Classification of Cellular Automata based on the Hamming distance
针对初等元胞自动机分类问题，本文提出一种基于汉明距离测量差异模式的分类算法，其分类结果与Wolfram的分类一致，且能进一步划分出更多子类。
2024-08-16 nlin.CG
Counting number-conserving cellular automata with radius 1
本文通过一个程序计算半径1的一维粒子数守恒元胞自动机的数量，并给出了最多7种细胞状态下的计数结果。
2026-06-01 nlin.CG
Triangular Automata: The 256 Elementary Cellular Automata of the 2D Plane
本文提出三角网格上的初等三角自动机（ETA），作为Wolfram初等元胞自动机的二维对应物，并提供概念与计算工具、初步分析及交互式网站和Mathematica源码。
2025-11-09 nlin.CG
A Full Computation-relevant Topological Dynamics Classification of Elementary Cellular Automata
元胞自动机既是计算系统又是动力系统。我们给出了一个完整的分类的基本元胞自动机（ECA）的动态行为的基本动态系统的概念，如灵敏度和混沌。“复杂”ECA出现敏感，但不是混乱的，最终不是弱周期性的。基于这种分类，我们推测，基本元胞自动机能够进行复杂的计算，如图灵普遍性所需的，是在“混沌的边缘”。
2013-02-20 nlin.CG
Issues on drawing the State Transition Diagram for arbitrary Cellular Automata
本文提出了几种绘制任意元胞自动机规则（任意邻域、均匀/混合和空/周期边界）和CA n长度的状态转移图的算法及其元胞自动机（CAM）。文中还讨论了这些算法的新颖性、硬件成本和复杂性。
2008-11-10 nlin.CG
Outer-totalistic cellular automata on graphs
我们提出了一个直观的形式主义实现任意拓扑结构上的元胞自动机。通过这种方法，我们在初等元胞自动机类中确定了一种对称操作。此外，我们确定了拓扑敏感的基本元胞自动机的子集，并发现在规则图中，随着邻域大小的增加，复杂模式的总数减少。作为示例性应用，我们将形式主义应用于复杂网络，并比较无标度图和代谢网络生成复杂动力学的潜力。
2008-12-12 nlin.CG
Definition and Identification of Information Storage and Processing Capabilities as Possible Markers for Turing-universality in Cellular Automata
为了识别潜在的通用元胞自动机，提出了一种测量基本元胞自动机信息处理能力的方法。我们考虑元胞自动机的两个特征：存储信息的能力和处理信息的能力。我们将局部细胞集合定义为元胞自动机的粒子，并考虑粒子所包含的信息。利用该方法可以显示信息通道和通道交叉点。通过观察这两个特征，将潜在的普适元胞自动机归为一类，并将所有的基本元胞自动机归为四类，分别对应于S. Wolfram的四个分类：1）均匀; 2）规则; 3）混沌和4）复杂。这一结果表明，用信息存储和处理能力来表征复杂系统是有效和简洁的。研究发现，这些能力能够量化系统的复杂性。
2018-03-14 nlin.CG
An order-preserving property of additive invariant for Takesue-type reversible cellular automata
我们表明，对于一个相当大的一类可逆的，一维元胞自动机，添加剂不变量集表现出代数结构。更确切地说，如果$f$和$g$是一维的，可逆的元胞自动机的Takesue考虑的那种，我们表明，有一个二元操作这些自动机$\vee$，使$ψ(f)\subseteq ψ(f\vee g)$，其中$ψ(f)$表示的一组添加剂不变量的$f$和$\subseteq$表示实子空间之间的包含关系。
2008-07-18 nlin.CG
A Note on Elementary Cellular Automata Classification
我们概述和比较基本元胞自动机的分类，包括Wolfram的，Wuensche的，李和Packard，通信复杂性，功率谱，拓扑，表面，压缩，格，形态多样性分类。本文总结了基本元胞自动机的几种分类方法，并与一种新提出的基于规则记忆的基本元细胞自动机进行了比较。
2013-06-27 nlin.CG
