09-15 cond-mat.str-el
Scalar spin chirality and quantum Hall effect on a triangular lattice
本文研究了带填充因子为3/4的三角晶格上的近藤晶格和哈伯德模型。我们表明，一个简单的非共面手征自旋排序（标量自旋手征）是自然实现在这两个模型中，由于完美的费米面嵌套。由此产生的三Q磁序是半填充正方形晶格哈伯德模型的共线Neel序的自然对应物。结果表明，所得到的手性相具有自发的量子霍尔效应，sigma_{xy} = e^2/h.
2008-07-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-Wave Theory of the Multiple-Spin Exchange Model on a Triangular Lattice in a Magnetic Field : 3-Sublattice Structures
利用线性自旋波理论研究了磁场中三角晶格上S=1/2多自旋交换模型中的自旋波。我们只考虑了两个、三个和四个自旋的交换作用，并将我们的研究范围限制在共面的三个亚晶格态是平均场基态的区域。我们发现Y形基态在量子涨落中幸存下来，并且随着自旋波的软化而发生相变到具有6-亚晶格结构的相。我们估计了零点自旋波涨落对基态亚晶格磁化强度的量子修正。
2006-05-12 cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram of the coupled triangular spin tubes for CsCrF4
利用蒙特卡罗模拟，我们探讨了CsCrF 4的铁磁管间相互作用耦合的三角形自旋管的磁相图。耦合管的平面结构在拓扑上等价于Kagome三角形格子，这在系统中引起了非平凡的挫折效应。我们特别发现，依赖于管间耦合，实际上实现了各种有序相，如无公度有序，铁磁有序和Cuboc有序，其特征在于伴随着自旋手征破缺的12个子晶格的非共面自旋结构。我们还讨论了CsCrF4最近的实验结果的相关性。
2015-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Toroidal order in a partially disordered state on a layered triangular lattice: implication to UNi4B
从超环面有序和磁电效应的观点出发，对层状三角晶格上的部分无序进行了理论研究。我们考虑了一个扩展的周期性Anderson模型，其中包含了传导和局域电子之间的位置依赖的反对称自旋轨道耦合。我们表明，通过平均场近似，该模型表现出共面的涡旋晶格型磁序中观察到的六方铀化合物UNi4B，在参数区域与中间杂化和电子相关。这种特殊的状态容纳了一个环序，这导致了线性磁电效应。我们讨论了我们的研究结果的影响UNi4B，专注于网站依赖反对称自旋轨道耦合的可能来源。
2014-09-12 cond-mat.str-el
Quantum critical transition from charge-ordered to superconducting state in the triangular lattice negative-U extended Hubbard model
我们在半满负U扩展哈伯德模型中证明了一个强的阻挫驱动的电荷序到超导转变。超导电性在参数空间的一个很宽的区域上延伸。我们认为，该模型提供了正确的见解，以了解非常规的超导性的有机电荷转移固体和其他四分之一填充系统。
2008-02-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Emergence of Chiral Spin Liquids via Quantum Melting of Non-Coplanar Magnetic Orders
量子自旋液体（QSL）是量子磁体的长程纠缠态，它超越了朗道对称性破缺对物质相进行分类的范式。达到QSL的一个物理途径是通过阻挫诱导的有序态的量子熔化，如价键晶体或磁序。在这里，我们表明，使用广泛的精确对角化（ED）和密度矩阵重整化群（DMRG）的具体$SU(2)$不变的自旋模型的蜂窝状，三角形和正方形晶格的研究，手性自旋液体（CSL）出现的后代三重$Q$自旋晶体四面体磁秩序和一个大的标量自旋手征。这种有序到CSL的熔化转变可能产生有效的陈-西蒙斯-希格斯场论的晶格实现。我们的工作为CSL的出现提供了一个独特的统一观点，并表明具有磁性Skyrmion晶体顺序的材料可能为寻找CSL提供了一个很好的起点。
