曲面同态的正横截边界的存在性
Existence d'un feuilletage positivement transverse à un homéomorphisme de surface
摘要：
设F是定向曲面M的同胚，且与恒等式是同位素的。Le Calvez证明了，如果F允许一个提升没有不动点到M的泛覆盖，则存在M的一个拓扑叶状横截于动力学。我们把这个结果推广到F的提升有不动点的情形。我们得到了一个奇异拓扑叶理，它的奇点是F的不动点. Le Calvez a montré que si F is un homéomorphisme isotope à l'identité d'une surface M admettant un relèvement au revêtement universel n'ayant pas de points fixes，alors il existe un feuilletage topologique de M transverse à la dynamique. Nous montrons que ce résultat se généralise au cas oacelle relèvement de F admet des points fixes.我们获得了一个奇异的横向于动力学的拓扑结构，这些奇异点是F的点集。
英文摘要：
Let F be a homeomorphism of an oriented surface M that is isotopic to the identity. Le Calvez proved that if F admits a lift without fixed points to the universal covering of M, then there exists a topological foliation of M transverse to the dynamics. We generalize this result to the case where the lift of F has fixed points. We obtain a singular topological foliation whose singularities are fixed points of F. Le Calvez a montré que si F est un homéomorphisme isotope à l'identité d'une surface M admettant un relèvement au revêtement universel n'ayant pas de points fixes, alors il existe un feuilletage topologique de M transverse à la dynamique. Nous montrons que ce résultat se généralise au cas où le relèvement de F admet des points fixes. Nous obtenons alors un feuilletage topologique singulier transverse à la dynamique dont les singularités sont un ensemble fermé de points fixes de F.
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