Birational embeddings of the Hermitian, Suzuki and Ree curves with two Galois points
证明了存在一个平面$q^3+1$平面曲线，该曲线具有两个内Galois点，其光滑模型是$q+1$次Hermite曲线，其中$q$是特征$p>0$的幂.类似的结果分别适用于Suzuki和Ree曲线。
2017-07-13 math.AG
The graphs of Hoffman-Singleton, Higman-Sims, and McLaughlin, and the Hermitian curve of degree 6 in characteristic 5
我们构造的图形霍夫曼-辛格尔顿，Higman-Sims，和麦克劳克林从一定的关系的非奇异二次曲线的集合上的厄米曲线的度6在特征5全切。然后，我们解释这个尺规作图法在这厄米曲线的自同构群的子群结构。
2014-05-19 math.AG math.CO
Complete arcs arising from a generalization of the Hermitian curve
我们调查完整的弧度大于2，在射影平面在有限域上，所产生的一组有理点的推广厄米曲线。利用Coulter的指数和方法计算了一类Artin-Schreier曲线的弧的次数与其有理点的个数密切相关。我们还列举了一些极大曲线的例子。
2014-01-15 math.AG
Codes defined by forms of degree 2 on hermitian surfaces and Sørensen's conjecture
本文研究了G.其中$\lbrack 10 \rbrack$是次数$d$和维数$m$的代数射影簇。当$X$是一个厄米曲面的$PG(3,q)$，索伦森在\lbrack 15 \rbrack，已经证明了$h\le t$（其中$q=t^2$）以下结果：$$# X_{Z(f)}(\mathbb{F}_{q}) \le h(t^{3}+ t^{2}-t)+t+1$$这应该给精确值的最小距离的功能代码$C_h(X)$。本文解决了Sørensen在二次型（即$h=2$）情况下的猜想，给出了最小权码字的几何结构及其个数，并估计了第二权和达到第二权的码字的几何结构
2006-12-09 math.AG
Combinatorial structure of low degree rational curves on a smooth Hermitian surface
Iwate Prefectural University（岩手县立大学）
本文研究了光滑赫米特曲面中低度有理曲线的组合结构，揭示其与强正则图和关联方案的关系。
2026-02-11 math.AG math.CO
The Hermitian Distance degree of Tensor spaces
Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）
研究行列式簇、Segre簇和Veronese簇的Hermitian距离最小化问题，对二元形式给出临界点数的线性上下界，并确定三次情形的所有可能值。
2026-06-23 math.AC math.AG
A note on rational normal curves totally tangent to a Hermitian variety
设q是素数p的幂，X是n维射影空间中q+1次的Hermite簇.我们计算在不同的q+1点处与X相切且具有交重数n的有理正态曲线的数目。这推广了B.关于埃尔米特曲线和光滑二次曲线的可置换对的Segre。
2012-03-19 math.AG
Rational curves on a smooth Hermitian surface
研究了定义在特征$p>0$的代数闭域上的$q+1$的光滑厄米曲面$X$上的$d<q+2$次非平面有理曲线的集合$R$，其中$q$是$p$的幂.证明了当$R$.在$d=q+1$的情况下，我们通过证明$X$的投射自同构群传递作用于$R$并确定稳定子群来计算$R$的元素数。在$X$是Fermat曲面的特殊情况下，我们给出了$R$的一个元素.
2019-03-08 math.AG
Relatives of the Hermitian curve
本文引入并研究了 $\sqrt{q}+1$ 次埃尔米特曲线亲属的概念，证明了其 $\mathbb{F}_q$-点数模 $\sqrt{q}$ 同余于 $1$，并对具有两个及以上有理拐点的此类曲线进行了分类。
2024-11-16 math.AG
Codes defined by forms of degree 2 on quadric and non-degenerate hermitian varieties in $\mathbb{P}^{4}(\mathbb{F}_q)$}
本文研究了G. Lachaud关于$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^4(\mathbb{F}_q)$是秩为（$\mathcal{X}$）= 3，4，5的二次曲面或非退化埃尔米特簇.我们给出了$\mathcal{X}$的二次截面的点数%$# \mathcal{X}_{Z(\mathcal{Q})}(\mathbb{F}_{q})$的一些界，这些界是最好的，并且表明定义在非退化二次曲面上的码优于定义在退化二次曲面上的码。我们还展示了最小重量码字的几何结构，并估计了这些码的第二重量。对于非退化厄米簇$\mathcal{X}$，我们列出了前五个权重和相应的码字。文章最后以两个结论结束。一个是关于非奇异厄米簇$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^4(\mathbb{F}_q)$上$h$阶泛函码的最小距离。关于非奇异厄米簇$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^N(\mathbb{F}_q)$上二阶泛函码前五个权码字分布的第二个猜想。
2006-12-09 math.AG math.CO
Positive degree and arithmetic bigness
对于一般大的Hermitian线丛，我们建立了截断Harder-Narasimhan多边形的收敛性和极限的一致连续性。作为应用，我们证明了Moriwaki的一个猜想，即算术体积函数实际上是一个极限而不是一个上极限，并给出了如何利用算术体积函数计算Hermitian线丛的渐近多边形.