2017-05-15 cond-mat.str-el
Novel Charge Order and Superconductivity in Two-Dimensional Frustrated Lattice at Quarter Filling
受$θ$ -（BEDT-TTF）$_2$ X中所观察到的各种物理性质的启发，我们采用变分Monte Carlo方法研究了二维各向异性三角晶格上1/4填充的扩展哈伯德模型的基态.结果表明，最近邻库仑相互作用增强了电荷涨落，并诱导出电荷有序金属态和三重态次最近邻$f$波超导电性.讨论了与实际材料的关系，提出了$θ$ -（BEDT-TTF）$_2$ X族的统一观点。
2006-02-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
One-dimensional spin liquid, collinear, and spiral phases from uncoupled chains to the triangular lattice
本文研究了具有两个跳跃参数$t$和$t^\prime$的各向异性三角晶格上的哈伯德模型，在解耦链（$t=0$）和各向同性三角晶格（$t=t^\prime$）之间插值.变分波函数，包括杰斯特罗和回流条款被用来比较自旋液体和磁相位与不同的螺距矢量描述共线和共面（螺旋）的顺序。对于现场相互作用$U/t^\prime \gtrsim 10$的相对大的值和实质性的挫折，即，$0.3\lesssim t/t^\prime \lesssim 0.8$，自旋液体状态明显优于磁性状态。螺旋磁序仅在各向同性点附近稳定，而共线序在从小到中等挫折的广泛链间跳跃中获得。
2014-06-23 cond-mat.str-el
Non-coplanar magnetism, topological density wave order and emergent symmetry at half-integer filling of moiré Chern bands
扭曲双层和单双层石墨烯是基于石墨烯的莫尔材料，其在具有拓扑非平凡特征的栅极可调谐导带中承载强关联费米子。利用无偏精确对角化和非限制Hartree-Fock计算，我们发现强的电子-电子相互作用导致非共面磁态，它具有与三角晶格上的四面体反铁磁体相同的对称性，可以被认为是与摩尔尺度相称的Skyrmion晶格，与一组铁磁竞争，拓扑电荷密度波具有近似的涌现O（3）对称性，将不同的电荷密度波状态相互“旋转”。与精确对角化的直接比较表明，有序相位在无限制Hartree-Fock近似下得到了精确描述。表现出有限的电荷间隙和陈数$|C|=1$，形成的电荷密度波秩序，这是密切连接到一个skyrmion晶格相是一致的，最近的实验对这些系统。
2023-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Field-driven transition from quantum spin liquid to magnetic order in triangular-lattice antiferromagnets
本文用Schwinger-boson理论解释三角晶格反铁磁体中磁场如何通过自旋子凝聚和order-by-disorder机制将量子自旋液体转变为对称性破缺磁有序态。
2024-07-05 cond-mat.str-el
Topological Magnon Bands and Unconventional Thermal Hall Effect on the Frustrated Honeycomb and Bilayer Triangular Lattice
在传统的铁磁系统中，拓扑磁振子带和热霍尔效应是由Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用（Dzyaloshinskii-Moriya interaction，简称DZYH）引起的。然而，原则上，磁共振要么是可以忽略的，要么是在某些量子磁体中对称性所不允许的。因此，我们预计，拓扑磁振子功能将不会出现在这些系统。此外，三角晶格上的量子磁体预计不会具有拓扑特征，因为由于相邻三角形的相等和相反的贡献，自旋手征或自旋手征被抵消。然而，在这里，我们预测，同构的阻挫蜂窝晶格和双层三角晶格反铁磁系统将显示拓扑磁振子带和拓扑热霍尔效应的情况下，一个内在的量子阱。这些非常规的拓扑磁振子功能是由于磁场诱导的非共面自旋配置与非零标量自旋手征。的相关性的结果，以现实的双层三角形反铁磁材料进行了讨论。
