积分核的非局部扰动

On nonlocal perturbations of integral kernels

Krzysztof Bogdan, Sebastian Sydor

备注：: 15 pages, the perturbation may now be a general forward kernel, allowing for jumps and delays

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们给出了积分核的非局部扰动在时间上局部可比的充分条件。

英文摘要：

We give sufficient conditions for a nonlocal perturbation of an integral kernel to be locally in time comparable with the kernel.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

各向异性非局部算子的热核

Heat kernel of anisotropic nonlocal operators

构造并估计了高度各向异性空间非齐次积分-微分算子的基本解。我们使用Levi方法。我们给应用程序的柯西问题，这样的运营商。

2017-04-12math.APmath.PR

基于Aronson方法的非局部算子的上热核估计

Upper heat kernel estimates for nonlocal operators via Aronson's method

在他著名的文章中，阿伦森建立了高斯边界的基本解的柯西问题所管辖的二阶散度型经营者一致椭圆系数。我们扩展Aronson的证明上热核估计的非局部算子的跳跃核满足逐点上界，其能量形式是强制性的。在欧几里得空间中给出了详细的证明，并讨论了二重度量测度空间的推广.

2021-11-12math.APmath.PR

空间非齐次非局部算子驱动的完全非线性方程的正则性

Regularity for fully nonlinear equations driven by spatial-inhomogeneous nonlocal operators

本文考虑了一类完全非线性积分微分方程。我们考虑的非局部算子类不是空间齐次的，我们对它的核在零附近做了一些温和的假设。我们证明了这类方程的Hölder正则性。特别是，我们的结果涵盖的情况下，内核$K(x,y)$是$|x-y|^{-d-α} \ln (|x-y|^{-1})$的$|x-y|<c$，其中$0<α<2$。

2014-05-09math.PR

具有singular kernels的非局部算子的热核界

Heat kernel bounds for nonlocal operators with singular kernels

我们证明了尖锐的双边边界的基本解的积分微分算子的顺序$α\in (0,2)$，产生一个$d$维马尔可夫过程。相应的狄利克雷形式与一维跳跃过程的$d$独立副本的狄利克雷形式相当，即，跳跃测度相对于$d$维勒贝格测度是奇异的。

2021-09-20math.APmath.PR

具有光滑核的非局部问题的均匀化

Homogenization for nonlocal problems with smooth kernels

在本文中，我们考虑的非局部方程的均匀化问题，涉及不同的光滑核。我们假设空间域被划分为两个子域$A_n \cup B_n$的序列，并且我们有三个不同的平滑核，一个控制从$A_n$到$A_n$的跳跃，第二个控制从$B_n$到$B_n$的跳跃，第三个控制$A_n$和$B_n$之间的相互作用。假设$L^\infty$中的$χ_{A_n} (x) \to X(x)$弱-*（然后$L^\infty$中的$χ_{B_n} (x) \to (1-X)(x)$弱-*）为$n \to \infty$，我们证明了存在一个齐次极限系统，其中出现了三个核和极限函数$X$。我们处理诺依曼和狄利克雷边界条件。此外，我们还提供了我们的结果的概率解释。

2020-05-25math.APmath.PR