A study of Inverse Ultra-discretization of cellular automata
在这篇文章中，我提出了一个系统的方法，逆超离散化的细胞自动机使用功能完整的操作。利用所提出的逆超离散化方法，导出了Wolfram \cite{wolfram}中引入的256种初等元胞自动机的差分方程.我们表明，ECAs的行为可以完全再现通过数值求解得到的差分方程。
2018-04-03 nlin.CG
Local structure approximation as a predictor of second order phase transitions in asynchronous cellular automata
本研究验证了足够高阶的局部结构近似可用于预测α-异步元胞自动机中有向渗流普适类二阶相变的存在，为相关相变分析提供了有效方法。
2013-12-18 nlin.CG
A guided tour of asynchronous cellular automata
近年来，异步元胞自动机的研究受到了广泛的关注，成为一个新兴的研究领域。我们调查了最近的研究，已经进行了关于这个主题，并提出了广泛的艺术状态，计算和建模问题都代表。
2014-08-26 nlin.CG
A New Parameter $F$ to Classify Cellular Automata Rule Table Space and a Phase Diagram in $λ-F$ Plane
证明了对于N-近邻和K-状态的元胞自动机，至少在$\frac{1}{K} \le λ\le 1-\frac{1}{K} $范围内存在II类、III类和IV类模式.通过引入一个新的参数$F$，找到了在一个固定的$λ$上决定模式类之间差异的机理，并对其进行了定量研究。利用参数F和$λ$，得到了5-邻域和4-状态元胞自动机的相图。PACS：89.75。k个复杂系统
2002-11-12 nlin.CG
Cellular Automata Modeling of Continuous Stirred Tank Reactors
通过扩展Seyborg（1997）和Neuforth（2000）的工作，引入化学反应物的进料流，采用随机元胞自动机对连续搅拌釜式反应器（CSTR）的经典动力学系统模型进行了重构.我们表明，这个元胞自动机程序是能够模拟的稀释率和混合过程中的CSTR，以及由于夹套的散热的细节。预计元胞自动机方法在任何工业规模上，特别是对于任何类型的微量化学系统都具有相当大的适用性
2006-09-28 nlin.CG
Probabilistic cellular automata with conserved quantities
我们证明了守恒定律的概念可以自然地从确定性扩展到概率元胞自动机（PCA）规则。保守PCA的局部函数必须满足与确定性元胞自动机的守恒条件类似的条件。PCA的守恒条件也可以写成现行的守恒定律的形式。对于确定性最近邻CA，可以精确地计算电流。局部结构近似可以部分预测非确定性情况下的平衡电流。对于基本图的线性段，它实际上产生精确的结果。
2003-05-27 nlin.CG
Cellular Automata Networks
本文提出了一种小世界元胞自动机网络模型，用于模拟复杂网络的长程交互作用。传统的元胞自动机使用局部更新规则。这种新型的元胞自动机网络使用局部规则和一小部分从小世界网络的性质中得到的长程捷径。仿真结果表明，对于给定的捷径概率，系统自然地呈现出自组织临界性，当捷径概率增大到某一临界值时，系统会发生跃迁，表明复杂自动机网络的小世界行为.讨论了元胞自动机网络的斑图形成以及与基于方程的反应扩散系统的比较
2010-03-25 nlin.CG
Isomorphisms of Additive Cellular Automata on Finite Groups
研究了有限群（称为指数群）上加法元胞自动机同构的来源。研究表明，自动机的许多同构（称为正则）都可以约化为底层代数结构的同构（例如自动机规则的索引群、么半群及其可逆元素的子群）。然而，对于某些群，不存在正则自动机同构。得到了幺半群的线性自同构的完整描述。这些自同构覆盖了所有小群的自动机同构的大部分，并且由可逆矩阵M表示，使得对于任何指标群循环矩阵C，矩阵M^{-1}CM是指标群循环矩阵。
2008-11-29 nlin.CG
Number conserving cellular automata: form decidability to dynamics
我们比较了几个定义的数量守恒元胞自动机，我们证明是等价的。证明了\cas是数守恒的一个充分必要条件。利用这个条件，我们给出了一个判定数守恒的线性时间算法。研究了数守恒的\cas的动力学行为，并给出了一个以混沌性为中心的分类。
2001-02-27 nlin.CG