2017-06-29 cond-mat.str-el
Spectral Functions of an Extended Antiferromagnetic $S=1/2$ Heisenberg Model on the Triangular Lattice
本研究针对三角晶格上含近邻、次近邻相互作用及标量手性项的扩展自旋-1/2反铁磁海森堡模型，通过GPU优化的矩阵乘积态模拟揭示其相图谱特征，识别有序相的戈德斯通模式，明确J₁-J₂区为U(1)狄拉克自旋液体，手性相存在自旋子特征。
2025-08-24 cond-mat.str-el
Spin-liquid versus spiral-order phases in the anisotropic triangular lattice
研究了各向异性三角晶格上哈伯德模型中磁相和自旋液相之间的竞争，该竞争由两个不同空间方向的跳跃参数t和t'描述，并与层状有机电荷转移盐有关.通过使用变分的方法，包括螺旋磁序，我们提供了坚实的证据表明，自旋液相是稳定的强相关制度，并接近各向同性限制t '/t=1。否则，磁有序的螺旋状态被发现，连接（共线）Néel和（共面）120°相位。从非限制性Hartree-Fock近似获得的螺旋相位的螺距矢量在存在电子相关性的情况下基本上被重整化，并且Néel相位在相图的宽区域中稳定，即，对于t '/t < 0.75。我们讨论了有机电荷转移盐的背景下，这些结果。
2013-01-31 cond-mat.str-el
Theory of the algebraic vortex liquid in an anisotropic spin-1/2 triangular antiferromagnet
我们探索自旋1/2三角形反铁磁体与易平面和晶格交换各向异性采用双涡旋映射，然后通过费米化的旋涡。在交换各向异性的广泛范围内，这种方法自然会导致“临界”自旋液体-代数涡旋液体-这似乎是不同于其他已知的自旋液体。我们提出了一个详细的表征这种状态，这是描述的非紧凑的QED 3与紧急SU（4）对称性。代数涡旋液体的后代相也进行了探索，其中包括Kalmeyer-Laughlin自旋液体，各种磁有序状态，如众所周知的共面螺旋状态，和超固体。在交换各向异性的范围内的“正方形晶格”的尼尔基态出现，我们证明了异常的“roton”最小值的激发光谱最近报道的系列扩展可以占我们的方法。
2005-12-18 cond-mat.str-el
Microscopic Model Calculations for the Magnetization Process of Layered Triangular-Lattice Quantum Antiferromagnets
采用数值集团平均场方法研究了自旋为1/2的层状三角晶格反铁磁体在磁场H作用下的磁化过程。我们发现，小的反铁磁层之间的耦合引起几种类型的额外的量子相变之间不同的高场共面相位。特别地，在H \approx 0.7 H_s（H_s为饱和场）处，发现了场诱导的一级跃迁，这是理想TLAFs除了1/3平台之外的另一个常见的量子效应.在适当的参数下，我们的微观模型计算与Ba_3CoSb_2O_9 [T. Susuki等人，物理修订信函110，267201（2013）]。考虑到这一事实，我们认为基于Co^{2+}的化合物可能允许对这个简单的受抑模型的有趣性质进行量子模拟，例如量子临界性和超固态。
2015-02-12 cond-mat.str-el
The optical Su-Schrieffer-Heeger model on a triangular lattice
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；The University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；Institute for Advanced Materials and Manufacturing, The University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学先进材料与制造研究所）；University of Colombo（科伦坡大学）
研究三角晶格光学SSH模型，通过改变载流子浓度、电子-声子耦合强度和声子能量Ω，发现不同掺杂区域的相变行为，包括半填充时的金属到绝缘体的BOW相变及三-quarters填充时的超导相变。
