Dynamical realizations of l-conformal Newton-Hooke group
使用非线性实现的方法和先前在arXiv：1208.1403中开发的技术来构造没有高阶导数项的动力系统，该动力系统在l-共形Newton-Hooke群下保持不变。该模型的位形空间包含坐标和共形模，坐标表示粒子在d维空间中的运动，共形模产生有效外场，动力学系统描述了一个广义多维振子，振子在椭圆中按照共形模的演化进行加速/减速运动.还讨论了高阶导数公式。证明了多维Pais-Uhlenbeck振子在特定的频率下具有l=3/2共形Newton-Hooke对称性.
2013-03-14 hep-th math-ph math.MP
Comments on Galilean conformal field theories and their geometric realization
我们讨论推广薛定谔代数的非相对论共形代数。这些代数的一个例子是一个共形的，加速扩展的，伽利略代数，它也出现了相对论性共形代数的收缩。在两个维度上，这承认了一个“奇异”的中心延伸，因此助推器不会通勤。我们研究具有这种对称性的非相对论性共形场论的一般性质。我们实现几何对称的度量不变下的异国情调的共形伽利略代数，虽然它的签名既不是洛伦兹也不是欧几里得。我们在此背景下评论全息型计算。
2009-04-30 hep-th math-ph math.MP
Minimal realization of $\ell$-conformal Galilei algebra, Pais-Uhlenbeck oscillators and their deformation
本文给出了2+1维空间中$\ell$ -共形Galilei群在单个复域上的最小实现.最简单的拉格朗日函数产生复杂的Pais-Uhlenbeck振子方程。我们引入了$\ell$ =1/2共形Galilei（a.k.a.薛定谔）代数，并构造相应的不变作用量。基于d=1共形群的一个新实现，我们发现了近视界Kerr dS/AdS度量的一个大规模推广.
2016-10-10 gr-qc hep-th math-ph
Higher obstructions to conformal boundary conditions and lattice realizations
本文研究二维有理共形场论中手征中心荷消失之外的更高阶障碍（高阶中心荷），并探讨其对格点实现及全局对称性推广的意义。
2025-05-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The Relation between Subfactors arising from Conformal Nets and the Realization of Quantum Doubles
我们给出了一个精确的定义，当一个子因子产生的共形网，可以激励分类的缺陷。我们证明了一个子因子$N \subset M$产生于一个共形网，如果存在一个共形网，其表示范畴是$N\subset M$的量子双。
2015-11-28 math-ph math.MP math.OA
Harmonic Analysis and Free Field Realization of the Takiff Supergroup of GL(1|1)
Takiff超代数是一类非半单李超代数，它被认为能产生一个丰富的共形场论的不可分解表示结构。考虑gl（1）的Takiff超代数|1），特别是我们对相应的超群进行了调和分析。我们发现，每个简单的模块出现作为一个无限维不可分解，但可约模块的子模块。我们将所得结果推广到相应的共形场论的两种自由场实现，并构造了相应的模。
2015-08-06 hep-th math-ph math.MP
Intertwining operators for l-conformal Galilei algebras and hierarchy of invariant equations
l-共形Galilei代数，记为g {l}{d}，是由一对参数（d，l）指定的非半单李代数.该代数被认为是一个非相对论的模拟的共形代数。我们得到的偏微分方程族具有不变性的群生成的g {l}{d}与中心扩张作为运动对称。这是通过发展一种表示理论来完成的，例如Verma模，g {l}{d}的奇异向量和d = 1，2的向量场表示。
2013-09-24 math-ph math.MP
On dynamical realizations of l-conformal Galilei and Newton-Hooke algebras
在最近的两篇论文[N。Aizawa，Y. Kimura，J. Segar，J.Phys.A46（2013）405204]和[N. Aizawa，Z. Kuznetsova，F. Toppan，J.Math.Phys.56（2015）031701]，应用了具有半整数l的中心扩展l-共形Galilei代数的表示理论，以便构造将对应群表现为运动对称的二阶微分方程。有人建议将它们视为薛定谔方程，其中包含描述没有高阶导数的动力系统的哈密顿量。然而，汉密尔顿有两个不寻常的特征。首先，它们只涉及一个自由度的标准动力学项，而其余的变量提供线性动量的贡献。这是典型的Ostrogradsky的规范方法来描述更高的衍生系统。第二，第二篇论文中的哈密顿量不是传统意义上的厄米算符。本文研究了量子哈密顿量的经典极限，证明了量子哈密顿量与描述自由高阶导数非相对论粒子的哈密顿量等价，而量子哈密顿量与频率构成等差数列Ω_k=（2k-1），k=1，.的Pais-Uhlenbeck振子有关，n.我们还用我们最近的工作[A.加拉金斯基岛Masterov，Nucl.Phys.B866（2013）212]，其针对l=3/2进行了详细讨论。