An Invitation to Number-Conserving Cellular Automata
本文详细介绍了如何在计算机上模拟一维数守恒元胞自动机并寻找有趣的转移规则，同时展示了发现的新规则及关于该自动机空间的定理。
2025-05-30 nlin.CG
On the Dynamical Behaviour of Cellular Automata
本文研究了一维和二维元胞自动机的动力学，利用状态的2-adic表示，给出了求周期解的一种简单的图解方法。我们还研究了相关的2-adic系统的连续性，并展示了如何计算熵。
2007-07-05 nlin.CG
Solutions on 1D and 2D Density Classification Problem Using Programmable Cellular Automata
提出了一种基于可编程元胞自动机（PCA）的元胞自动机（CA）的密度分类算法。将CA基本规则在一维和二维的平移特性和密度保持特性以及PCA的优点结合在一起，得到DCT解。PCA比标准CA的优势。介绍了一种任意形状和大小的二维离散余弦变换（DCT），它的适用性及其PCA求解方法。
2009-02-16 nlin.CG
The Clouds in Asynchronous Cellular Automata
本文提出异步元胞自动机中的云概念，并证明其行为与自然云、议会选举模型及电子云相似，从而可用异步元胞自动机对这些系统建模。
2020-01-24 nlin.CG
Regional Control of Probabilistic Cellular Automata
针对概率元胞自动机的行为控制问题，提出仅作用于目标区域边界的区域控制方法，为这类广泛用于多学科建模的随机系统的调控提供新途径。
2018-07-11 nlin.CG
Enumeration of number-conserving cellular automata rules with two inputs
我们证明了具有$q$输入的数量守恒的元胞自动机（CA）的集合和具有$q$项的平衡序列的集合之间存在一一对应。这允许枚举数量守恒的CA。我们还表明，数量守恒规则正变得越来越罕见的国家数量的增加。
2007-11-08 nlin.CG
Two-state, Reversible, Universal Cellular Automata in Three Dimensions
描述了一种新的两态可逆元胞自动机（RCA）。这种三维RCA被证明是能够通用的计算。此外，证据表明，这RCA是能够普遍的建设。
2005-05-05 nlin.CG
About the embedding of one dimensional cellular automata into hyperbolic cellular automata
本文研究了在五网格、七网格和十二网格三种情况下，将确定性一维元胞自动机实现为双曲元胞自动机的两种方法，这些网格分别用$\{5,4\}$、$\{7,3\}$和$\{5,3,4\}$表示.
2010-04-11 cs.FL nlin.CG
Cellular Automata, PDEs, and Pattern Formation
综述了元胞自动机、偏微分方程的元胞自动机、元胞自动机的微分方程以及生物工程中的斑图形成。
2010-03-09 nlin.CG nlin.PS
Elementary Cellular Automata as Multiplicative Automata
该研究将初等元胞自动机（ECA）转换为乘法版本，通过置换伽罗瓦域和八元数乘法表扩展至复数域，找到恒等解并生成多项式，还完成了Java实现。
2025-02-19 cs.DM nlin.CG
Cellular Automata and Discrete Geometry
在本文中，我们期待在实现算法的可能性，以构建一个离散线设计的第一作者在细胞自动机。事实证明，这样的实施是可行的。
2011-02-11 cs.CG nlin.CG
A Linear Acceleration Theorem for 2D Cellular Automata on all Complete Neighborhoods
对于大多数计算模型，线性加速度定理是已知的。虽然这样的结果已经证明了二维细胞自动机工作在特定的街区，没有一般的建设是已知的。我们在这里提出了一种技术的线性加速所有二维语言的细胞自动机工作在完整的街区。
2016-10-02 cs.FL nlin.CG
On generalization of reversible second-order cellular automata
具有$n$状态的元胞自动机可用于构造具有$n^2$状态的可逆二阶元胞自动机。本文所讨论的带隐参数的可逆元胞自动机是这种结构的推广，它可以具有任意$m$的状态数$N=n m$。进一步的修改产生了可逆的元胞自动机，减少了状态数$N' < N = n m$。