2026-08-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Polarization as a tuning parameter for Floquet engineering: magnetism in the honeycomb, square, and triangular Mott insulators
磁交换耦合可以通过耦合到周期性光来调谐，其中频率和振幅通常是变化的：这一过程被称为Floquet工程。光的偏振也很重要，在本文中，我们展示了不同的偏振，包括几种类型的非偏振光，可以以不同的方式调谐交换耦合。例如，使用非偏振光，可以在不破坏时间反演或任何晶格对称性的情况下调谐材料。为了说明这些影响一般，我们考虑单带哈伯德模型在半填充蜂窝，正方形和三角形晶格。我们推导出有效的海森堡自旋模型的四阶微扰理论的任意固定的偏振，和几种类型的非偏振光，保持时间反演和晶格对称性。将这些模型耦合到周期性光调谐第一、第二和第三邻居交换耦合，以及正方形和三角形晶格上的环交换项。圆偏振光在蜂窝晶格和三角晶格中诱导出手征场，这有利于非共面磁性和潜在的手征自旋液体。我们讨论了如何最大限度地提高耦合，而不诱导加热。
2021-05-01 cond-mat.str-el
Noncoplanar spin canting in lightly-doped ferromagnetic Kondo lattice model on a triangular lattice
在铁磁Kondo晶格模型中，研究了与可动载流子的耦合对120 $^\circ$反铁磁态的影响。使用变分计算的各种自旋排序到一个四个网站的单位晶胞，我们确定的基态相图，重点放在轻掺杂区。我们发现，从带底的电子掺杂立即不稳定的120 $^\circ$共面反铁磁秩序，并诱导一个非共面的三个子晶格有序伴随着一个干预相分离。该非共面相具有伞型自旋构型，具有净磁矩和有限的自旋标量手征。这种自旋倾斜态是在反铁磁超交换相互作用和铁磁双交换相互作用的竞争中产生的。相反，从能带顶部的空穴掺杂保持120 $^\circ$有序状态直到有限的掺杂浓度，并且不导致noncolpanar有序。
2011-02-24 cond-mat.str-el
Spin-Wave Theory for the Scalar Chiral Phase in the Multiple-Spin Exchange Model on a Triangular Lattice
在自旋1/2多自旋交换模型中，研究了量子涨落对三角晶格上具有标量手征序的非共面四面体自旋结构的影响.我们发现，在线性自旋波近似下，四面体结构的生存量子涨落，因为自旋波不软化在整个参数区域的四面体结构相评估的经典系统。在对基态能量、亚晶格磁化强度和标量手征的量子修正中，对于铁磁最近邻相互作用和强五自旋相互作用，量子涨落的影响很小。六自旋相互作用对四面体结构相的量子修正几乎没有影响。该计算还纠正了先前报道的自旋1/2多自旋交换模型的标量手征值的错误，该模型具有高达四个自旋交换相互作用。
2019-01-24 cond-mat.str-el
Phase diagram and topological phases in the triangular lattice Kitaev-Hubbard model
研究了三角晶格上自旋相关Kitaev类跳跃的半满哈伯德模型.使用变分簇方法，我们确定了五个阶段：一个金属相，一个非共面的手征磁序，一个$120^\circ$磁序，一个非线性绝缘体（NMI），和一个相互作用的陈氏绝缘体（CI）与非零陈氏数。从CI到NMI的转变的特征在于电荷带隙从间接带隙到直接Mott带隙的变化。基于从转子平均场论，进一步提出NMI相是具有自旋费米面的无带隙莫特绝缘体或具有非平凡自旋拓扑的分数阶CI，这取决于类Kitaev跳跃的强度.我们的工作突出了新兴的领域，有趣的阶段出现从带拓扑结构和莫特物理的相互作用。
2016-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Paired-Electron Crystal in the Two-Dimensional Frustrated Quarter-Filled Band
在量子自旋模型和1/2填充带哈伯德模型中，反铁磁和自旋单重态基态之间的竞争受到了密切的关注。在这里，我们证明了一个挫挫诱导的过渡，从Néel反铁磁性的自旋单态的相互作用的1/4填充带的各向异性三角晶格。反铁磁态在所有位置上都有相等的电荷密度0.5，而自旋单重态是成对电子晶体，成对的富电荷位置被成对的贫电荷位置分开。配对电子晶体提供了一个自然的描述自旋能隙状态接近超导在许多有机电荷转移固体。在这些关联电子系统中，压力诱导的超导电性很可能是从1/4填充带的价键固体到价键液体的转变。