2008-05-04 math.AG math.NT
Rational curves on a smooth Hermitian surface II: moduli and counting of certain infinite families
Graduate School of Software Information Science, Iwate Prefectural University（岩手县立大学软件信息科学研究生院）
研究光滑\(k -\)埃尔米特曲面上由特定四项多项式参数化的曲线，确定其\(k -\)射影等价类、模空间及各轨道曲线数量，还给出曲线的光滑性、自反性和最小定义域等。
2026-07-07 math.AG
Normal forms, Hermitian operators, and CR maps of spheres and hyperquadrics
本文证明并整理了由Veronese映射构成的Hermitian算子的规范形的一些结果。我们应用这个一般框架来证明CR几何中的两个具体定理。首先，推广了Faran的一个定理，对$\C^2$中的任意超二次曲面与$\C^3$中的任意超二次曲面之间的所有实解析CR映射进行了分类，得到了有限的等价类列表.其次，我们证明了所有维度的球的二度CR映射都是球等价于单项式映射，从而得到了所有二度CR球映射的一个优雅分类。
2010-12-15 math.AG math.CV
Weierstrass semigroups at totally ramified places of degree one on generalized Kummer extensions
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology（广东省信息安全技术重点实验室）
本文研究Kummer扩展中一阶完全分歧点的Weierstrass半群，给出间隙集的显式描述，并探讨其对称性条件及最小生成集，最后应用于GGS曲线和BM曲线子覆盖。
2026-11-05 math.AG
Graded rings of Hermitian modular forms with singularities
研究了极点支撑在Heegner因子排列上的二次亚纯Hermitian模形式的分次环。对于群$\mathrm{SU}_{2,2}(\mathcal{O}_K)$，其中$K$是判别式$-d$的二次数域，$d \in \{4, 7, 8, 11, 15, 19, 20, 24\}$得到了一个无关系的多项式代数.特别地，配置补的Looijenga紧化是加权的射影空间。
2021-06-30 math.AG math.NT
An explicit KO-degree map and applications
本文的目的是研究单位映射在不稳定的${{\mathbb A}^1}$ -同伦理论中从运动球谱到Hermitian K-理论谱的类比，即，厄米特K理论中的度映射我们证明了从奇维数分裂光滑仿射二次曲面到Hermitian K-理论中出现在博特周期性中的空间的几何模型的显式映射“Suslin矩阵”在适当的意义下稳定于单位映射。作为应用，我们推出了$K^{MW}_i(F) = GW^i_i(F)$ for $i \leq 3$，它可以看作是Matsumoto描述域的$K_2$的著名定理的推广.这些结果提供了第一步，旨在计算层$π_{n}^{{\mathbb A}^1}({\mathbb A}^n \setminus 0)$为$n \geq 4$的程序。
2017-01-06 math.AG math.AT math.KT
Explicit non-special divisors of small degree, algebraic geometric hulls, and LCD codes from Kummer extensions
本文通过Kummer扩张的有理位和Weierstrass半群显式构造非特殊因子，得到指定包络维数的代数几何码及LCD码，并回答了Ballet-Le Brigand的开放问题。
2024-02-04 cs.IT math.AG math.IT
A proof of the Kudla-Rapoport conjecture for Krämer models
本文证明了分歧处酉 Rapoport-Zink 空间 Krämer 模型的 Kudla-Rapoport 猜想，确立了特殊闭链算术相交数与修正导出局部密度的精确等式，并据此放宽了酉 Shimura 簇算术 Siegel-Weil 公式的局部假设。
2023-06-25 math.AG math.NT math.RT
Generalization of trace codes to places of higher degree
本文利用代数函数域$F/ \mathbb{F}_{q}$上$F$的位置（不一定是一次的）和$\mathbb{F}_{q}$的各种扩展的迹函数构造了一个代数函数域上的码.这是几何Goppa码的迹码在高次空间上的推广。我们计算这个码的维数上的界。此外，我们给出了一个条件，在此条件下，我们得到的确切尺寸的代码。我们还确定了这个代码的最小距离的$B_{r}(F)$（在$F$度$r$的地方的数量），$1 \leq r < \infty$的约束。作为这些码的例子，还得到了几个$\mathbb{F}_{p}$上的准循环码。
2021-04-14 cs.IT math.AG math.IT