2014-03-23 cs.FL nlin.CG
On complex dynamics from reversible cellular automata
复杂性一直是元胞自动机中反复出现的研究课题，因为它们代表了复杂行为从简单的局部相互作用中产生的系统。大量以前的研究已经进行了提出的复杂的元胞自动机的情况下，然而，大多数提出的方法是基于一个仔细的搜索或细致的建设的演变规则。本文提出了基于可逆元胞自动机的复杂行为的出现。特别是，本文表明，可逆的元胞自动机代表了一个足够的框架，以获得复杂的行为，只添加新的随机状态。实验结果表明，在可逆元胞自动机中随机添加约两倍于原状态数的状态，可以获得复杂度.因此，有可能得到具有几十种状态的复杂元胞自动机。复杂性似乎通常从可逆元胞自动机中获得，并使用其他操作，如状态排列或演化规则中的行和列排列。本文的相关性是提出，可逆性可以是一个有用的结构，以实现复杂的行为在元胞自动机。
2020-09-18 cs.FL nlin.CG
Cellular Automata as a Network Topology
本文针对元胞自动机在网络拓扑建模领域潜力未被充分挖掘的问题，探索用元胞自动机构建去中心化网络拓扑，以提升分布式系统的负载均衡、容错、可扩展及信息传播能力。
2024-10-29 cs.NI nlin.CG
About Strongly Universal Cellular Automata
本文在具有11个状态和标准邻域的直线上构造了一个强泛元胞自动机。我们将这种结构嵌入到双曲平面和双曲3D空间的几个平铺中，从而产生具有10个状态的强通用元胞自动机。
2013-09-06 cs.DM nlin.CG
Quantum Circuits for Elementary Cellular Automata
该研究确定了22条可通过量子电路模拟的初等元胞自动机规则，且为每条规则设计了门数为O(N)的量子实现电路。
2025-01-11 nlin.CG quant-ph
New Directions In Cellular Automata
本文提出了一种新的自动机模型，它以算术运算为演化规则，每个细胞具有自然数k =（N）的状态，半径r = 1/2，并对任意的输入大小进行操作。自动机读取一个算术表达式作为输入，并输出另一个算术表达式。此外，我们模拟了各种一维元胞自动机结构与不同的动力学，包括基本元胞自动机。
2017-05-17 cs.FL nlin.CG
Nonsynchronous updating in the multiverse of cellular automata
本文研究了更新对元胞自动机规则空间的影响。我们考虑一个子集的6144阶3自动机从空间的262144个二维外整体规则。我们比较同步，异步和顺序更新。针对两个自动机，我们讨论了更新的变化如何破坏这些规则的典型结构。此外，我们表明，一阶相变的多重同步元胞自动机，揭示了使用最近推出的控制参数，似乎是强大的更新模式的变化，但也不同的初始密度。
2015-03-04 cond-mat.stat-mech nlin.CG
A Deterministic Approach to the Synchronization of Cellular Automata
在这项工作中，我们介绍了一个确定性的计划同步的线性和非线性元胞自动机（CA）与复杂的行为，通过主从耦合连接。通过使用布尔导数的定义，我们使用的线性近似的自动机，以确定一个功能的耦合，促进同步，而不扰动所有的网站的从系统。
2011-03-10 nlin.CD nlin.CG
On the decomposition of stochastic cellular automata
在本文中，我们提出了两个有趣的性质的随机细胞自动机，可以帮助分析这样的自动机的动力学行为。第一个属性允许计算随机元胞自动机的状态集上的逐单元概率分布，即在随机元胞自动机的演化期间示出每个单元的平均状态的图像。第二个性质表明，随机元胞自动机等价于所谓的确定性元胞自动机的随机混合。基于这一性质，任何随机元胞自动机都可以分解为一组确定性元胞自动机，每个确定性元胞自动机都对随机元胞自动机的行为有贡献。
2015-08-18 cs.FL math.DS nlin.CG
Computational Universality and 1/f Noise in Elementary Cellular Automata
推测在元胞自动机中1/f噪声与计算普适性之间存在着某种联系。我们使用遗传算法来搜索一维二态五邻元胞自动机，它具有1/f型谱。从随机初始配置开始的演化计算功率谱。考虑到与1/f型谱的相似性，从功率谱估计适应度。结果表明，具有最高平均适应度的规则具有与其他计算普适元胞自动机相似的传播结构，尽管该规则的计算普适性尚未得到证明.