2010-05-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Simultaneous Charge Ordering and Spin Dimerization in Quasi-Two-Dimensional Quarter-Filled Ladders
本文研究了横场伊辛模型中赝自旋与XY自旋耦合的自旋-赝自旋哈密顿量。该模型出现在四分之一填充梯形化合物$NaV_2O_5$的分析中，赝自旋代表其电荷自由度。在分子场近似下，我们发现该模型具有两个阶段：电荷无序没有自旋间隙;和一个低温阶段包含反铁电（锯齿形）电荷秩序和自旋二聚（自旋间隙）。相变是第二类相变，计算的物理量与朗道理论所预期的一样。该相图的一个特殊特征是，负责自旋能隙产生的梯间自旋-赝自旋耦合也破坏了IMTF量子临界点，导致$T_c$在IMTF总是无序的Ising耦合区域中的指数行为。我们的结论是，我们的平均场的结果给出了一个定性正确的描述在$NaV_2O_5$的相变，而一个更复杂的分析是必要的，以考虑到热波动，可能，接近IMTF量子临界点。
2003-10-21 cond-mat.str-el
Ground States of Spin-1/2 Triangular Antiferromagnets in a Magnetic Field
本文采用密度矩阵重整化群计算和解析方法相结合的方法，研究了空间各向异性自旋1/2三角格子海森堡反铁磁体的简化模型：三腿三角自旋管（TST）.该模型由三个海森堡链描述，交换常数J，沿梯形系统的对角线与交换常数J'反铁磁耦合，在较短的方向上具有周期性的边界条件。我们确定该模型的全相图作为空间各向异性，J '/J，和磁场的函数。我们发现一个丰富的相图，这是占主导地位的量子态-相对应的经典基态只出现在一个小的区域。在由量子效应产生的主导相位中，有公度和非公度共面准有序态，对于大多数场，它们出现在各向同性区域附近，对于大多数各向异性，它们出现在高场区域。共面态，虽然不是经典的基态，但可以半经典地理解。更引人注目的是，相空间的最大区域被自旋密度波相占据，它沿着场具有无公度的共线关联。这个阶段没有半经典的类似物，并可能归因于增强的一维（1d）的波动，由于挫折。穿过相图的是磁化平台，具有对所有激发的间隙和上下自旋顺序，其中量化磁化等于饱和值的1/3。在TST中，该平台几乎延伸但不完全延伸到解耦链极限。上述大部分特征预计将延续到二维系统，我们也将讨论。在低场下，出现了二聚相，这是TST的一维性质所特有的，并且可以从量子Berry相位参数来理解。
2013-04-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Field-tuned incommensurate fan phase in an Ising-like triangular antiferromagnet
University of Oxford（牛津大学）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Rutherford Appleton Laboratory（鲁瑟福阿普尔顿实验室）；University of Tennessee（田纳西大学）
研究类伊辛三角晶格反铁磁体Na₂BaCo(PO₄)₂中磁场调谐的非公度相，通过单晶中子衍射观测，在半经典框架下识别为共面扇相，研究其稳定机制，还提出含层间耦合的最小交换模型再现复杂磁相图。
2026-07-28 cond-mat.str-el
Nonlinear Magnon Magnetic Moment Transport in Triangular-Lattice f-Wave Antialtermagnets
Leibniz Institute for Solid State and Materials Research Dresden（德累斯顿莱布尼兹固体与材料研究所）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院博戈留博夫理论物理研究所）；University of Münster（明斯特大学）；Martin Luther University Halle–Wittenberg（马丁·路德·哈勒-维滕贝格大学）；Johannes Gutenberg University Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