2015-04-29 hep-th math-ph math.MP
Geometric realization of algebraic conformal field theories
我们探讨了二维手征共形场论中场与局域观测量之间的新联系。我们表明，在广泛的一类例子中，冯诺依曼代数的局部观测（共形网）可以从字段（一个单一的顶点算子代数）通过一个连续的几何插值过程涉及格雷姆西格尔的函定义的共形场论。特别是，我们从这些酉顶点算子代数构造共形网显示，“几何软化”版本的字段产生有界的，本地运营商的希尔伯特空间完成的顶点代数。这项工作的灵感来自Henriques的图片共形网所产生的退化黎曼曲面。
2019-04-02 math-ph math.FA math.MP
Coset spaces and Einstein manifolds with l-conformal Galilei symmetry
利用群论的构造方法，构造了$l$的一种新的动力学实现--共形Galilei群，并利用陪集空间上的测地方程给出了相应的动力学实现.测地线的一个特点是，它们所有的运动积分，包括加速度，都是函数独立的。分析在最近的工作[物理。B 754（2016）249]推广到用$l$ -共形Galilei等距群构造Einstein度规.
2016-07-05 hep-th math-ph math.MP
Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- I. Realization via conformal geometry
这是第一次在一系列文件致力于模拟的metaplectic表示，即最小的酉表示的一个不确定的正交群;这种表示对应于最小的幂零coadjoint轨道的哲学Kirillov，Kostant。我们首先从伪黎曼流形的共形几何的方法应用到Yamabe方程的解空间上的共形群的无限维表示的一般构造。通过构造的函性，我们得到了酉表示的不同模型，并给出了酉性和不可约性的新证明。本文中的结果在随后的论文中起着基础性的作用，在这些论文中我们给出了明确的分支公式，并证明了各种模型中的么正化。
2001-11-07 math-ph math.DG math.MP
On the oscillator realization of conformal U(2,2) quantum particles and their particle-hole coherent states
我们修改联合国代表。$U(2,2)$从多体的角度描述了具有连续质谱的共形粒子，它将有质量的共形粒子显示为两个相关的无质量粒子的复合物。复合物（玻色子/费米子）的统计取决于无质量组分（整数/半整数）的螺旋度$h$。粒子-空穴对（“激子”）的相干态（CS）也被明确地构造为激子（非正则）产生算符对未配对粒子基态的指数作用。这些CS由Cartan-Bergman域$\mathbb D_4=U(2,2)/U(2)^2$上的点$Z$（$2\times 2$复矩阵）标记，构成单位圆盘$\mathbb D_1=U(1,1)/U(1)^2$上的点$z$标记的Perelomov $U(1,1)$相干态的广义（矩阵）形式.首先，我们在$\mathbb D_4$上的解析平方可积全纯函数的再生核Hilbert空间$\mathcal H_λ(\mathbb D_4)$中用几何方法构造CS、标准正交基、$U(2,2)$生成元及其矩阵元素和符号，其中$U(2,2)$具有一个酉不可约表示，其指标为$λ\in\mathbb N$（共形维数或尺度维数）.然后，我们介绍了一个多体表示的前一个建设，通过振荡器实现的$U(2,2)$李代数生成器的8玻色子运营商的约束。这个粒子图像允许我们用多体术语对我们的抽象数学结构进行物理解释。特别地，指数$λ$与未配对量子的数目$2(λ-2)$和形成有质量化合物的每个无质量粒子的螺旋度$…
2014-05-26 hep-th math-ph math.MP
Lattice two-point functions and conformal invariance
一个新的实现的共形代数的研究，它模仿的行为的统计系统上的离散，虽然无限格。两点函数是从它在这种实现下协变变换的要求中找到的。结果与$(1+1)D$伊辛模型和$d-$维球模型的显式晶格计算结果一致。发现了一个在连续统中不存在的硬核。对于一个半无限晶格，配置文件也得到。
1997-11-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Twisted partition functions for ADE boundary conformal field theories and Ocneanu algebras of quantum symmetries
对于每一个ADE Dynkin图，我们给出了一个实现，在通常的融合代数（图代数），由相关的Ocneanu图描述的量子对称性的代数。在每种情况下，我们都明确地给出了相应的扭曲配分函数的列表
2001-10-11 hep-th math-ph math.MP