2013-07-18 cs.OH nlin.CG
Turing degrees of limit sets of cellular automata
细胞自动机是离散的动力系统，是一种计算模型。元胞自动机的极限集由具有无限原像序列的配置组成。众所周知，这些总是包含一个可计算点，并且它们上的任何非平凡性质都是不可判定的。在本文中，我们更进一步，给出了元胞自动机图灵度集合的完整特征：它们与包含可计算点的有效闭集的图灵度集合相同。
2014-02-16 cs.FL nlin.CG
Visualizing computation in large-scale cellular automata
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）
复杂系统中的涌现过程，如元胞自动机，可以执行越来越复杂的计算，并可能导致人工进化。这样的壮举将需要扩大当前的模拟规模，以允许足够的计算能力。理解发生在元胞自动机和其他能够涌现的系统中的复杂计算带来了许多挑战，特别是在大规模系统中。我们提出了基于频率分析的细胞状态，聚类和自动编码器的粗粒度元胞自动机的方法。这些创新技术促进了这些系统中大尺度结构形成和复杂性分析的发现。他们强调在基本元胞自动机有趣的行为，同时过滤掉背景模式。此外，我们的方法将大型2D自动机减少到更小的尺寸，并能够识别在多个尺度上表现有趣的系统。
2021-04-01 cs.AI nlin.CG
Quantum Cellular Automata from Lattice Field Theories
我们将格场论的方法应用于元胞自动机的量子化。本文利用路径积分和格点场论的算符形式，讨论了五类主要的元胞自动机：玻色子、费米子、超对称、自旋和量子点的量子化。我们表明，量子化的超对称元胞自动机是有关最近讨论的字符串位模型的索恩和伯格曼，并代表了一个链接的元胞自动机理论的基础物理。我们讨论了自旋和量子点元胞自动机在实验实现和量子计算中的重要性。以往的量子元胞自动机研究都是以波函数值作为元胞内容，离散化的线性狄拉克方程作为更新方程。我们表明，我们的方法量子化的费米子元胞自动机包括这种利用作为一个字段方程，并允许通过晶格场相互作用的非线性。
2003-07-24 hep-th nlin.CG quant-ph
A decidability result for the halting problem of cellular automata in the pentagrid
本文研究了确定性细胞自动机在五角网格上的停机问题。我们证明了这个问题是可判定的，当元胞自动机从一个有限的配置开始其计算时，它最多有两个状态，其中之一是一个静态的。
2018-12-10 cs.FL nlin.CG
Generalization of elementary cellular automata to a higher dimension family including the BML traffic model
本文提出了一个$D$维、$K$状态元胞自动机的一般族，其中更新规则在每个维上顺序应用。这包括Biham-Middleton-Levine交通模型，该模型是具有3个状态的2D元胞自动机。通过计算机模拟，我们发现了BML模型中间态的新性质。我们提出了一些新的二维，3-状态元胞自动机属于这个家庭的应用渗滤，退火，生物膜，等等。这些模型中的许多模型表现出急剧的相变、自组织和有趣的模式。
2015-01-04 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Circular Motion of Strings in Cellular Automata, and Other Surprises
一个两个国家，三维的，确定性的，可逆的元胞自动机被证明是能够近似圆形的轨道，波状起伏，和粒子状的配置，按照半衰期法衰减。
2012-06-10 cs.DM nlin.CG
Zeno Squeezing of Cellular Automata
我们最近介绍了两种新的计算模型：自相似元胞自动机和自相似Petri网。自相似自动机产生于空间和时间的渐进的、无限的镶嵌。自相似Petri网由一个潜在的无限序列的耦合转移不断增加的射击率。这两种模型都能够进行超计算，例如，可以“解决”图灵机的停机问题。我们综述了自相似元胞自动机的主要定义和命题，并增加了关于自相似元细胞自动机不确定性的新结果。
2009-08-06 nlin.CG physics.gen-ph
Entropy rate of higher-dimensional cellular automata
引入了多维元胞自动机的熵率。这个数在移位交换同构下是不变的;与这样的CA的熵相反，它总是有限的。从多维元胞自动机划分熵的基本结果出发，得到了熵率的不变性和有限性。证明了二维自动机的熵率保持了一维细胞自动机的熵的类似性质。特别地，我们建立了一个包含熵率、元胞自动机半径和d维位移熵的不等式。我们还计算了置换二维元胞自动机的熵率，并证明了熵率的有限值（类似于一维元胞自动机的标准熵）取决于置换位点的数量。最后定义了拓扑熵率，证明了它是拓扑移位交换共轭的不变量，并建立了拓扑熵率与测度论熵率之间的关系.
