类时间常斜面和闵氏空间中类空间伯兰德曲线
Time-like constant slope surfaces and space-like Bertrand curves in Minkowski 3-space
AI总结：
研究了德西特空间中类时间曲线的几何性质，并揭示了类空间伯兰德曲线与螺旋线之间的关系，以及类时间常斜面与类空间伯兰德曲线的联系。
摘要：
在德西特2空间S^2_1上的单位速度类时间曲线定义洛伦兹Sabban框架，并引入在S^2_1上的单位速度类时间曲线上的类空间高度函数，研究了这些曲线的不变量及其几何性质，以及这些曲线的德西特展开曲线的几何性质。获得了类空间伯兰德曲线与螺旋线之间的关系。类空间伯兰德曲线的德西特达布像等于德西特展开曲线。在闵氏3空间R^3_1中，类时间常斜面与类空间伯兰德曲线之间的关系被获得。
英文摘要：
Defining Lorentzian Sabban frame of the unit speed time-like curves on de Sitter 2-space $\mathbb{S}^{2}_{1}$ and introducing space-like height function on the unit speed time-like curves on $\mathbb{S}^{2}_{1}$, the invariants of the unit speed time-like curves on $\mathbb{S}^{2}_{1}$ and geometric properties of de Sitter evolutes of the unit speed time-like curves on $\mathbb{S}^{2}_{1}$ are studied. A relation between space-like Bertrand curves and helices is obtained. De Sitter Darboux images of space-like Bertrand curves are equal to de Sitter evolutes. The relations between time-like constant slope surfaces lying in the space-like cone and space-like Bertrand curves in Minkowski 3-space $\mathbb{R}^{3}_{1}$ are obtained.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