研究三角晶格反铁磁体中 frustrated coplanar 120-degree基态的自旋激发，并展示这些激发体携带垂直于自旋有序平面的磁矩，尽管基态子晶格磁矩没有垂直分量。磁极的动量依赖性和能量的对称性使系统成为奇宇称f波磁体。将此模型扩展到反铁磁耦合的三角层堆叠，提供了一个三维f波反铁磁体中磁极的实现。我们展示磁极的非线性热传输效应，如Edelstein效应和自旋分裂效应，为f波反铁磁体中磁极提供了清晰的实验特征。
2026-08-14 cond-mat.str-el
Modified large-$N$ approach to gapless spin liquids, magnetic orders, and dynamics: Application to triangular lattice antiferromagnets
本文提出修正的大-$N$ $SU(2N)\!\ imes\!\!SU(M)$ 费米子部分子方法并结合变分蒙特卡罗，研究三角晶格自旋-$1/2$ $J_1$-$J_2$ 模型的相图与动力学自旋响应，并讨论其对多种三角晶格钴酸盐及 Yb 基磁体中子散射的启示。
2025-06-04 cond-mat.str-el
Classical phase diagram of the stuffed honeycomb lattice
我们研究了填充蜂窝海森堡晶格的经典相图，它由一个蜂窝晶格和一个叠加的三角形晶格组成，三角形晶格由每个六边形的中心位置形成。这种晶格包含并插入蜂窝状、三角形和骰子晶格之间，保持六边形对称性，同时扩展潜在自旋液体的相空间。我们使用迭代最小化，经典的蒙特卡罗和分析技术相结合，以确定完整的基态相图。它是相当丰富的，与各种非共面和非共线的阶段没有发现在以前的研究限制。特别地，我们的分析揭示了三角形晶格临界点是一个多临界点，两个新的相位消失，通过二阶过渡的临界点。我们分析这些阶段内的线性自旋波理论和讨论的S = 1/2自旋液体的后果。
2018-09-20 cond-mat.str-el
Effect of hole doping on the 120 degree order in the triangular lattice Hubbard model: A Hartree-Fock revisit
我们重新回顾了空穴掺杂三角晶格上哈伯德模型基态演化的非限制性Hartree-Fock研究。在半填充时，已知三角晶格上的哈伯德模型的基态在强相互作用极限中在半填充时发展出120度共面阶，即，在自旋1/2的反铁磁海森堡模型上的三角晶格。尽管在过去进行了广泛的研究，但掺杂情况下的基态性质仍然存在争议。在Hartree Fock理论中，我们发现从零掺杂到约0.3空穴掺杂的120度阶持续存在。在1/3空穴掺杂时，出现了三个子晶格的共线有序，其中掺杂空穴集中在三个子晶格中的一个上，而反铁磁Neel有序则集中在其余两个子晶格上，形成了蜂窝晶格。在120度有序区和1/3掺杂区之间，出现了120度有序和共线反铁磁有序共存的相分离现象。共线相从1/3掺杂延伸到约0.41掺杂，超过该掺杂，基态是具有均匀电子密度的顺磁性。HartreeFock相图为今后三角晶格上掺杂哈伯德模型的多体研究提供了指导。
2022-06-26 cond-mat.str-el
Topological semimetal-to-insulator phase transition between noncollinear and noncoplanar multiple-Q states on a square-to-triangular lattice
非共线和非共面磁序导致不寻常的电子结构和输运性质。本文研究了两类多Q磁有序态以及它们之间的二维拓扑相变。一种是正方晶格上的共面但非共线的双Q态，它是容纳无质量狄拉克电子的半金属。另一个是三角晶格上的非共面三Q态，它是一个陈氏绝缘体，表现出量子反常霍尔效应。我们在Kondo晶格模型的基础上统一讨论了这两个多Q态的特殊电子结构，认为这两个多Q态之间的量子相变是在正方形和三角形晶格之间连续变化的晶格几何结构.我们系统地研究了这种转变的可能性，通过使用平均场近似的基态的周期性安德森模型。在明确了双Q（三Q）态在正方形（三角形）晶格上稳定的参数区域后，我们证明了在正方形到三角形晶格上双Q Dirac半金属和三Q Chern绝缘体之间确实发生了连续的拓扑相变.过渡的性质进行了讨论的拓扑保护的边缘状态，以及散装的磁性和电子性质。结果表明，在有限温度下可能出现与多Q手征自旋液体态有关的反常临界现象。