2012-06-28 math.DS nlin.CG
Free fall and cellular automata
三个合理的假设引出了物理现象可以用元胞自动机来描述和模拟的命题。在这项工作中，我们试图在牛顿物理学、广义相对论和狭义相对论中使用元胞自动机来描述施加恒定力的粒子的运动。这三种理论的结果是非常不同的。
2016-03-03 cs.CC nlin.CG
Exploring Ancient Architectural Designs with Cellular Automata
本文讨论了利用三维元胞自动机采用二维整体元胞自动机来模拟如何简单的规则可以出现一个高度复杂的建筑设计的一些印尼遗产。详细讨论了婆罗浮屠寺的简单规则，婆罗浮屠寺是该国最大的古代佛教寺庙，内部设计非常复杂。该模拟证实了先前与寺庙以及印度尼西亚其他一些古建筑测量有关的一些发现。这恰好开启了对元胞自动机所呈现的解释力的进一步开发，元胞自动机用于由文明建造的复杂建筑设计，而文明没有任何支持复杂的工具，甚至没有标准的测量系统。
2015-08-13 cs.CY nlin.CG
Cellular Automata: Temporal Stochasticity and Computability
本文主要研究了元胞自动机的时间随机性以及这种元胞自动机的行为。这项工作还探讨了这种元胞自动机的计算能力，说明了解决亲和力分类问题的可计算性。此外，一个元胞自动机，定义在凯莱树，显示为经典的搜索问题求解器。所提出的时间随机元胞自动机处理两个基本的元胞自动机规则，即$f$和$g$。$f$是默认规则，然而，$g$以某种概率$τ$临时应用于整个系统，该概率在系统中充当噪声。在研究了时间随机元胞自动机（TSCA）的动力学行为之后，我们研究了这些时间随机元胞自动机（TSCA）的动力学行为，以识别从任意种子收敛到不动点的TSCA。我们将每个收敛的TSCA应用于一些标准数据集，并观察每个TSCA作为模式分类器的有效性。据观察，所提出的TSCA为基础的分类器与现有的分类算法相比，表现出竞争力的性能。利用时间随机元胞自动机解决了元胞自动机领域中的一个新问题--亲和分类问题，它是密度分类问题的推广。我们表明，该模型可以用于几个应用程序，如建模自愈系统。最后，我们介绍了一种新的计算单元模型，围绕元胞自动机，以减少中央处理器（CPU）的机器计算的工作量。计算单元的每个单元都充当一个带有存储器的微小处理元件。这样的CA上实现的凯莱树，以实现不同的计算问题的有效解决方案。
2022-10-20 cs.FL nlin.CG
Affinity Classification Problem by Stochastic Cellular Automata
本文引入了一个新的问题，称为亲和分类问题，它是密度分类问题的推广。为了解决这个问题，我们引入时间随机元胞自动机，其中两个规则是随机应用在每一步的自动机的所有细胞。我们的模型定义在具有影响能力的二维网格上。我们表明，该模型可以用于几个应用程序，如建模自愈系统。
2022-07-12 cs.FL nlin.CG
5-State Rotation-Symmetric Number-Conserving Cellular Automata are not Strongly Universal
本文研究了二维旋转对称数守恒元胞自动机（RNCA）。我们知道这种状态数小于等于4的自动机是平凡的，所以我们研究了5个状态的可能规则。我们给出了这些自动机的充分表征，并表明它们不能是强图灵泛的。然而，我们给出了允许在5状态RNCA中嵌入一些布尔电路元件的构造的示例。
2016-10-02 cs.FL nlin.CG
Search of Complex Binary Cellular Automata Using Behavioral Metrics
我们提出了二进制元胞自动机的特征，使用一组行为度量，适用于最小的布尔形式的元胞自动机的过渡函数。这些行为指标制定，以满足启发式标准来自基本元胞自动机。通过这些指标表征的行为是增长、减少、混乱和稳定。从这些度量中，计算全局行为的两个度量：1）静态度量，其考虑所有可能的输入模式并对自动机的最小布尔形式的真值表中所提出的度量的出现进行计数; 2）动态度量，其对应于从$n$随机初始状态开始的自动机的$n$执行中的行为度量的平均值。我们使用这些措施来描述一个细胞自动机和指导遗传搜索算法，选择细胞自动机类似的生命游戏。使用这种方法，我们发现了一个广泛的复杂的二进制元胞自动机与有趣的属性，包括自我复制。
2015-01-16 cs.FL nlin.CG