2014-12-02 cond-mat.str-el
Spontaneous topological Hall effect induced by non-coplanar antiferromagnetic order in intercalated van der Waals materials
本研究在插层范德华材料 CoTa3S6 和 CoNb3S6 中发现了全进全出型非共面反铁磁序，揭示了标量自旋手性诱导的自发拓扑霍尔效应，为补偿反铁磁体的电学读取与写入提供了新平台。
2023-03-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Classical Heisenberg and planar spin models on the windmill lattice
我们研究了风车格子上的经典海森堡模型和平面（XY）模型。风车晶格由两种广泛存在的晶格几何形状形成：三角形晶格与其对偶蜂窝晶格耦合。使用迭代最小化，热浴蒙特卡罗模拟和分析计算相结合，我们确定了完整的基态相图的两个模型，并找到准确的能量相。相图显示了丰富的现象，由于竞争的相互作用和主机，除了共线和各种共面相，也复杂的非共面相。我们简要概述了不同的路径，这些自旋模型的实验实现。我们的广泛研究为量子和热涨落效应的研究提供了一个起点。
2014-09-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
From hierarchical triangular spin liquid to multi-$q$ spin texture in spinel GeFe$_2$O$_4$
结合宏观测量、中子散射与建模，本研究发现尖晶石 GeFe$_2$O$_4$ 中由第三近邻反铁磁相互作用主导的关联顺磁态及层级自旋液体，并在低温下由更弱的高阶近邻相互作用触发转变为具有6个传播矢量的非共面多-$q$ 自旋织构。
2025-04-29 cond-mat.str-el
Magnetism and superconductivity of strongly correlated electrons on the triangular lattice
本文用变分蒙特卡罗方法研究了三角晶格上\tj模型的相图。我们使用一组扩展的Gutzwiller投影费米子试验波函数，允许同时磁和超导序参量。我们得到的自旋为1/2海森堡模型在零掺杂的能量非常好的协议与最好的估计。在电子掺杂（具有跳跃积分$t<0$）时，该相在$n\approx 1.4$上变化是令人惊讶地稳定的，而$d_{x^{2}-y^{2}}+i d_{xy}$序参数相当弱并且在$n\approx 1.1$处消失。然而，对于空穴掺杂，共面磁性状态几乎立即被破坏，并且$d_{x^{2}-y^{2}}+i d_{xy}$超导性存活到$n\approx 0.8$。对于较低的$n$，在0.2和0.8之间，我们发现饱和铁磁性。此外，有证据表明在$n\approx 0.8$周围存在一个窄的自旋密度波相位。还考虑了相应的通量相，但结果表明{ \em not}在有限掺杂下具有竞争力。
2005-09-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Photoinduced Enhancement of Anisotropic Charge Correlations on Triangular Lattices with Trimers
为了探索电荷相关性的非平凡光致调制，我们理论上研究了四分之一填充扩展哈伯德模型中的光致动力学，其中三聚体的三角晶格上具有竞争性的位间排斥相互作用，其中端点是晶体学上等价的。采用精确对角化方法，数值求解光激发期间和之后的时间相关薛定谔方程。时间平均双占有率和intersite密度密度相关性可以解释为由于有效的现场和intersite排斥相互作用，分别相对于转移能量。在其中位点间排斥相互作用彼此竞争的情况下，它们的有效相互作用的各向异性可以在三聚体的帮助下增强，而不管三聚体是线性的还是弯曲的。特别地，在三聚体的排列接近于金属相中的$α$ -（双[亚乙基二硫代]-四硫富瓦烯）$_2$ I $_3$ [ $α$ -（BEDT-TTF）$_2$ I $_3$ ]中的排列的情况下，有效的原位排斥相对于转移能增强。这一理论发现的实验观察到的光学冻结电荷运动的相关性进行了讨论。
2016-12-26 cond-mat.str-el
